Corretor Ortográfico

Corretor ortográfico - Ótimo!
Foi lançado um site chamado Um português http://umportugues.com/ com o intuito de nos ajudar nesta transição entre a antiga e a nova ortografia.
O site possui um verificador ortográfico. Você copia ou digita o texto a ser analisado e ele, além de corrigir as palavras que estão escritas de modo incorreto, também te explica o porque dos erros.
Esta é uma iniciativa muito interessante e útil. Ajudem a divulgar o site.__,_._,

Estudo das Cônicas Híperbole aula 3

Função Quadrática aula 10 Inequações Simultâneas

O valor semântico das conjunções

"(...) E assim, quando mais tarde me procure / Quem sabe a morte, Eu possa me dizer do amor (que tive): / Que não seja imortal, posto que é chama / Mas que seja infinito enquanto dure." (Vinícius de Moraes)

Esse é um dos mais conhecidos e apreciados poemas de Vinícius, que possui uma emotividade sem igual na literatura brasileira. A inadequação gramatical desses versos está na utilização da expressão "posto que" com o valor semântico de causa. O poeta espera que o amor não seja imortal, já que é chama, percebeu?

O problema é que "POSTO QUE" tem valor concessivo, ou seja, indica oposição, fatores contrários, tem o mesmo valor de "apesar de que, embora, mesmo que, ainda que, mesmo que", e não de "porque, já que, visto que". Então o verso deveria ter sido construído assim: "Que não seja imortal, já que é chama", ou "porque é chama" ou ainda "visto que é chama".

Muitas são as expressões e as palavras que causam dúvidas ou apresentam problemas semânticos ao estudante. Vejamos algumas delas:

A conjunção "COMO" pode ter três valores semânticos: causa, comparação e conformidade. Veja os exemplos:

* Na frase "Como estivesse chovendo, não saí de casa", ela indica causa, pois poderia ser substituída por "já que";
* Em "Faço o trabalho como o regulamento prescreve", indica conformidade, pois poderia ser substituída por "conforme";
* Em "Ele age como o pai", indica comparação, pois poderia ser substituída por "igual a".

A conjunção "SE", além de ser condicional, pode ser causal ou iniciar oração subordinada substantiva com função de sujeito ou de objeto direto, sendo denominada, nesse último caso de conjunção integrante. Exemplos:

* Na frase "Se você estudar, conseguirá seu intento", ela indica condição, pois poderia ser substituída por "caso";
* Em "Se você sabia que era proibido entrar lá, por que não me avisou?", indica causa, pois poderia ser substituída por "já que";
* Em "Não sei se ficarei lá muito tempo", há uma conjunção integrante, pois "se ficarei lá muito tempo" funciona como objeto direto do verbo "saber".

O VERBO NO INFINITIVO antecedido de preposição inicia orações com os seguintes valores semânticos: causa, tempo, finalidade e condição.

* Com a preposição "por", a indicação será de causa ("Por estar acamado, não irei à reunião");
* Com "para", de finalidade ("Elas vieram para conversar");
* Com "ao", de tempo ("Ao chegar ao colégio, encontrei meu amigo");
* Com "a", de condição ("A continuar assim, você não conseguirá seu intento").
Autoria: Vanessa Colares Maciel

Multiplicação de monômios

Multiplicação de monômios

Para multiplicarmos monômios não é necessário que eles sejam semelhantes, basta multiplicarmos coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal. Sendo que quando multiplicamos as partes literais devemos usar a propriedade da potência que diz: am . an = am + n (bases iguais na multiplicação repetimos a base e somamos os expoentes).

(3a2b) . (- 5ab3) na multiplicação dos dois monômios, devemos multiplicar os coeficientes 3 . (-5) e na parte literal multiplicamos as que têm mesma base para que possamos usar a propriedade am . an = am + n.

3 . ( - 5) . a2 . a . b . b3

-15 a2 +1 b1 + 3

-15 a3b4

►Divisão de monômios

Para dividirmos os monômios não é necessário que eles sejam semelhantes, basta dividirmos coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal. Sendo que quando dividirmos as partes literais devemos usar a propriedade da potência que diz:
am : an = am - n (bases iguais na divisão repetimos a base e diminuímos os expoentes), sendo que a ≠ 0.

(-20x2y3) : (- 4xy3) na divisão dos dois monômios, devemos dividir os coeficientes -20 e - 4 e na parte literal dividirmos as que têm mesma base para que possamos usar a propriedade am : an = am – n.

-20 : (– 4) . x2 : x . y3 : y3

5 x2 – 1 y3 – 3

5x1y0

5x

►Potenciação de monômios

Na potenciação de monômios devemos novamente utilizar uma propriedade da potenciação:

(I) (a . b)m = am . bm

(II) (am)n = am . n

Veja alguns exemplos:
(-5x2b6)2 aplicando a propriedade (I).

(-5)2 . (x2)2 . (b6)2 aplicando a propriedade (II)

25 . x4 . b12

25x4b12
extraido de www.mundoeducacao.com.br

Carbono É possível transformar grafite em diamante?

