Funções Horárias

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

email accbarroso@hotmail.com

 www.ensinodematemtica.blogspot.com.br

www.accbarrosogestar.blogspot.com.br 

www.youtube.com/accbarroso1         

INTRODUÇÃO

Quando trabalhamos com a velocidade escalar média, estamos presumindo uma velo-cidade fictícia e constante durante todo o movimento, porém, na maioria dos movimentos que acontecem, a velocidade escalar varia a todo instante. O nosso objetivo, neste momento, é tratar dessas variações, que podem acontecer quando pisamos no acelerador ou no freio do carro.

Imagine que o motorista de um carro que está a uma velocidade de 30km/h pisa no acelerador fazendo que a sua velocidade aumente para 80km/h em 5 segundos. Podemos dizer que a sua velocidade variou em 50km/h em 5 segundos ou, ainda, a sua velocidade variou 10km/h a cada segundo.


ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (am)

Define-se aceleração escalar média (símbolo am) como sendo uma grandeza física que representa as variações ocorridas com a velo-cidade escalar por unidade de tempo.

Unidades de Medida

A unidade de medida da aceleração escalar é dada através das unidades utilizadas para as grandezas envolvidas em sua determinação, que são as unidades de velocidade e de tempo.

No Sistema Internacional:

Δv em m/s =>Δt em s =>am em (m/s)/s ou m/s2 ou m.s-2

Exemplo:

Δv = 24 m/s =>
Δt = 8s =>am=Δv/Δt = (24 m/s)/8s .: am=(4 km/h)/s

Portanto, uma aceleração escalar média igual a 3 m/s2 significa que, em cada segundo, a velocidade escalar variou em média 3 m/s.


ACELERAÇÃO ESCALAR INSTANTÂNEA (a)

Podemos dizer que a aceleração escalar instantânea é a aceleração que o corpo possui em um certo instante de seu movimento,ou em um certo ponto de sua trajetória.

Sendo assim, temos:

a = lim am a = lim (Δt/Δt)
Δt = 0 ou ainda a =Δv/Δt

Logo, a aceleração escalar instantânea é a derivada da velocidade escalar em relação ao tempo e, naturalmente, sua unidade de medida será a mesma da aceleração escalar média, ou seja, m/s2 no Sistema Internacional.


FUNÇÕES HORÁRIAS

A função horária do espaço, s = f(t), nos fornece a posição do móvel sobre a trajetória em qualquer instante do movimento.

Derivando essa função em relação ao tempo, obtemos a função horária da velocidade escalar v = f`(t), que nos permite conhecer o valor da velocidade escalar em qualquer instante do movimento, ou em um determinado ponto da trajetória.

Derivando em relação ao tempo a função horária da velocidade, v = f`(t), obtemos a função horária da aceleração, a = f''(t), que nos permite conhecer o valor da aceleração escalar em um certo instante do movimento, ou em um determinado ponto da trajetória.

Todos os conhecimentos adquiridos até agora podem ser sintetizados através do seguinte quadro que mostra as relações e forma de obtenção das principais grandezas cinemáticas.

s = f(t)
v = Δs/Δt
v = f'(t)
a = Δs/Δt
a = f''(t)
Vm=Δs/Δt am = Δv/Δt

Os conhecimentos adquiridos até agora permitem que você, partindo da função horária dos espaços, tenha condições de analisar quase que integralmente um movimento.Saber o comportamento das grandezas envolvidas e relacioná-las são os subsídios necessários para que você possa fazer previsões a respeito das possíveis posições do corpo que se movimenta, de sua velocidade e também de sua aceleração.

A sistematização dos referidos conhecimentos é necessária para podermos visualizar com maior destreza os acontecimentos cinemáticos, levando-nos a observar com segurança os diferentes tipos de movimentos. Isto nos permite estipular critérios de classificação e impor uma série de propriedades comuns a tipos específicos de movimentos que se enquadram nos critérios estipulados. Comecemos, pois, com uma classificação geral.


