Fonemas

Conceito de fonema

Fonemas são as entidades capazes de estabelecer distinção entre as palavras.
Exemplos: casa/capa, muro/mudo, dia/tia

A troca de um único fonema determina o surgimento de outra palavra ou um som sem sentido.O fonema se manifesta no som produzido e é registrado pela letra, é representado graficamente por ela. O fonema /z/, por exemplo, pode ser representado por várias letras: z (fazenda), x (exagerado), s (mesa).

Aparelho fonador
Os sons da fala são produzidos pelo aparelho fonador. O aparelho fonador é constituído de:

* pulmões
* brônquios e traquéia
* laringe
* glote
* cordas vocais
* faringe
* úvula
* boca e órgãos anexos
* fossas nasais


Classificação das vogais

1- Quanto à zona de articulação

A zona de articulação está relacionada com a região da boca onde as vogais são articuladas.

a- média é articulada com a língua abaixada, quase em repouso.Ex.: a (pasta)

b- anteriores são articuladas com a língua elevada em direção ao palato duro, próximo ao dentes.Ex.: é (pé ), ê (dedo ), i (botina )

c- posteriores são articuladas quando a língua se dirige ao palato mole.Ex.: ó (pó), ô (lobo), u ( resumo)

2- Quanto ao papel das cavidades bucal e nasal

A corrente de ar pode passar só pela boca ( orais) ou simultaneamente pela boca e fossas nasais ( nasais).

a- orais: (pata), (sapé), (veia), (vila), (sol), (aborto), (fluxo)

b- nasais: (fã), (tempo), (cinto), (sombrio), (fundo)

3- Quanto à intensidade

A intensidade está relacionada com a tonicidade da vogal.

a- tônicas: café, cama

b- átonas: massa, bote

4- Quanto ao timbre

O timbre está relacionado com a abertura da boca

a- abertas: (sapo), (neve), (bola)

b- fechadas: ê (mesa), ô (domador), i (bico), u (útero) e todas as nasais

c- reduzidas: são as vogais reduzidas no timbre já que são vogais átonas (orais ou nasais, finais ou internas). Exemplos: (cara, cantei)


Classificação das consoantes
As consoantes são classificadas de acordo com quatro critérios:

1-modo de articulação: é a forma pela qual as consoantes são articuladas.Quanto ao modo de articulação, as consoantes podem ser oclusivas ou constritivas.

a- Nas oclusivas existe um bloqueio total do ar.

b- Nas constritivas existe um bloqueio parcial do ar.
2-ponto de articulação: é o lugar onde a corrente de ar é articulada (lábios, dentes, palato. . .) De acordo com o ponto onde é articulada, as consoantes são classificadas em:

a- bilabiais- lábios + lábios.

b- labiodentais- lábios + dentes superiores.

c- linguodentais- língua + dentes superiores

d- alveolares- língua + alvéolos dos dentes.

e- palatais- dorso do língua + céu da boca

f- velares- parte superior da língua + palato mole
3-função das cordas vocais: se a cordas vocais vibrarem, a consoante será sonora; no caso contrário, a consoante será surda.
4-função das cavidades bucal e nasal: caso o ar saia somente pela boca, as consoantes serão orais; se sair também pelas fossas nasais, as consoantes serão nasais.


QUADRO DAS CONSOANTES

Consoantes
Papel das Cavidades Nasais		Orais						Nasais
Modo de Articulação		Oclusivas		Constritivas
				Fricativas		Vibrantes	Laterais
Papel da cordas vocais		Surdas	Sonoras	Surdas	Sonoras	Sonoras	Sonora	Sonora
Ponto de articulação	bilabiais	p	b					m
	labiodentais			f	v
	linguodentais	t	d
	alveolares			s c ç	s z	r rr	l	n
	palatais			x ch	g j		lh	nh
	velares	c q (k)	g (guê)

Dígrafos

É a união de duas letras representando um só fonema.Observe que no caso dos dígrafos não há correspondência direta entre o número de letras e o número de fonemas.

* Dígrafos que desempenham a função de consoantes: ch (chuva), lh (molho), nh(unha), rr(carro) e outros
* Dígrafos que desempenham a função de vogais nasais: am (campo), en (bento), om (tombo) e outros

Classificação dos fonemas

Os fonemas da língua portuguesa classificam-se em vogais, semivogais e consoantes.

Vogais: são fonemas pronunciados sem obstáculo à passagem de ar, chegando livremente ao exterior. Exemplos: pato, bota

Semivogais: são os fonemas que se juntam a uma vogal, formando com esta uma só sílaba: Exemplos: couro, baile. Observe que só os fonemas /i/ e /u/ átonos funcionam como semivogais. Para que não sejam confundidos com as vogais i e u serão representados por [y] e [w] e chamados respectivamente de iode e vau.

