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segunda-feira, 17 de outubro de 2016

Conjuntos


Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Os resultados de uma pesquisa precisam ser organizados e demonstrados de forma clara e objetiva. Um esquema que possui essas características é denominado Digrama de Venn, criado pelo matemático inglês John Venn, no intuito de demonstrar elementos de conjuntos.

Observe a seguinte situação:

Uma pesquisa realizada com 100 pessoas sobre a preferência entre dois produtos higiênicos obteve o seguinte resultado:

80 pessoas optaram pelo produto A.
50 pessoas optaram pelo produto B.
30 pessoas optaram pelos produtos A e B.

Note que se somarmos o número de opções por produto, teremos um valor acima do número de entrevistados. Isso ocorre em virtude da duplicidade de opções pelos produtos. Através do diagrama, podemos definir as opções exclusivas pelos produtos A ou B. No caso de dois produtos, o nosso diagrama terá dois anéis na forma de intersecção, veja:

Conjunto A: constitui as pessoas que optaram somente pelo produto A. Determinado por A – (A ∩ B)

Conjunto B: constitui as pessoas que optaram somente pelo produto B. Determinado por B – (A ∩ B)

Conjunto A ∩ B: constitui as pessoas que optaram por ambos os produtos.

Então, teremos o seguinte diagrama representativo da pesquisa:

Exemplo 2

Uma pesquisa foi realizada com 1 000 famílias de classe média sobre a satisfação em relação a três marcas de feijão. Foram encontrados os seguintes resultados:

610 pessoas optaram somente pela marca A.
450 pessoas optaram somente pela marca B.
500 pessoas optaram somente pela marca C.
250 pessoas optaram pelas marcas A e B.
310 pessoas optaram pelas marcas A e C.
200 pessoas optaram pelas marcas B e C.
130 pessoas optaram pelas três marcas

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