CRITÉRIOS PARA A CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

1º Critério (Quanto à Trajetória.)

Movimento Retilíneo
Contido em uma reta

Movimento Curvilíneo
Contido em algum tipo de curva

2º Critério (Quanto à Função Horária Dos Espaços.)

s = f(t)

Movimento Uniforme
A função horária dos espaços é do 1º grau em t.

Movimento Uniformemente Variado
A função horária dos espaços é do 2º grau em t, ou seja, do tipo s = at2 + b.t + c com a, b e c constantes e a ¹ 0.

Movimento Variado Qualquer ou apenas Variado
A função horária dos espaços tem um grau maior que 2 em t. No caso de ser do grau, temos s = at3 + b.t2 + c.t + d com a, b, c, d constantes e a ¹ 0.

3º Critério (Quanto ao Sinal da Velocidade Escalar Instantânea)

Movimento Progressivo

Uma partícula está desenvolvendo, em um certo instante, um movimento progressivo quando, no instante considerado, o sinal da velocidade escalar for positivo. Isto significa que os espaços são crescentes, ou seja, que
a partícula se movimenta no mesmo sentido positivo adotado para a trajetória.

Movimento Retrógrado

Uma partícula está desenvolvendo, em um certo instante, um movimento retrógrado quando, no instante considerado, o sinal da velocidade escalar for negativo, o que significa que os espaços estão decrescendo, ou que a partícula se movimenta em sentido contrário ao sentido positivo adotado para a trajetória.

4º Critério (Quanto ao Valor Absoluto da Velocidade Escalar Instantânea)

Movimento Acelerado

É todo movimento em que o valor absoluto da velocidade escalar instantânea aumenta no decorrer do tempo. Isto acontece quando, em um instante considerado, a velocidade e a aceleração escalares tiverem os mesmos sinais, resultando que o produto v.a seja sempre positivo.

Movimento Retardado

É todo movimento em que o valor absoluto da velocidade escalar instantânea diminui no decorrer do tempo. Isto acontece quando, em um instante considerado, a velocidade e a aceleração escalares tiverem sinais opostos, resultando que o produto v.a. seja sempre negativo.

Autoria: Jaqueline Grace Carvalho

Triângulo de Pascal

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves

E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia

Professor Antonio Carlos carneiro Barroso

email accbarroso@hotmail.com

Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com.br e HTTP://accbarroso60.wordpress.com

Triângulo de Pascal

Por Marcelo Rigonatto

Esquema do triângulo de Pascal

O triângulo de Pascal é muito utilizado na Análise Combinatória. Ele surge dos números binomiais da expansão de (x + y)ⁿ, com n ≥ 0. Ele recebe essa nomenclatura devido ao matemático Blaise Pascal (1623 – 1662), mas na Itália é conhecido como triângulo de Tartaglia e, na China, como triângulo de Yang Hui. Apesar de os chineses já o conhecerem há 1700 anos antes de Pascal, foi ele quem descobriu a maioria de suas propriedades.

Como já foi dito, esse triângulo é formado por coeficientes binomiais e sua organização é feita da seguinte forma:

Lembrando que:

Obtemos:


Seguindo essa ideia, o triângulo de Pascal pode ser escrito da seguinte forma:

Equação reduzida da circunferência

Marcelo Rigonatto

Circunferência

Do ponto de vista analítico, circunferência é o conjunto dos pontos P(x, y) do plano que equidistam (apresentam a mesma distância) de um ponto O. Essa distância é chamada de raio r. É importante deixar claro que circunferência e círculo são formas geométricas distintas. Enquanto o círculo é formado por todos os pontos do contorno e do interior, a circunferência corresponde somente aos pontos que estão no contorno.

