cead20136

sexta-feira, 9 de dezembro de 2016

Logarítmos

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia
Professor Antonio Carlos carneiro Barroso
email accbarroso@hotmail.com

Logarítmos

Marcelo Rigonatto


Logarítmos
Definição de Logaritmo: sendo a e b números reais positivos, com a ≠ 1, chama-se logaritmo de b na base a o expoente x ao qual se deve elevar a base a de modo que a potência ax seja igual a b.
log a b = x ↔ ax = b

Na expressão log a b = x, temos:
• a é a base do logaritmo
• b é o logaritmando
• x é o logaritmo.
Vejamos alguns exemplos de logaritmos:

Vamos agora calcular através da definição:

Consequências:
Da definição de logaritmo temos as seguintes propriedades:

1ª O logaritmo de 1 em qualquer base a é igual a 0.
loga1 = 0, pois a0 = 1.

2ª O logaritmo da base, qualquer que seja ela, é igual a 1.
logaa = 1, pois a1 = a

3ª A potência de base a e expoente logab é igual a b.
alogab = b, pois o logaritmo de b na base a é justamente o expoente que se deve dar à base para que a potência fique igual a b.

Exemplo: Vamos calcular o valor de 5log57
5log57 = 7

4ª Se dois logaritmos em uma mesma base são iguais, então os logaritmandos também são iguais.
logab = logac → b=c

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