Ensino de Matemática

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com   www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br           O organismo humano é uma máquina biológica complexa, com inúmeros órgãos e sistemas trabalhando em sincronia. E, semelhante a um carro - que, se não estiver abastecido, não funciona e de nada adianta toda a tecnologia utilizada na sua fabricação -, necessita de combustível para manter-se em pleno funcionamento. No caso do corpo humano, o combustível é denominado nutriente e pode ser encontrado nos alimentos. Os nutrientes são classificados em macronutrientes e micronutrientes. Os carboidratos, proteínas, gorduras e fibras alimentares são considerados macronutrientes, pois são necessários em grandes quantidades na dieta diária de um indivíduo. Micronutrientes Quanto aos micronutrientes, são substâncias que devem ser diariamente ingeridas, em pequenas

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br          ESTUDO DA RETA COEFICIENTE ANGULAR OU DECLIVIDADE DE UMA RETA Coeficiente angular (m) de uma reta r não perpendicular ao eixo das abscissas é o número real m que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação , ou seja: m = tg EQUAÇÃO DA RETA Equação geral da reta Toda reta do plano possui uma equação da forma: ax + by + c = 0 na qual a, b, c são constantes e a e b não simultaneamente nulos. Exemplos: a) – 5x + 3y - 1 = 0 b) 9x – 4y – 13 = 0 Equação reduzida da reta É toda equação de reta onde a variável y fica isolada. Na equação da reta na forma reduzida podemos identificar o coeficiente angular do lado da variável x e o coeficiente linear (termo independente da equação). Exemplos: a) y = 8x – 10 Coeficiente a

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br           Números Decimais Os números decimas são largamente utilizados em nosso dia-a-dia. Vejamos uma situação: Se formos ao supermercado comprar 1 Kg de batatas por R$ 1,32 e pagarmos a compra com uma nota de R$ 2,00, receberemos R$ 0,68 de troco. Neste exemplo, podemos observar a utilização dos números decimais. Tanto o preço da batata - R$ 1,32, como o troco recebido são números decimais. Muitas outras situações utilizam os números decimais. Vamos estudá-los. Fração Decimal Definimos Fração Decimal como sendo qualquer fração cujo denominador é uma potência de 10. São exemplos de frações decimais : 3/10 que se lê três décimos; 13/100 que se lê treze centésimos ; 29/1 000 que se lê vinte e nove milésimos; 143/10 000 que s

Os caules são os órgãos vegetais que possibilitam a condução e o transporte de nutrientes das raízes para as folhas, além de colocá-las em condições de melhor iluminação, contribuindo de maneira decisiva para a realização do processo da fotossíntese. Também é o caule que sustenta as partes aéreas do vegetal e armazena água e substâncias nutritivas. Esses órgãos geralmente possuem um formato cilíndrico e podem ser aéreos, como no caso do maracujá e da uva, que crescem enrolando-se em um suporte; subterrâneos, que podem acumular reservas nutritivas e aquáticas, que se desenvolvem em um meio líquido, como no caso das vitórias-régias. O crescimento apical do caule é provocado pela gema termina, onde os diversos primórdios foliares produzem as folhas. Nas axilas das folhas estão localizadas as gemas laterais. A região das gemas caracteriza o nó do caule e o espaço entre dois nós é denominado entrenó. Em alguns casos, os caules sofrem modificações, que de acordo com a necessidade da p

Os logaritmos possuem várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia entre outras. Iremos através de exemplos demonstrar a utilização das técnicas de logaritmos na busca de resultados para as variadas situações em questão. Exemplo 1 – Matemática Financeira Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00? Resolução: Nos casos envolvendo a determinação do tempo e juros compostos, a utilização das técnicas de logaritmos é imprescindível. Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C * (1 + i)t. De acordo com a situação problema, temos: M (montante) = 3500 C (capital) = 500 i (taxa) = 3,5% = 0,035 t = ? M = C * (1 + i)t 3500 = 500 * (1 + 0,035)t 3500/500 = 1,035t 1,035t = 7 Aplicando logaritmo log 1,035t = log 7 t * log 1,035 = log 7 (utilize te