Vamos obter a equação reduzida da circunferência de centro O (x₀, y₀) e raio r. Como foi definido anteriormente, circunferência é o conjunto dos pontos P(x, y) do plano, tais que:

Temos que:
d_P,O = r

ou

Elevando os dois membros ao quadrado, obtemos:

Que é a equação reduzida da circunferência de raio r e centro O (x₀, y₀).
Exemplo 1. Determine a equação reduzida da circunferência de centro O(5, 7) e raio 4.

Solução: Como sabemos as coordenadas do centro da circunferência e a medida do raio, temos que:

O(5, 7) → x₀ = 5 e y₀ = 7
r = 4

Substituindo esses valores na equação reduzida da circunferência, obtemos:

(x - 5)² + (y - 7)² = 4²

Ou

(x - 5)² + (y - 7)² = 16 → Equação reduzida da circunferência de centro O(5, 7) e raio 4.
Exemplo 2. Determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação:
(x - 3)² + (x - 8)² = 121

Solução: Sabemos que a equação reduzida da circunferência é do tipo:

(x - x₀ )² + (y - y₀ )² = r²

Assim, podemos concluir que:

x₀ = 3 e y₀ = 8 → O(3, 8)
r² = 121 → r = 11

Exemplo 3. Encontre as coordenadas do centro e o valor do raio da circunferência de equação:

a) x² + y² = 25

Solução: A equação reduzida da circunferência é do tipo:

(x - x₀ )² + (y - y₀ )² = r²

Assim, temos que:

x₀ = 0 e y₀ = 0 → O(0, 0)
r² = 25 → r = 5 cm

Observação: Toda circunferência com centro na origem tem equação reduzida da forma:

x² + y² = r²

b) (x + 2)² + (y - 9)² = 3

Solução: A equação reduzida da circunferência é da forma:

(x - x₀ )² + (y - y₀ )² = r²

Então,
x₀ = – 2 e y₀ = 9 → O(– 2, 9)
r² = 3 → r = √3

Maio de 1968

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

email accbarroso@hotmail.com        

 www.ensinodematemtica.blogspot.com.br      www.youtube.com/accbarroso1

www.accbarrosogestar.blogspot.com.br 

   

Maio de 1968

Rainer Sousa

O protesto dos estudantes tomou as ruas de Paris em 1968.

O movimento de maio de 1968, na França, tornou-se ícone de uma época onde a renovação dos valores veio acompanhada pela proeminente força de uma cultura jovem. A liberação sexual, a Guerra no Vietnã, os movimentos pela ampliação dos direitos civis compunham toda a pólvora de um barril construído pela fala dos jovens estudantes da época. Mais do que iniciar algum tipo de tendência, o Maio de 68 pode ser visto como desdobramento de toda uma série de questões já propostas pela revisão dos costumes feita por lutas políticas, obras filosóficas e a euforia juvenil.

No dia 2 de maio de 1968, estudantes franceses da Universidade de Nanterre fizeram um protesto contra a divisão dos dormitórios entre homens e mulheres. Na verdade, esse simples motivo vinha arraigado de uma nova geração que reivindicava o fim de posturas conservadoras. Aproveitando do incidente, outros universitários franceses e grupos político partidários resolveram engrossar fileiras dos protestos contra os problemas vividos na França. Com a cobertura televisiva, o episódio francês ficava conhecido pelo mundo.

Em pouco tempo, o contorno das questões que motivavam o protesto ganhavam contornos mais amplos e delicados. Os estudantes passaram a exigir a renúncia do presidente Charles de Gaulle, considerado um conservador, e a convocação de eleições gerais eram as novas propostas dos manifestantes. A partir daí a cidade de Paris transformou-se em palco de confrontos entre policiais armados e manifestantes protegidos em barricadas. Desprovidos de igual força bélica, os revoltosos atiravam pedras e coquetéis molotov contra os policiais.

