Pular para o conteúdo principal

MEDIDAS DE VOLUME E MASSA

A unidade usada para se medir volume é o metro cúbico
















A mudança de unidade se faz com o deslocamento da vírgula para a direita ou para esquerda

Exemplos

a) transformar 5,847 dm³   em centímitros cúbicos:
5,847 dm³   =   (5,847 x 1000) cm³   = 5847 cm³

obs: na prática, deslocamos a vírgula três casas para a direita

b) transformar 564 dm³  em metros cúbicos:
564 dm³   =  (564 : 1000) m³   = 0,564 m³

obs: na prática, deslocamos a vírgula três casas para a esquerda.



VOLUME DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

















Vamos saber quantos cubos de 1 cm³   "cabem" neste solido?



















Encontramos 12 cubos de 1 cm³  . isto significa que o seu volume é de 12 cm³

Conclusão

O volume também pode ser obtido multiplicando:

comprimento x largura x altura


VOLUME DO PARALELEPÍPEDO RETÂNGULAR


















Exemplos :

Qual é o volume de um paralelepipedo de 6 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura?

solução :

V = 6 x 4 x 3
V = 72
Resposta : 72 cm³


EXERCÍCIOS

1) Qual o volume de um paralelepípedo de 8 cm  de comprimento, 3 cm de altura e 4 cm de largura?

2) As dimensões de um paralelepípedo são 3cm,4cm e 5 cm. Qual é o seu volume?

3)  Calcular o volume de u m paralelepipedo retângulo cuja base mede 18 cm² e altura 4 cm


VOLUME DO CUBO



















Exemplos:

Qual é o volume de um cubo que tem 4 cm de aresta?

Solução:
V = 4 x 4 x 4
V = 64 cm³

Exercícios

1) Calcule o volume de um cubo que tem 5 cm de aresta ?    (R: 125cm³)

2) Qual é o volume de um cubo que tem 2,5 m de aresta? ( R; 15,63 m³)

3) Qual é o volume ocupado por 50 caixas , em forma de cubo, com 20 cm de aresta? (R: 400.000 cm³)




MEDIDAS DE CAPACIDADE



Para medir o volume de liquidos e gases que ocupam totalmente determinados recipientes, usamos as unidades de capacidade, cuja unidade padrão é litro ( L)

medidas maiores que o litro

1000 L = 1 kl (quilolitro)
100 L = 1 hl (hectolitro)
10 L = 1dal (decalitro)

medidas menores que o litro

1 L =  10 dl (decilitro)
1 L =  100 cl ( dentilitro)
1 L = 1000 ml (mililitro)

A capacidade de 1 litro é equivalente a 1 dm³


Exemplos

As dimensões internas de um reservatório de água com forma de paralelep´´ipedo são 1,2 m, 80 cm e 60 cm. Qual a quantidade de água, em litros, que cabe nesse reservatório?

Solução

vamos transformar todas as dimensões em dm, pois 1L = 1 dm³

1,2 m =  12 dm
80 cm = 8 dm
60 cm = 6 dm

V = 12 x 8 x 6 
V = 576

Cálculo da capacidade: 576 dm³ = 576 L

EXERCÍCIOS 

1) Expresse em litros:

a) 70 dm³
b) 853 dm³
c) 72,6 dm³
d) 4 m³
e) 1,3 m³
f) 2,78 m³
g) 15 m³
h) 1,4 dam³
i) 58 cm³

2) Quantos mililitros tem 1 litro de água?

3) O hidrômetro da minha casa registrou nesse mês o consumo de 27 m³ de água. Qual a quantidade consumida em litros?

4) Uma caixa d' água  de forma cúbica tem, internamente, 1,3 m de aresta. Qual é a sua capacidade?

5) Um reservatório apresenta as seguintes dimensões internas 4 m, 2,5 m e 1,5 m

a) Calcule o volume desse reservatório em m³
b) Calcule a capacidade desse reservatório em litros

MEDIDA DE MASSA


Masssa de um corpo é sua quantidade de matéria.
A unidade fundamenteal de massa é o quilograma (Kg)
Na prática, entretanto, usamos como unidade principal o grama (g)

Medidas maoires que o grama

1000g = 1 Kg (quilograma)
100 g = 1 hg (hectograma)
10 g = 1 dag (decagrama)

Medidas menores que o grama

1 g = 10 dg (decigrama)
1 g = 100 cg (centigrama)
1 g = 1000 mg (miligrama)

Podemos citar, ainda três outras unidades:

Tonelada = 1000 Kg (símbolo t)
Arroba = 15 Kg
quilate = 0,2 g

EXERCÍCIOS

1) Expresse em gramas:

a) 7 Kg
b) 3,5 Kg
c) 0,640 Kg
d) 0,78 Kg
e) 92,3 Kg
f) 1/2 Kg
g) 5,84 Kg
h) 0,06 Kg
i) 3/4 Kg

2) Expresse em quilogramas:

a) 3 t
b) 0,5 t
c) 18,1 t
d) 4,89 t
e) 4000 g
f) 1/4 t
g) 3750 g
h) 12859 g
i) 2/5 t

3) Um mamão pesa 872 gramas, um abacaxi 1,208 kg e uma melancia 7,05 kg. Qual o peso total em quilogramas?

