Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Considere os conjuntos;
A = { 1,2,5}
B = { 2,4}
Formemos o produto cartesiano de A por B:
A x B = { (1,2), (1,4), (2,2), (2,4), (5,2) , (5,4) }
Exemplos:
Sejam A = { 1,2,3} e B = { 5,6}, os subconjuntos de A x B :
R1 = { (1,5),(2,6), ( 3,6)}
R2 = { (2,6), (3,5)}
R3= { (1,6) ,(2,6),(3,5),(3,6)}
são relações de A em B
EXERCÍCIOS
FUNÇÃO
Uma relação de A em B é determinada de função ou aplicação quando associa a todo elemento de A um único elemento em B
Exemplos
São funções de A em B, as relações representadas nos diagramas:
Obeserve:
-Em A, não sobra elementos, em B pode sobrar
- Em A, de cada elemento "parte"uma unica flecha
- Em B, um elemento pode receber mais de uma flecha
Não são funçoes de A em B, as representadas no diagramas:
Exercícios
1) Indique os diagramas que representam uma função de E em F:
DOMÍNIO CONTRADOMÍNIO E CONJUNTO IMAGEM DE UMA FUNÇÃO
Seja f uma função de A em B.
f = { (1,2),(2,4),(3,6)}
O conjunto A é o dominio da função (conjuntode partida)
No exemplo temos:
domínio = { 1,2,3}
O conjunto B é o contradominio da funbção (conjunto de chegada)
No exemplo, temos:
contradominio = { 2,3,4,5,6,7}
A imagem da função é formadapor todos os elementos de B que ficam associados a elemntos de A (elementos de B que rebem flechas )
No exemplo temos :
imagem = { 2,4,6}
O conjunto imagem é um subconjunto do contradomínio.
NOTAÇÃO DE FUNÇÃO
Considere a função f definida de R em R, tal que y = 2x + 1.
Observ e, por exemplo, que:
Para x=3, temos y = 2 . 3+1 = 7
para x=4, temos y = 2 . 4 +1= 9
para x = 5, temos y = 2 . 5 +1 = 11
Dizemos que:
7 é a imagem de 3 pela função f. [Escreveos f(3) = 7]
9 é a imagem de 4 pela fução f [escrevemos f(4) = 9]
11 é a imagem de 5 pela função f [ escrevemos f(5) = 11]
Então:
Em vez de escrever y = 2x + 1, podemos escrever f(x) = 2x + 1
Onde:
x --- reprsenta um elelmento genérico do domínio da função
f(x) ---- representa o valor da função para o x considerado.
Nota:
Para definir uma função, é necessário especificar o seu domínio e o seu contra-dominio. Neste livro estudaremos as funções definidas de R em R
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1) Dada a função definida por:
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1) Entre as relações abaixo dadas por diagrama, quais são as funções de G em H
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Olá.
ResponderExcluirQual ano se inicia o estudo sobre ambos os assuntos?
Em geral é no 1 Ano do Ensino Médio. Conforme descrito na BNCC
ExcluirOi Pessoal meu nome é David, Faço o curso de Licenciatura em Matemática No IFSP, Alguém Poderia me indicar Planos de aula de matemática antes da BNCC?
ResponderExcluirpreciso fazer um trabalho de comparativo, se fosse do ensino médio melhor caso seja de qualquer fase do ensino Básico vai ajudar!!