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sexta-feira, 25 de julho de 2014

Igualdade de matrizes

Igualdade de matrizes

Marcelo Rigonatto




Matriz
O estudo de matrizes e determinantes está relacionado à resolução de sistemas lineares e ao cálculo da área de um triângulo no plano cartesiano. Dadas duas matrizes A e M, podemos afirmar que elas são iguais se:

1. Elas apresentarem a mesma ordem.
2. Todos os elementos de A forem iguais aos correspondentes de M.

Por exemplo, dada uma matriz A2 x 2, ela será igual à matriz B se B tiver ordem 2 x 2 e se a11 = b11, a12 = b12, a21 = b21 e a22 = b22.

Abaixo segue o exemplo de duas matrizes iguais.

Observe que elas apresentam a mesma ordem, 2 x 2, e os elementos correspondentes são iguais.

Vejamos alguns exemplos de exercícios envolvendo igualdade entre matrizes.

Exemplo 1. Determine o valor de x e y para que se tenha A = B, sendo:

Solução: Observe que as duas matrizes já possuem a mesma ordem, 2 x 2. Logo, temos que:

Para que a matriz A seja igual à matriz B, deveremos ter as seguintes igualdades:

Portanto, x = – 8 e y = 10.

Exemplo 2. Quais os possíveis valores de x, y, z e w para que ocorra A = B, sendo:

Solução: As matrizes A e B apresentam a mesma ordem, 3 x 3. Assim, teremos:

Daí, obtemos as seguintes igualdades:

2 comentários:

  1. Como resolver:
    |2x 9| |1 2 3-x|
    |2 x| = |2 3 1 |
    ...........|3 1 2x |

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  2. Este comentário foi removido pelo autor.

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