Sucessor e Antecessor de um Número aula 9

América Pré-Colombiana

Antes de Incas e Astecas, importantes grupos se desenvolveram na Mesoamérica, como os Olmecas e os Maias, estes últimos conhecidos como "os gregos do Novo Mundo".
Os olmegas
A cultura olmeca, que se originou na costa sul do Golfo do México (La Venta, San Lorenzo, Tenochtitlán, Três Zapotes), é considerada a primeira cultura elaborada da Mesoamérica, e matriz de todas as culturas posteriores dessa área.

Quem foram os olmecas? A sua antigüidade remonta á época em que na Europa, depois de invadirem Creta, os aqueus se preparavam para conquistar Tróia. Portanto, por volta do século XIII a.C., surgiu na América a primeira civilização. Que durou até cerca do ano 100 a.C.. As características marcantes do Império Olmeca, que se estendeu desde o México Ocidental até, talvez, a Costa Rica - foram a escultura monumental (colossais cabeças de pedra) e a presença de centros cívicos religiosos a que se subordinavam áreas periféricas (satélites).
Tem razão o historiador mexicano Ignacio Bernal em declarar que ''para nós, americanos, ainda é melhor conhecida a vida de Roma que a de Tenochtitlán ou de Cuzco". Embora já se conheça razoavelmente bem a vida econômica e sócio-política dos astecas e incas, a mesmo não acontece com relação aos olmecas. Recentes pesquisas arqueológicas, realizadas em San Lorenzo, um dos principais centros Olmecas e, provavelmente, o primeiro centro civilizada da Mesoamérica, nos dão conta da existência de colinas artificiais, com desaguamentos subterrâneos que funcionariam como sistemas para controle da água. A costa meridional do Golfo do México é uma área pantanosa, irrigada por numerosos rios. Nesse ambiente tropical, os olmecas cultivaram milho, feijão e abóbora, complementando a subsistência com os produtos obtidos através da caça e da pesca.
Além de talhar monumentos gigantescos, feitos de pedra, os olmecas também destacaram-se no artesanato de jade. Nem pedra, nem jade existiam no litoral do Golfo. Os olmecas iam buscar essas matérias-primas em regiões distantes. Como não conheciam a roda, nem possuíam animais de carga, a pedra era transportada em balsas, por via fluvial. A procura do jade deve ter servido como estimulo ao comércio, que se fazia através de numerosas rotas. Acredita-se que a notável influência olmeca na Mesoamérica seja devida á extensão desse comércio. A organização social dos olmecas era bastante desenvolvida. A população, espalhada pelo Império, dividia-se entre urna minoria (sacerdotes, artífices de elite), que habitava os centros cerimoniais, e a maioria do povo - camponeses - que vivia nas aldeias. Nos centros cerimoniais, como o de La Venta, havia altos cômoros, em forma de pirâmide truncada, construídos sobre grandes plataformas de terra, organizadas ao redor de plazas, segundo um plano sistemático. Esses montículos de argila eram rodeados de enormes fossas, onde foram encontradas máscaras religiosas profundamente enterradas. Ao que parece, os cômoros tinham funções primordialmente funerárias é de se supor a existência de Chefias ou Estados incipientes (como em Três Zapotes), devido á necessidade de supervisão e planejamento, além de recrutamento de numerosa mão-de-obra, para a construção das pirâmides, plataformas e aterros.
O valor dominante do religioso caracterizou a Arte olmeca. A escultura era bastante desenvolvida: monumentais cabeças de pedra, com rosto redondo, lábios
grossos e nariz achatado; estatuetas com formas humanas; e outras apresentando uma mistura de traças humanos e felinos (aguar). Todas caracterizavam-se pela boca retorcida - típica da Arte olmeca. São freqüentes as representações do jaguar, a principal divindade, sendo que o homem-jaguar representaria, provável mente, o deus da chuva. Quanto a pintura, dela encontraram-se poucas exemplares, em locais distantes. Sabe-se que tinham conhecimentos de Astronomia - basta observar-se o traçado das suas cidades, obedecendo aos pontos cardeais (como La Venta) e um calendário, pois foram encontrados, em alguns monumentos, registros de datas muito antigas. Também conheciam a escrita e possuíam sistemas matemáticos. Muitos traços e tradições dos olmecas sobreviveram entre as diversas culturas que os sucederam, como é o caso das culturas dos maias e astecas.
Os maias
Os maias - que ocuparam as planícies da Península do Iucatã, quase toda a Guatemala, a parte ocidental de Honduras e algumas regiões limítrofes constituíam povos que falavam línguas aparentadas, e elaboraram uma das mais complexas e influentes culturas da América. Alguns historiadores, para quem a Europa é o centro do mundo, chegaram a comparar os maias aos gregos, em termos de importância cultural. Estes Gregos do Novo Mundo possuíam uma economia agrícola baseada na produção do milho, considerado alimento sagrado, pois dele se teria originado o homem, segundo a mitologia maia. A terra era cultivada coletivamente, obrigando-se os camponeses ao pagamento do imposto coletivo. A caça e a pesca eram atividades complementares, sendo desconhecida a pecuária.