O carbono é um dos elementos conhecidos há mais tempo - o seu nome vem do latim carbo, que significa carvão. Na Terra, o carbono é o 14º elemento mais abundante, sendo essencial à vida como a conhecemos. Devido às propriedades únicas do carbono - especialmente a capacidade de formar fortes ligações carbono-carbono - há milhões de compostos conhecidos contendo esse elemento. Suas substâncias simples (os alótropos do carbono) são, porém, bem menos numerosas.

No grafite e no diamante
Sendo o carbono relativamente abundante, talvez fosse de se esperar que o diamante, um dos alótropos do carbono, fosse mais comum. No entanto, deve-se levar em conta a estabilidade de uma substância. Nas condições ambientais, o grafite é a forma preferida do carbono. Uma pena? Bom, talvez, se o diamante fosse abundante e o grafite não, teríamos um sem número de objetos e instrumentos contendo diamantes, enquanto o grafite seria caríssimo...

Na verdade, o grafite apresenta propriedades tão fascinantes quanto às do diamante, e que são exploradas em objetos tão diversos quanto lápis, lubrificantes, contatos de motores e eletrodos de fornos.

Propriedades são resultado da estrutura molecular
As marcadas diferenças entre o grafite e o diamante são devidas às suas estruturas moleculares diversas: ambos são materiais cristalinos feitos de uma rede com bilhões de átomos de carbono, mas a semelhança acaba aí.

A tabela abaixo ilustra as principais características do grafite e do diamante:


Grafite

Diamante
Origem do nome Do grego graphos (escrita) Do grego adamantos (inflexível, duro, indomável)
Fórmula Cn Cn
Estrutura Folhas de hexágonos "empilhados", com todos os carbonos na forma sp2 Cada carbono liga-se a outros 4. O material é idêntico em todas as direções.
Dureza (Mohs) 1 (um dos mais moles) 10 (o mais duro material natural)
Densidade (g/cm3) 2,09-2,23 3,513
Ponto de fusão (oC) 3500oC -
Índice de refração - 2,4173
Condutividade térmica (W/cm.K) 1,23 (média, T ambiente) 9-23 (faixa, T ambiente)
Condutividade elétrica (-1.cm-1) 610 (razoável, mas menor que a de metais como Cu e Au) Baixíssima - é um isolante


As características mais interessantes dessas substâncias são o alto ponto de fusão do grafite e a altíssima condutividade térmica do diamante (muito superior à de metais como o cobre e o ouro).

Por que o grafite conduz corrente elétrica e o diamante não? E por que a situação se inverte, quando se trata de condução de calor? A resposta está nas ligações: o grafite possui uma rede de duplas ligações conjugadas que permitem a migração de elétrons, enquanto o diamante não possui. Já o diamante, tendo uma estrutura com poucas falhas e muito bem "amarrada", conduz a energia cinética - expressa pelo calor - com uma velocidade muito alta.

Transformando grafite em diamante
Ora, já que o diamante não é abundante, será que é possível fabricá-lo? Sim, é possível - e isso é feito comercialmente, mas não para diamantes de joalheria.

Na verdade, a conversão de grafite em diamante exige um pouquinho de energia (o ΔH da reação é de meros 0,45kcal/mol), mas as condições de transformação são bem difíceis de manter: algo em torno de 50000 atm a 800o C, para uma transformação lenta, ou temperaturas e pressões ainda mais altas, para transformações rápidas.

A ilustração a seguir é um diagrama de fases (parecido com o que se estuda para água e gelo, por exemplo). Note que uma pressão de 1 GPa (gigapascal) é equivalente a mais ou menos 10000 atmosferas.

Há prensas que permitem fazer diamantes grandes, geralmente a alto custo (embora alguns catalisadores permitam acelerar o processo, mas isso é um segredo bem guardado). Por outro lado, olhando o cantinho direito do diagrama de fases, você pode notar que é possível obter carbono vaporizado a pressões relativamente baixas.

Ora, e se alguém tentasse fazer diamante a partir do carbono gasoso, a pressões muito baixas? A resposta é: conseguiria películas finas e muito resistentes, em uma técnica conhecida como CVD (em inglês, deposição química de vapor). Fascinante, não?
Júlio C. de Carvalho é engenheiro químico e professor do curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia da UFPR.

Aranha Marrom

A aranha marrom é uma das menores aranhas do mundo, e também uma das mais perigosas. Ela tem de 12 mm a 3 cm de tamanho e podem se reproduzir rapidamente. Essas aranhas têm 6 olhos bem próximos, as fêmeas chegam à maturidade sexual em 1 ano e os machos em 1 ano e 3 meses.

Cada fêmea bota ate 130 ovos por vez. Geralmente elas atacam quando pressionadas contra o corpo da vítima, que ocorre geralmente em casa, nas roupas, toalhas, sapatos e na cama.

As aranhas marrons gostam do clima quente, úmido e temperado. Só na América há mais de 50 espécies conhecidas.