Consoantes: são fonemas produzidos mediante a resistência que os órgãos bucais (língua, dentes, lábios) opõem à passagem de ar. Exemplos: caderno, lâmpada.

Encontros vocálicos

Há três tipos de encontros vocálicos: ditongo, hiato e tritongo.

Ditongo: é a junção de uma vogal + uma semivogal (ditongo decrescente), ou vice-versa (ditongo crescente), na mesma sílaba. Ex.: noite (ditongo decrescente), quase (ditongo crescente).

Hiato: é junção de duas vogais pronunciadas separadamente formando sílabas distintas.
Ex.:saída, coelho

Tritongo: é a junção de semivogal + vogal + semivogal, formando uma só sílaba. Ex.: Paraguai, argüiu.

Encontros consonantais
Quando existe uma seqüência de duas ou mais consoantes em uma mesma palavra, denominamos essa seqüência de encontro consonantal.
O encontro pode acorrer:

* na mesma sílaba: cla-ri-da-de, fri-tu-ra, am-plo.
* em sílabas diferentes: af-ta, com-pul-só-rio
Autoria: Rui Marin Daher

Análise morfossintática Como achar o substantivo?

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

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Para começo de conversa, conforme afirma Sautchuk (2004, p. XIV), não se pode separar o conhecimento morfológico do sintático. Pois, segundo este entendimento, "o primeiro propicia muito mais segurança na determinação das funções sintáticas dos termos da oração: a base ou a natureza morfológica de um sintagma (constituinte imediato das orações) determina ou autoriza sua função sintática".

Ademais, existe um princípio linguístico universal que afirma "nada na língua funciona sozinho". (idem)

Por isso, é de fundamental importância reconhecermos a natureza morfológica das palavras, para entendermos quais funções sintáticas elas poderão assumir numa frase. Ilustrando tais afirmações, observe o seguinte enunciado:

A lua brilhava intensamente naquela noite fria de inverno.

Se partirmos para a análise morfossintática dessa oração, perceberemos que tudo está ligado. E a melhor maneira de encontrarmos os elementos morfológicos essenciais, que determinarão a função sintática de cada termo da frase (e encontrar o substantivo é essencial para a análise), é relacioná-los com os elementos da própria frase. Vejamos:

Se quisermos descobrir qual a natureza morfológica da palavra lua, basta observarmos qual palavra a antecede ou poderia antecedê-la. Nesse caso, é o artigo "A", que desempenha o papel de determinante da palavra "lua". Logo, a palavra lua é um substantivo.

Pois isto reflete um uso já consagrado por qualquer falante nativo do português, independemente de sua classe social ou de seu lugar de origem. Deste modo, só é substantivo, em português, a palavra que se deixa anteceder por determinantes.

Até onde sabemos, nenhum falante da língua portuguesa diria: Lua a brilhava... ou seja, nenhum falante colocaria o artigo "a" depois do substantivo "lua".

Todavia, alguém poderia se perguntar: e o que são determinantes? Como o próprio nome já diz, determinantes são palavras, fáceis de se memorizar, que identificam a referência de um substantivo por meio da situação espaço-temporal ou para delimitar seu número.

É por isso que reconhecemos como determinantes simples a classe fechada dos artigos, tanto os definidos, quanto os indefinidos (a, o, as, os, um, uma, uns, umas), os pronomes possessivos (meu, minha, teu, tua, nosso, vosso, dele, dela, seu, sua), os pronomes demonstrativos (esse, essa, aquele, aquela, aquilo etc), e os numerais cardinais e ordinais (um, dois, três etc) (primeiro, segundo, terceiro etc).

Por este critério, para termos certeza de que a palavra "lua" morfologicamente é um substantivo, bastaria fazermos a permuta por outros determinantes, dentre os que vimos acima:


Recapitulando teríamos: todo substantivo deixa-se anteceder por determinantes.

Referência bibliográfica

SAUTCHUK, Inez. "Prática de Morfossintaxe: como e por que aprender análise (morfo)sintática". Barueri, São Paulo, Manole, 2004.

Problemas com Equação de 2º grau Aula1

Multiplicação de Números Racionais aula 2

Sistema de equação

Gráfico de uma equação de 1º grau com duas variáveis
Sabemos que uma equação do 1º grau com duas variáveis possui infinitas soluções.
Cada uma dessas soluções pode ser representada por um par ordenado (x, y).
Dispondo de dois pares ordenados de uma equação, podemos representá-los graficamente num plano cartesiano, determinando, através da reta que os une, o conjunto das soluções dessa equação. Exemplo:
• Construir um gráfico da equação x + y = 4.
Inicialmente, escolhemos dois pares ordenados que solucionem essa equação.
1º par: A (4, 0)
2º par: B (0, 4)
A seguir, representamos esses pontos num plano cartesiano.
x y
4 0
0 4


Finalmente, unimos os pontos A e B, determinando a reta r, que contém todos os pontos soluções da equação.


