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Equações do 1º grau com uma variável

Equações do 1º grau com uma variável Equação é toda sentença matemática aberta representada por uma igualdade, em que exista uma ou mais letras que representam números desconhecidos. Exemplo:X + 3 = 12 – 4 Forma geral: ax = b, em que x representa a variável (incógnita) e a e b são números racionais, com a 0. Dizemos que a e b são os coeficientes da equação.(ax = b, é a forma mais simples da equação do 1º grau) Exemplos: x - 4 = 2 + 7, (variável x) 2m + 6 = 12 – 3 ,(variável m) -2r + 3 = 31, (variável r) 5t + 3 = 2t – 1 , (variável t) 3(b – 2) = 3 + b,(variável b) 4 + 7 = 11, (é uma igualdade, mas não possui uma variável, portanto não é uma equação do 1º grau) 3x – 12 > 13, (possui uma variável, mas não é uma igualdade, portanto não é uma equação do 1º grau) Obs: Devemos observar duas partes em uma equação, o 1º membro à esquerda do sinal de igual e o 2º membro à direita do sinal de igual. Veja: Conjunto Universo:Conjunto formado por todos

Matrizes e determinantes

Matrizes formam um importante conceito em matemática, de especial uso no estudo de transformações lineares. Não é o propósito desta página a teoria dessas transformações, mas apenas alguns fundamentos e operações básicas com matrizes que as representam. Uma matriz A m,n pode ser entendida como um conjunto de mn (m multiplicado por n) números, dispostos em m linhas e n colunas, conforme figura ao lado. Portanto, na matriz abaixo, de 2 linhas e 3 colunas, temos: Adição e subtração Esta operação só pode ser feita com matrizes de mesmo número de linhas e mesmo número de colunas. Multiplicação por um escalar Algumas propriedades das operações anteriores Sejam A e B matrizes m,n e c e d escalares. Então: c (A + B) = cA + cB e d (cA) = dc (A). E, também, se cA = cB então A = B. Matrizes nulas e unitárias Multiplicação de matrizes Sejam as matrizes A m,p e B p,n (o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de

Distribuição Eletrônica Linus Pauling e as camadas eletrônicas do átomo

Um problema para os químicos era construir uma teoria consistente que explicasse como os elétrons se distribuíam ao redor dos átomos, dando-lhes as características de reação observadas em nível macroscópico. Foi o cientista americano Linus C. Pauling quem apresentou a teoria até o momento mais aceita para a distribuição eletrônica. Sobre Pauling, é sempre interessante citar que ele foi duas vezes laureado com o Prêmio Nobel. O de química em 1954, por suas descobertas sobre as ligações atômicas, e o da Paz em 1962, por sua militância contra as armas nucleares. Para entender a proposta de Pauling, é preciso primeiro dar uma olhadinha no conceito de camadas eletrônicas, o princípio que rege a distribuição dos elétrons em torno do átomo em sete camadas, identificadas pelas letras K, L, M, N, O, P e Q. Uma característica destas camadas é que cada uma delas possui um número máximo de elétrons que podem comportar, conforme tabela que segue: Camada Número máximo de elétrons K 2

Média Geométrica

Para calcularmos a média geométrica entre números devemos realizar a multiplicação entre eles e, logo em seguida, extrair a raiz com índice igual ao número de fatores utilizados na multiplicação. Por exemplo, ao calcular a média geométrica dos números 2, 4 e 6, efetuamos o seguinte cálculo: A média geométrica é muito utilizada nas situações envolvendo aumentos sucessivos. Por exemplo, vamos considerar um aumento de salário sucessivo de 15% no primeiro mês, 12% no segundo mês e 21% no terceiro mês. Vamos determinar a média geométrica dos aumentos, mas para isso as taxas percentuais devem ser transformadas em taxa unitárias, observe: 15% = 1,15 12% = 1,12 21% = 1,21 O valor 1,1594 corresponde a taxa média de 15,94% de todos os aumentos sucessivos. Isso indica que se aplicarmos três vezes consecutivas a taxa de 15,94% corresponderá ao aumento sucessivo dos percentuais de 15%, 12% e 21%. Suponhamos que o salário reajustado seja de R$ 600,00. Acompanhe os aument

