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quinta-feira, 29 de setembro de 2016

Equivalência entre Taxas Percentuais

Equivalência entre Taxas Percentuais

Marcos Noé


Taxas
Em algumas situações matemáticas envolvendo dados percentuais, como valorizações e desvalorizações financeiras, crescimento e decrescimento relativos, índices inflacionários acumulados, utilizamos os cálculos envolvendo a equivalência entre taxas percentuais. Vamos trabalhar com alguns exemplos, dessa forma a visualização dos cálculos será mais definida.
Exemplo 1
A população de uma cidade cresce de acordo com uma taxa de 1% ao ano. Determine o crescimento total dessa população após 20 anos.
Todas as taxas devem ser transformadas em unitárias:
1% = 1/100 = 0,01
Aplicando a expressão matemática referente à equivalência de taxas:

Após 20 anos a população terá crescido na faixa de 22,02%.
Exemplo 2
Em uma colônia, as bactérias crescem na faixa de 6% ao minuto. Qual terá sido o crescimento percentual após 1 hora?
Temos que:
6% = 6/100 = 0,06
1 hora = 60 minutos

As bactérias crescerão 3199% após 1 hora.
Exemplo 3
A taxa mensal de juros de um financiamento é de 1,5% ao mês. Determine a taxa acumulada de juros relativo ao período de 1 ano.
Temos que:
1,5% = 1,5/100 = 0,015
Período de 1 ano = 12 meses

A taxa acumulada de juros ao ano será de 19,56%.
Em algumas situações, os cálculos envolvem decrescimento. Dessa forma, a taxa a ser trabalhada será negativa.
Exemplo 4
O número de eleitores de uma determinada cidade interiorana diminui cerca de 2% ao ano. Após 15 anos, quanto restará dos eleitores inicialmente existentes?
Taxa:
2% = 2/100 = 0,02

Após 15 anos a população terá decrescido 26,14%.

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