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Postagens

Logaritmo Decimal aula 1

Função e Relação produto cartesiano aula 1

Raíz Quadrada por fatoração aula 1

Conjunto

Podemos efectuar algums Relações entre conjunto com conjunto, entre conjunto e elemento de UM conjunto. Essa Relações possuem características específicas e REPRESENTACOES próprias. Vamos caracterizar cada umha delas. • Igualdade de conjuntos Podemos Dizer que Dois ou mais conjuntos São iguais se os elementos de UM forem idênticos aos dos demais, matematicamente representamos umha igualdade cabelo sinal =. Dado o conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4} eo conjunto B = {4, 3, 2, 1, 0}, observando os elementos de cada conjunto percebe que São idênticos, entao podemos Dizer que A = B (A igual a B). Quand comparamos A e B e eles Não São iguais dizemos que São diferentes representados assim A ≠ B. • relaçao de inclusão Ao compararmos Dois conjuntos percebe que eles Nem sempre iguais, mas em alguns casos alguns elementos sim. Por exemplo: Dado o conjunto A = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} e conjunto B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} eles Não São diferentes, mas observando o conjunto B veremos

Probabilidades

Nos espaços amostrais equiprováveis temos que os eventos possuem probabilidades iguais de ocorrência. No lançamento de um dado temos que a ocorrência de cada face é a mesma, isto é 1/6. Nesses casos, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer relacionando o número de casos favoráveis com o número de casos possíveis. Exemplo 1 Ao lançarmos por duas vezes sucessivas um dado, qual a probabilidade de: a) ocorrer 2 no primeiro lançamento e um número impar no segundo? Precisamos que aconteça o seguinte evento: (2,1), (2,3), (2,5). Assim, temos que a probabilidade é de 3 chances em 36. P(E) = 3/36 = 1/12. b) a multiplicação entre os números for maior que 10? (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5). P(E) = 16/36 = 4/9 Exemplo 2 Sorteando ao acaso um número de 1 a 50, qual a probabilidade de sair um múltiplo de 4? Temos que os múltiplos de 4 compreendidos entre 1 e 50, são: {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28

Abelhas (2) Na sociedade da colméia há rainha, operárias e zangões 29/10/2010

Divulgação/Apiário Melissa Nas colméias, as abelhas se dividem em castas: rainha, operárias e zangões As abelhas são insetos sociais. Os indivíduos que vivem nas colméias se dividem em três castas: rainha, operárias e zangões. Quando pensamos em rainhas, pensamos em alguém com muito poder, que diz a todo mundo o tempo todo o que fazer, certo? Bem, isso não acontece com as abelhas. Na sociedade das abelhas não há um posto central de comando. O poder é disseminado através da colméia e as decisões diárias são tomadas consensualmente através de estímulos químicos, visuais, auditivos e táteis. A incrível cooperação observada entre as abelhas de uma colméia é explicada pelo compartilhamento de 75% de seus genes. Para você ter uma idéia, na espécie humana, irmãos de uma mesma família compartilham 50% de seus genes. A maioria das abelhas de uma colméia é formada por fêmeas: 1 rainha e cerca de 5.000 a 100.000 operárias. Os machos - os zangões - são encontrados em um numero máximo de

Catarina, a Grande

Catarina, a Grande Rainer Sousa Catarina, a Grande, uma ambiciosa czarina influenciada pelos valores iluministas. Catarina, a Grande ou Catarina II foi uma das mais importantes figuras de todo o regime czarista russo. Em seu governo foram tomadas diversas medidas que transformaram a administração política, as leis e a educação em seu país. Simpática às ideias de filósofos iluministas franceses como Voltaire e Diderot, essa monarca ficou conhecida como representante do “despotismo esclarecido” russo. Quando jovem, Frederica Sofia, o verdadeiro nome de Catarina, era uma descendente de nobres prussianos sem grandes aspirações. Em 1745, aos dezesseis anos de idade, foi convidada pela czarina Isabel a conhecer o seu sobrinho Pedro III, futuro herdeiro do império russo. Após converter-se à religião ortodoxa e mudar seu nome para Catarina Alexievna, a jovem prussiana casou-se com o herdeiro russo. De fato, o casame

FATORAÇÃO

Fatorar uma expressão algébrica é modificar sua forma de soma algébrica para produto; fatorar uma expressão é obter outra expressão que a) seja equivalente à expressão dada; b) esteja na forma de produto. Na maioria dos casos, o resultado de uma fatoração é um produto notável. Há diversas técnicas de fatoração que estudaremos em seguida, supondo a , b , x e y expressões não fatoráveis. A. Fator Comum Devemos reconhecer o fator comum, seja ele numérico, literal ou misto; em seguida colocamos em evidência esse fator comum, simplificamos a expressão deixando em parênteses a soma algébrica. Observe os exemplos abaixo. B. Agrupamento Devemos dispor os termos do polinômio de modo que formem dois ou mais grupos entre os quais haja um fator comum, em seguida, colocar o fator comum em evidência. Observe: C. Diferença de Quadrados Utilizamos a fatoração pelo mét

