Ex: (x + 2)(x - 2) = x2 – 22 = x2 – 4
fonte: matematiques.com.br
articulador 1
terça-feira, 3 de março de 2020
Dia Nacional da Matemática - 6 de maio
Aqui estão disponíveis algumas sugestões de atividades para serem realizadas, no dia 06 de maio, em comemoração ao Dia Nacional da Matemática. Secretaria Educação PARANÁ
Dia 7 de março (Dia MUNDIAL de Matemática) http://www.worldmathsday.com/
Outros dias da Matemática organizados por instituições
http://www.msri.org/people/members/chillar/badmathday/
- Dramatização
- Exibição de filme, trecho de filme, vídeo ou execução de um som
- Exposição
- Feira de matemática
- Gincana cultural
- Histórias em quadrinhos
- Oficina de jogos matemáticos
- Oficina de matemática e literatura
- Oficina de matemática e música
- Oficina de mosaicos e/ou Pipas
- Oficina de origami
- Oficina de resolução de problemas
- Oficina de tangram
- Produção de vídeo
- Visitas
Dia 7 de março (Dia MUNDIAL de Matemática) http://www.worldmathsday.com/
Outros dias da Matemática organizados por instituições
http://www.msri.org/people/members/chillar/badmathday/
Alguns substantivos e seu aumentativo
O aumentativo liga-se diretamente a uma das flexões referentes ao substantivo. Trata-se de uma das particularidades concernentes à Gramática, a qual precisamos tomar conhecimento de modo a torná-lo prático, tanto na fala quanto na escrita.
Em virtude de alguns substantivos apresentarem mais de uma forma, o fato torna-se alvo de alguns questionamentos, resultando na pronúncia ou na grafia de forma incorreta.
Entretanto, ao estabelecermos um contato mais efetivo com a leitura e a escrita, vamos agregando conhecimentos à nossa competência linguística, aperfeiçoando o vocabulário, bem como nossa capacidade argumentativa.
No intuito de colaborarmos para tal aquisição, evidencia-se a seguir uma relação com alguns substantivos e seu respectivo grau aumentativo:
Por Vânia Duarte
Graduada em Letras
Equipe Brasil Escola
Em virtude de alguns substantivos apresentarem mais de uma forma, o fato torna-se alvo de alguns questionamentos, resultando na pronúncia ou na grafia de forma incorreta.
Entretanto, ao estabelecermos um contato mais efetivo com a leitura e a escrita, vamos agregando conhecimentos à nossa competência linguística, aperfeiçoando o vocabulário, bem como nossa capacidade argumentativa.
No intuito de colaborarmos para tal aquisição, evidencia-se a seguir uma relação com alguns substantivos e seu respectivo grau aumentativo:
Por Vânia Duarte
Graduada em Letras
Equipe Brasil Escola
Nomenclatura de ácidos, bases, sais e óxidos
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email
accbarroso@hotmail.com
ÁCIDOS
Para ácidos não oxigenados, usamos a terminação IDRICO. Exemplo:
* HCl – ácido clorídrico
* H2S – ácido sulfídrico
* H2Se – ácido selenídrico
Para ácidos oxigenados, a coisa complica um pouco.
Se o elemento possuir somente uma valência, usamos a terminação ICO. Exemplo :
* H2CO3 – ácido carbônico
* HBO3 – ácido bórico
Se o elemento tiver 2 valências, para a maior usamos ICO e para a menor OSO. Exemplos :
* H2SO3 – ácido sulfuroso
* H2SO4 – ácido sulfúrico
* HNO2 – ácido nitroso
* HNO3 – ácido nítrico
Se o elemento tiver 3 ou mais valências, usamos o prefixo HIPO junto com o sufixo OSO, e o prefixo PER junto com o sufixo ICO, nesta ordem.Exemplos :
* HClO – ácido hipocloroso
* HClO2 – ácido cloroso
* HClO3 – ácido clórico
* HClO4 – ácido perclórico
Existem casos em que o elemento forma diversos ácidos, porém sempre com a mesma valência. Usamos então os prefixos ORTO, META e PIRO. Exemplos :
* H3PO4 – ácido ortofosfórico
* HPO3 – ácido metafosfórico
* H4P2O7 – ácido pirofosfórico
Note que nos três ácidos o fósforo tem valência +5.
