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terça-feira, 13 de setembro de 2016

sistema de medidas

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Unidades de medida ou sistemas de medida é um tema bastante presente em concursos públicos e por isto é mais um dos assuntos tratados em nosso site.

Para podermos comparar um valor com outro, utilizamos uma grandeza predefinida como referência, grandeza esta chamada de unidade padrão.

As unidades de medida padrão que nós brasileiros utilizamos com maior frequencia são o grama, o litro e o metro, assim como o metro quadrado e o metro cúbico.

Além destas também fazemos uso de outras unidades de medida para realizarmos, por exemplo a medição de tempo, de temperatura ou de ângulo.

Dependendo da unidade de medida que estamos utilizando, a unidade em si ou é muito grande ou muito pequena, neste caso então utilizamos os seus múltiplos ou submúltiplos. O grama geralmente é uma unidade muito pequena para o uso cotidiano, por isto em geral utilizamos o quilograma, assim como em geral utilizamos o mililitro ao invés da própria unidade litro, quando o assunto é bebidas por exemplo.

Múltiplos e Submúltiplos

Os múltiplos e submúltiplos mais frequentemente utilizados estão expostos na tabela a seguir:

Tabela de Múltiplos e Submúltiplos mais Utilizados das Unidades de Medida
Múltiplos Submúltiplos
múltiplo sigla relação com a unidade submúltiplo sigla relação com a unidade
quilo k mil vezes a unidade deci d décima parte da unidade
hecto h cem vezes a unidade centi c centésima parte da unidade
deca da dez vezes a unidade mili m milésima parte da unidade

Abaixo temos a tabela completa com todos os múltiplos e submúltiplos definidos:

Tabela Completa de Múltiplos e Submúltiplos das Unidades de Medida
Múltiplos Submúltiplos
múltiplo sigla fator multiplicador submúltiplo sigla fator multiplicador
yotta y 1 000 000 000 000 000 000 000 000 deci d 0,01
zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 000 centi c 0,01
exa E 1 000 000 000 000 000 000 mili m 0,001
peta P 1 000 000 000 000 000 micro µ 0,000 001
tera T 1 000 000 000 000 nano n 0,000 000 001
giga G 1 000 000 000 pico p 0,000 000 000 001
mega M 1 000 000 femto f 0,000 000 000 000 001
quilo k 1 000 atto a 0,000 000 000 000 000 001
hecto h 100 zepto z 0,000 000 000 000 000 000 001
deca da 10 yocto y 0,000 000 000 000 000 000 000 001


Utilização das Unidades de Medida

Quando estamos interessados em saber a quantidade de líquido que cabe em um recipiente, na verdade estamos interessados em saber a sua capacidade. O volume interno de um recipiente é chamado de capacidade. A unidade de medida utilizada na medição de capacidades é o litro.

Se estivéssemos interessados em saber o volume do recipiente em si, a unidade de medida utilizada nesta medição seria o metro cúbico.

Para ladrilharmos um cômodo de uma casa, é necessário que saibamos a área deste cômodo. Áreas são medidas em metros quadrados.

Para sabermos o comprimento de uma corda, é necessário que a meçamos. Nesta medição a unidade de medida utilizada será o metro ou metro linear.

Se você for fazer uma saborosa torta de chocolate, precisará comprar cacau e o mesmo será pesado para medirmos a massa desejada. A unidade de medida de massa é o grama.

Veja a tabela a seguir na qual agrupamos estas principais unidades de medida, seus múltiplos e submúltiplos do Sistema Métrico Decimal, segundo o Sistema Internacional de Unidades - SI:

Subconjunto de Unidades de Medida do Sistema Métrico Decimal
Medida de Grandeza Fator Múltiplos Unidade Submúltiplos
Capacidade Litro 10 kl hl dal l dl cl ml
Volume Metro Cúbico 1000 km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
Área Metro Quadrado 100 km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
Comprimento Metro 10 km hm dam m dm cm mm
Massa Grama 10 kg hg dag g dg cg mg


Observe que as setas que apontam para a direita indicam uma multiplicação pelo fator multiplicador (10, 100 ou 1000 dependendo da unidade de medida), assim como as setas que apontam para a esquerda indicam uma divisão também pelo fator.