Sangue

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com   www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br       As plaquetas são células do sangue, responsáveis pela coagulação do mesmo. Elas são produzidas pela através da medula óssea, protegendo o ser humano de sangramento e hemorragias. Uma pessoa com problemas na medula óssea, ou com alguma doença, como leucemia, câncer, anemia aplástica, que prejudica a produção de plaquetas, ou que fazem ipedloucura1de quimioterapia ou radioterapia, corre perigo de ter hemorragias incontroláveis, que se não for feita uma transfusão, pode ocasionar a morte. Essas pessoas que apresentam complicações na produção de plaquetas precisam receber transfusões frequentemente, até que o organismo volte a funcionar normalmente, fabricando suas plaquetas. A determinação do grupo sanguíneo A determinação ocorre da seguinte maneira: 1. As

Adjunto adverbial e Adjunto adnominal – pontos divergentes

estudar os termos, tendo em vista a função que estes desempenham dentro de um dado contexto, constatamos que determinados termos são dotados de características que os fazem ser semelhantes entre si. Tal aspecto, na maioria das vezes, converge para um só fato: a dificuldade em identificarmos a verdadeira função exercida pelo termo em estudo . Para tanto, basta lembrarmo-nos do complemento nominal e do objeto indireto, uma vez que ambos são regidos de preposição, assim como acontece também com o complemento e o adjunto nominal, os quais possuem esse mesmo traço peculiar. Partindo de tal pressuposto, o artigo em questão tem por finalidade apontar as demarcações que se manifestam entre o adjunto adverbial e o adjunto adnominal. Sendo assim, vejamo-las: Trata-se aqui de um adjunto adverbial, uma vez que o termo expresso por “muita cautela” modifica o verbo dirigir, representando o modo pelo qual devemos dirigir. Assim, tal classificação (o adjunto adverbial) sempre se ref

Conjunto

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br         Quando se trata de conjunto na matemática há algumas definições, representações, termos que são semelhantes a qualquer conjunto. Quando queremos representar ou indicar um conjunto podemos faz isso de algumas formas: • Pela designação de seus elementos Para representarmos um conjunto pela designação de seus elementos devemos em primeiro lugar saber quem são os elementos pertencentes a esse conjunto e depois colocar todos esses elementos entre chaves. Por exemplo: Um conjunto B dos números de dois algarismos que iniciam com a letra D, ficaria assim: B = {2, 10, 12, 16, 17, 18, 19} Quando utilizamos essa representação e a quantidade dos elementos do conjunto for muito grande ou infinita podemos colocar reticências entre os elementos ou no final, v

Quadrado da soma

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br         Tem duas formas de provar como resolver o quadrado da soma. A primeira é resolvendo algebricamente , veja como: (a + b) 2 é o mesmo que (a + b) . (a + b) Então, utilizando a propriedade distributiva vamos calcular: (a + b) . (a + b) ------ utilizando a propriedade distributiva. a 2 + ab + ab + b 2 ------ operar os termos semelhantes. a 2 + 2ab + b 2 Concluímos que: (a + b) . (a + b) = (a + b) 2 A segunda forma é geometricamente , veja como: Observe o quadrado de lado (a + b) e calculemos a sua área. Da igualdade entre as áreas das figuras, temos: Concluimos que ( a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a + b)2 = quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. Por

Quadrado da diferença

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br         As expressões que possuem a forma (a – b) 2 podem ser resolvidas de duas formas distintas: aplicando a propriedade distributiva da multiplicação ou a regra prática. Utilizando a propriedade distributiva na expressão (a – b) 2 . Pela definição de potenciação sabemos que (a – b) 2 pode ser escrito na forma (a – b)* (a – b) . (a – b)* (a – b) = a*a – a*b – b*a + b*b = a² – 2ab + b² (x – 4)² = (x – 4) * (x – 4) = x*x – 4*x – 4*x + 4*4 = x² – 8x + 16 (2y – 5)² = (2y – 5) * (2y – 5) = 2y*2y – 2y*5 – 5*2y + 5*5 = 4y² – 20y + 25 (5a – 2b)² = (5a – 2b) * (5a – 2b) = 5a*5a – 5a*2b – 2b*5a + 2b*2b = 25a² – 20ab + 4b² Utilizando a regra prática na expressão (a – b) 2 . “O quadrado do primeiro termo menos, duas vezes o primeiro termo vezes o segundo term