BASES
Se o elemento possuir somente uma valência, usamos a expressão “hidróxido de” seguida do nome do elemento. Exemplo :
* NaOH – hidróxido de sódio
* Ca(OH)2 – hidróxido de cálcio
Se o elemento possuir duas valências, usamos a expressão “hidróxido de” seguida do nome do elemento e os sufixos OSO e ICO, ou então a valência em números romanos. Exemplo :
Fe(OH)2 – hidróxido ferroso ou hidróxido de ferro II
Fe(OH)3 – hidróxido férrico ou hidróxido de ferro III
ÓXIDOS
Se o elemento possuir somente uma valência, usamos a expressão “óxido de” seguida do nome do elemento. Exemplo :
* BaO – óxido de bário
* K2O – óxido de potássio
Se o elemento possuir duas valências, usamos a expressão “óxido de” seguida do nome do elemento e os sufixos OSO e ICO, ou então a valência em números romanos. Exemplo :
* Cu2O – óxido cuproso ou óxido de cobre I
* CuO – óxido cúprico ou óxido de cobre II
* NiO – óxido niqueloso ou óxido de níquel II
* Ni2O3 – óxido niquélico ou óxido de níquel III
SAIS
Os sais derivam da reação de um ácido ou óxido com uma base.
Os sais sem oxigênio mudam a terminação IDRICO para a terminação ETO. Exemplo :
* CaS – sulfeto de cálcio, vem do ácido sulfídrico
* RbH – fluoreto de rubídio, vem do ácido fluorídrico
Os sais oxigenados de menor valência mudam a terminação OSO para ITO. Exemplo :
* Na2SO3 – sulfito de sódio, vem do ácido sulfuroso
* LiNO2 – nitrito de lítio, vem do ácido nitroso
Os sais oxigenados de maior valência mudam a terminação ICO para ATO. Exemplo :
* Na2SO4 – sulfato de sódio, vem do ácido sulfúrico
* NaClO3 – clorato de sódio, vem do ácido clórico.
Os prefixos HIPO, PER, ORTO, META E PIRO são mantidos inalterados nos sais, mudando apenas as terminações de OSO para ITO e de ICO para ATO. Exemplos :
* NaPO3 – metafosfato de sódio, vem do ácido metafosfórico
* Ca2P2O7 – pirofosfato de cálcio, vem do ácido pirofosfórico.
Para terminar, os nomes dos cátions seguem as regras mencionadas acima para as bases e o óxidos, usando os sufixos OSO e ICO ou algarismos romanos para as valências.
Locução Adjetiva
Locução adjetiva é uma expressão constituída por mais de uma palavra para caracterizar o substantivo, e possuem o mesmo valor, sentido e função de um adjetivo.
Amor de pai (locução adjetiva) - substituir por paterno (adjetivo)
Cara de anjo (locução adjetiva) - substituir por angelical (adjetivo)
Carne de porco (locução adjetiva) - substituir por suíno (adjetivo)
Uma vez por ano (locução adjetiva) - substituir por anual (adjetivo)
Curso da tarde (locução adjetiva) - substituir por vespertino (adjetivo)
Máscara de cabelo (locução adjetiva) - substituir por capilar (adjetivo)
www.colegioweb.com.br
Amor de pai (locução adjetiva) - substituir por paterno (adjetivo)
Cara de anjo (locução adjetiva) - substituir por angelical (adjetivo)
Carne de porco (locução adjetiva) - substituir por suíno (adjetivo)
Uma vez por ano (locução adjetiva) - substituir por anual (adjetivo)
Curso da tarde (locução adjetiva) - substituir por vespertino (adjetivo)
Máscara de cabelo (locução adjetiva) - substituir por capilar (adjetivo)
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Jogo matemático: Dedo no gatilho
Crianças têm muita dificuldade em “decorar” a tabuada. Uma das maneiras de tornar essa atividade mais prazerosa e menos monótona é utilizar jogos matemáticos como apoio. Um deles é o dedo no gatilho que é adequado para crianças de 8 a 11 anos.
Esse jogo contém: duas cartelas com frente e verso, nelas terão que ter resultados de duas tabuadas a sua escolha. No exemplo iremos colocar o resultado das tabuadas de 3 e 4.
Esse jogo contém: duas cartelas com frente e verso, nelas terão que ter resultados de duas tabuadas a sua escolha. No exemplo iremos colocar o resultado das tabuadas de 3 e 4.