A organização social dos maias ainda é, em grande parte, desconhecida. Entretanto, através do estudo da Arte maia, sobretudo de sua Pintura, pode-se caracterizar essa civilização como uma sociedade de classes. Uma elite (militares e sacerdotes) constituía a classe dominante, de caráter hereditário, que habitam as numerosas centros cerimoniais, circundados pelas aldeias onde vivia a numerosa mão-de-obra composta por camponeses submetidos ao regime da servidão coletiva. Os centros maias não eram apenas o lugar da administração e do culto, mas também exerciam funções comercias: trocas de produtos cultivados e de artigos do artesanato, (objetos de ouro e cobre, tecidos de algodão, cerâmica), sendo muito importante o ofício de mercador. Havia ainda os escravos, cujas figuras apareciam em numerosos monumentos do Antigo Império Maia. "Estas figuras de cativos certamente são uma representação dos prisioneiros de guerra reduzidos á escravidão, ainda que possam representar também as pessoas de todo um povoado ou aldeia, coletivamente, melhor do que a um indivíduo em especial, as vezes, os rostos dos prisioneiros são diferentes dos das principais figuras, diferença que possivelmente indica que os senhores pertenciam a uma classe hereditária especial."
Politicamente, acredita-se que o governo maia fosse uma teocracia, exercida pelo Halach Uinic, de caráter hereditário, incumbido da política interna e externa,
e do recolhimento do imposto coletivo das aldeias. Uma espécie de Conselho assessorava esse governante. As chefias das aldeias eram exercidas pelos Batab, com jurisdição local e submetido ao supremo governante, como, aliás, todos os habitantes das aldeias e os funcionários reais. Estas chefias locais poderiam ser constituídas pelas antigas aristocracias tribais, cooptadas pelo Estado para melhor afirmar sua autoridade sobre as aldeias. Havia ainda os Nacom, chefes militares eleitos por um período de três anos, que intervinham nos assuntos da guerra, organizando o exército; e funcionários menos categorizados, os Tupiles, que zelavam pela ordem pública.
Os maias na verdade, nunca chegaram a constituir um Império: cada cidade com suas respectivas aldeias, formava um Estado independente: Palenque, Copán, Tical e outras.
Do ponto de vista religioso, os maias acreditavam que o destino do homem era controlado pelos deuses, e, assim, toda sua produção cultural foi nitidamente influenciada pela religião. A arquitetura era sobretudo religiosa. Utilizando principalmente pedra e terra como materiais, e trabalho forçado da numerosa mão-de-obra camponesa, construíram-se templos, de forma retangular, sobre pirâmides truncadas, com escadarias, e estendendo-se ao redor de praças. Também se edificaram palácios, provavelmente para residência dos sacerdotes, em que os interiores , geralmente longos e estreitos, eram cobertos por uma falsa abóbada, característica desse tipo de edificação. Todas as dependências revestiam-se de elaborada decoração - esculturas, pinturas murais, geralmente representando cenas guerreiras ou cerimoniais (altos dignitários sendo homenageados ou servidos por súditos). A escultura em terracota foi outro exemplo notável da Arte maia, enquanto a Pintura, utilizando cores vivas e intensas, atingiu alto grau de perfeição.
A preocupação religiosa também estava presente nas realizações dos maias no campo do registro do tempo. Uma das grandes realizações devidas aos sacerdotes foi o calendário da América Central. Todas as religiões se interessam pela determinação do tempo. Elas ligam o ciclo vital da indivíduo aos atos rituais que revivem periodicamente na sociedade e sincronizam este tempo social com a marcha do tempo. O calendário cíclico, que abrangia um período de 52 anos, era um sistema complexo de contagem do tempo, agrupando três ciclos, com número diferente de dias e com múltiplas combinações. Esse calendário orientava as atividades humanas e pressagiavam as vontades dos deuses. Os maias fizeram notáveis progressos na Astronomia. (eclipses solares, movimento dos planetas). Também adquiriram avançadas noções de Matemático, como um símbolo para o zero e o principio do valor relativo.
Embora não esteja ainda de todo decifrada, já se sabe que a escrita maia, considerada sagrada, não se baseava em um alfabeto: havia sinais pictográficos e símbolos apresentando sílabas, ou combinações de sons. No que restou da produção literária, sobressai o Popol Vuh, livro sagrado dos
maias, que contém numerosas lendas e é considerado um dos mais valiosos exemplos de Literatura indígena.
Por volta do ano 900, o Antigo Império Maia sofreu um declínio de população,e teria iniciado um processo erroneamente confundido com decadência. Alguns
estudiosos atribuem o abandono dos centros maias à guerra, insurreição, revolta social, invasões bárbaras etc. De fato, os grandes centros foram abandonados, porém não de súbito. As hipóteses mais prováveis apontam para uma exploração intensiva de meios de subsistência inadequados, provocando a exaustão do solo e a deficiência alimentar.
A cultura maia posterior, fundindo-se com a dos Toltecas, prolongou-se no Novo Império Maia até a conquista definitiva pelos espanhóis.