No dia 18, os trabalhadores protagonizaram uma greve geral de proporções alarmantes. Mais de 10 milhões de trabalhadores cruzaram os braços exigindo melhores condições de trabalho. Acuado pela proporção dos episódios, o presidente Charles de Gaulle se refugiou em uma base militar alemã, concedeu um abono de 35% ao salário mínimo e convocou novas eleições legislativas. Dessa forma, os trabalhadores esvaziaram os espaços de manifestação e voltaram a ocupar seus postos de trabalho.

Nas eleições convocadas pelo governo francês, os políticos vinculados à figura de Gaulle conseguiram expressiva vitória. O presidente saiu do episódio como uma figura capaz de contornar os problemas enfrentados pela sociedade da época. Em pouco tempo os protestos estudantis se esgotaram e sobraram somente os slogans que pregavam "Sejam realistas, exijam o impossível.", "Parem o mundo, eu quero descer." e "É proibido proibir.".

Mesmo sem alcançar algum tipo de conquista objetiva, o movimento de Maio de 68 indicou uma mudança de comportamentos. As artes, a filosofia e as relações afetivas seriam o espaço de ação de um mundo marcado por mudanças. Não podemos bem ao certo julgar esse episódio como imaturo ou precipitado. Muito menos sabemos limitar precisamente o quanto o mundo modificou a partir de então. No entanto, podemos refletir qual o lugar que a rebeldia e vigor das idéias ocupam em uma sociedade sistematicamente taxada de consumista e individualista.

Equação modular

Módulo ou valor absoluto de um número estão associados a sua distância do ponto de origem, observe a representação a seguir:

Percebemos que a distância entre os números é a mesma, dessa forma dizemos que o valor absoluto dos números – 4 e + 4, indicados por |– 4| e |+ 4|, será 4.

O módulo ou valor absoluto de um número x pode ser indicado pelo próprio x, se x é positivo ou nulo, e o simétrico de x, se x é negativo. Observe a conclusão geral:

Exemplos
a) |+3| = 3 e |–3| = –(–3) = 3

b) |10| = 10 e |–10| = –(–10) = 10

c) |x – 4| =
x – 4, se x – 4 ≥ 0, ou seja, x ≥ 4
– (x – 4), se x – 4 < 0, ou seja, x < 4


Equações Modulares

Chamamos de equações modulares as equações em que aparecem módulos de expressões que contêm incógnita.

Exemplos de equações modulares:

|x| = 7

|x + 6| = x + 6

|x – 3| + 4x = 7

|x + 2| = 4

Formas de resolução


Exemplo 1|x + 2| = 4
Condições:
x + 2 = 4 ou x + 2 = – 4
Resolução:
x + 2 = 4 → x = 4 – 2 → x = 2
x + 2 = – 4 → x = – 4 – 2 → x = – 6

S = {–6; 2}


Exemplo 2
|4x – 8| = x + 1
Condições:
|4x – 8| ≥ 0, dessa forma a equação só é possível se x + 1 ≥ 0, x ≥ –1.

|4x – 8| = x + 1
4x – 8 = x + 1 ou 4x – 8 = – (x + 1)

Resolução:
4x – 8 = x + 1 → 4x – x = 1 + 8 → 3x = 9 → x = 9/3 → x = 3

4x – 8 = – (x + 1) → 4x – 8 = – x – 1 → 4x + x = – 1 + 8 → 5x = 7 → x = 7/5

Verifique que x = 3 e x = 7/5, satisfazem a condição x ≥ – 1, portanto o conjunto solução é {7/5; 3}


Exemplo 3
|x + 1| = |x – 3|

x + 1 = x – 3 → x – x = – 3 – 1 → 0x = – 4 (impossível)

x + 1 = – (x – 3) → x + 1 = – x +3 → x + x = 3 – 1 → 2x = 2 → x = 1

Solução: {1}


Exemplo 4
|x² – 5x + 6| = 2

x² – 5x + 6 = 2 → x² – 5x + 6 – 2 = 0 → x² – 5x + 4 = 0 (Bháskara: possui duas raízes reais)
x’ = 1 e x” = 4

x² – 5x + 6 = – 2 → x² – 5x + 6 + 2 = 0 → x² – 5x + 8 = 0 (Bháskara: não possui raízes reais)

Solução: {1,4}




Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Soma e diferença de cubos

Soma e diferença de cubos


A soma de dois cubos é igual ao produto do fator a + b pelo fator a2 – ab + b2.