A reta r é chamada reta suporte do gráfico da equação.

Sistemas de Equações
Considere o seguinte problema:
Pipoca, em sua última partida, acertou x arremessos de 2 pontos e y arremessos de 3 pontos. Ele acertou 25 arremessos e marcou 55 pontos. Quantos arremessos de 3 pontos ele acertou?
Podemos traduzir essa situação através de duas equações, a saber:
x + y = 25 (total de arremessos certo)
2x + 3y = 55 (total de pontos obtidos)

Essas equações contêm um sistema de equações.
Costuma-se indicar o sistema usando chave.

O par ordenado (20, 5), que torna ambas as sentenças verdadeiras, é chamado solução do sistema. Um sistema de duas equações com duas variáveis possui uma única solução.

Resolução de Sistemas

A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado que torne verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações.
Estudaremos a seguir alguns métodos:

Método de substituição


Solução
• Determinamos o valor de x na 1ª equação.
x = 4 - y
• Substituímos esse valor na 2ª equação.
2 . (4 - y) -3y = 3
• Resolvemos a equação formada.
8 - 2y -3y = 3
8 - 2y -3y = 3
-5y = -5 => Multiplicamos por -1
5y = 5

y = 1
• Substituímos o valor encontrado de y, em qualquer das equações, determinando x.
x + 1 = 4
x = 4 - 1
x = 3
• A solução do sistema é o par ordenado (3, 1).
V = {(3, 1)}
Método da adição
Sendo U = , observe a solução de cada um dos sistemas a seguir, pelo método da adição.
Resolva o sistema abaixo:

Solução
• Adicionamos membros a membros as equações:

2x = 16

x = 8

• Substituímos o valor encontrado de x, em qualquer das equações, determinado y:
8 + y = 10
y = 10 - 8
y = 2
A solução do sistema é o par ordenado (8, 2)
V = {(8, 2)}
Antonio Carlos Carneiro Barroso
HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com
Extraído do somatematica

EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

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1) As operações de adição e de subtração são efetuadas na ordem em que aparecem

Exemplos

a) 7-3+1-2=
=4+1-2=
=5-2=
=3

B) 15-1-2+5=
=14-2+5=
=12+5=
=17

2) Existem expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem

1º) parênteses ( )
2º) colchetes [ ]
3º) Chaves { }

exemplos

a) 74+{10-[5-(6-4)+1]}=
=74+{10-[5-2+1]}=
=74+{10-[3+1]}=
=74+{10-4}=
=74+6=
=80


EXERCÍCIOS

1) Calcule o valor das expressões

a) 10-1+8-4= (R:13)
b) 12-8+9-3= (R:10)
c) 25-1-4-7= (R:13)
d) 45-18+3+1-2= (R:29)
e) 75-10-8+5-1= (R:61)
f) 10+5-6-3-3+1= (R:4)


2) Efetue as operações

a) 237+98 = (R:335)
b) 648+2334 = (R: 2982)
c) 4040+404 = (R: 4444)
d) 4620+1398+27 = (R: 6045)
e) 3712+8109+105+79 = (R:12005)
f) 256-84 = (R: 172 )
g) 2711-348 = (R: 2363)
h) 1768-999 = (R: 769)
i) 5043-2584 = (R: 2459)
j) 8742-6193 = (R: 2549)

3) Calcule o valor das expressões

a) 30-(5+3) = (R: 22)
b) 15+(8+2) = (R: 25)
c) 15-(10-1-3) = (R: 9)
d) 23-(2+8)-7 = (R: 6 )
e) (10+5)-(1+6) = (R: 8)
f) 7-(8-3)+1= (R: 3 )


4) Calcule o valor das expressões

a) 25-[10+(7-4)] = (R:12)
b) 32+[10-(9-4)+8] = (R:45)
c) 45-[12-4+(2+1)] = (R:34)
d) 70-{20-[10-(5-1)]} = (R:56)
e) 28+{13-[6-(4+1)+2]-1} = (R:37)
f) 53-{20-[30-(15-1+6)+2]} = (R:45)
g) 62-{16-[7-(6-4)+1]} = (R:52)
h) 20-{8+[3+(8-5)-1]+6} = (R:1)
i) 15+{25-[2-(8-6)]+2} = (R:42)
j) 56-[3+(8-2)+(51-10)-(7-2)] = (R:11)
l){42+[(45-19)-(18-3)+1]-(28-15)-1} = (R:)