Maias, Astecas e Incas

Antes da conquista européia, a América conheceu o desenvolvimento de importantes civilizações, que formaram-se ao longo de milhares de anos e que possuíam complexa organização social, econômica e política, que realizaram grandes obras públicas: sistema de irrigação, assim como palácios e templos, tanto na Mesoamérica, onde encontravam-se Maias e Astecas, como no Altiplano Andino, onde desenvolveu-se o Império Inca.
Essas três civilizações tinham como base as características gerais do Modo de Produção Asiático, possuindo portanto semelhanças com civilizações mais antigas do Oriente Próximo, mas também diferenças significativas entre si.
A economia era essencialmente agrária, sendo a terra considerada como propriedade do Estado e trabalhada pelas comunidades camponesas, existindo atividades complementares como a criação de animais, o comércio e a mineração, esta última especialmente entre ao Astecas no México e os Incas no Altiplano Andino.
Os Astecas desenvolveram um sistema de plantio baseado nos "jardins flutuantes", em região pantanosa que passou então a produzir.
As comunidades camponesas conservavam pequena parcela de terra para uso familiar, mas a maior parte das terras pertencia à sacerdotes e elites locais (líderes dos clãs) no caso de Maias a Astecas. Entre os Incas a terra era divida em: Terra do Estado, Terra dos sacerdotes e Terra comunitária, onde cada família possuía um lote para cultivo próprio, onde produziria após trabalhar as terras do imperador e dos sacerdotes. A exploração do trabalho dos camponeses pelo Estado ainda era realizada através da mita , ou seja, toda comunidade estava obrigada a fornecer homens para as obras públicas ou para o trabalho nas minas.
Apenas os Incas desenvolveram de fato um Império centralizado e teocrático, onde o Imperador, chamado Sapa Inca era considerado um deus, descendente direto do sol, supremo legislador e comandante do exército, suplantando a antiga unidade social, o Ayllu, (clã). Na Península do Iucatã, os Maias desenvolveram um tipo de organização, onde cada centro urbano possuía autonomia e comandava as comunidades camponesas ao seu redor.
Na região do México, em uma ilha do Lago Texcoco, os mexicas ou astecas construíram uma grande cidade, capital do Império - TENOCHTITLAN - onde havia palácios, templos, mercados e canais de irrigação, demonstrando grande desenvolvimento. Apesar de considerado um Império, em parte por suas conquistas e o domínio sobre vários povos, O imperador possuía representação religiosa e militar, mas não necessariamente política, na medida em que havia anteriormente um grupo de uma camada de militares e sacerdotes originários dos líderes das aldeias.
Na medida em que líderes locais e sacerdotes se fortaleceram, essas sociedades viram a formação de classes sociais, rigidamente estratificada, consideradas portanto como estamental. Entre esses três povos havia uma elite de sacerdotes, militares e artífices do Estado e uma grande massa de camponeses responsável pela produção de excedentes, que concentravam-se nas mãos da elite.
A religiosidade caracterizava-se pela crença em vários deuses, normalmente vinculados a elementos da natureza, como sol, chuva ou fertilidade, influenciando suas manifestações artísticas, principalmente a construção de grandes templos.
Os povos da Mesoamérica realizaram obras arquitetônicas colossais, representadas por templos e palácios em terraços com forma piramidal, assim como produziram objetos com caráter decorativo, obras de ourivesaria de prata, ouro e pedras preciosas dos astecas, utilizadas para decorar palácios e templos.
No Altiplano Andino, os testemunhos mais importantes dessa cultura encontram-se na arquitetura monolítica e despojada de ornamentos, na qual demonstraram tanto uma técnica impecável quanto uma grande frieza expressiva. Atribuíram também grande importância à indústria metalúrgica, principalmente na fabricação de armas, ao artesanato têxtil e à cerâmica. Nessa última, dedicaram-se às peças pequenas e às estatuetas antropomórficas.

