cead20136

sábado, 10 de dezembro de 2016

Briófitas


As briófitas são todas as plantas avasculares (não possuem vasos condutores) de baixa estatura e que se localizam em ambientes úmidos e escuros, incluindo neste grupo, os musgos e plantas fixadas ao solo por meio de rizóides.

A reprodução dessas plantas pode ser assexuada, à custa de gemas ou propágulos, ou sexuada, já que as briófitas possuem dois órgãos reprodutores: anterídeo, que produz o gameta masculino anterozóide, e arquegônio, o qual produz o gameta feminino oosfera.

A água da chuva, ou mesmo o orvalho, leva os anterozóides de uma briófita ao arquegônio de outra, ocorrendo a fecundação. O zigoto sofre mitoses, originando um embrião que permanece no arquegônio. O embrião se desenvolve e forma um esporófito diplóide (2n), preso ao gametófito. Após a produção de esporos (que são responsáveis por outra planta) o esporófito morre e o gametófito permanece, por isso podemos dizer que a fase reprodutora é haplóide (n).

Esses tipos de plantas foram os primeiros a passar do meio aquático para o meio terrestre, por esse motivo, tais plantas possuem uma grande dependência de água líquida para a sua sobrevivência. Por esse motivo, as briófitas são conhecidas como “os anfíbios do reino vegetal”. Geralmente, tais plantas medem menos de 2 cm.
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Apostila de Polígonos regulares





Distância entre Dois Pontos

Os estudos em Geometria Analítica possibilitam a relação entre a álgebra e a geometria, abrangendo situações em que são envolvidos ponto, reta e figuras espaciais. Um conceito básico de geometria deve ser aproveitado na GA, a fim de estabelecer a distância entre dois pontos, “por dois pontos passa apenas uma reta”.

Dado o plano cartesiano, vamos estabelecer a distância entre os pontos A e B.



Podemos observar que os pontos possuem coordenadas, sendo o ponto A(xa,ya) e B(xb,yb), note a formação do triângulo retângulo ABC, onde os lados BC: cateto, AC: cateto e AB: hipotenusa.
Verificamos que a distância entre os pontos A e B é a hipotenusa do triângulo retângulo, que pode ser calculada aplicando o Teorema de Pitágoras. Com o auxílio da álgebra e de conhecimentos geométricos podemos generalizar e construir uma fórmula que determine a distância entre dois pontos no plano, conhecendo suas coordenadas.

Cateto BC: yb – yaCateto AC: xb – xa
Hipotenusa AB: distância (D)

Pelo Teorema de Pitágoras temos: “o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos”



Exemplo 1

Dados os pontos A (2,-3) e B (4,5), determine a distância entre eles.

xa: 2
xb: 4
ya: -3
yb: 5


Exemplo 2

Calcule a distância entre os pontos P(-2,3) e Q(-5,-9).

xa: -2
xb: -5
ya: 3
yb: -9


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Hexágono

Hexágono é uma figura plana que possui 6 lados, sendo regular esses lados deverão ser todos iguais (mesma medida), portanto, hexágono regular é uma figura plana que possui 6 lados com a mesma medida.

O hexágono regular circunscrito numa circunferência irá dividi-lo em seis arcos de mesma medida, como o hexágono é regular os arcos formados irão medir 60° (360°: 6 = 60°). Cada lado irá formar com o centro um ângulo central que terá a mesma medida do arco, 60°.



Assim, podemos dizer que cada arco da circunferência irá formar com seu ângulo central seis triângulos eqüiláteros (triângulos com lados iguais) no hexágono regular.





Podemos dizer que a área de um hexágono regular será igual à soma das seis áreas dos triângulos eqüiláteros.


Calculando a área de um dos triângulos teremos:





A área de um triângulo é calculada utilizando a fórmula , portanto, temos que encontrar a altura.

Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:

a2 = h2 + a2
4

a2 – a2 = h2
4

4a2 – a2 = h2
4

3a2 = h2
4

a√3 = h
2

Agora, substituindo o valor da base do triângulo, que é a, e o valor da altura.

Portanto, dizemos que a área do triângulo eqüilátero é:

A∆ = a . a√3
2
2

A∆ = a2 √3 . 1
2 2

A∆ = a2 √3
4

A área do hexágono regular será igual a 6 vezes a área do triângulo eqüilátero.

A = 6 . a2 √3
4

A = 3 a2 √3
2
Extraido de www.mundoeducacao.com.br

Desafios

O preço do presente

Uma pessoa vai comprar um presente e leva R$ 1.200,00. Quando lhe perguntam quanto custou o presente ela disse:
"Sobrou troco, mas não direi nem o troco nem o preço do presente. Digo apenas que o preço do presente, sendo lido ao contrário é o valor de 9 presentes."
Quanto custou o presente?

Resposta: Não temos a resposta, envie um comentário por favor.

Número de bichos

Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número de patos e o número de cachorros.

Resposta: Não temos a resposta, envie um comentário por favor.

Carregamento de tijolos

Um pequeno caminhão pode carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos. Se foram colocados no caminhão 32 sacos de areia, quantos tijolos pode ainda ele carregar?

