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quinta-feira, 10 de novembro de 2016

Moda e Mediana

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com        



A Estatística está presente em diversas situações cotidianas e setores da sociedade, dessa forma, é conteúdo essencial em provas de concursos públicos. A moda e a mediana são elementos importantes na análise de dados pesquisacionais. Essas duas modalidades são utilizadas na determinação de medidas de tendência central.

A moda diz respeito ao valor que mais se repete na sequência dos dados e a mediana é caracterizada pela medida do termo central. Para que sejam determinados os valores da moda e da mediana, devemos organizar os dados em rol, isto é, organizá-los em sequências.

Moda

Exemplo 1

Em uma cidade, foram registradas as seguintes temperaturas médias no período da manhã durante 10 dias:

10 ºC, 13 ºC, 14 ºC, 15 ºC, 17 ºC, 17 ºC, 17 ºC, 18 ºC, 22 ºC, 23 ºC

Verifique que a temperatura de 17 ºC é a moda da sequência, pois é um valor com maior repetição.

Exemplo 2

Em uma sala do 7º ano, as notas dos alunos foram as seguintes: 5,5; 6,0; 4,0; 6,0; 8,0; 7,0; 5,8; 6,0; 6,1; 7,5; 6,0; 6,4; 7,2.

Organizando as notas em sequência crescente:

4,0 – 5,5 – 5,8 – 6,0 – 6,0 – 6,0 – 6,0 – 6,1 – 6,4 – 7,0 – 7,2 – 7,5 – 8,0 – 8,2

Na sequência de notas, temos que a de valor 6,0 obteve a maior frequência, resultando na moda dos valores.



Mediana

Na determinação da mediana temos a seguinte condição:

Se os n números da sequência forem ímpares, a mediana será o termo central.

Se os n números da sequência forem pares, a mediana será calculada através da média aritmética entre as duas notas centrais.



Exemplo 1

A altura de sete modelos foi registrada e anotada: 1,42 – 1,46 – 1,58 – 1,45 – 1,50 – 1,51 – 1,49.

Organizando as alturas em sequência crescente:

1,42 – 1,45 – 1,46 – 1,49 – 1,50 – 1,51 – 1,58

Como o número de alturas é ímpar, devemos localizar a medida da altura central. Portanto, a mediana das alturas é 1,49 metros.

Exemplo 2

Vamos considerar que o número de alturas colocadas em ordem, seja de seis modelos. Veja:

1,42 – 1,45 – 1,46 – 1,49 – 1,50 – 1,51 – 1,52 – 1,58

Nesse caso, onde o número seja par, devemos localizar as duas medidas centrais e calcular a média aritmética.

1,42 – 1,45 – 1,46 – 1,47 – 1,50 – 1,51 – 1,52 – 1,58


Me = (1,47 + 1,50) / 2
Me = 2,97 / 2
Me = 1,48

A mediana das alturas é igual a 1,48 metros.
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