5) Calcule o valor da expressões

a) 7-(1+3)= (R:3)
b) 9-(5-1+2)= (R:3)
c) 10-(2+5)+4= (R:7)
d) (13-7)+8-1= (R:13)
e) 15-(3+2)-6= (R:4)
f) (10-4)-(9-8)+3= (R:8)
g) 50-[37-(15-8)]= (R:20)
h) 28+[50-(24-2)-10]= (R:46)
i) 20+[13+(10-6)+4]= (R:41)
j) 52-{12+[15-(8-4)]}= (R:29)

6)Calcule o valor das expressões:

a) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} = (R:39)
b) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 = (R:18)
c) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} = (R: 41)
d)45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } = (R:54)
e) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 = (R:93)
f)38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} = ( R:36)
g) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R:28)

7) Calcule o valor das expressões

a) 10 - 5 - 2 + 3 = (R: 6)
b) 10 - ( 5 + 2) + 3 = (R:6)
c) ( 10 - 5) - ( 2 + 3) = ( R: 0)
d) 10 - ( 5 - 2 + 3) = ( R: 4)
e) ( 17 + 9 ) - 8 - ( 11 + 4) = (R: 3)
f) 86 + ( 31 - 16 + 60 ) - ( 200 - 70 - 50 ) = ( R: 81)
g) ( 79 + 21 - 84) + ( 63 - 41 + 17 ) - 26 = ( R: 29)

8) Calcule o valor das expressões:

a) 10 – 1 + 8 – 4 = (R 13)
b) 12 – 8 + 9 – 3 = (R: 10)
c) 25 – 1 – 4 – 7 = ( R: 13)
d) 30 – ( 5 + 3 ) = ( R: 22)
e) 15 + ( 8 + 2 ) = (R: 25)
f) 25 – ( 10 – 1 – 3 ) = (R: 19)
g) 45 – 18 + 3 + 1 – 2 = ( R: 29)
h) 75 – 10 – 8 + 5 – 1 = (R: 61)
i) 10 + 5 – 6 – 3 – 3 + 1 = (R: 4)
j) 23 – ( 2 + 8 ) – 7 = (R: 6)
k) ( 10 + 5 ) – ( 1 + 6 ) = ( R: 8)
l) 7 – ( 8 – 3 ) + 1 = (R: 3)
m) 25 – [ 10 + ( 7 – 4 ) ] = (R: 12)
n)32+ [ 10 – ( 9 – 4 ) + 8 ] =- (R: 45)
o) 45 – [ 12 – 4 + ( 2 + 1 )] = (R: 34)
p) 70 – { 20 – [ 10 – ( 5 – 1 ) ]} = (R: 56)
q) 28 + { 13 – [ 6 – ( 4 + 1 ) + 2 ] – 1 } = ( R: 37)
r) 53 – { 20 – [ 30 – ( 15 – 1 + 6 ) + 2 ]} = (R: 45)
s) 62 – { 16 – [ 7 – ( 6 – 4 ) + 1 ]} = (R: 52)
t) 20 – { 8 + [ 3 + ( 8 – 5 ) – 1 ] + 6} = (R: 1)
u) 15 + { 25 – [ 2 – ( 8 – 6 )] + 2 } = ( R: 42)
v) 56 – [ 3 + ( 8 – 2 ) + ( 51 – 10 ) – ( 7 – 2 )] = (R: 1)
w) { 42 + [ (45 – 19) – ( 18 – 3 ) + 1 – (28 – 15 ) ]} = (R: 41)
x) 7 – ( 1 + 3 ) = (R: 3)
y) 9 – ( 5 – 1 + 2 ) = (R: 3)
z) 10 – ( 2 + 5 ) + 4 = (R: 7)

Filo Nematoda

Enterobius vermicularis: causador da oxiurose

Os nematoides são vermes de simetria bilateral, com corpo bastante alongado, forma cilíndrica e extremidade final afilada. Este é revestido por epiderme e, acima dela, por uma cutícula. Sob esta primeira, encontram-se fibras musculares longitudinais e, em razão da disposição destas, estes animais se locomovem por meio de movimentos ondulatórios.

Podem ser parasitas, causando no homem doenças como a filariose, ascaridíase, ancilostomose, bicho-geográfico, tricocefalose e oxiurose. Entretanto, a maioria desses indivíduos é de vida livre, podem ser encontrados em ambientes aquáticos ou terrestres.

São triblásticos e, diferentemente dos platelmintos, possuem pseudoceloma. Este se situa entre a cavidade corporal propriamente dita e o tubo digestório. Como não possuem sistema circulatório nem respiratório, a distribuição e excreção de substâncias acontecem com o auxílio deste celoma primitivo, que também atua como um esqueleto hidrostático.

Possuem sistema digestório completo e o sistema nervoso consiste em cordões nervosos longitudinais. A liberação de substâncias nocivas se dá por um poro genital ou bucal. Respiram por difusão (respiração cutânea).