Somente de 12 a 24 horas após a picada (que é indolor) o veneno começa seus efeitos no corpo (a variação do tempo de ação do veneno existe pelo fato de que alguns organismos são mais fortes que outros). Os efeitos do veneno, inicialmente são:

- Inchaço.
- Bolhas no local.
- Necrose (morte do tecido).
- Dor no local.

E após algum tempo se não houver a aplicação do antídoto:

- Boca seca.
- Urina escura.
- Sonolência.

Em alguns raros casos pode ocorrer anemia hemolítica (destruição das hemácias) e ate coagulação do sangue.

E preciso aplicar o antídoto o mais de pressa possível para que não haja seqüelas no corpo da vítima da picada. Ao sentir esses sintomas ou perceber a picada da aranha, deve-se ir ao hospital para tomar antídoto.

A aranha marrom é comum principalmente no Paraná, local que apresenta clima favorável a sua proliferação.

Uma aranha marrom vive, em média, 5 anos, sendo que reproduz 7 vezes ao ano.

O soro deve ser aplicado após a percepção dos sintomas ou, se possível, logo após a picada. Os nomes dos soros são: antiloxoscélico ou o soro antiaracnídeo.

O predador natural dessa aranha é a lagartixa, porém, com a urbanização, esse animal tem desaparecido cada vez mais, deixando assim o caminho livre para a reprodução da aranha. Esta causa cada vez mais acidentes (20.000 em 2004). Muitos acham a lagartixa perigosa, porém ela é inofensiva e ajuda no equilíbrio ecológico.
Thais Pacievitch

Três maneiras de se elaborarem dissertações

Antes de iniciar os estudos, vejamos a estrutura da dissertação: A dissertação é dividida em três partes - Introdução, desenvolvimento e conclusão.Introdução:
O primeiro parágrafo da dissertação deve conter a informação do que será argumentado e/ou discutido no desenvolvimento.
A introdução deve ser elaborada em um parágrafo de aproximadamente cinco (05) linhas, só em um parágrafo, nunca mais do que um parágrafo.
Tudo o que for citado na introdução deve ser discutido no desenvolvimento; o que não for citado na introdução não deve ser discutido no desenvolvimento.
A introdução é uma espécie de índice do desenvolvimento.
Desenvolvimento:
É a redação propriamente dita. É onde os argumentos devem ser discutidos.
Cada argumento deve ser discutido em apenas um parágrafo. Um argumento nunca deve ultrapassar um parágrafo só e, em um mesmo parágrafo, não se devem discutir dois argumentos.
Os assuntos a serem inclusos no desenvolvimento devem ser importantes para a sociedade de um modo geral. Os assuntos pessoais, ou os muito próximos dos acontecimentos cotidianos, devem ser evitados.
Tenha sempre em mente que o examinador de sua dissertação provavelmente seja uma pessoa culta, que lê bons jornais e revistas e tem bastante conhecimento geral, portanto não generalize.
O desenvolvimento deve ser elaborado em três (03) parágrafos de aproximadamente cinco (05) linha cada um, ou em dois (02) parágrafos de aproximadamente oito (08) linhas cada um.
Conclusão:
A conclusão é o encerramento da dissertação, portanto nunca apresente informações novas nela; se ainda há argumentos a serem discutidos, não inicie a conclusão.
Procure terminar a redação com conclusões consistentes, e não com evasivas.
Este parágrafo deve concluir toda a redação, e não apenas o argumento do último parágrafo do desenvolvimento.
A conclusão deve ser elaborada em um parágrafo de aproximadamente cinco (05) linhas; só em um parágrafo, nunca mais do que um parágrafo.
Obs.: Apesar de a conclusão ser o encerramento da redação, ela já deve estar praticamente preparada no momento de escrevê-la. Quando fizer o planejamento, antes de começar a redação, pergunte-se A que conclusão quero chegar com os argumentos que apresentarei?

As três maneiras
01) Resumo / Argumentação / Perspectiva.
Este é o método da pergunta ao tema. Lembra-se? Pergunta-se ao tema Por quê?, dando, posteriormente, três respostas com frases completas, que tragam argumentos importantes.
Trabalhe com o tema:
Um dos únicos bens que a miséria não extingue é a solidariedade.
Introdução - Resumo:
Na introdução, pode-se apresentar o resumo daquilo que será discutido no desenvolvimento.
Procede-se da seguinte maneira: Reescreva o tema com suas próprias palavras (Paráfrase), acrescentando a isso as três frases apresentadas como respostas à pergunta feita ao tema.
Importante:
Tente REESCREVER o tema mesmo. Evite apenas trocar as palavras por sinônimos. Tente reestruturar sintaticamente o tema.
Algumas idéias para o tema apresentado:
1- O homem é bom por natureza. A solidariedade é inerente ao ser humano.
2- Mesmo o homem que perde sua bondade, que é corrompido pela sociedade, pode ser solidário com seus semelhantes. Por exemplo os traficantes do Rio de Janeiro que ajudam a comunidade.
3- A solidariedade pode existir até por necessidade. Alguns podem agir solidariamente, porque, se assim não o fizerem, correm o risco de também não serem ajudados.
4- Os miseráveis são solidários entre si, pois, se não o forem, ninguém o será, nem a elite, nem o governo.