Número de participante: 2 (um para cada lado da tabela).
Regras do jogo:
• Cada participante escolhe um lado da cartela (frente ou verso)
• Depois de fazer a escolha, o professor propõe uma multiplicação referente à tabela de 3 ou 4. Os jogadores devem apontar o resultado em sua cartela.
• O jogador que apontar primeiro, marca um ponto.
• O jogo continua com o professor propondo outras multiplicações.
• Vence quem obtiver o maior número de pontos.
OBSERVAÇÂO:
• Caso o professor não tenha como construir as cartelas, uma opção é fazê-las no quadro e propor a competição dividindo a turma em dois grupos, cada um deles ficará com um lado da tabela. Cada grupo forma uma fila e conforme o professor for falando uma multiplicação o primeiro de cada fila corre em direção ao quadro e aponta o resultado correto, quem apontar primeiro o resultado correto marca um ponto.
• Não é necessário trabalhar apenas com multiplicação com esses números, o professor pode trabalhar problemas matemáticos como outras operações, como: adição, divisão, subtração, radiciação ou potenciação.
Por Danielle de Miranda
Função inversa
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O objetivo de uma função inversa é criar funções a partir de outras. Uma função somente será inversa se for bijetora, isto é, os pares ordenados da função f deverão pertencer à função inversa f –1 da seguinte maneira: (x,y) Є f –1 (y,x) Є f.
Dado os conjuntos A = {–2,–1,0,1,2} e B = {3, 4, 5, 6, 7} e a função A→B definida pela fórmula f(x) = x + 5, veja o diagrama dessa função abaixo:
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Então: f = { (–2, 3) ; (–1, 4) ; (0, 5) ; (1, 6) ; (2, 7)}
Essa função é bijetora, pois cada elemento do domínio está ligado com um elemento diferente no conjunto imagem. Assim, podemos dizer que essa função, por ser bijetora, admite inversa.
A sua função inversa será indicada por f –1: B→A, e será preciso realizar a troca entre x e y na função y = x + 5, dessa forma temos: x = y + 5 → –y = –x + 5 → y = x – 5, portanto f –1(x) = x – 5.
Veja o diagrama abaixo:
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Então: f –1(x)= {(3, –2); (4, –1) ; (5, 0); (6, 1) ; (7, 2)}
O que é domínio na função f vira imagem na f –1(x)e vice e versa.
Dada uma sentença de uma função y = f(x), para encontrar a sua inversa é preciso seguir alguns passos. Observe:
Exemplo 1
Dada a função f(x) = 3x -5, para determinarmos a sua inversa f –1(x) precisamos fazer uma troca x e y na expressão y = 3x – 5. Assim teremos x = 3y – 5, logo:
x = 3y – 5
–3y = –x –5 (multiplicar por –1)
3y = x + 5
y = (x + 5)/3
Portanto, a função f(x) = 3x -5 terá inversa igual a f –1(x) = (x + 5)/3.
Exemplo 2
Dada a função f(x) = x² a sua inversa será:
Realizando a troca entre x e y na expressão y = x² → x = y², logo:
x = y²
√x = √y²
√x = y
y = √x
A função f(x) = x² terá inversa f –1(x) = √x
Exemplo 3
Determine a inversa da função f(x) = (2x+3)/(3x–5), para x ≠ 5/3.
Realizando a troca entre x e y na expressão y = (2x+3)/(3x–5) → x = (2y+3)/(3y–5), logo:
x = (2y+3)/(3y–5)
x*(3y–5) = 2y + 3
3yx – 5x = 2y + 3
3yx – 2y = 5x + 3
y(3x – 2) = 5x + 3
y = (5x+3)/(3x–2), para x ≠ 2/3.
extraido de www.mundoeducacao.com.br
Divisão de polinômios
Polinômio é uma expressão algébrica composta por dois ou mais monômios. Na divisão de polinômios, utilizamos duas regras matemáticas fundamentais: realizar a divisão entre os coeficientes numéricos e divisão de potências de mesma base (conservar a base e subtrair os expoentes).