A maioria dos nematelmintos é dioica, com dimorfismo sexual: a fêmea é maior, e possui ânus; o macho possui extremidade em forma de gancho e cloaca. A fecundação é geralmente interna, mas indivíduos podem surgir por partenogênese.

Por Mariana Araguaia
Graduada em Biologia
Equipe Brasil Escola

Peixes

Peixes



Os peixes representam a maior classe em número de espécies conhecidas entre os vertebrados. Acredita-se que os peixes tenham surgido por volta de 45 milhões de anos atrás.

Mas como eles se distribuem pelo planeta?


Os peixes ocupam as águas salgadas dos mares e oceanos e as águas doces dos rios, lagos e açudes. Nesse grupo, existem cerca de 24 mil espécies, das quais mais da metade vive em água salgada. O tamanho médio dos peixes pode variar de um centímetro a até cerca de 18 metros.

Provavelmente, foram os primeiros vertebrados a surgir na Terra, e eram pequenos, sem mandíbula, tinham coluna vertebral cartilaginosa e uma carapaça revestindo seus corpos. Na evolução, houve uma série de adaptações que representaram aos peixes melhores condições de sobrevivência em seu habitat - não ter couraça pesada, ser nadadores velozes, ter mandíbulas e poder morder.

Antes limitados à filtração de partículas nutritivas suspensas na água ou depositadas no fundo e sendo presas de alguns tipos de invertebrados, os peixes tornaram-se também eficientes predadores.

Desde que surgiram, já ocupavam com sucesso os ambientes aquáticos salgado e doce, e continuam assim até hoje.



Características que favorecem a vida na água

Os peixes apresentam várias características que favorecem o desempenho de suas atividades no ambiente em que vivem. Entre elas, destacam-se:

* corpo com formato, em geral, hidrodinâmico, isto é, achatado lateralmente e alongado, o que favorece seu deslocamento na água;
* presença de nadadeiras, estruturas de locomoção que, quanto à localização, podem ser peitorais, ventrais, dorsais, caudais e anais;
* corpo geralmente recoberto por escamas lisas, cuja organização diminui o atrito com a água enquanto o animal se desloca; além disso , a pele é dotada de glândulas produtoras de muco, o que também contribui para diminuir o atrito com a água;
* musculatura do tronco segmentada, o que permite a realização de movimentos ondulatórios.




A temperatura corporal

Os peixes são animais pecilotérmicos. Isso significa que a temperatura do seu corpo varia de acordo com a do ambiente. A temperatura do corpo dos peixes em geral mantém-se mais ou menos próxima à temperatura ambiental.



Respiração e circulação de sangue

A maioria dos peixes respira por meio de brânquias, também conhecidas como guelras. A água entra continuamente pela boca do peixe, banha as brânquias e sai pelas aberturas existentes de cada lado da cabeça.

Nas brânquias, onde existem muitos vasos sanguíneos, o gás oxigênio dissolvido na água passa para o sangue. Ao mesmo tempo, o gás carbônico que se forma no organismo do animal e que está no sangue passa para a água, sendo eliminado do corpo.

O coração dos peixes tem duas cavidades um átrio e um ventrículo - e por ele circula apenas sangue não-oxigenado. Depois de passar pelo coração, o sangue não oxigenado vai para uma artéria e dai para as brânquias, onde recebe gás oxigênio. A seguir, esse sangue, agora oxigenado, é distribuído para todos os órgãos do corpo do animal.





Alimentação e digestão

Alguns peixes são herbívoros, alimentando-se principalmente de algas. Outros são carnívoros, e alimentam-se de outros peixes e de animais diversos, como moluscos e crustáceos.

Nas zonas abissais - os grandes abismos oceânicos, destituídos de luz -, onde os seres fotossintetizantes não sobrevivem, há muitos peixes detritívoros, que se alimentam de restos orgânicos oriundos da superfície iluminada, e também peixes carnívoros.

O sistema digestório dos peixes é constituído de boca, faringe, esôfago, estômago e intestino, além de glândulas anexas, como o fígado e o pâncreas.



Os sentidos

Os peixes têm vários órgãos dos sentidos

* Bolsa olfatória - São formadas por células localizadas nas narinas e associadas à percepção de cheiros das substâncias dissolvidas na água. O sentido do olfato dos peixes é geralmente muito aguçado. O tubarão, por exemplo, pode "farejar" sangue fresco a dezenas de metros de distância.
* Olhos - Permitem formar imagens nítidas a curta distância. A distâncias maiores, percebem apenas objetos em movimento na superfície da água. Alguns peixes têm percepção das cores e outros não. Os tubarões e as raias (também conhecidas como arraias), por exemplo, não distinguem cores. Os olhos são geralmente grandes e não possuem pálpebras nem glândulas lacrimais.
* Linha lateral - É formada por uma fileira de poros situada de cada lado do corpo, com ramificações na cabeça. Os poros comunicam-se com um canal localizado sob as escamas, no qual existem células sensoriais. Por meio das células sensoriais, o peixe percebe as diferenças de pressão da água, que aumenta gradativamente com a profundidade. Percebe também correntes e vibrações na água, detectando a presença de uma presa, de um predador ou os movimentos de outros peixes que estão nadando ao seu lado, o que é muito importante para as viagens em cardumes. Percebe, ainda, a direção dos movimentos da água, o que facilita sua locomoção na escuridão ou em águas turvas.

