articulador 1

sábado, 5 de novembro de 2016

Cone Autor Professor Antonio Carlos

Cone

Consideremos um círculo de centro O e raio r, situado num plano, e um ponto V fora dele. Chama-se cone circular, ou cone, a reunião dos segmentos com uma extremidade em V e a outra em um ponto do círculo.




a) o ponto V é o vértice do cone;

b) o círculo de raio r é a base do cone;

c) os segmentos com uma extremidade em V e a outra nos pontos da circunferência da base são as geratrizes do cone;

d) a distância do vértice ao plano da base é a altura do cone.



Área lateral: Al

A superfície lateral de um cone é a reunião das geratrizes. A área dessa superfície é chamada área lateral e é indicada por Al.

A superfície lateral de um cone circular reto, de geratriz g e raio da base r, planificada, é um setor circular cujo raio é g (geratriz do cone) e cujo comprimento do arco é 2r (perímetro da base).

O raio do setor é g, e o comprimento do arco do setor é 2r.

Assim, podemos estabelecer a regra de três:

Comprimento do arco área do setor



Área total: At

A superfície total de um cone é a reunião da superfície lateral com o círculo da base. A área dessa superfície é chamada área total e é indicada por At.

At = Al + Ab

Substituindo-se Al = r g e Ab = r2, vem:

Volume: V

O volume de um cone é obtido da mesma forma que se obtém o volume da pirâmide:




SEÇÃO MERIDIANA E CONE EQÜILÁTERO

Seção meridiana de um cone reto é a interseção dele com um plano que contém o eixo.

A seção meridiana de um cone reto é um triângulo isósceles.

Cone eqüilátero é um cone cuja seção meridiana é um triângulo eqüilátero.



Para obtenção da área lateral, área total e volume de um cone eqüilátero, procedendo às adaptações e substituições, deduzimospg">

Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso
http://ensinodematemtica.blogspot.com
extraido de www.colegioweb.com.br

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