Quando trabalhamos com divisão, utilizamos também a multiplicação no processo. Observe o seguinte esquema:
Quando trabalhamos com divisão, utilizamos também a multiplicação no processo. Observe o seguinte esquema:
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Vamos dividir um polinômio por um monômio, com o intuito de entendermos o processo operatório. Observe:
Exemplo 1:
Exemplo 1:
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Caso queira verificar se a divisão está correta, basta multiplicar o quociente pelo divisor, com vistas a obter o dividendo como resultado.
Verificando → quociente * divisor + resto = dividendo4x * (3x² + x – 2) + 0
12x³ + 4x² – 8x
Caso isso ocorra, a divisão está correta. No exemplo a seguir, iremos dividir polinômio por polinômio. Veja:
Exemplo 2:
Verificando → quociente * divisor + resto = dividendo4x * (3x² + x – 2) + 0
12x³ + 4x² – 8x
Caso isso ocorra, a divisão está correta. No exemplo a seguir, iremos dividir polinômio por polinômio. Veja:
Exemplo 2:
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Verificando → quociente * divisor + resto = dividendo(2x – 5) * (5x – 9) + (–5)
10x² – 18x – 25x + 45 + (–5)
10x² – 43x + 45 – 5
10x² – 43x + 40
Observe o exemplo de número 3:
10x² – 18x – 25x + 45 + (–5)
10x² – 43x + 45 – 5
10x² – 43x + 40
Observe o exemplo de número 3:
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Verificando → quociente * divisor + resto = dividendo
(3x² + x – 1) * (2x² – 4x + 5) + 0
6x4 – 12x³ + 15x² + 2x³ – 4x² + 5x – 2x² + 4x – 5
6x4 – 10x³ + 9x² + 9x – 5
Exemplo 4:
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(3x² + x – 1) * (2x² – 4x + 5) + 0
6x4 – 12x³ + 15x² + 2x³ – 4x² + 5x – 2x² + 4x – 5
6x4 – 10x³ + 9x² + 9x – 5
Exemplo 4:
Verificando → quociente * divisor + resto = dividendo
(4x – 5) * (3x² – x + 2) + (2x + 7)
12x³ – 4x² + 8x – 15x² + 5x – 10 + (2x + 7)
12x³ – 19x² + 13x – 10 + 2x + 7
12x³ – 19x² + 15x – 3
(4x – 5) * (3x² – x + 2) + (2x + 7)
12x³ – 4x² + 8x – 15x² + 5x – 10 + (2x + 7)
12x³ – 19x² + 13x – 10 + 2x + 7
12x³ – 19x² + 15x – 3
Por Marcos Noé
Sistema Excretor
Função
O aparelho excretor é um conjunto de órgãos que produzem e excretam a urina, o principal líquido de excreção do organismo, os dois rins filtram todas as substâncias da corrente sanguínea, estes resíduos formam parte da urina que passa, de forma contínua, pelos ureteres até a bexiga.
Depois de armazenada na bexiga, a urina passa por um conduto denominado uretra até o exterior do organismo. A saída da urina produz-se pelo relaxamento involuntário de um esfíncter que se localiza entre a bexiga e a uretra e também pela abertura voluntária de um esfíncter na uretra.
Excreção
Excreção é o processo pelo qual eliminam substâncias nitrogenadas tóxicas (denominadas excretas ou excreções que provêm principalmente da degradação de aminoácidos ingeridos no alimento), produzidas durante o metabolismo celular.
sistema excretor
Uréia
A uréia é a principal excreta, sendo eliminada dissolvida em água, formando a urina. Por terem a uréia como principal excreta, os homens são chamados de ureotélicos.
Distúrbios do Sistema Excretor
Das doenças que atacam as pessoas nos países desenvolvidos, os distúrbios renais ocupam o quarto lugar. Muitas são as causas das doenças renais; infecções, envenenamento por substâncias químicas (como o mercúrio e o tetracloreto de carbono), lesões, tumores, formação de "pedras" (cálculos renais), paralisia, problemas circulatórios, etc.
Uma das doenças renais mais comum é a glomerulonefrite, em que há lesões dos glomérulos de Malpighi, com grave prejuízo da função renal. A glomerulonefrite pode ter diversas causas, mas a principal é a destruição dos glomérulos pelo próprio sistema de defesa do corpo, o sistema imunitário.
Por motivos ainda não muito bem conhecidos, alguns glóbulos brancos do sangue passam a produzir anticorpos que atacam os glomérulos renais. Uma vez que o próprio sistema imunitário volta-se contra o organismo, fala-se que esse tipo de glomerulonefrite é uma doença auto-imune.