Desenvolvimento - Argumentação:
Discuta sobre cada frase apresentada.
Não se esqueça de que cada argumento deve ser discutido em um parágrafo, só em um parágrafo, e também não se esqueça de que não se discutem dois argumentos em um só parágrafo.
Não generalize.
Trabalhe com argumentos concretos, consistentes, que realmente sejam importantes para a sociedade de um modo geral.
Escolha dois ou três argumentos apenas, para serem discutidos no desenvolvimento. Não se empolgue. É melhor discutir profundamente poucos argumentos do que superficialmente muitos.
Conclusão - Perspectiva:
Apresentar perspectiva na conclusão é trabalhar visando à conscientização geral. É iniciar a conclusão com frases como:
É necessário que todos se conscientizem de que...
É imprescindível que a sociedade se conscientize de que...
É preciso que haja uma conscientização por parte dos cidadãos para que...
02) Trajetória histórica / Comprovação / Conclusão.
Introdução - Trajetória histórica:
Buscar a argumentação no passado, trazendo-a posteriormente para o presente, ou seja, apresentar um fato histórico ou uma personagem importante para a sociedade de um modo geral do passado e outro fato ou personagem do presente.
Duas idéias para o tema apresentado:
Passado (Séc. XVII) - Zumbi
Presente (Séc. XX) - Madre Tereza de Calcutá
Desenvolvimento - Comprovação:
Discutir sobre os fatos ou personagens apresentados, cada um em um parágrafo.
Conclusão - Conclusão:
Iniciar a conclusão com uma conjunção coordenativa conclusiva (logo, portanto, por conseguinte, por isso, então...).
Deve-se tomar muito cuidado nessa conclusão, pois uma conjunção liga orações, no entanto, nesse caso, ela estará ligando a conclusão ao resto da redação. Deve-se concluir a redação toda, e não somente o último parágrafo do desenvolvimento.
03) Paráfrase / Exemplificação / Retomada da tese.
Introdução - Paráfrase:
Parafrasear o tema é reescrevê-lo.
Tome cuidado para não apenas substituir as palavras por sinônimos. Tente reestruturar sintaticamente o período.
Veja o que o Michaelis - Moderno Dicionário da Língua Portuguesa registra como sinônimo de paráfrase: Explicação ou tradução mais desenvolvida de um texto por meio de palavras diferentes das nele empregadas. Portanto sua frase deve ser mais desenvolvida que a frase apresentada como tema, e as palavras devem ser diferentes, e não sinônimas.
Desenvolvimento - Exemplificação:
Buscar exemplos importantes para a sociedade de um modo geral. Exemplos que mostrem sua cultura, seu conhecimento do mundo, seu grau de informação.
Anda mal de informações? Então leia jornais, revistas, livros. Interesse-se pelo mundo. Busque informações as mais variadas possíveis.
Conclusão - Retomada da tese:
Retornar à introdução para concluir a redação. É parafrasear a sua introdução, ou seja parafrasear a paráfrase feita anteriormente, com o intuito de encerrar o assunto.
www.colaweb.com

EQUAÇÃO DE 1° GRAU

SENTEÇAS
Uma sentença matemática pode ser verdadeira ou falsa

exemplo de uma sentença verdadeira

a) 15 + 10 = 25

b) 2 . 5 = 10

exemplo de uma sentença falsa

a) 10 + 3 = 18

b) 3 . 7 = 20

SENTEÇAS ABERTAS E SENTENÇAS FECHADAS

Sentenças abertas são aquelas que possuem elementos desconhecidos. Esses elementos desconhecidos são chamados variáveis ou incógnitas.

exemplos

a) x + 4 = 9 (a variável é x)

b) x + y = 20 (as variáveis são x e y)

Sentenças fechada ou são aquelas que não possuem variáveis ou incógnitas.

a) 15 -5 = 10 (verdadeira)

b) 8 + 1 = 12 (falsa)

EQUAÇÕES

Equações são sentenças matemáticas abertas que apresentam o sinal de igualdade

exemplos

a) x - 3 = 13 ( a variável ou incógnita x)

b) 3y + 7 = 15 ( A variável ou incógnita é y)

A expressão à esquerdas do sinal = chama-se 1º membro

A expressão à direita do sinal do igual = chama-se 2º membro


RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM UMA VARIÁVEL


O processo de resolução está baseado nas propriedades das igualdades

1º Propriedade

Podemos somar (ou subtrair) um mesmo número dos dois membros da igualdade, obtendo uma sentença equivalente.

exemplos:

a) Resolver x - 3 = 5
solução
x - 3 +3 = 5 + 3
x + 0 = 8
x = 8


b) resolver x + 2 = 7

solução
x+2 -2 = 7 - 2
x + 0 = 5
x = 5

Baseado nessa propriedade,podemos concluir que: pode-se passar um termo de um membro para outro e troca-se o sinal desse termo.