sistema binário

O sistema binário de computação já era conhecido na China uns 3000 a.C., de acordo com os manuscritos da época. Quarenta e seis séculos depois, Leibniz redescobre o sistema binário. Este sistema de numeração binário é muito importante, na medida em que, modernamente, é de largo alcance por ser utilizado nas calculadoras electrónicas, computadores e nas estruturas que envolvem relações binárias. Este sistema pode ser chamado sistema de base dois, binário ou dual, o qual utiliza apenas dois algarismos, o 0 e o 1, os quais nas estruturas dessas máquinas se fazem corresponder às situações de sim-não, aberto-fechado, contacto-interrupção, passagem-vedação, etc., uma vez que os circuitos digitais são constituídos por elementos dotados de dois estados distintos. A cada um dos símbolos do sistema binário chama-se um «bit». O maior inconveniente da base dois é que a representação de cada número envolve muitos algarismos. Por

Bioluminescência

Processo bioquímico utilizado por muitos animais e algas marinhas, resultando na produção de luz. O processo é feito através da oxidação de uma proteína chamada Luciferina por uma enzima chamada Luciferase . A bioluminescência é produzida por componentes do fitoplâncton, principalmente dinoflagelados como a Noctiluca . Esta alga é a responsável pelos pontos de luz azul-esverdeada produzidos na areia das praias e na água, visíveis durante a noite. Muitos invertebrados também produzem luz, principalmente os crustáceos, como os camarões, vermes, equinodermas e lulas. Os peixes são os únicos vertebrados capazes de produzir luz. A bioluminescência se dá principalmente em órgãos especiais denominados fotóforos , os quais estão presentes em locais específicos do corpo e em quantidades variáveis, dependendo da espécie em questão. Estes órgãos luminosos são formados por um tecido fotogênico, no qual a reação bioquímica se processa, ligado a terminações nervosas que transmitem o

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

EXPRESSÕES NUMÉRICAS www.youtube.com/accbarroso1 Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem : 1°) Potenciação e radiciação 2°) Multiplicações e divisões 3°) Adições e Subtrações EXEMPLOS 1) 5 + 3² x 2 = = 5 + 9 x 2 = = 5 + 18 = = 23 2) 7² - 4 x 2 + 3 = = 49 – 8 + 3 = = 41 + 3 = = 44 Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem: 1°) parênteses ( ) 2°) colchetes [ ] 3°) chaves { } exemplos 1°) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] = = 40 – [5² + ( 8 - 7 )] = 40 – [25 + 1 ]= = 40 – 26 = = 14 2°) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } = = 50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}= = 50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } = = 50 – { 15 +12 } = = 50 – 27 = = 23 3°) exemplo (-3)² - 4 - (-1) + 5² 9 – 4 + 1 + 25 5 + 1 + 25 6 + 25 31 4°) exemplo 15 + (-4) . (+3) -10 15 – 12 – 10 3 – 10 -7 5°) exemplo 5² + √9 – [(+20) : (-4) + 3] 25 + 3 – [ (-5) +3 ] 25 + 3 - [ -2] 25 +3 +2 28

Reprodução das Aves

As aves são animais dióicos (existem machos e fêmeas) e ovíparos, frequentemente mostram um dimorfismo sexual muito marcante, sendo os machos mais vistosos do que as fêmeas, com penas maiores e mais coloridas, são comuns também grandes papos e cristas de cores bem vibrantes, e isto é que faz com que o macho atraia a fêmea para fazerem um ninho e formarem uma ninhada. ninhada avespavaoOutras aves realizam complexos e curiosos rituais de danças a dois (macho e fêmea) e diversas posturas corporais quando pretendem acasalar. Na sua época de reprodução, as aves podem ficar seus territórios onde constituem seus ninhos, que geralmente é um local alto e seguro, e estes ninhos servem para incubação dos ovos, onde a fêmea os depositam. Apesar da maioria das espécies de aves machos não possuírem órgão copulador (pênis), a fecundação é interna. A transferência de espermatozóides para fêmea ocorre pela justaposição das aberturas das cloacas de ambos durante a cópula. Após a cópula as fêmeas el