Uma glomerulonefrite pode levar à progressiva perda das funções renais, até que o sangue praticamente não seja mais filtrado, ou submetê-la a um transplante renal.
Rim Artificial
O rim artificial é uma máquina que realiza a hemodiálise, ou seja, filtra artificialmente o sangue, que passa a circular por tubos de paredes semipermeáveis da máquina de hemodiálise, os quais estão mergulhados em uma solução constituída por substâncias normalmente presentes no plasma sanguíneo.
Os excretas tendem a difundir através dos finos poros das membranas semipermeáveis, abandonando o sangue. Com a repetida circulação do sangue pela máquina, a maior parte dos excretas deixa o sangue, difundindo-se para o líquido de diálise.
Cada sessão de hemodiálise dura entre 4 e 6 horas e deve ser repetida 2 ou 3 vezes por semana. O método é eficiente e remove a uréia do sangue mais rápido que um rim normal. No entanto, alem de não realizar todas as funções renais, a hemodiálise é um processo caro, incômodo para o paciente e pode trazer diversos efeitos colaterais.
Transplante Renal
Quando os rins sofrem prejuízo irreversível de suas funções, pode-se tentar o transplante renal, que é a substituição de um dos rins do paciente por um rim sadio, podendo ser obtido por doadores mortos ou vivos. Quando este for vivo, o doador passa a viver com apenas um rim, o que é perfeitamente compatível com a vida.
É necessário esta certa compatibilidade entre os sistemas imunitários do doador e do receptor para evitar que o rim implantado seja rejeitado. Mesmo assim, o receptor de um transplante tem de tomar permanentemente medicamentos que deprimem parcialmente seu sistema imunitário para evitar a rejeição. O único caso em que não há rejeição é quando o transplante é feito entre gêmeos univitelinos (idênticos).
Graças ao aprimoramento das técnicas cirúrgicas e, principalmente, ao desenvolvimento de novos medicamentos imunossupressores (que suprimem as defesas do organismo), os transplantes de rim tem alcançado altos índices de sucesso. A maioria dos pacientes transplantados pode ter vida quase normal durante vários anos. Há diversos casos em que o paciente mantém-se saudável por mais de 20 anos após a cirurgia. Um sério obstáculo aos transplantes de rim é a falta de doadores. A doação de órgãos pode salvar muitas vidas. Cada um de nós deve refletir seriamente sobre essa questão.
www.colaweb.com
O aparelho excretor é um conjunto de órgãos que produzem e excretam a urina, o principal líquido de excreção do organismo, os dois rins filtram todas as substâncias da corrente sanguínea, estes resíduos formam parte da urina que passa, de forma contínua, pelos ureteres até a bexiga.
Depois de armazenada na bexiga, a urina passa por um conduto denominado uretra até o exterior do organismo. A saída da urina produz-se pelo relaxamento involuntário de um esfíncter que se localiza entre a bexiga e a uretra e também pela abertura voluntária de um esfíncter na uretra.
Excreção
Excreção é o processo pelo qual eliminam substâncias nitrogenadas tóxicas (denominadas excretas ou excreções que provêm principalmente da degradação de aminoácidos ingeridos no alimento), produzidas durante o metabolismo celular.
sistema excretor
Uréia
A uréia é a principal excreta, sendo eliminada dissolvida em água, formando a urina. Por terem a uréia como principal excreta, os homens são chamados de ureotélicos.
Distúrbios do Sistema Excretor
Das doenças que atacam as pessoas nos países desenvolvidos, os distúrbios renais ocupam o quarto lugar. Muitas são as causas das doenças renais; infecções, envenenamento por substâncias químicas (como o mercúrio e o tetracloreto de carbono), lesões, tumores, formação de "pedras" (cálculos renais), paralisia, problemas circulatórios, etc.
Uma das doenças renais mais comum é a glomerulonefrite, em que há lesões dos glomérulos de Malpighi, com grave prejuízo da função renal. A glomerulonefrite pode ter diversas causas, mas a principal é a destruição dos glomérulos pelo próprio sistema de defesa do corpo, o sistema imunitário.