exemplos

a) x - 3 = 5

x = x + 3

x = 8


b) x + 2 = 7

x = 7 - 2

x = 5

EXERCICIOS

1) Resolva as seguintes equações

a) x + 5 = 8 ( R = 3)
b) x - 4 = 3 (R = 7)
c) x + 6 = 5 ( R = -1)
d) x -3 = - 7 (R= -4)
e) x + 9 = -1 (R=-10)
f) x + 28 = 11 (R=-17)
g) x - 109 = 5 (R= 114)h) x - 39 = -79 (R=-40)i) 10 = x + 9 (R=2)
j) 15 = x + 20 (R= -5)
l) 4 = x - 10 ( R= 14)
m) 7 = x + 8 ( R= -1)
n) 0 = x + 12 (R= -12)o) -3 = x + 10 (R= -13)

2º Propriedade

Podemos multiplicar (ou dividir) ambos os membros de uma igualdade por um número diferentes de zero, obtendo uma sentença equivalente.

exemplo de resolução pelo modo prático

a) 3x =12

x = 12 /3

x = 4

b) x / 5 = 2

x = 2 . 5

x = 10

Importante !

Veja a equação -x = 5

interessa-nos valor de x e não o valor de -x então devemos multiplicar os dois membros da equação por -1


EXERCICIOS

1) Resolva as seguintes equações
a) 3x = 15 (R=5)
b) 2x = 14 ( R=7)
c) 4x = -12 (R=-3)
d) 7x = -21 (R=-3)
e) 13x = 13 (R= 1)f) 9x = -9 (R=-1)
g) 25x = 0 (R=0)
h) 35x = -105 (R=-3)
i) 4x = 1 (R=1/4)
j) 21 = 3x (R=7)
l) 84 = 6x (R=14)
m) x/3 =7 (R=21)
n) x/4 = -3 (R=-12)
o) 2x/5 = 4 (R=10)
p) 2x/3 = -10 (R=-15)q) 3x/4 = 30 (R=40)
r) 2x/5 = -18 (R= -45)







METODO PRÁTICO PARA RESOLVER EQUAÇÕES



Para resolver equação de 1° grau usaremos um método pratico seguindo o roteiro:

1) Isolar no 1° membro os termos em x e no 2° membro os termos que não apresentam x ( devemos trocar o sinal dos termos que mudam de membro para outro)

2) Reduzir os termos semelhantes

3) Dividir ambos os membros pelo coeficiente de x

Exemplos

1) 3X – 4 = 2X + 8
3X- 2X = 8 + 4
X = 12

2) 7X – 2 + 4 = 10 + 5X
7X – 5X = 10 + 2 – 4
7X – 5X = 10 + 2 – 4
2X = 8
X = 8/2
X= 4

3) 4(X + 3) =1
4X + 12 = 1
4X = 1 – 12
X = -11/4

4) 5(2x -4) = 7 ( x + 1) – 3
10x – 20 = 7x + 7 -3
10x – 7x = 7 -3 + 20
3x = 24
x = 24/ 3
x = 8

5) x/3 + x/2 = 15
2x / 6 + 3x / 6 = 90 / 6
2x + 3x = 90
5x = 90
x = 90 / 5
x = 18



EXERCICIOS

1)Resolva as equações

a) 6x = 2x + 16 (R:4)b) 2x – 5 = x + 1 (R: 6)
c) 2x + 3 = x + 4 (R: 1)
d) 5x + 7 = 4x + 10 (R: 3)
e) 4x – 10 = 2x + 2 (R: 6)
f) 4x – 7 = 8x – 2(R:-5/4)
g) 2x + 1 = 4x – 7 (R:4)
h) 9x + 9 + 3x = 15 (R: ½)
i) 16x – 1 = 12x + 3 (R:1)j) 3x – 2 = 4x + 9 (R:-11)
l) 5x -3 + x = 2x + 9 (R:3)
m) 17x – 7x = x + 18 (R: 2)
n) x + x – 4 = 17 – 2x + 1 ( 11/2)
o) x + 2x + 3 – 5x = 4x – 9 ( R:2)p) 5x + 6x – 16 = 3x + 2x - 4 (R:2)q) 5x + 4 = 3x – 2x + 4 (R: 0 )

2) Resolva as seguintes equações

a) 4x – 1 = 3 ( x – 1) (R: -2)
b) 3( x – 2) = 2x – 4 (R:2)
c) 2( x – 1) = 3x + 4 ( R: -6)d) 3(x – 1) – 7 = 15 (R: 25/3)
e) 7 ( x – 4) = 2x – 3 (R: 5)
f) 3 ( x –2) = 4(3 – x) (R:18/7)
g) 3 ( 3x – 1) = 2 ( 3x + 2) ( R: 7/3)
h) 7 ( x – 2 ) = 5 ( x + 3 ) (R: 29/2)
i) 3 (2x – 1) = -2 ( x + 3) (R: -3/8)
j) 5x – 3( x +2) = 15 (R: 21/2)
k) 2x + 3x + 9 = 8(6 –x) (R:3)
l) 4(x+ 10) -2(x – 5) = 0 (R: -25)
m) 3 (2x + 3 ) – 4 (x -1) = 3 ( R: -5)
n) 7 (x – 1) – 2 ( x- 5) = x – 5 (R: -2)
o) 2 (3 – x ) = 3 ( x -4) + 15 (R: 3/5)
p) 3 ( 5 – x ) – 3 ( 1 – 2x) = 42 (R:10)
q) ( 4x + 6) – 2x = (x – 6) + 10 +14 (R:12)
r) ( x – 3) – ( x + 2) + 2( x – 1) – 5 = 0 ( R:6)s) 3x -2 ( 4x – 3 ) = 2 – 3( x – 1) ( R ½)t) 3( x- 1) – ( x – 3) + 5 ( x – 2) = 18 ( R: 4)
u) 5( x – 3 ) – 4 ( x + 2 ) = 2 + 3( 1 – 2x) (R:4)


