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segunda-feira, 17 de outubro de 2016

Triângulo de Pascal

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia
Professor Antonio Carlos carneiro Barroso
email accbarroso@hotmail.com

Triângulo de Pascal

Por Marcelo Rigonatto


Esquema do triângulo de Pascal
O triângulo de Pascal é muito utilizado na Análise Combinatória. Ele surge dos números binomiais da expansão de (x + y)n, com n ≥ 0. Ele recebe essa nomenclatura devido ao matemático Blaise Pascal (1623 – 1662), mas na Itália é conhecido como triângulo de Tartaglia e, na China, como triângulo de Yang Hui. Apesar de os chineses já o conhecerem há 1700 anos antes de Pascal, foi ele quem descobriu a maioria de suas propriedades.

Como já foi dito, esse triângulo é formado por coeficientes binomiais e sua organização é feita da seguinte forma:

Lembrando que:

Obtemos:


Seguindo essa ideia, o triângulo de Pascal pode ser escrito da seguinte forma:

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