A conversão de uma unidade para outra unidade dentro da mesma grandeza é realizada multiplicando-se ou dividindo-se o seu valor pelo fator de conversão, dependendo da unidade original estar à esquerda ou à direita da unidade a que se pretende chegar, tantas vezes quantos forem o número de níveis de uma unidade a outra.

Exemplos de Conversão entre Unidades de Medida

EnunciadoConverta 2,5 metros em centímetros

Para convertermos 2,5 metros em centímetros, devemos multiplicar (porque na tabela metro está à esquerda de centímetro) 2,5 por 10 duas vezes, pois para passarmos de metros para centímetros saltamos dois níveis à direita. Primeiro passamos de metros para decímetros e depois de decímetros para centímetros:

Isto equivale a passar a vírgula duas casas para a direita.

Portanto:

Resposta2,5 m é igual a 250 cm

EnunciadoPasse 5.200 gramas para quilogramas

Para passarmos 5.200 gramas para quilogramas, devemos dividir (porque na tabela grama está à direita de quilograma) 5.200 por 10 três vezes, pois para passarmos de gramas para quilogramas saltamos três níveis à esquerda. Primeiro passamos de grama para decagrama, depois de decagrama para hectograma e finalmente de hectograma para quilograma:

Isto equivale a passar a vírgula três casas para a esquerda.

Portanto:

Resposta5.200 g é igual a 5,2 kg

EnunciadoQuantos centilitros equivalem a 15 hl?

Para irmos de hectolitros a centilitros, passaremos quatro níveis à direita. Multiplicaremos então 15 por 10 quatro vezes:

Isto equivale a passar a vírgula quatro casas para a direita.

Portanto:

Resposta150.000 cl equivalem a 15 hl.

EnunciadoQuantos quilometros cúbicos equivalem a 14 mm3?

Para passarmos de milímetros cúbicos para quilometros cúbicos, passaremos seis níveis à esquerda. Dividiremos então 14 por 1000 seis vezes:

Portanto:

Resposta0,000000000000000014 km3, ou a 1,4 x 10-17 km3 se expresso em notação científica equivalem a 14 mm3.

EnunciadoPasse 50 dm2 para hectometros quadrados

Para passarmos de decímetros quadrados para hectometros quadrados, passaremos três níveis à esquerda. Dividiremos então por 100 três vezes:

Isto equivale a passar a vírgula seis casas para a esquerda.

Portanto:

Resposta50 dm2 é igual a 0,00005 hm2

Equivalência entre medidas de volume e medidas de capacidade

Um cubo com aresta de 10 cm terá um volume de 1.000 cm3, medida esta equivalente a 1 l.

Como 1.000 cm3 equivale a 1 dm3, temos que 1 dm3 equivale a 1 l.

Como um litro equivale a 1.000 ml, podemos afirmar que 1 cm3 equivale a 1 ml.

1.000 dm3 equivalem a 1 m3, portanto 1 m3 é equivalente a 1.000 l, que equivale a 1 kl.

Exemplos de Conversão entre Medidas de Volume e Medidas de Capacidade

EnunciadoQuantos decalitros equivalem a 1 m3?

Sabemos que 1 m3 equivale a 1.000 l, portanto para convertermos de litros a decalitros, passaremos um nível à esquerda. Dividiremos então 1.000 por 10 apenas uma vez:

Isto equivale a passar a vírgula uma casa para a esquerda.

Poderíamos também raciocinar da seguinte forma:

Como 1 m3 equivale a 1 kl, basta fazermos a conversão de 1 kl para decalitros, quando então passaremos dois níveis à direita. Multiplicaremos então 1 por 10 duas vezes:

Portanto:

Resposta100 dal equivalem a 1 m3.

Enunciado348 mm3 equivalem a quantos decilitros?

Como 1 cm3 equivale a 1 ml, é melhor dividirmos 348 mm3 por mil, para obtermos o seu equivalente em centimetros cúbicos: 0,348 cm3. Logo 348 mm3 equivale a 0,348 ml, já que cm3 e ml se equivalem.

Neste ponto já convertemos de uma unidade de medida de volume, para uma unidade de medida de capacidade.

Falta-nos passarmos de mililitros para decilitros, quando então passaremos dois níveis à esquerda. Dividiremos então por 10 duas vezes:

Logo:

Resposta348 mm3 equivalem a 0,00348 dl.

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