3) Resolva as seguintes equações

a) 2x + 5 - 5x = -1 (R=2)
b) 5 + 6x = 5x + 2 (R=-3)
c) x + 2x - 1 - 3 = x (R=2)d) -3x + 10 = 2x + 8 +1 (R= 1/5)
e) 5x - 5 + x = 9 + x (R=14/5)f) 7x - 4 - x = -7x + 8 - 3x (R=12/16)
g) -x -5 + 4x = -7x + 6x + 15 (R=5)
h) 3x - 2x = 3x + 2 (R=-1)
i) 2 - 4x = 32 - 18x + 12 (R=3)
j) 2x - 1 = -3 + x + 4 (R= 2)l) 3x - 2 - 2x - 3 = 0 (R= 5)
m) 10 - 9x + 2x = 2 - 3x (R=2)
n) 4x - 4 - 5x = -6 + 90 (R= -88)
o) 2 - 3x = -2x + 12 - 3x (R=5)

4) Resolva as seguintes equações

a) 7(x - 5) = 3 (x + 1) (R=19/2 ou 38/4)
b) 3 ( x - 2 ) = 4 (-x + 3) (R=18/7)
c) 2 (x +1) - (x -1) = 0 (R= -3)d) 5(x + 1) -3 (x +2) = 0 (R= 1/2)
e) 13 + 4(2x -1) = 5 (x +2) (R=1/3)
f) 4(x + 5) + 3 (x +5)= 21 (R=-2)g) 2 (x +5 ) - 3 (5 - x) =10 (R=3)
h) 8 ( x -1) = 8 -4(2x - 3) ( R= 7/4)




EQUAÇÕES QUE APRESENTAM DENOMINADORES

Vamos resolver as equações abaixo, eliminando inicialmente os denominadores

exemplos:

1) Resolver a equação:

x/3 + x/2 = 15

2x/6 + 3x/6 = 90/6

2x + 3x = 90

5x = 90

x = 90/5

x = 18

2) Resolver a equação

(x-1)/4 - (x - 3)/6 = 3

3(x - 1) / 12 - 2 (x - 3) / 12 = 36 / 12

3(x - 1) -2 (x - 3) =36

3x - 3 -2x + 6 =36

3x - 2x = 36 + 3 - 6

x = 33


EXERCÍCIOS

1) resolva as seguintes equações, sendo

a) x /2 - x/4 = 1 /2 (R:2)
b) x/2 - x/4 = 5 (R:20)c) x/5 + x/2 = 7/10 (R:1)d) x/5 + 1 = 2x/3 (R: 15/7)
e) x/2 + x/3 = 1 (R: 6/5)
f) x/3 + 4 = 2x (R: 12/5)
g) x/2 + 4 = 1/3 (R: -22/3)h) 5x/3 - 2/5 = 0 (R: 6/25)
i) x - 1 = 5 - x/4 (R: 24/5)j) X + X/2 = 15 (R:10)
l) 8x/3 = 2x - 9 (R: -27/2)
m) x/2 + 3/4 = 1/6 (R: -7/6)
2) Resolva as seguintes equações

a)x/2 - 7 = x/4 + 5 (R:48)b) 2x - 1/2 = 5x + 1/3 (R: -5/18)
c) x - 1 = 5 - x/4 (R: 24/5)
d) x/6 + x/3 = 18 - x/4 (R: 24)
e) x/4 + x/6 + x/6 = 28 (R:48)
f) x/8 + x/5 = 17 - x/10 (R: 40)
g) x/4 - x/3 = 2x - 50 (R: 24)
h) 5x /2 + 7 = 2x + 4 ( R: -6)i) x/4 - x/6 = 3 (R: 36)
j) 3x/4 - x/6 = 5 (R: 12)
l) x/5 + x/2 = 7/10 (R:1)
m) 2x - 7)/5 = (x + 2)/3 (R:31)
n) 5x/2 = 2x + (x - 2) / 3 (R: -4)o) (x - 3)/4 - (2x - 1) / 5 = 5 (R:-37)