Classificação

Existem duas classes de peixes: a classe dos condrictes (do grego khondros: 'cartilagem'; e ichthyes: 'peixe'), ou peixes cartilaginosos, e a classe dos osteíctes (do grego osteon: 'osso'), ou peixes ósseos.

Os peixes ósseos são os mais abundantes em número de espécies conhecidas, representando cerca de 95% do total dessas espécies. Existem várias diferenças entre os peixes cartilaginosos e os ósseos.



Os peixes cartilaginosos

Os peixes cartilaginosos, como o tubarão e a raia, vivem principalmente em água salgada. Mas algumas espécies de raia vivem em água doce.

Entre as características dos peixes cartilaginosos, podemos considerar:

* esqueleto cartilaginoso e relativamente leve;
* presença de cinco pares de fendas branquiais e um orifício chamado espiráculo, por onde entra a água e banha as brânquias;
* boca localizada ventralmente e intestino terminando em uma espécie de bolsa chamada cloaca - nela, convergem os dutos finais do sistema digestório, urinário e genital.



Tubarão-Frade (Cetorhinus maximus)





Os peixes ósseos

Os peixes ósseos são abundantes tanto em água salgada (tainhas, robalos, cavalos-marinhos, pescadas, etc.) como em água doce (lambaris, dourados, pintados, pacus, acarás-bandeiras, etc.).

Vamos considerar algumas características dos peixes ósseos:

* esqueleto predominantemente ósseo;
* presença de quatro pares de fendas branquiais e ausência de espiráculo, brânquias protegidas por uma estrutura denominada opérculo;
* boca localizada na região anterior e intestino terminado no ânus, não há cloaca;
* presença, em muitas espécies, de uma vesícula armazenadora de gases chamada bexiga natatória ou vesícula gasosa.

Ausente nos peixes cartilaginosos, a bexiga natatória - que pode aumentar e diminuir de volume de acordo com a profundidade em que o peixe se encontra - favorece a flutuação e, com isso, permite ao animal economizar energia, já que ele pode permanecer mais ou menos estável numa determinada profundidade sem que para isso necessite de grande esforço muscular para a natação.






Reprodução dos peixes




A maioria dos peixes ósseos apresenta fecundação externa: a fêmea e o macho liberam seus gametas na água. Após a fecundação do óvulo por um espermatozóide, forma-se o zigoto. Em muitas espécies de peixes ósseos, o desenvolvimento é indireto, com larvas chamadas alevinos.

Nos peixes cartilaginosos, a fecundação é geralmente interna: o macho introduz seus espermatozóides no corpo da fêmea, onde os óvulos são fecundados. O desenvolvimento é direto: os ovos dão origem a filhotes que já nascem com o aspecto geral de um adulto, apenas menores.



Ao lado: O peixe Paulistinha na fase larval (acima) e na fase adulta (ao lado); espécie é muito usada em pesquisa biomédica
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Logaritmos

Os logaritmos criados por John Napier e Jobst Burgi, e posteriormente adaptados por Henry Briggs, possuem a seguinte lei de formação:

log_ab = x, onde:

a = base do logaritmo
b = logaritmando
x = logaritmo
O logaritmo de um número b em uma base a é o expoente x que se deve aplicar à base a para se ter o número b. Dessa forma:

log_ab = x ↔ a^x = b

Exemplos:

log₃9 ↔ 3² = 9
log₁₀100 ↔ 10² = 100
log₂16 ↔ 2⁴ = 16
log₉81 ↔ 9² = 81

A partir dessa definição podemos apresentar algumas definições que auxiliarão no desenvolvimento de algumas situações envolvendo logaritmo. Veja:

O logaritmo do número 1 em qualquer base sempre será igual a 0.

log_a1 = 0, pois a⁰ = 1

O logaritmo de qualquer número a na própria base a será igual a 1.

log_aa = 1, pois a¹ = a

O logaritmo de uma potência da base é o expoente, em qualquer base.

log_aa^m = m, pois m * log_aa = m * 1 = m

A potência de base a e expoente logab é igual a b.

a^log_ab = b, pois log_ab = x → a^x = b

Dois logaritmos são iguais, quando seus logaritmandos forem iguais.