A diferença entre dois cubos é igual ao produto do fator a – b pelo fator a2 + ab + b2.

Justificativas:

Materiais digitais

Ativ. 3.2e3.3 Repositórios de materiais digitais.
Navegando pela internet também olhando e analisando o material contido nos computadores de minha escola, como no portal do MEC, onde os professores encontram uma imensidão de conteúdos de todas as áreas da educação, vídeos, sugestões de como trabalhar certos temas, etc.muito atrativo principalmente referente ao olhar do aluno. Na literatura, por exemplo, encontram-se poemas, obras literárias resumidas; na ciência assuntos curiosos em vídeos tratando, por exemplo, "de onde vêm as ondas do mar"? Muito interessante... Em geografia, o planetário; em inglês atividades para exercitar vocabulário; na matemática exercícios para serem feitos pelo aluno no computador( potenciação,tabuada...); a rede interativa de educação -RIVED - também pode ser ali acessada. Enfim, vasto material didático, interativo, multimídias.
A sugestão dada do site portacurtas é muito interessante, pois coisas que possam parecer insignificantes no dia a dia, quando bem focado e trabalhado torna-se material rico em aprendizagem. Principalmente, no que me chamou atenção, as relações cotidianas, os sentimentos interpessoais, as implicações das escolhas na vida,etc.

MINHAS SUGESTÕES DE SITES:
Como não poderia deixar de navegar em assuntos que envolvessem ciências, biologia pois me é muito prazeroso, então, sugiro o Blog Educacional do professor Rafael. Tem coisas interessantes em todas as áreas do conhecimento,e só conferir. Acessar Rafael Nink.
A Nova Escola - é outra sugestão para ver idéias criativas para despertar o interesse pela leitura. Muito criativo e produtivo. Confira no site revista escola.
Para cálculo mental: jogos (séries iniciais e finais).
Jogos educativos nas áreas de Ciências, Geografia e Língua Portuguesa. acessar cambito jogos
http://ensinodematemtica.blogspot.com tem muita coisa de Matemática.
Esse blog é meu foi feito para servir de fonte de pesquisa para meus alunos mais com o passar do tempo passou a ser utilizado por professores e alunos interessados em matemática.

Losango

Losango é uma figura plana conhecida como quadrilátero, possuindo assim duas diagonais. O seu diferencial com relação às outras figuras que possuem 4 lados é que as suas diagonais cruzam perpendicularmente, ou seja, no ponto em comum das duas diagonais forma um ângulo de 90º.

Veja o losango abaixo formado pelos pontos A, B, C, D e pelas arestas (lados) AB, BC, CD, DC.



As duas diagonais de um losango são diferentes com relação ao tamanho. A diagonal formada pelo seguimento de reta AD é a maior (D) e a formada pelo seguimento de reta BC é a menor (d). O ponto M, além de ser o ponto médio das duas diagonais, é o ponto onde elas se cruzam e formam um ângulo de 90° graus.

Podemos partir do seguinte raciocínio para compreender a fórmula utilizada para o cálculo da área do losango:

Um losango é formado por dois triângulos idênticos, com base igual a d (diagonal menor) e altura igual a D / 2 (metade da diagonal maior).



Os triângulos ABC e ACD são iguais, portanto as suas superfícies (áreas) também são iguais. Veja o cálculo:

Cálculo da área do triângulo ABC e BCD.


