Pular para o conteúdo principal

Expressão algébrica

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com

Expressão algébrica

Danielle de Miranda




Introdução à álgebra
Expressão é uma forma de demonstrar a resolução de um problema matemático onde envolve uma ou mais operações, por exemplo:

2 + 5 . (5 + 2)

- (-5) . 10 – (8 – 5)

5a + 5b + 10

Todos os exemplos acima são expressões, sendo que uma delas possui letras, esse tipo de expressão é chamado de expressões algébricas.

Expressões algébricas são expressões que possuem letras e número.

Valor numérico
Em uma expressão numérica é simples encontrar o seu valor numérico, pois basta resolve-la, veja um exemplo:
{5 . (-5 + 2)} – 2 =
{5 . (-3)} – 2 =
- 15 – 2 =
-17 VALOR NUMÉRICO.

Toda expressão algébrica tem o seu valor numérico, esse valor é encontrado a partir do momento em que temos ou atribuímos valores para as letras. Se em um exercício é pedido para que calcule o valor numérico da expressão algébrica 2x2y é preciso que saibamos ou atribuímos valores para as letras x e y.

Então vamos supor que na equação 2x2y, os valores das letras seja x = -2 e y = 1, agora substituindo esses valores, chegaremos em um valor numérico.

2x2y
2 . (-2)2 . 1
2 . 4 . 1
8 VALOR NUMÉRICO DA EXPRESSÃO 2x2y

Veja mais um exemplo de como achar o valor numérico da expressão a + ab + 5. O valor numérico desse e de todas as expressões algébricas irão variar dependendo do valor que iremos atribuir para as letras.
Nesse exemplo vamos supor que as letras a = 5 e b = -5.

5 + 5 . (-5) + 5
5 – 25 + 5
-20 + 5
-15 VALOR NUMÉRICO DA EXPRESSÃO a + ab + 5


Fator comum
As expressões algébricas são formadas por um ou mais termos, esses são chamados de monômios. Algumas expressões algébricas possuem termos (monômios) semelhantes. Quando isso acontece é preciso que una (opere) esses monômios semelhantes.

Para unir esses monômios é preciso que saiba que monômios semelhantes são aqueles que as partes literais são idênticas, ou seja, base (letras) e expoente idênticos. Veja um exemplo de monômios semelhantes:

5ab3 é semelhante de ab3, pois a parte literal das duas são idênticas.

Dada a expressão 18x2 + 5x – 4x2 + 6x para unir os termos semelhantes é preciso identificá-los, veja como:

18x2 – 4x2 + 5x + 6x

14x2 + 11x Essa expressão é a mesma que 18x2 – 4x2 + 5x + 6x só que com os termos semelhantes unidos é operado.




Comentários

Postagens mais visitadas deste blog

EQUAÇÃO DE 1° GRAU

EQUAÇÃO DE 1° GRAU SENTENÇAS Uma sentença matemática pode ser verdadeira ou falsa exemplo de uma sentença verdadeira a) 15 + 10 = 25 b) 2 . 5 = 10 exemplo de uma sentença falsa a) 10 + 3 = 18 b) 3 . 7 = 20 SENTEÇAS ABERTAS E SENTENÇAS FECHADAS Sentenças abertas são aquelas que possuem elementos desconhecidos. Esses elementos desconhecidos são chamados variáveis ou incógnitas. exemplos a) x + 4 = 9 (a variável é x) b) x + y = 20 (as variáveis são x e y) Sentenças fechada ou são aquelas que não possuem variáveis ou incógnitas. a) 15 -5 = 10 (verdadeira) b) 8 + 1 = 12 (falsa) EQUAÇÕES Equações são sentenças matemáticas abertas que apresentam o sinal de igualdade exemplos a) x - 3 = 13 ( a variável ou incógnita x) b) 3y + 7 = 15 ( A variável ou incógnita é y) A expressão à esquerdas do sinal = chama-se 1º membro A expressão à direita do sinal do igual = chama-se 2º membro RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM UMA VARIÁVEL O processo de res

VALOR NÚMERICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA

Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do seguinte modo: 1º Substituir as letras por números reais dados. 2º Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem: a) Potenciação b) Divisão e multiplicação c) Adição e subtração IMPORTANTE! Convém utilizar parênteses quando substituímos letras por números negativos Exemplo 1 Calcular o valor numérica de 2x + 3a para x = 5 e a = -4 2.x+ 3.a 2 . 5 + 3 . (-4) 10 + (-12) -2 Exemplo 2 Calcular o valor numérico de x² - 7x +y para x = 5 e y = -1 x² - 7x + y 5² - 7 . 5 + (-1) 25 – 35 -1 -10 – 1 -11 Exemplo 3 Calcular o valor numérico de : 2 a + m / a + m ( para a = -1 e m = 3) 2. (-1) + 3 / (-1) + 3 -2 + 3 / -1 +3 ½ Exemplo 4 Calcular o valor numérico de 7 + a – b (para a= 2/3 e b= -1/2 ) 7 + a – b 7 + 2/3 – (-1/2) 7 + 2/3 + 1 / 2 42/6 + 4/6 + 3/6 49/6 EXERCICIOS 1) Calcule o valor numérico das expressões: a) x – y (para x =5 e y = -4) (R:

OPERAÇÕES COM RADICAIS

RADICAIS SEMELHANTES Radicais semelhantes são os que têm o mesmo índice e o mesmo radicando Exemplos de radicais semelhantes a) 7√5 e -2√5 b) 5³√2 e 4³√2 Exemplos de radicais não semelhantes a) 5√6 e 2√3 b) 4³√7 e 5√7 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 1º CASO : Os radicais não são semelhantes Devemos proceder do seguinte modo: a) Extrair as raízes (exatas ou aproximadas) b) Somar ou subtrair os resultados Exemplos 1) √16 + √9 = 4 + 3 = 7 2) √49 - √25 = 7 – 5 = 2 3) √2 + √3 = 1,41 + 1,73 = 3,14 Neste último exemplo, o resultado obtido é aproximado, pois √2 e √3 são números irracionais (representação decimal infinita e não periódica) EXERCÍCIOS 1) Calcule a) √9 + √4 = 5 b) √25 - √16 = 1 c) √49 + √16 = 11 d) √100 - √36 = 4 e) √4 - √1 = 1 f) √25 - ³√8 = 3 g) ³√27 + ⁴√16 = 5 h) ³√125 - ³√8 = 3 i) √25 - √4 + √16 = 7 j) √49 + √25 - ³√64 = 8 2º CASO : Os radicais são semelhantes. Para adicionar ou subtrair radicais semelhantes, procedemos como na redução de