Por motivos ainda não muito bem conhecidos, alguns glóbulos brancos do sangue passam a produzir anticorpos que atacam os glomérulos renais. Uma vez que o próprio sistema imunitário volta-se contra o organismo, fala-se que esse tipo de glomerulonefrite é uma doença auto-imune.
Uma glomerulonefrite pode levar à progressiva perda das funções renais, até que o sangue praticamente não seja mais filtrado, ou submetê-la a um transplante renal.
Rim Artificial
O rim artificial é uma máquina que realiza a hemodiálise, ou seja, filtra artificialmente o sangue, que passa a circular por tubos de paredes semipermeáveis da máquina de hemodiálise, os quais estão mergulhados em uma solução constituída por substâncias normalmente presentes no plasma sanguíneo.
Os excretas tendem a difundir através dos finos poros das membranas semipermeáveis, abandonando o sangue. Com a repetida circulação do sangue pela máquina, a maior parte dos excretas deixa o sangue, difundindo-se para o líquido de diálise.
Cada sessão de hemodiálise dura entre 4 e 6 horas e deve ser repetida 2 ou 3 vezes por semana. O método é eficiente e remove a uréia do sangue mais rápido que um rim normal. No entanto, alem de não realizar todas as funções renais, a hemodiálise é um processo caro, incômodo para o paciente e pode trazer diversos efeitos colaterais.
Transplante Renal
Quando os rins sofrem prejuízo irreversível de suas funções, pode-se tentar o transplante renal, que é a substituição de um dos rins do paciente por um rim sadio, podendo ser obtido por doadores mortos ou vivos. Quando este for vivo, o doador passa a viver com apenas um rim, o que é perfeitamente compatível com a vida.
É necessário esta certa compatibilidade entre os sistemas imunitários do doador e do receptor para evitar que o rim implantado seja rejeitado. Mesmo assim, o receptor de um transplante tem de tomar permanentemente medicamentos que deprimem parcialmente seu sistema imunitário para evitar a rejeição. O único caso em que não há rejeição é quando o transplante é feito entre gêmeos univitelinos (idênticos).
Graças ao aprimoramento das técnicas cirúrgicas e, principalmente, ao desenvolvimento de novos medicamentos imunossupressores (que suprimem as defesas do organismo), os transplantes de rim tem alcançado altos índices de sucesso. A maioria dos pacientes transplantados pode ter vida quase normal durante vários anos. Há diversos casos em que o paciente mantém-se saudável por mais de 20 anos após a cirurgia. Um sério obstáculo aos transplantes de rim é a falta de doadores. A doação de órgãos pode salvar muitas vidas. Cada um de nós deve refletir seriamente sobre essa questão.
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Sistema Circulatório
Em anatomia e fisiologia, o sistema circulatório é percorrido pelo sangue através das artérias, dos capilares e das veias. Este trajeto começa e termina no coração. O aparelho circulatório é responsável pelo fornecimento de oxigênio, substâncias nutritivas e hormônios aos tecidos; além disso, também exerce a função de transportar os produtos finais do metabolismo (excretas como CO2 e uréia) até os órgãos responsáveis por sua eliminação.
A circulação inicia-se no princípio da vida fetal. Calcula-se que uma porção determinada de sangue complete seu trajeto em um período aproximado de um minuto.
Vasos sanguíneos
Os vasos sanguíneos são tubos pelo qual o sangue circula. Há três tipos principais: as artérias, que levam sangue do coração ao corpo; as veias, que o reconduzem ao coração; e os capilares, que ligam artérias e veias. Num circulo completo, o sangue passa pelo coração duas vezes: primeiro rumo ao corpo; depois rumo aos pulmões.
vasos sanguíneos
Coração (o centro funcional)
O aparelho circulatório é formado por um sistema fechado de vasos sanguíneos, cujo centro funcional é o coração. O coração bombeia sangue para todo o corpo através de uma rede de vasos. O sangue transporta oxigênio e substâncias essenciais para todos os tecidos e remove produtos residuais desses tecidos.
O coração é formado por quatro cavidades; as aurículas direita e esquerda e os ventrículos direito e esquerdo. O lado direito do coração bombeia sangue carente de oxigênio, procedente dos tecidos, para os pulmões, onde este é oxigenado. O lado esquerdo do coração recebe o sangue oxigenado dos pulmões, impulsionando-os, através das artérias, para todos os tecidos do organismo.