O ciclo da água

O ciclo da água

A água no estado líquido ocupa os oceanos, lagos, rios, açudes etc. De modo contínuo e lentamente, à temperatura ambiente, acontece a evaporação, isto é, a água passa do estado líquido para o gasoso.

Quanto maior for a superfície de exposição da água (por exemplo, um oceano ou nas folhas de árvores de uma floresta), maior será o nível de evaporação. Quando o vapor de água entra em contato com as camadas mais frias da atmosfera, a água volta ao estado líquido, isto é, gotículas de água ou até minúsculos cristais de gelo se concentram formando nuvens.
O vapor de água, quando resfriado, pode também formar a neblina (nevoeiro), ou seja, aquela "nuvem" que se forma perto do solo.
Ao se formar nas nuvens um acúmulo de água muito grande, as gotas tornam-se cada vez maiores, e a água se precipita, isto é, começa a chover. Em regiões muito frias da atmosfera, a água passa do estado gasoso para o estado líquido e, rapidamente, para o sólido, formando a neve ou os granizos (pedacinhos de gelo).

A água da chuva e da neve derretida se infiltra no solo, formando ou renovando os lençóis freáticos. As águas subterrâneas emergem para a superfície da terra, formando as nascentes dos rios. Assim o nível de água dos lagos, açudes, rios etc. é mantido.

A água do solo é absorvida pelas raízes das plantas. Por meio da transpiração, as plantas eliminam água no estado de vapor para o ambiente, principalmente pelas folhas. E na cadeia alimentar, as plantas, pelos frutos, raízes, sementes e folhas, transferem água para os seus consumidores.

Além do que é ingerido pela alimentação, os animais obtêm água bebendo-a diretamente. Devolvem a água para o ambiente pela transpiração, pela respiração e pela eliminação de urina e fezes. Essa água evapora e retorna à atmosfera. No nosso planeta, o ciclo de água é permanente.



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Urbanização

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

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Urbanização

Gabriela Cabral

Processo que contribuiu para formar metrópoles em todas as regiões do país

Urbanização foi um período que se iniciou no século XVIII, a partir da Revolução Industrial em países que se industrializaram primeiro, mas somente no século XX, após a Segunda Guerra Mundial, a urbanização se fez conhecida em todos os países do mundo, principalmente nos países da América Latina e da Ásia.

