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quarta-feira, 17 de setembro de 2014

Progressão Geométrica - Exercícios resolvidos

Progressão Geométrica - Exercícios resolvidos

01. Determine a P. G. (an) em que a1 = 3 e an + 1 = 2 . an.



RESOLUÇÃO: (an) = (3, 6, 12, 24, 48, 96, ...)



02. Calcule o quarto e o sétimo termos da P. G. (3, -6, 12, ...).



RESOLUÇÃO: a4 = -24 e a7 = 192



03. Insira 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem.



RESOLUÇÃO: (2, 6, 18, 54, 162, 486, ...)



04. (PUC) Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:



a) decrescente

b) crescente

c) constante

d) alternante

e) singular



RESPOSTA: A



05. Na P. G. estritamente crescente (a1, a2, a3, ...) tem-se a1 + a6 = 1025 e a3 . a4 = 1024. Determine a razão da progressão geométrica.



RESOLUÇÃO: 4



06. O segundo termo de uma P. G. crescente tal que a1 = 8 e a3 = 18 é igual a:



a) 10

b) 11

c) 12

d) 14

e) 15



RESPOSTA: C



07. As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão em progressão geométrica, nessa ordem. A área do quadrado será:



a) 256

b) 64

c) 16

d) 243

e) 729



RESPOSTA: A



08. Calcule o valor de k para que a soma dos k primeiros termos da progressão geométrica (1, 3, 9, ...) seja igual a 797161.



RESOLUÇÃO: k = 13



09. (FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é:



a) -1700

b) -850

c) 850

d) 1700

e) 750



RESPOSTA: B



10. O lado de um triângulo eqüilátero mede 3m. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo eqüilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo eqüilátero e, assim sucessivamente. Determine a soma dos perímetros de todos os triângulos construídos.



RESOLUÇÃO: P1 + P2 + P3 + ... = 8m
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