3) Resolva as seguintes equações

a) x/2 + x/3 = (x + 7)/3 (R: 14/3)
b) (x + 2) / 6 + (x +1)/4 = 6 (R: 13)c) (x -2) /3 - (x + 1)/ 4 =4 (R:59)
d) (x - 1) /2 + (x - 2) /3 = (x -3)/4 (R: 5/7)
e) (2x- 3) / 4 - (2 - x)/3 = (x -1) / 3 (R: 13/6)
f) (3x -2) / 4 = (3x + 3) / 8
g) 3x + 5) / 4 - (2x - 3) / 3 = 3 (R: 9)h) x/5 - 1 = 9 (R: 50)
i) x/3 - 5 = 0 (R: 15)j) x/2 + 3x/5=6 (R:60/11)
l) 5x - 10 = (x+1)/2 (R:7/3)
m) (8x - 1) / 2 - 2x = 3 (R: 7/4)
o) (x - 1) /2 + (x - 3)/3 = 6 (R: 9)
p) (5x - 7)/2 = 1/2 + x ( R: 8/3)
q) (2x - 1) / 3 = x - (x - 1)/5 (R:-4)

Rio grande do Sul

Bandeira do Rio Grande do Sul

Significado da bandeira: a interpretação mais aceita é a seguinte – as cores verde e amarela representam o Brasil; a vermelha, a República Rio-Grandense, separada do resto do país na ocasião. O brasão simboliza a Guerra dos Farrapos.

O estado do Rio Grande do Sul, com área de 268.781,896 quilômetros quadrados, é o mais extenso da Região Sul do Brasil. Seu território, banhado pelo Oceano Atlântico, possui fronteiras com apenas um estado brasileiro (Santa Catarina) e com dois países sul-americanos: Argentina e Uruguai.

De acordo com dados do Censo Demográfico, realizado em 2010 pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a população total do Rio Grande do Sul é de 10.695.532 habitantes. O estado é formado por 496 municípios, e a capital é a cidade de Porto Alegre.

Localização do Rio Grande do Sul no mapa do Brasil

O relevo é caracterizado por planície litorânea, planaltos e depressões. Os principais biomas são os campos (pampas), Matas de Araucária, Floresta Tropical e mangues. A rede hidrográfica é composta pelos rios Camaquã, dos Sinos, Jacuí, Jaguarão, Pelotas, Taquari, Uruguai, entre outros. O clima predominante é o subtropical.

A economia gaúcha é a mais desenvolvida do Sul, respondendo por cerca de 40% do Produto Interno Bruto (PIB) regional. O estado é grande produtor de soja, milho, arroz, trigo e mandioca. A agroindústria e as indústrias de transformação, fertilizantes, calçados e alimentos são importantes fontes de captação de recursos financeiros.

O Rio Grande do Sul detém o quinto maior Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) do país. Entre os aspectos responsáveis por essa colocação estão a baixa taxa de mortalidade infantil (13 óbitos a cada mil nascidos vivos), a escolaridade dos habitantes e a elevada renda per capita.

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Absolutismo

O conceito de absolutismo
O absolutismo se insere no quadro do Antigo Regime, que por sua vez se compõe de três outros elementos: o capitalismo comercial e a política mercantilista, a sociedade de ordens e o sistema colonial. Dessa forma, o absolutismo deve ser entendido como a manifestação do poder político dentro do Antigo Regime.
Este poder se caracterizava pela autoridade total concentrada na pessoa do soberano. Existia de fato e de direito divino. Sustentava-se sobre o conflito das ordens sociais: nobreza, clero e Terceiro Estado, no qual se inseria a burguesia.
As leis fundamentais da nação, costumeiras e religiosas, eram os únicos limites ao poder do rei.
Essa forma de poder apresentava dois momentos bem demarcados. Num primeiro momento, era rotulada simplesmente de absolutismo. Em seguida, recebeu a denominação de Despotismo Esclarecido, que significava, em última instância, uma reformulação aparente do antigo absolutismo, já no século XVIII.
Os progressos do absolutismo na Europa se deram ao mesmo tempo da formação das Monarquias Nacionais, no início dos Tempos Modernos. Podemos dizer que o progresso do absolutismo é conseqüência da evolução das monarquias nacionais.
Foi durante o século XVI que o absolutismo ficou caracterizado em alguns países da Europa, como, por exemplo, a Espanha e a Inglaterra. Na França, este processo foi retardado pelas questões internacionais, primeiro, e pelas guerras religiosas, depois.
Não obstante, foi na França que o absolutismo atingiu a sua máxima expressão, na figura de Luís XIV, o protótipo do rei absoluto, durante o século XVII.
No século XVffl, o absolutismo foi substituído, em termos de rotulação, pelo Despotismo Esclarecido. Os movimentos revolucionários liberais, iniciados em 1789 com a Revolução Francesa, poriam fim ao Antigo Regime, em certos países da Europa, no transcurso do século XIX.
O progresso do absolutismo
O poder real cresceu ao mesmo tempo em que progrediu o Estado Nacional, cuja formação já vimos. O rei encarnava o ideal nacional, o interesse da nação. Exercia de fato o poder: impunha leis, organizava a justiça, arrendava a cobrança de impostos, mantinha o exército, nomeava funcionários, tudo em nome do Estado, que ele representava.
As guerras acentuaram o sentimento de amor à pátria, o rei era o seu defensor, espécie de herói nacional cultivado pelo humanismo, herdeiro das tradições cavaleirescas cristãs. A concorrência comercial com outros países e a disputa dos mercados coloniais aguçaram ainda mais as rivalidades e contribuíram para o fortalecimento do poder real.
Este poder crescente não resultou somente da vontade dos reis, era uma necessidade do corpo social. O poder forte era indispensável para que as decisões fossem tomadas rapidamente, impostas pela luta entre as nações.
O rei reprimia os particularismos das comunidades territoriais, províncias, regiões, municípios e aldeias, contribuindo para a uniformização do Estado. Com cada uma das ordens e instituições da sociedade (clero, nobreza, Terceiro Estado, corpo de oficiais, universidades, corporações), o soberano estabeleceu um acordo específico, preservando suas leis próprias, mas exercendo o arbítrio nos seus conflitos, o que lhe dava o direito de intervenção.
As rivalidades familiares, revivescência dos laços feudais de vassalidade, que dão origem às lutas entre os partidos envolvendo parentes e agregados, são eliminadas.
A luta entre as ordens sociais é, entretanto, o traço essencial desse fortalecimento. Talvez não fosse excessivo dizer que a monarquia nacional e o poder real resultam desse conflito. O rei protege o burguês, dá-lhe monopólios comerciais e industriais, arrenda a cobrança de impostos, protege-o na concorrência comercial externa, bem como contra os nobres e contra a Igreja. Por outro lado, protege os artesãos contra os empresários capitalistas, assegurando seus direitos.
Houve burgueses nobilitados. A velha nobreza apreciava as atividades militares, e não as comerciais. Tinha nível de vida elevado, despesas com vestuário, habitação, bailes, que consumiam suas rendas diminuídas pela inflação. Por isso foi obrigada a aproximar-se do rei para se manter. Recebia o governo das províncias, postos de chefia na guarda real, nas praças-fortes, pensões para os filhos. O nobre cortesão dependia economicamente do rei.
Os únicos limites ao poder real eram a lei divina cristã, os direitos costumeiros do povo, o pequeno número de funcionários reais e a precariedade das comunicações. Sem considerarmos o problema da hereditariedade de certos cargos administrativos, que assim escapavam ao controle do monarca.

