Ensino de Matemática

sexta-feira, 3 de janeiro de 2020

Tipos de Fração

Fração não é necessariamente a parte que tiramos de um inteiro, ela pode ser partes de um inteiro completo, dois inteiros completos, um inteiro mais uma parte, e assim sucessivamente. Levando em consideração todas as formas possíveis de encontrarmos uma fração podemos classificá-las em: próprias, impróprias ou aparentes.

Fração própria

Toda fração que for considerada própria deverá ser menor que um inteiro, ou seja, seu numerador é menor que seu denominador.

Considerando o inteiro dividido em 8 parte iguais

. Se colorirmos 5 partes desse inteiro teremos:

A fração que irá representar a parte colorida é

e a fração que irá representar a parte que não foi colorida é

. As duas frações são classificadas como próprias, pois são menores que um inteiro.

Uma maneira prática de perceber se uma fração é ou não própria é observar o numerador e o denominador, portanto

é própria, pois 5 (numerador) < 8 (denominador).

Fração imprópria

As frações impróprias são maiores que um inteiro, ou seja, o seu numerador é maior que o denominador.
A fração

é uma fração imprópria, pois 5 (numerador) > 3 (denominador), veja como representaríamos:

significa que repartimos um inteiro em três partes e consideramos 5. Como 5 > 3, temos que construir mais um inteiro idêntico ao outro e completar a fração.

1 inteiro mais 2/3 é igual a

Fração aparente

Fração aparente é um tipo de fração imprópria, sendo que os numeradores são múltiplos dos denominadores, ou seja, ao dividirmos o numerador pelo denominador iremos obter valor inteiro como resposta.

A fração

representa dois inteiros completos, pois 6 : 3 = 2, assim considerada aparente. Veja a sua representação:

2 inteiros são iguais a

.
Danielle de Miranda

Equação Biquadrada

Equações biquadradas é uma equação escrita da seguinte forma geral: ax⁴ + bx2 + c = 0. Para resolver (encontrarmos as sua raízes) é preciso transformá-las em uma equação do segundo grau.

Para melhor compreensão veja no exemplo abaixo como essa transformação acontece e como chegamos às raízes da equação biquadrada.

y⁴ – 10y² + 9 = 0 → equação biquadrada

(y²)² – 10y² + 9 = 0 → também pode ser escrita assim.

Substituindo variáveis: y² = x, isso significa que onde for y² iremos colocar x.

x² – 10x + 9 = 0 → agora resolvemos essa equação do 2º grau encontrando x` e x``

a = 1 b = -10 c = 9

∆ = b² – 4ac
∆ = (-10)² – 4 . 1 . 9
∆ = 100 – 36
∆ = 64

x = - b ± √∆ 2a

x = -(-10) ± √64
2 . 1

x = 10 ± 8
2

x’ = 9

x” = 1

Essas são as raízes da equação x² – 10x + 9 = 0, para encontrarmos as raízes da equação biquadrada y⁴ – 10y2 + 9 = 0 devemos substituir os valores de x’ e x” em y² = x.

Para x = 9
y² = x
y² = 9
y = √9
y = ± 3

Para x = 1
y² = x
y² = 1
y = √1
y = ±1

Portanto, a solução da equação biquadrada será:

S = {-3, -1, 1, 3}.
Danielle de Miranda

Reino Animalia

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

email accbarroso@hotmail.com

www.ensinodematemtica.blogspot.com.br

www.accbarrosogestar.blogspot.com.br

O Reino Animalia abriga mais de um milhão de espécies, habitantes dos mais diversos ambientes, de formas e tamanhos variados. Existem aproximadamente 35 filos neste reino, com seus representantes eucarióticos, multicelulares e de nutrição heterotrófica, ingerindo seus alimentos. Apenas no Reino Animalia é que são encontrados os tecidos muscular e nervoso, embora não estejam presentes em todos as espécies.

Acredita-se que este grupo tenha surgido a partir de colônias de protistas flagelados, semelhantes aos coanócitos, encontrados nas esponjas.

Estes indivíduos, cuja maioria tem estrutura corporal simétrica, podem se reproduzir de forma sexuada ou assexuada, sendo a primeira a mais comum. A partir da fecundação dos gametas, desenvolve-se a blástula que, ao longo do desenvolvimento embrionário, dá origem a tecidos e órgãos.

O sistema digestório pode ser incompleto ou completo, sendo que no primeiro caso existe apenas uma abertura para a entrada de alimentos e eliminação de resíduos. O transporte de substâncias pode se dar por difusão ou pelo sistema circulatório. Este, quando denominado aberto, cujo fluido é denominado hemolinfa, possuem vasos com extremidades abertas. Quando é do tipo fechado, o transporte de substâncias se dá pelo sistema circulatório, por meio de vasos sanguíneos. A respiração pode ser cutânea, branquial, pulmonar ou traqueal; e a eliminação de metabólitos se dá por sistemas especializados, exceto no caso dos poríferos e cnidários.

Animais podem ser divididos em invertebrados e vertebrados. Entretanto, esta divisão tem apenas caráter didático.
www.mundoeducacao.com.br