Pesquisar no blog

Carregando...

Pesquisar na net

Custom Search

cead20136

terça-feira, 27 de maio de 2014

MMC e MDC

Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso
Ensino no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
WWW.twitter.com/profbarroso email accbarroso@hotmail.com
Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e http://accbarrosogestar.blogspot.com.br Baseado no
Livro de José Ruy Giovanni Jr e Benedito Castrucci A Conquista da Matemática Assunto Sistema métrico decimal
MMC e MDC
A utilização de mmc e mdc nas resoluções de problemas é muito comum já que um trata de múltiplos e o outro de divisores comuns de dois ou mais números. Antes de estudarmos as aplicações vejamos como obtê-los.
MÁXIMO DIVISOR COMUM ( M.D.C )
O máximo divisor comum (mdc) entre dois números naturais é obtido a partir da interseção dos divisores naturais, escolhendo-se a maior. O mdc pode ser calculado pelo produto dos fatores primos que são comuns tomando-se sempre o de menor expoente.
Exemplo: 120 e 36
120 2 36 2
60 2 18 2
30 2 9 3
15 3 3 3
5 5 1
22.32
1
23.3.5
m.d.c ( 120, 36) = 22.3 = 12

OBS: O m.d.c pode ser calculado pela decomposição simultânea em fatores primos, tomando apenas os fatores que dividem simultaneamente.
120 - 36 2 ( * )
60 - 18 2 ( * )
30 - 9 2
15 - 9 3 ( * )
5 - 3 3
5 - 1 5
1 - 1
22. 3 = 12


MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM ( M.M.C)
O número múltiplo comum entre dois números naturais é obtido a partir da interseção dos múltiplos naturais, escolhendo-se o menor excetuando o zero. O m.m.c pode ser calculado pelo produto de todos os fatores primos, considerados uma única vez e de maior expoente.
Exemplo: 120 e 36
120 2 36 2
60 2 18 2
30 2 9 3
15 3 3 3
5 5 1
22.32
1 23.3.5

m.m.c ( 120, 36) = 23.32.5 = 360
OBS: O m.m.c pode ser calculado pela decomposição simultânea em fatores primos.
120 - 36 2
60 - 18 2
30 - 9 2
15 - 9 3
5 - 3 3
5 - 1 5
1 - 1
23. 32 . 5 = 360
OBS : Existe uma relação entre o m.m.c e o m.d.c de dois números naturais a e b

m.m.c.(a,b) . m.d.c. (a,b) = a . b

O produto entre o m.m.c e m.d.c de dois números é igual ao produto entre os dois números
.

Nenhum comentário:

Postar um comentário

co

assine o feed

Postagens

acompanhe

Comentários

comente também

Widget Códigos Blog modificado por Dicas Blogger