A fórmula que utilizamos para o cálculo da área de um triângulo é , b de base e h de altura, substituindo os dados do losango na fórmula temos:

Base = d (diagonal menor)
Altura = D/2 (metade da diagonal maior)

Assim, a área dos triângulos será:

A = d . D
2
2

Como a área de um losango é a soma das áreas dos triângulos ABC e ACD, concluímos que a área do losango será:

AL = AABC + ABCD



Portanto, a área do losango poderá ser calculada utilizando a seguinte fórmula:



É importante ressaltar que o losango possui as mesmas características de um paralelogramo, assim, o cálculo da área do paralelogramo pode ser utilizado no cálculo da área do losango.

Função exponencial

A principal característica de uma função exponencial é o aparecimento da variável no expoente. Esse tipo de função expressa situações onde ocorre grandes variações em períodos curtos. As exponenciais, como são conhecidas, possuem diversas aplicações no cotidiano, na Matemática financeira está presente nos cálculos relacionados aos juros compostos, pois ocorre acumulação de capital durante o período da aplicação. Vamos analisar alguns exemplos e verificar a praticidade das funções exponenciais.

Exemplos

Num depósito a prazo efetuado em um banco, o capital acumulado ao fim de certo tempo é dado pela fórmula C = D * (1 + i)t, onde C representa o capital acumulado, D o valor do depósito, i a taxa de juros ao mês e t o tempo de meses em que o dinheiro está aplicado. Nesse sistema, ao final de cada mês os juros capitalizados são incorporados ao depósito.

a) Para um depósito de R$ 1 000,00, com taxa de 2% ao mês, qual o capital acumulado ao fim de 6 meses? E de 1 ano?

6 meses

C = D * (1 + i)t
C = 1000 * (1 + 0,02)6
C = 1000 * 1,026
C = 1000 * 1,126162419264
C = 1 126,16
O capital acumulado será de R$ 1.126,16.

1 ano = 12 meses

C = D * (1 + i)t
C = 1000 * 1,0212
C = 1000 * 1,268241794562545318301696
C = 1 268,24
O capital acumulado será de R$ 1.268,24.


b) Para um depósito de R$ 5 000,00, a uma taxa de 5% ao mês, qual o capital acumulado durante 4 meses?

C = D * (1 + i)t
C = 5000 * (1 + 0,05)4
C = 5000 * 1,054
C = 5000 * 1,21550625
C = 6 077,53
O capital acumulado será de R$ 6.077,53.


c) Para um depósito de R$ 2 500,00, a uma taxa de juros de 10% ao ano, qual será o capital acumulado durante 10 anos?

C = D * (1 + i)t
C = 2500 * (1 + 0,1)10
C = 2500 * 1,0110
C = 2500 * 2,5937424601
C = 6484,36
O capital acumulado em 10 anos será de R$ 6.484,36.

Filme da 5ª A matutino Gestar

Semente

Nas gimnospermas e angiospermas o óvulo já amadurecido é denominado semente. Em um aspecto geral podemos determinar três partes componentes distintas nas sementes: o tegumento, o embrião e o endosperma. O embrião tem um papel singularmente principal, pois é a partir dele que a planta se desenvolverá no instante em que todas as condições ambientais (temperatura, umidade…) se tornarem favoráveis ao seu crescimento. E até que seja esta transformação totalmente completada, este vegetal se sustentará nutricionalmente graças à uma reserva de alimentos (óleo, amidos e proteínas) originada pelo endosperma.

Algumas espécies de vegetais tem seu embrião encoberto pelo endosperma durante todo o processo de crescimento, mas em outras espécies o embrião acaba absorvendo todo o endospermna para dentro de si. Esses últimos, quando maduros, não apresentarão endosperma. Um exemplo de plantas com endosperma é o feijão. Já um exemplo bem contundente de plantas sem endosperma é o pinheiro.

Quando o embrião está pronto é possível observar duas partes componentes distintas: radícula e gêmula. Durante o processo de germinação a estrutura que surge primeiro é a radícula que dará origem à raiz, e posteriormente a gêmula que é responsável pela formação do caule e das folhas.

