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sexta-feira, 9 de setembro de 2016

Equação de Torricelli


Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Torricelli

Evangelista Torricelli nasceu em Faenza, Itália. Foi físico e matemático que teve grandes e importantes contribuições na física e matemática. Inventou o barômetro, aperfeiçoou o telescópio e inventou um telescópio bem rudimentar. Na área da matemática ele, entre tantas outras descobertas, determinou o cálculo que possibilita calcular o centro de gravidade de qualquer figura geométrica por meio de duas integrais.

Integração é uma das operações básicas do cálculo, que apesar de ser uma operação matemática, também é muito utilizada na física.

Torricelli se formou em um colégio jesuíta, e na Universidade de Roma foi aluno de Bonaventura Cavalieri. Escreveu um tratado sobre mecânica, De moto gravium naturaliter descendentim et projectorum, que fala sobre os movimentos dos corpos ascendentes e projetados. Nesse tratado ele faz um brilhante comentário ao terceiro diálogo dos discursos de Galileu. Foi aluno, secretário e assistente de Galileu, cientista esse que teve grande influência na vida de Torricelli.

Após a morte de Galileu, Evangelista Torricelli foi nomeado grão-duque e professor de matemática na Academia Florentina. Ao retomar uma idéia de Galileu, Torricelli realizou experimentos com o tubo de mercúrio, e pela primeira vez conseguiu fazer o vácuo. Após seus estudos, com base nesse mesmo experimento, ele concluiu que as variações na coluna de mercúrio são provocadas pela influência da pressão atmosférica. Com isso ele acabava de inventar o barômetro de mercúrio, que a princípio se chamava “Tubo de Torricelli”. Formulou ainda, no mesmo ano que inventou o barômetro, a lei sobre o escoamento de líquidos.

Torricelli se tornou muito famoso também pela descoberta de um sólido infinitamente longo, que hoje é chamado de Trombeta de Gabriel, cuja área superficial é infinita e o seu volume, em contrapartida, é finito. Na época da descoberta essa propriedade foi vista como um grande paradoxo pelos contemporâneos, até mesmo por Torricelli que tentou demonstrações alternativas. Tal descoberta chegou a gerar questionamentos sobre a natureza do infinito.

Apesar de todas as suas descobertas, Torricelli é mais lembrado por descobrir uma equação matemática que possibilita calcular a velocidade de um determinado corpo sem o conhecimento do intervalo de tempo que o mesmo permaneceu em movimento. Essa equação pode ser escrita da seguinte forma:

Onde:

Vf é a velocidade final;
Vi é a velocidade inicial;
a é a aceleração;
Δd é a variação de posição.

Tal equação pode ser utilizada para se calcular a velocidade do corpo que descreve movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), sem que se saiba por quanto tempo o móvel está em movimento.
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