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quinta-feira, 20 de outubro de 2016

Operações de conjuntos

Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso
Ensino no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
extraído do www.mundoeducacao.com.br
Conjunto pode ser definido como uma coleção de elementos, reunião das partes que formam um todo, aglomeração, grupo, série. Como exemplo de conjunto podemos destacar as seguintes situações: o conjunto de estados do Brasil, o conjunto de alunos de uma escola, o conjunto das equipes do campeonato brasileiro, o conjunto dos números naturais, dos números inteiros, racionais, irracionais, reais, primos entre outras situações que envolva a reunião de elementos.
Existem algumas operações que podem ser realizadas entre conjuntos, são elas: intersecção, união e diferença. Considerando os conjuntos A e B contidos num conjunto universo U, as operações entre eles podem ser representadas da seguinte maneira:

IntersecçãoA intersecção de A com B é o conjunto formado pelos elementos comuns a A e B.
Notação A ∩ B.
A ∩ B = {x / x Є A e x Є B}

União
A união de A com B é o conjunto formado por todos os elementos pertencentes a A ou a B.
Notação A U B.
A U B = {x / x Є A e x Є B}

Diferença
A diferença entre A e B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B.
Notação A – B.
A – B = {x / x Є A e x B}

Exemplo 1

Sendo A = {1, 2, 3, 4} e B = {2, 4, 6}

A ∩ B = {2, 4}
A U B = {1, 2, 3, 4, 6}
A – B = {1, 3}
B – A = {6}


Exemplo 2

Sendo A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e B = {10, 11, 12, 13, 14, 15}

A ∩ B = Ø (conjunto vazio)
A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
A – B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B – A = {10, 11, 12, 13, 14, 15}
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