cead20136

Pesquisar no blog

Carregando...

Pesquisar na net

Custom Search

sábado, 12 de abril de 2014

Diagrama de Venn

O matemático inglês John Venn (1834-1923) criou os diagramas, que receberam seu sobrenome, no intuito de facilitar a compreensão na relação de união e intersecção entre conjuntos.
Para melhor entendermos a utilização dos diagramas vamos exemplificar através de uma situação problema.

Exemplo
Uma pesquisa sobre esportes favoritos, no intuito de reestruturar as aulas de Educação Física de uma escola de Ensino Médio, fora realizada com 175 alunos. Os resultados obtidos foram os seguintes:

60 alunos preferem natação
80 alunos preferem vôlei
120 alunos preferem futebol
30 alunos preferem vôlei e futebol
30 alunos preferem natação e vôlei
45 alunos preferem futebol e natação
20 alunos preferem futebol, natação e vôlei

Temos três modalidades esportivas: natação, vôlei e futebol.
Verifique que existem intersecções entre todas as modalidades, dentro delas serão colocados os dados.


Veja que os 20 alunos que preferem futebol, natação e vôlei, foram situados na intersecção dos três círculos.
120 alunos disseram que preferem futebol. No entanto, dos 120 alunos, 20 preferem as três modalidades, 25 preferem natação e futebol e 10 preferem futebol e vôlei. Portanto, 120 – 20 – 25 – 10 = 120 – 65 = 65 alunos preferem somente futebol.

80 alunos preferem vôlei. No entanto, dos 80 alunos, 20 preferem as três modalidades, 10 preferem vôlei e natação e 10 vôlei e futebol. Assim, temos que 80 – 20 – 10 – 10 = 40 alunos preferem somente vôlei.

60 alunos preferem vôlei. No entanto, dos 60 alunos, 20 preferem as três modalidades, 25 preferem natação e futebol e 10 preferem vôlei e natação. Portanto, 60 – 20 – 25 – 10 = 5 alunos preferem somente natação.

Podemos notar que o diagrama de Venn possui uma grande praticidade, pois através dele organizamos dados pesquisados e logicamente temos valores mais precisos de opiniões diversas.
Através da utilização do esquema conseguimos identificar a quantidade exata de alunos e suas preferências esportivas: natação, vôlei e futebol.
extraido de www.mundoeducacao.com.br

9 comentários:

  1. Diagrama de Ven, me ajudem a enterder.
    "Num grupo de estudantes, verificou-se que 310 leram apenas um dos romances A ou B; 270 o romance B; 80 os dois A e B e 340 não leram o romance A. O número de estudantes desse grupo é igual a?

    ResponderExcluir
  2. Interseção de A com B=80
    Leram A ou B= 310
    Leram B= 270
    Para encontrar quem leu só o B- 270-80=190
    Como sabemos que 310 leram A ou B, basta subtrair 310 por 190(leram só B) para se encontrar estudantes que leram só A, assim obtemos 120.
    Outro dado relevante diz que 340 estudantes não leram o romance A, então subtende-se que tiveram estudantes que não leram nenhum dos romances, uma vez que apenas 190 leram somente o B. Então, 340-190=150 o número de estudantes que não leram A nem B. Agora basta somarmos todos os valores para resolvermos o que foi pedido: 120+80+190+150=540 estudantes.

    ResponderExcluir
  3. : na escola de pitagoras samos foram entrevistados 78 estudantes,deste 32 estavam fazendo um curso de francês,40 um curso de fisica ;30 um curso de matematica;23 um curso de história;19de francês e fisica,13 de francÊs e matematica:2 francÊs e historia:15física e história;14 matematicae história ;8 francês fisica e matematica,8 francês,fisica e história:2 francês , matematica e história e 2 estavam fazendo todos os quatros cursos.quantos faziam pelo menos um dos cursos

    ResponderExcluir
  4. Diagrama de Ven, me ajudem a enterder.
    Examinando as cadernetas de vacinação das crianças de uma creche, verificou-se que 60% receberam a vacina Sabin, 80% receberam a vacina contra o Sarampo e 10% não foram vacinadas. Pede-se:
    A) a porcentagem de crianças que recebem apenas a vacina Sabin .
    B) a porcentagem das crianças que recebem as duas vacinas .

    ResponderExcluir
  5. Olá, estou estudandoo diagrama e venn e estou tentando responder uma questão da usp, a qual não compreendo a resposta: Depois de n dias de férias, um estudante observa que: a) chove 7 vezes de manhã ou à tarde; b)quando chove de manhã, não chove à tarde; c)houve 5 tardes sem chuva; d)houve 6 manhãs sem chuva. Qual o número de n? Resolvendo eu encontrei 18, mas a resposta é 9. Você pode me ajudar?

    ResponderExcluir
  6. Celeste, a resposta é 9 pq são 18 períodos, (nove dias). Cada dia tem uma tarde e uma noite...

    ResponderExcluir
  7. qual o total de alunos da escola? qual a formula para calcular, esqueci!
    pode me enviar para pmm1608@gmail.com ?

    ResponderExcluir
  8. Olá!
    Preciso de ajuda para resolver essa questão usando o Diagrama de Venn.

    “Num clube de apenas 600 associados, é sabido que 250 deles jogam basquete, 350 jogam vôlei e XX não jogam nem basquete nem vôlei. Quantos associados jogam basquete e vôlei?”
    Um aluno solicitou a anulação da questão, argumentando que o número de associados que praticam Basquete (250) somado ao número de associados que praticam vôlei (350) igualava ao total de associados e por isso o questionamento do enunciado da questão não procede? Justifique.
    Após a apresentação do cálculo, debater com os colegas de turma, interpretando o resultado obtido. Obs: Considere XX os dois últimos números de sua matricula (Exemplo : 20080128034-9 , o número de alunos não jogam basquete e não jogam vôlei será 49)
    DESDOBRAMENTOS:
    - quantos associados praticam apenas um esporte?
    - quanto associados praticam vôlei OU basquete?
    - quanto associados não praticam vôlei?
    - quantos associados não praticam basquete?

    ResponderExcluir

co

assine o feed

Postagens

acompanhe

Comentários

comente também

Widget Códigos Blog modificado por Dicas Blogger