Circulação pulmonar
O sangue procedente de todo o organismo chega à aurícula direita através de duas veias principais; a veia cava superior e a veia cava inferior. Quando a aurícula direita se contrai, impulsiona o sangue através de um orifício até o ventrículo direito. A contração deste ventrículo conduz o sangue para os pulmões, onde é oxigenado. Depois, ele regressa ao coração na aurícula esquerda. Quando esta cavidade se contrai, o sangue passa para o ventrículo esquerdo e dali, para a aorta, graças à contração ventricular.
Sistema Circulatório
sistema circulatório
Ramificações
As artérias menores dividem-se em uma fina rede de vasos ainda menores, os chamados capilares. Deste modo, o sangue entra em contato estreito com os líquidos e os tecidos do organismo. Nos vasos capilares, o sangue desempenha três funções; libera o oxigênio para os tecidos, proporciona os nutrientes às células do organismo, e capta os produtos residuais dos tecidos. Depois, os capilares se unem para formar veias pequenas. Por sua vez, as veias se unem para formar veias maiores, até que por último, o sangue se reúne na veia cava superior e inferior e conflui para o coração, completando o circuito.
Circulação portal
A circulação portal é um sistema auxiliar do sistema nervoso. Um certo volume de sangue procedente do intestino é transportado para o fígado, onde ocorrem mudanças importantes no sangue, incorporando-o à circulação geral até a aurícula direita.
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A circulação inicia-se no princípio da vida fetal. Calcula-se que uma porção determinada de sangue complete seu trajeto em um período aproximado de um minuto.
Vasos sanguíneos
Os vasos sanguíneos são tubos pelo qual o sangue circula. Há três tipos principais: as artérias, que levam sangue do coração ao corpo; as veias, que o reconduzem ao coração; e os capilares, que ligam artérias e veias. Num circulo completo, o sangue passa pelo coração duas vezes: primeiro rumo ao corpo; depois rumo aos pulmões.
vasos sanguíneos
Coração (o centro funcional)
O aparelho circulatório é formado por um sistema fechado de vasos sanguíneos, cujo centro funcional é o coração. O coração bombeia sangue para todo o corpo através de uma rede de vasos. O sangue transporta oxigênio e substâncias essenciais para todos os tecidos e remove produtos residuais desses tecidos.
O coração é formado por quatro cavidades; as aurículas direita e esquerda e os ventrículos direito e esquerdo. O lado direito do coração bombeia sangue carente de oxigênio, procedente dos tecidos, para os pulmões, onde este é oxigenado. O lado esquerdo do coração recebe o sangue oxigenado dos pulmões, impulsionando-os, através das artérias, para todos os tecidos do organismo.
Circulação pulmonar
O sangue procedente de todo o organismo chega à aurícula direita através de duas veias principais; a veia cava superior e a veia cava inferior. Quando a aurícula direita se contrai, impulsiona o sangue através de um orifício até o ventrículo direito. A contração deste ventrículo conduz o sangue para os pulmões, onde é oxigenado. Depois, ele regressa ao coração na aurícula esquerda. Quando esta cavidade se contrai, o sangue passa para o ventrículo esquerdo e dali, para a aorta, graças à contração ventricular.
Sistema Circulatório
sistema circulatório
Ramificações
As artérias menores dividem-se em uma fina rede de vasos ainda menores, os chamados capilares. Deste modo, o sangue entra em contato estreito com os líquidos e os tecidos do organismo. Nos vasos capilares, o sangue desempenha três funções; libera o oxigênio para os tecidos, proporciona os nutrientes às células do organismo, e capta os produtos residuais dos tecidos. Depois, os capilares se unem para formar veias pequenas. Por sua vez, as veias se unem para formar veias maiores, até que por último, o sangue se reúne na veia cava superior e inferior e conflui para o coração, completando o circuito.
Circulação portal
A circulação portal é um sistema auxiliar do sistema nervoso. Um certo volume de sangue procedente do intestino é transportado para o fígado, onde ocorrem mudanças importantes no sangue, incorporando-o à circulação geral até a aurícula direita.
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Bexiga Urinária
Situada na parte inferior do abdômen, por detrás da arcada do púbis, à frente do reto nos homens e defronte ao útero das mulheres, a bexiga é um reservatório músculo membranoso onde se recebe e acumula a urina nos intervalos das micções.