A urbanização ocorreu quando as pessoas com o intuito de conseguir melhores condições de vida, trabalho e fácil acesso ao atendimento médico decidem deixar o campo e migrar para as cidades.

Nos países desenvolvidos a urbanização está forte e diretamente ligada à industrialização. Ocorreu de forma progressiva, o que facilitou o período de construção de moradias, melhoramentos em relação à água tratada, esgoto, luz, etc. e a geração de empregos impossibilitando um processo de conflito em relação aos migrantes, como é o caso de países subdesenvolvidos. Nestes, existia pouco desenvolvimento industrial, o que tornou o processo de migração precoce e gerador de problemas. Está ligado principalmente as más condições de vida, desemprego, alto crescimento demográfico, violência, submoradias e outros.

Existem também fatores denominados repulsivos que contribuem para que o homem se afaste do campo e migre para as cidades. Entre estes fatores podemos destacar a concentração de terras, a mecanização da lavoura, falta de apoio governamental, falta de recursos para manter lavouras e outros. No Brasil, os fatores repulsivos são predominantes no processo de urbanização, já que a concentração de terras nas mãos de poucos impossibilita o homem do campo trabalhar, o maquinário da lavoura prejudica e até extermina o trabalho braçal o que gera desemprego no campo e a falta de ajuda do governo para auxiliá-los na agropecuária.

Fundamentos da fisica

Leis newton

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Expressões Númericas

Matrizes

Classificação Biológica

► Classificação Biológica

A ciência busca ordenar o universo a sua volta. Para isso o homem criou sistemas para agrupar os organismos em esquemas que façam sentido.

O homem compreende que não se pode escolher uma única característica como base de classificação.

Para organizar essas características, foi criado o Sistema de Classificação Biológica, que é o principal tópico abordado neste trabalho.


1- Como ficam os Híbridos na Classificação Biológica?

Os híbridos não fazem parte de uma Classificação Biológica especifica, ou seja, não possuem uma filogenia correta na história evolutiva. Eles são o produto do cruzamento entre dois indivíduos diferentes, em geral membros de espécies distintas.

Se os gametas que se conjugam, são de espécies diferentes, o híbrido diz-se intergenérico, se são da mesma espécie, chama-se interspecifico e, se pertencem a subespécies ou variedade da mesma espécie é interssubespecifico ou intervarietal. Eles possuem em geral características intermediarias aos dos seus progenitores.

Os híbridos são mais freqüentes entre os organismos vegetais, pois por serem imóveis, é inevitável a hibridização freqüente por causa da transferência de pólen pelos agentes externos.

Assim, tanto as necessidades ecológicas da planta como seus mecanismos reprodutivos, favorecem a hibridização.


2- Sistemas de Classificação Biológica

O reino é ainda a maior unidade usada em classificação biológica.

Entre o nível do gênero e o nível do reino, entretanto, Lineu e taxonomistas posteriores adicionaram diversas categorias. Assim, os gêneros são agrupados em famílias, as famílias em ordens, as ordens em classes e as classes em filos. Essas categorias podem ser subdivididas ou agregadas em várias outras menos importantes, como os subgêneros e as superfamílias. Por convenção, os nomes genéricos e específicos são escritos em itálicos, enquanto o nome das famílias, ordens, classes e outras categorias não o são, embora tenham a letra maiúscula inicial.

Para Lineu e seus sucessores imediatos, a classificação taxonômica era a revelação de um grande plano permanente. Quando teoria evolucionista, passou a ser a força ordenadora dominante, nas ciências biológicas, viu-se que a taxonomia refletia a história evolutiva.

As espécies são grupos que divergiam recentemente; os gêneros tiveram ancestrais mais distantes e assim por diante. Embora o significado da taxonomia mudasse, a classificação dos organismos por si mesma, baseada quase inteiramente em critérios morfológicos (como o são as teorias parentescos evolutivas), pouco se alterou.