log_ab = log_ac ↔ b = c



Exemplos

Aplicar a definição de logaritmo para calcular o valor de x em cada caso:

a) log₃27 = x → 3^x = 27 → x = 3

b) log₈₁x = 3/4 → x = 81^3/4 → x = (3⁴)^3/4 → x = 3^12/4 → x = 3³ → x = 27

c) log₄√2 = x → 4^x = √2 → 2^2x = √2 → 2^2x = 2^1/2 → 2x = 1/2 → x = 1/4

d) log_x8 = 2 → x² = 8 → √x = √8 → x = 2√2

e) log₄(2x – 1) = 1/2 → 2x – 1 = 4^1/2 → 2x – 1 = √4 → 2x – 1 = 2 → 2x = 3 → x = 3/2

f) log₁₈18 = x → 18^x = 18 → x = 1

g) log_x1024 = 2 → x² = 1024 → √x² = √1024 → x = 32

h) log₄0,25 = x → 4^x = 0,25 → 4^x = 25/100 → 4^x = 1/4 → 4^x = 4^–1 → x = –1

i) 16^log₂5 = (2⁴)^log₂5 = (2^log₂5)⁴ = 5⁴ = 625

j) log0,01 = x → 10^x = 0,01 → 10^x = 1/100 → 10^x = 10^–2 → x = –2
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Conjuntos Numéricos

1- Naturais (IN)

N = {0,1,2,3,4,5...}
Convém destacar um subconjunto: N* = N - {0} = {1,2,3,4,5...}
É importante lembrar que sempre é possível efetuar a adição e a multiplicação, isto é, a soma e o produto de dois números naturais sempre terá como resultado um número natural, já a subtração entre dois números naturais nem sempre é um número natural, como por exemplo 2 - 5, não pertence aos N, temos então o surgimento do conjunto dos números inteiros.

2- Inteiros (Z)

Z = {...-3,-2,-1,0,1,2,3...}
No conjunto dos inteiros destacamos os seguintes subconjuntos:
Z* = Z - {0} = {...-3,-2,-1,1,2,3...}
Z+ = {0,1,2,3,4...} (inteiros não negativos)
Z - = {0,-1,-2,-3,-4...} (inteiros não positivos)
Z*+ = {1,2,3,4...} (inteiros positivos)
Z*- = {-1,-2,-3,-4...} (inteiros não negativos)
Neste conjunto sempre é possível efetuar a adição, a multiplicação e a subtração entre números inteiros, isto é, sempre estas operações resultam em um número inteiro. Já a divisão nem sempre resulta em um número inteiro, como por exemplo, 7 : 2 ,não pertence aos inteiros surgindo assim o conjunto dos racionais.

3-Racionais (Q)

Q = {x tal que x = a/b (a sobre b) onde aÎ (pertence) Z a b E Z* (Z menos o zero)}.
O conjunto dos números racionais Q é a união do conjunto dos números naturais (N), inteiros (Z) e as frações positivas e negativas, como por exemplo:
Q = -5 ; - 4/3 ; - 1; 0; 0,25 ; 1/2 ; 3/4 ; 1; 6/5 ; 2
Obs: Um número racional pode aparecer em forma de dízima periódica, isto é, um numeral decimal, com a parte decimal formada por infinitos algarismos que se repetem periodicamente, como por exemplo: 4,5555 (período 5) , 10,878787 (período 87) e 9,8545454... (período 54, parte não periódica 8)
Exemplo: transformar em frações irredutíveis os números:
a) 0,1111....
x=0,111...
10x=1,111...
daí,
10x-x=1
x=1/9
portanto, 0,111...=1/9
b) 2,1343434...
x=2,1343434...
10x=21,3434...
1000x=2134,3434....
daí,
1000x-10x=2113
x=2113/990
portanto, 2,1343434...=2113/990

4-Irracionais (I) - É todo número decimal não-exato e não periódico, bem como toda raiz não-exata.

- raiz quadrada de dois = 1,414...;
- raiz quadrada de três = 1,73...;
- dízimas não periódicas;

5-Reais (IR)

Fonte: www.ficharionline.com

Juros Compostos

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

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Noé

Capitalização composta

O juro composto é um regime de capitalização muito usado atualmente em razão de sua crescente rentabilidade. Nesse tipo de capitalização, o juro, a partir do segundo período, é calculado baseado no valor do montante do período anterior. Vamos através de planilhas demonstrar passo a passo a capitalização imposta por esse tipo de movimentação financeira.

Vamos supor que uma pessoa aplique o capital de R$ 2.000,00 a juros mensais de 2% ao mês durante 12 meses, no regime de capitalização composto (juros compostos). Qual o montante ao final da aplicação?

Utilizando a fórmula M = C * (1 + i)^t

C = 2000
t = 12 meses
i (taxa de juros) = 2% = 2/100 = 0,02

M = 2000 * (1 + 0,02)¹²
M = 2000 * 1,0212
M = 2000 * 1,268241794562545318301696
M = 2.536,49

Planilha da aplicação

Composição de uma equação

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COMPOSIÇÃO DE UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU, CONHECIDAS AS RAÍZES

Considere a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0.