plano de curso de Matemática 5ª série

Equação Exponencial

Equações são expressões algébricas matemáticas que possuem um sinal de igualdade entre duas partes. A intenção de resolver uma equação é determinar o valor da incógnita (valor desconhecido), aplicando técnicas resolutivas. Veja exemplos:

2x + 9 = 5
4x + 10 = 3x – 45
x + 6 = 2x + 12
2*(x + 2) = 3*(x – 3)

Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência. A forma de resolução de uma equação exponencial permite que as funções exponenciais sejam também resolvidas de forma prática. Esse tipo de função apresenta características individuais na análise de fenômenos que crescem ou decrescem rapidamente. Elas desempenham papéis fundamentais na Matemática e nas ciências envolvidas com ela, como: Física, Química, Engenharia, Astronomia, Economia, Biologia, Psicologia entre outras.

Exemplos de equações exponenciais:

10^x = 100
2^x + 12 = 20
9^x = 81
5^x+1 = 25

Para resolvermos uma equação exponencial precisamos aplicar técnicas para igualar as bases, assim podemos dizer que os expoentes são iguais. Observe a resolução da equação exponencial a seguir:

3^x = 2187 (fatorando o número 2187 temos: 3⁷)
3^x = 3⁷
x = 7

O valor de x na equação é 7.


Vamos resolver mais algumas equações exponenciais:


2^{x + 12} = 1024
2^{x + 12} = 2¹⁰
x + 12 = 10
x = 10 – 12
x = – 2





2 ^{4x + 1} * 8 ^{–x + 3} = 16 ^–1
2 ^{4x + 1} * 2 ^{3(–x + 3)} = 2 ^-4
2 ^{4x + 1} * 2 ^{–3x + 9} = 2^-4
4x + 1 – 3x + 9 = – 4
4x – 3x = –1 – 4 – 9
x = – 14




5 ^{x + 3 *} 5 ^{x + 2} * 5 ^x = 125
5 ^{x + 3} * 5 ^{x + 2} * 5 ^x = 5 3
x + 3 + x + 2 + x = 3
3x = 3 – 5
3x = – 2
x = –2/3


2 ^{3x – 2} * 8 ^{x + 1} = 4 ^{x – 1}
2 ^{3x – 2} * 2 ^{3(x + 1)} = 2 ^{2(x – 1)}
3x – 2 + 3(x + 1) = 2(x – 1)
3x – 2 + 3x + 3 = 2x – 2
3x + 3x – 2x = – 2 + 2 – 3
4x = – 3
x = –3/4



2 ^{2x + 1} * 2 ^{x + 4} = 2 ^{x + 2} * 32
2 ^{2x + 1} * 2 ^{x + 4} = 2 ^{x + 2} * 2 ⁵
2x + 1 + x + 4 = x + 2 + 5
2x + x – x = 2 + 5 – 1 – 4
2x = 2
x = 1
Por Marcos Noé