Com uma certa desvantagem em procurar alimento e propiciar sua reprodução, se comparada aos animais, as plantas possuem um mecanismo diferenciado de perpetuar sua espécie e sobreviver no ambiente em que está semeada. Tendo isto em conhecimento é fácil pensar que a semente precisa estar preparada para adversidades climáticas, intempéries ambientais ou qualquer outro fator determinante de um possível inssucesso germinativo. Para tantto, muitas sementes aguentam invernos rigorosos ou verões lancinantes com uma estrutura protetiva eficaz. O sucesso reprodutivo de cada espécie é tão particular quanto suas estratégias para alcançá-lo. Algumas simplesmente apostam na quantidade: quanto mais melhor, uma regra básica e que também funciona. Outras não produzem tantas sementes, porém as elaboram melhor e mais resistentes.

Enfim, seja quantitativa ou qualitativamente as plantas sempre encontram um jeito de fazer com que suas sementes cheguem ao destino certo e germinem na hora exata, garantindo o sucesso reprodutivo para a espécie.

Bibliografia:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Semente
http://www.colegioweb.com.br/biologia/semente.html
http://www.mundovestibular.com.br/articles/3470/1/SEMENTE/Paacutegina1.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Conífera

Classificação dos ácidos

Líria Alves

Ácidos fortes liberam H+ como maior facilidade

Ácido é toda substância que se ioniza em presença de água e origina íons H+.

Como podemos classificar os ácidos? De acordo com vários critérios, vejamos alguns:

Classificação quanto ao número de hidrogênios ionizáveis:

Dependendo da quantidade de íons H+ liberados por molécula ionizada, os ácidos se classificam em:

Monoácidos: liberam um íon H+ por molécula.
Diácidos: dois íons H+ são liberados por molécula.
Triácidos: liberam três íons H+ por cada molécula.
Tetrácidos: até quatro íons H+ por molécula.

Classificação quanto à força ácida:

O meio ácido é caracterizado pela presença de íons H+ que são gerados pela ionização. A facilidade com que os ácidos se ionizam em água e outros solventes é medida pela força do ácido, sendo que, ácidos fortes liberam H+ com maior facilidade. Veja os exemplos:

Ácidos fortes: HI (ácido iodídrico), HBr (ácido bromídrico) e HCl (ácido clorídrico).
Ácido semiforte: HF (ácido fluorídrico).
Ácido fraco: HCN (ácido cianídrico).

MMC Exercício

Calcule o m.m.c dos seguintes números

1. m.m.c (3, 4, 6)

2. m.m.c (2, 4, 8)

3. m.m.c (3, 6, 9)

4. m.m.c (4, 8, 10)

5. m.m.c (6, 12, 15)

6. m.m.c (6, 15, 18)

7. m.m.c (8, 12, 20)

8. m.m.c (9, 15, 27)

9. m.m.c (12, 16, 24)

10. m.m.c (12, 15, 21)

11. m.m.c (20, 25, 40)

12. m.m.c (16, 32, 48)

13. m.m.c (12, 32, 48)

14. m.m.c (15, 25, 40)

15. m.m.c (24, 30, 45)

16. m.m.c (25, 50, 75)

17. m.m.c (32, 48, 64)

18. m.m.c (30, 45, 60)

19. m.m.c (6, 12, 18, 30)

20. m.m.c (35, 50, 70, 100)

21. Dois carros partem juntos, a fim de dar voltas em torno de uma pista de corrida. O carro mais rápido demora 3 minutos para completar uma volta e o outro carro demora 5 minutos. Após quanto tempo os carros irão se encontrar novamente? 35

RESPOSTAS

1) 12

2) 8

3) 18

4) 40

5) 60

6) 90

7) 120

8) 135

9) 420

10)200

11)96

12)60

13)600

14)150

15)192

16)180

17)180

18)700