É uma bolsa de parede elástica, dotada de musculatura lisa, constituída por três túnicas: uma externa, conjuntiva; uma média, mucosa; e uma interna, muscular.
bexiga urinária
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Função
A função da bexiga é acumular a urina produzida nos rins. A urina chega à bexiga por dois ureteres e é eliminada para o exterior através de um tubo chamado de uretra. O esvaziamento da bexiga é uma reação reflexa que as crianças demoram vários anos para controlar inteiramente. A capacidade média da bexiga de um adulto é de meio litro de líquido.
A bexiga e os órgãos genitais femininos são muito relacionados, por isso o seu funcionamento é mutuamente alterado quando há infecções, tanto da bexiga como dos órgãos genitais.
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É uma bolsa de parede elástica, dotada de musculatura lisa, constituída por três túnicas: uma externa, conjuntiva; uma média, mucosa; e uma interna, muscular.
bexiga urinária
.
Função
A função da bexiga é acumular a urina produzida nos rins. A urina chega à bexiga por dois ureteres e é eliminada para o exterior através de um tubo chamado de uretra. O esvaziamento da bexiga é uma reação reflexa que as crianças demoram vários anos para controlar inteiramente. A capacidade média da bexiga de um adulto é de meio litro de líquido.
A bexiga e os órgãos genitais femininos são muito relacionados, por isso o seu funcionamento é mutuamente alterado quando há infecções, tanto da bexiga como dos órgãos genitais.
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Baricentro de um triângulo
O triângulo é uma figura geométrica muito importante, bastante
utilizado na construção civil. No estudo analítico dos triângulos,
quando conhecemos as coordenadas dos seus vértices, conseguimos
determinar qual é o tipo de triângulo, qual a sua área e quais as
coordenadas de seu baricentro. Faremos o estudo de como obter as
coordenadas do baricentro do triângulo. Antes, precisamos definir o que é
baricentro.
Considere o triângulo de vértices A, B e C abaixo. Os pontos M, N e P são os pontos médios dos lados AB, BC e AC, respectivamente. Os segmentos de reta MC, AN e PB são as medianas do triângulo. Denominamos baricentro (G) de um triângulo o ponto de encontro das medianas.
Considere o triângulo de vértices A, B e C abaixo. Os pontos M, N e P são os pontos médios dos lados AB, BC e AC, respectivamente. Os segmentos de reta MC, AN e PB são as medianas do triângulo. Denominamos baricentro (G) de um triângulo o ponto de encontro das medianas.
Agora vamos considerar um triângulo no plano cartesiano de vértices A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) e baricentro G(xG, yG).
As coordenadas do baricentro do triângulo ABC serão dadas por:
Exemplo 1. Determine as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices A(2, 7), B(5, 3) e C(2, 2).
Solução: Vamos calcular as coordenadas do Baricentro do triângulo separadamente, para não haver confusão no entendimento da fórmula, que é muito simples.
Sabemos que:
Portanto, o baricentro do triângulo ABC tem coordenadas G(3, 4).
Exemplo 2. Determine as coordenadas do vértice B do triângulo ABC sabendo que seu baricentro tem coordenadas G(5, 8) e que os outros dois vértices são A(5, 8) e C(7, 6).
Solução: Como conhecemos as coordenadas do baricentro do triângulo e as coordenadas de dois vértices, vamos utilizar a fórmula para a determinação do baricentro para determinar as coordenadas de B.
Segue que:
Temos também que:
Portanto, o vértice B tem coordenadas B(3, 10).
Marcelo Rigonatto
Exemplo 1. Determine as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices A(2, 7), B(5, 3) e C(2, 2).
Solução: Vamos calcular as coordenadas do Baricentro do triângulo separadamente, para não haver confusão no entendimento da fórmula, que é muito simples.
Sabemos que:
Portanto, o baricentro do triângulo ABC tem coordenadas G(3, 4).
Exemplo 2. Determine as coordenadas do vértice B do triângulo ABC sabendo que seu baricentro tem coordenadas G(5, 8) e que os outros dois vértices são A(5, 8) e C(7, 6).
Solução: Como conhecemos as coordenadas do baricentro do triângulo e as coordenadas de dois vértices, vamos utilizar a fórmula para a determinação do baricentro para determinar as coordenadas de B.
Segue que:
Temos também que:
Portanto, o vértice B tem coordenadas B(3, 10).
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