Até bem recentemente era comum classificar cada ser vivo ou como planta, ou como animal.

Os animais eram organismos que se moviam, comiam coisas, respiravam; suas patas e órgãos do corpo cresciam até certo ponto e depois paravam de crescer. As plantas eram organismos que não se moviam, nem comiam, nem respiravam e que cresciam indefinidamente. Os fungos, as algas e as bactérias eram agrupados com as plantas; os protozoários-organismos unicelulares que comiam e se moviam-eram classificados como animais.

No século XX, começaram a surgir problemas, foram descobertas algumas diferenças importantes. Conseqüentemente, aumentou o número de grupos reconhecidos como reinos deferentes. As classificações mais recentes propõem cinco reinos: Monera, Protista, Fungi, Plantae, Animália.

Outros sistemas propõem três reinos: Monera, plantas e animais. Alguns sistemas mantem a classificação em dois reinos: Plantas e Animais.

A razão dessa diversidade é que nenhum sistema é realmente satisfatório. Por exemplo, ao nível de vida unicelular, não há critérios práticos para separar plantas de animais.

Podem ocorrer duas espécies de organismos unicelulares móveis, quase idênticas, exceto quanto a presença ou ausência de cloroplastos. Em outros casos, a forma que possui cloroplastos, pode perde-lo de vez em quando e sobreviver e reproduzir-se indefinidamente. Apesar disso, um sistema baseado numa classificação planta-animal tem de separar essas formas, seja do ponto de vista da taxonomia baseada em critérios morfológicos, seja do da taxonomia baseada em critérios evolucionistas, a divisão em dois reinos é insatisfatória.

Por outro lado, existe uma clara seqüência evolutiva na qual representantes modernos, vivos vão desde algas unicelulares até plantas floríferas.



Análise Filogenética é um sistema de analisar a evolução formando um diagrama como uma árvore ramificada.

Estudos filogenéticos mostram que, por exemplo em mamíferos, os híbridos do sexo masculino são sempre infecundos, enquanto que as fêmeas, por vezes, são fecundas, ou seja, eles nunca trocam informação genética novamente.

Os híbridos, como dito anteriormente, não têm uma classificação biológica ou classificação filogenética, mas quando seus ascendentes são reconhecidos, podem ser inseridos manualmente na árvore filogenética.

Conclusão

Nossa discussão sobre classificação biológica e árvore filogenética, nos leva a concluirmos que houve uma evolução rápida nas ciências naturais, de alguns séculos atrás para o atual.

Através de estudos da morfologia e critérios evolucionistas, permitiu-se a criação dos primeiros sistemas de classificação natural. Por exemplo:

Na classificação zoológica são considerados os caracteres morfológicos e fisiológicos que abrange como mais importantes níveis de classificação zoológica: filo, classe, ordem, família, gênero e espécie.

Na classificação botânica, considera-se tipo (que corresponde ao filo), classe, ordem, família, gênero e espécie.

(Essa diferença podemos observar na tabela da pág deste trabalho).

Concluímos também que os híbridos são indivíduos originados pela união de gametas diferentes na sua constituição genética e não podem ser classificados biologicamente.

Autoria: Luciano Tabosa de Souza

Matriz aula 5

Números quânticos Como encontrar e identificar o elétron

Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso

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Hoje muito se fala da mecânica quântica. Conceitos como dualidade onda-partícula, sobreposição de estados ou influência do observador saíram da sala de aula e dos debates científicos para se tornarem assunto corrente até entre modalidades esotéricas. Não é difícil tal dispersão gerar confusão. O aluno interessado pode facilmente não entender.
O que, afinal de contas, princípios aparentemente tão complicados têm a ver com o aprendido sobre a estrutura dos átomos e o comportamento de suas partículas? Para ajudar esse aluno, existem os números quânticos, que identificam os elétrons a partir das características que lhes são atribuídas pela mecânica quântica.
Modelo atômico de Rutherford-Bohr
Para entendermos melhor os númeors quânticos, o melhor é começar por algo que todo mundo conhece: o modelo atômico de Rutherford-Bohr:


Neste modelo, o átomo é representado como um sistema solar. O núcleo ocupa o lugar do Sol, em torno do qual os elétrons descrevem órbitas circulares. Pode-se dizer que Rutherford e Bohr reproduziram o macrocosmo da física clássica newtoniana no microcosmo atômico.
A chegada da física quântica
As propriedades químicas dos elementos eram explicadas por sua distribuição eletrônica, o modo como os elétrons se distribuíam pelas órbitas ou camadas em torno do núcleo, normalmente identificadas pelas letras K, L, M, N, O, P e Q.