Pronome possessivo é o tipo de pronome que indica a que pessoa do discurso pertence o elemento ao qual se refere. Meu carro está estragado. Quadro dos pronomes possessivos Número Pessoa Pronomes possessivos singular primeira meu, minha, meus, minhas segunda teu, tua, teus, tuas terceira seu, sua, seus, suas plural primeira nosso, nossa, nossos, nossas segunda vosso, vossa, vossos, vossas terceira seu, sua, seus, suas Os pronomes possessivos concordam em gênero e número com a coisa possuída , e em pessoa com o possuidor. ( eu ) Vendi minha moto. (tu ) Releste tua prova? (nós ) Compramos nosso carro. Quando o pronome posses

Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo menos uma solução possível, pois podemos obter como resultado o terno (0, 0, 0), chamamos de solução nula ou trivial. Podemos dizer que um sistema linear homogêneo é SPD ou SPI. Será: SPD: se admitir somente uma solução trivial. SPI: se admitir uma solução trivial e outras soluções. Generalizando, podemos representar um sistema linear homogêneo da seguinte forma: a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 + ...+a 1n x n = 0 a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 + ... +a 2n x n = 0 a m1 x 1 + a m2 x 2 + a m3 x 3 +...+a mn x n = 0 Consideremos o sistema: 2x + 2y + 2z = 0 4x – 2y – 2z = 0 2x + 2y – 4z = 0 Ao aplicarmos Sarrus: 2 2 2 4 -2 - 2 2 2 -4 Verificamos que D = 72 , portanto D ≠ 0 e m = n (m: número de linhas e n: número de colunas). Podemos concluir que o sistema é normal. Obs.: Se temos

Podemos representar uma reta no plano cartesiano por meio da condição geométrica ou por uma equação matemática . Em relação à equação matemática, a reta pode ser escrita nas seguintes formas: reduzida, segmentária, geral ou paramétrica. Vamos abordar a representação de uma equação reduzida de reta , demonstrando três possíveis situações. Vamos considerar a equação da reta que passa por um ponto Q(x1, y1), com coeficiente angular a, observe: y – y1 = a * (x – x1) Escolhendo ao acaso, o ponto (0, b) e determinando que a reta o intersecte, temos que: y – b = a * (x – 0) y – b = a * x – a * 0 y – b = ax y = ax + b Portanto, a equação reduzida da reta possui a seguinte lei de formação: y = ax +b 1ª situação Utilizando o ponto P 1 (2, 7), no qual x = 2 e y = 7, temos: y – y 1 = a * (x – x 1 ) y – 7 = 4 * (x – 2) y – 7 = 4x – 8 y = 4x – 8 + 7 y = 4x – 1 2ª situação A forma geral da equação reduzida da reta é dada pela expressão: y = ax + b. Utilizando o ponto

Alguns cálculos envolvendo média podem ser efetuados utilizando os critérios de média simples ou média ponderada. Na utilização da média simples, a ocorrência dos valores possui a mesma importância e no caso da média ponderada são atribuídos aos valores importâncias diferentes. Na média simples os valores são somados e dividos pela quantidade de termos adicionados. A média ponderada é calculada através do somatório das multiplicações entre valores e pesos divididos pelo somatório dos pesos. Vamos, através de exemplos, demonstrar os cálculos envolvendo a média ponderada. Exemplo 1 Na escola de Gabriel, a média anual de cada matéria é calculada de acordo com os princípios da média ponderada. Considerando que o peso das notas esteja relacionado ao bimestre em questão, determine a média anual de Gabriel sabendo que as notas em Matemática foram iguais a: 1º Bimestre: 7,0 2º Bimestre: 6,0 3º Bimestre: 8,0 4º Bimestre: 7,5 A média anual de Gabriel é correspondente a 7