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segunda-feira, 26 de setembro de 2016

Fórmula de Heron

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Fórmula de Heron

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Área do triângulo
Heron de Alexandria foi um grande matemático que dentre seus trabalhos desenvolveu uma fórmula capaz de determinar a área de um triângulo somente através das medidas dos lados. Essa fórmula descarta a utilização da altura do triângulo, o que as outras expressões matemáticas não aceitam. Observe a expressão formulada por Heron de Alexandria:




As letras a, b e c são as medidas dos lados do triângulo e p é o semiperímetro. Vamos demonstrar a eficácia da fórmula resolvendo alguns exemplos.

Exemplo 1

Determine a área do triângulo a seguir:


A área do triângulo é igual a √30m² ou, aproximadamente, 26,8 m².

Exemplo 2

Calcule a área de um triângulo com lados medindo 12, 15 e 21.
Nesses casos, a fórmula de Heron auxilia os cálculos de área do triângulo.


A área do triângulo é de, aproximadamente, 88,18 m².

Exemplo 3

Calcule a área da região triangular a seguir sabendo que os lados medem: 40, 31 e 52.


Temos que o triângulo em questão possui área de 618,9 m².

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