Figura 2: Distribuição eletrônica: camadas em torno do núcleo atômico

Quando as teorias quânticas conquistaram o reconhecimento dos físicos, era inevitável que a concepção do átomo como sistema planetário fosse revista, por ser incompatível com as descobertas naquele campo. Primeiro porque o elétron no modelo de Rutherford-Bohr era uma partícula, enquanto a mecânica quântica define o elétron pelo princípio da dualidade onda-partícula. Ou seja, ele pode ser tanto uma coisa quanto a outra. O Princípio da Incerteza de Heinsenberg afirma que além de o elétron não ser apenas uma partícula, seu comportamento não obedece ao determinismo da física clássica. Assim, não é possível precisar simultaneamente a velocidade e a posição de um elétron. Seu estudo só pode ser feito por uma abordagem probabilística.
Camadas: níveis de energia
O elétron não podia mais ser visto como uma partícula orbitando "classicamente" o núcleo, mas o modelo de distribuição eletrônica por camadas explicava tão bem o comportamento químico dos elementos que, do ponto de vista didático, podemos apenas adaptá-lo à nova concepção. Assim, essas camadas deixam de ser consideradas órbitas e passam a ser níveis de energia, diretamente relacionados com a distância média do elétron em relação ao núcleo. Quando substituímos as letras identificadoras das camadas por números, temos a seguinte correspondência, que define o primeiro dos números quânticos, chamado de Principal.
CAMADA
K

L

M

N

O

P

Q
1

2

3

4

5

6

7
NÍVEL

O número quântico principal expressa o nível de energia do elétron, definido por sua distância média do núcleo. O segundo número quântico é chamado de momento angular ou azimutal e define a forma dos orbitais dos elétrons.
Diferença entre órbita e orbital
Enquanto órbita indica uma trajetória regular do elétron em torno do núcleo, orbital indica uma região do espaço onde há grande probabilidade de encontrarmos um elétron. Didaticamente, é a tradução de um conceito clássico determinista para outro quântico e probabilístico. Os orbitais estão relacionados com subníveis de energia nos quais os elétrons se situam dentro do nível principal. Estes subníveis podem ser expressos pelo número quântico azimutal ou por letras convencionadas correspondentes, conforme abaixo:
SUBNÍVEL

s

p

d

f
NÚMERO QUÂNTICO AZIMUTAL

0

1

2

3

Figura 3: Formatos de orbitais de cada subnível

O número quântico magnético indica a orientação dos orbitais no espaço. Mostra como os orbitais se posicionam em relação ao seu eixo de coordenadas tridimensionais xyz, como ilustrado na figura 3. No caso do orbital d, temos cinco orientações possíveis para suas elipses, representadas pelos números quânticos magnéticos -2, -1, 0, 1 e 2. E, por último, o número quântico spin, que determina a rotação do elétron sobre seu próprio eixo, sendo cada sentido de giro identificado por -1/2 ou + 1/2.
Um primeiro passo
Os números quânticos originam-se de teorias complexas, desdobramentos da Equação de Schrödinger, que descreve analiticamente a função de onda do elétron. Talvez um primeiro contato com esses números deixe uma impressão algo nebulosa. Fazer a transição de conceitos do átomo sistema solar da figura 1 para os orbitais probabilísticos da figura 3 é um primeiro passo para entender os fundamentos da quântica por caminhos mais ortodoxos e seguros que os repassados nas versões esotéricas.
Carlos Roberto de Lana é engenheiro químico e professor.

Equação exponencial aula 7

Polígonos Regulares

Equação Exponencial