Dividindo todos os termos por a , obtemos:

Como , podemos escrever a equação desta maneira.

x2 - Sx + P= 0

Exemplos:

• Componha a equação do 2º grau cujas raízes são -2 e 7.

Solução

A soma das raízes corresponde a:

S= x₁ + x₂ = -2 + 7 = 5

O produto das raízes corresponde a:

P= x₁ . x₂ = ( -2) . 7 = -14

A equação do 2º grau é dada por x² - Sx + P = 0, onde S=5 e P= -14.

Logo, x² - 5x - 14 = 0 é a equação procurada.

• Formar a equação do 2º grau, de coeficientes racionais, sabendo-se que uma das raízes é .

Solução

Se uma equação do 2º grau, de coeficientes racionais, tem uma raiz , a outra raíz será .

Assim:

Logo, x² - 2x - 2 = 0 é a equação procurada.

FORMA FATORADA

Considere a equação ax² + bx + c = 0.

Colocando a em evidência, obtemos:

Então, podemos escrever:

Logo, a forma fatorada da equação ax² + bx + c = 0 é:

a.(x - x') . (x - x'') = 0

Exemplos:

• Escreva na forma fatorada a equação x² - 5x + 6 = 0.

Solução

Calculando as raízes da equação x² - 5x + 6 = 0, obtemos x₁= 2 e x₂= 3.

Sendo a= 1, x₁= 2 e x₂= 3, a forma fatorada de x² - 5x + 6 = 0 pode ser assim escrita:

(x-2).(x-3) = 0

• Escreva na forma fatorada a equação 2x² - 20x + 50 = 0.
  

Solução

Calculando as raízes da equação 2x² - 20x + 50 = 0, obtemos duas raízes reais e iguais a 5.

Sendo a= 2, x₁=x₂= 5, a forma fatorada de 2x² - 20x + 50 = 0 pode ser assim escrita:

2.(x - 5) (x - 5) = 0 ou 2. (x - 5)²=0

• Escreva na forma fatorada a equação x² + 2x + 2 = 0.

Solução

Como o , a equação não possui raízes reais.

Logo, essa equação não possui forma fatorada em IR.

Princípio de Pascal Teoria e aplicações

Blaise Pascal (1623-1662) foi um filósofo, físico e matemático francês que concentrou suas pesquisas em campos como a teologia, a hidrostática, a geometria (Teorema de Pascal) e os estudos das probabilidades e da análise combinatória. A unidade de pressão do SI recebeu o nome de Pascal em sua homenagem.

O princípio de Pascal aproveita os estudos da hidrostática, que mostram que num líquido a pressão se transmite igualmente em todas as direções.

Sabemos que a diferença de pressão entre dois pontos (A e B) de um líquido pode ser escrita como:



PA - PB = d g h (ver estudo da lei de Stevin)

Quando aplicamos uma força na superfície do líquido, ambos os pontos sofrerão um acréscimo de pressão (ΔPA e ΔPB), aumentando o valor das pressões iniciais para um valor Pfinal.

PAfinal = PA + ΔPA
PBfinal = PB + ΔPB

Em líquidos incompressíveis, a distância (h) que os pontos A e B guardavam, inicialmente, continua constante. Então podemos escrever que:

ΔPA - ΔPB = d g h

Por consequência:

ΔPA = ΔPB

Ou seja, mostra-se que o acréscimo de pressão sofrida pelo líquido, ao aplicarmos a força na superfície, se transmite aos demais pontos do líquido.

Então, podemos resumir o Princípio de Pascal assim: um aumento de pressão exercido num determinado ponto de um líquido ideal se transmite integralmente aos demais pontos desse líquido e às paredes do recipiente em que ele está contido.

Uma das aplicações do princípio está nos sistemas hidráulicos de máquinas e pode ser observado também na mecânica dos sistemas de freios dos automóveis, onde um cilindro hidráulico utiliza um óleo para multiplicar forças e atuar sobre as rodas, freando o automóvel.


Outra aplicação são as prensas hidráulicas, que permitem multiplicar as forças em um sistema, utilizando êmbolos de diferentes seções de área movidos por líquidos compressíveis. Podemos ver esse princípio físico nos elevadores de postos de gasolina e de oficinas mecânicas, para troca de óleo, e em acionadores de caminhões basculantes e prensas industriais de diversas aplicações.

Referências
# CARVALHO NETO, C. Z. OMOTE, N. & PUCCI, L. F. S. Física vivencial. São Paulo: Laborciência Editora, 1998.
# MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B. Curso de física. 5ª ed. São Paulo: Scipione, 2000.