4) Quantos quilogramas pesa um boi de 25 arrobas ?

5) Uma tonelada e meia equivale a quantos quilogramas?

6) Um  quilograma de um produto alimenticio custa R$ 84,00 Calcule o preço de:

a) 500 g
b) 750 g
c) 900 g
d) 1,2 kg
e) 2,5 kg
f) 6,4 kg

Comentários

Postagens mais visitadas deste blog

EQUAÇÃO DE 1° GRAU

EQUAÇÃO DE 1° GRAU SENTENÇAS Uma sentença matemática pode ser verdadeira ou falsa exemplo de uma sentença verdadeira a) 15 + 10 = 25 b) 2 . 5 = 10 exemplo de uma sentença falsa a) 10 + 3 = 18 b) 3 . 7 = 20 SENTEÇAS ABERTAS E SENTENÇAS FECHADAS Sentenças abertas são aquelas que possuem elementos desconhecidos. Esses elementos desconhecidos são chamados variáveis ou incógnitas. exemplos a) x + 4 = 9 (a variável é x) b) x + y = 20 (as variáveis são x e y) Sentenças fechada ou são aquelas que não possuem variáveis ou incógnitas. a) 15 -5 = 10 (verdadeira) b) 8 + 1 = 12 (falsa) EQUAÇÕES Equações são sentenças matemáticas abertas que apresentam o sinal de igualdade exemplos a) x - 3 = 13 ( a variável ou incógnita x) b) 3y + 7 = 15 ( A variável ou incógnita é y) A expressão à esquerdas do sinal = chama-se 1º membro A expressão à direita do sinal do igual = chama-se 2º membro RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM UMA VARIÁVEL O processo de res

VALOR NÚMERICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA

Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do seguinte modo: 1º Substituir as letras por números reais dados. 2º Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem: a) Potenciação b) Divisão e multiplicação c) Adição e subtração IMPORTANTE! Convém utilizar parênteses quando substituímos letras por números negativos Exemplo 1 Calcular o valor numérica de 2x + 3a para x = 5 e a = -4 2.x+ 3.a 2 . 5 + 3 . (-4) 10 + (-12) -2 Exemplo 2 Calcular o valor numérico de x² - 7x +y para x = 5 e y = -1 x² - 7x + y 5² - 7 . 5 + (-1) 25 – 35 -1 -10 – 1 -11 Exemplo 3 Calcular o valor numérico de : 2 a + m / a + m ( para a = -1 e m = 3) 2. (-1) + 3 / (-1) + 3 -2 + 3 / -1 +3 ½ Exemplo 4 Calcular o valor numérico de 7 + a – b (para a= 2/3 e b= -1/2 ) 7 + a – b 7 + 2/3 – (-1/2) 7 + 2/3 + 1 / 2 42/6 + 4/6 + 3/6 49/6 EXERCICIOS 1) Calcule o valor numérico das expressões: a) x – y (para x =5 e y = -4) (R:

OPERAÇÕES COM RADICAIS

RADICAIS SEMELHANTES Radicais semelhantes são os que têm o mesmo índice e o mesmo radicando Exemplos de radicais semelhantes a) 7√5 e -2√5 b) 5³√2 e 4³√2 Exemplos de radicais não semelhantes a) 5√6 e 2√3 b) 4³√7 e 5√7 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 1º CASO : Os radicais não são semelhantes Devemos proceder do seguinte modo: a) Extrair as raízes (exatas ou aproximadas) b) Somar ou subtrair os resultados Exemplos 1) √16 + √9 = 4 + 3 = 7 2) √49 - √25 = 7 – 5 = 2 3) √2 + √3 = 1,41 + 1,73 = 3,14 Neste último exemplo, o resultado obtido é aproximado, pois √2 e √3 são números irracionais (representação decimal infinita e não periódica) EXERCÍCIOS 1) Calcule a) √9 + √4 = 5 b) √25 - √16 = 1 c) √49 + √16 = 11 d) √100 - √36 = 4 e) √4 - √1 = 1 f) √25 - ³√8 = 3 g) ³√27 + ⁴√16 = 5 h) ³√125 - ³√8 = 3 i) √25 - √4 + √16 = 7 j) √49 + √25 - ³√64 = 8 2º CASO : Os radicais são semelhantes. Para adicionar ou subtrair radicais semelhantes, procedemos como na redução de