Resposta:
1 saco de areia = 8 tijolos.

Se o caminhão pode carregar ainda 18 sacos então pode carregar 18 x 8 = 144 tijolos.

Os três irmãos

De três irmãos: José, Adriano e Caio, sabe-se que ou José é o mais velho ou Adriano é o mais moço.
Sabe-se também, que ou Adriano é o mais velho ou Caio é o mais velho. Então quem é o mais velho e quem é o mais moço dos três irmãos?

Resposta:
A segunda afirmação determina que José não é o mais velho, portanto a partir da primeira afirmação concluímos que Adriano é o mais moço. Se Adriano é o mais moço, Caio é o mais velho.

Os passageiros

UM AUTOMÓVEL COMPORTA DOIS PASSAGEIROS NO BANCO DA FRENTE E TRÊS NO BANCO DE TRÁS.
CALCULE O NÚMERO DE ALTERNATIVAS DISTINTAS PARA LOTAR O AUTOMÓVEL UTILIZANDO 7 PESSOAS, DE MODO QUE UMA DESSAS PESSOAS NUNCA OCUPE UM LUGAR NOS BANCOS DA FRENTE.

Resposta:
São 7 pessoas, sendo que uma nunca pode ir num banco da frente.
Vamos chamar essa pessoa de João, por exemplo.
Então primeiro vamos calcular o número de maneiras de lotar o automóvel SEM o João, usando apenas as outras seis pessoas:
Como temos 6 pessoas e 5 lugares no carro então calculamos o arranjo de 6 elementos, tomados 5 a 5:
A6,5 = 720
Agora vamos calcular o número de maneiras de lotar o automóvel COM o João.
Sabemos que o João não pode estar nos bancos da frente, portanto ele deve estar em um dos três bancos de trás.
Então fixamos o João em um dos lugares traseiros (então sobram 4 lugares no carro), e depois calculamos o número de maneiras de colocar as outras 6 pessoas nesses 4 lugares, ou seja, um arranjo de 6 elementos, tomados 4 a 4:
A6,4 = 360
O João pode estar em qualquer um dos três bancos de trás, portanto devemos multiplicar esse resultado por 3:
3 x A6,4 = 3 x 360 = 1080
O número total de maneiras de lotar o automóvel é a soma dos dois arranjos (COM João e SEM João).
Portanto número total é 720 + 1080 = 1800 maneiras!!!
fonte:http://www.matematiques.com.br

Ciência e cinema Oito filmes para refletir sobre biologia e ciências


Além de momentos de diversão ou lazer, assistir a um filme também pode ser uma ótima oportunidade de aprendizado. Existem muitos filmes que trazem informações, ajudam a refletir ou complementam assuntos tratados em sala de aula. Porém, é sempre necessário ter uma visão crítica desses filmes.

Em especial, quando o assunto é ciência, é preciso estar atento a possíveis inconsistências entre a verdade científica e aquilo que é apresentado na história.

Segue uma pequena lista de filmes que podem ser interessantes para aprender ou refletir sobre alguns temas tratados nas aulas de ciências ou biologia.

Uma verdade inconveniente (Dir. Davis Guggenhein, EUA, 2006):
Documentário no qual o ex-vice-presidente dos EUA, Al Gore, apresenta uma série de fatos e dados sobre as condições climáticas e sobre o aquecimento global. Gore transmite a mensagem de que é preciso agir com urgência para proteger a Terra e impedir os efeitos das mudanças climáticas.

Ótimo filme para aprender as causas e conseqüências do aquecimento global. Excelente para refletir sobre que medidas mundiais podem ser tomadas para contornar essa situação, bem como de que forma cada um de nós pode contribuir para a causa.

Osmose Jones (Dir. Bobby e Peter Farreley, EUA, 2001):
O filme é uma interessante viagem pelo sistema imunológico humano. Tudo começa quando Frank contrai o que a princípio parece ser um simples resfriado. A partir daí, conhecemos o interior de seu organismo que é chamado de "a cidade de Frank". Os glóbulos brancos são representados por policiais responsáveis pela segurança da cidade. Têm como líder um linfócito chamado Osmose Jones.

Jones comanda a luta contra o vírus. que entrou no corpo de Frank disfarçado de resfriado para despistar o sistema imunológico. Na verdade trata-se de um novo tipo de vírus, chamado Thrax. O plano de Thrax é se multiplicar rapidamente e matar Frank em 48 horas para, desta forma, ficar conhecido pela medicina como uma nova e terrível doença.

Homo sapiens 1900 (Dir. Peter Cohen, Suécia, 1998)
Documentário que mostra a pesquisa sobre a eugenia, ou seja, sobre a seleção e a purificação da raça humana, no início do século 20. O filme narra, principalmente, a busca de um embasamento científico e a utilização de ética.

Apesar de abordar as leis de hereditariedade, o filme faz refletir principalmente sobre as questões éticas acerca da eugenia. A purificação racial é algo eticamente aceitável? Além da questão moral, quais seriam os riscos de diminuir a variabilidade genética de uma espécie? Outro ponto importante: como as teorias científicas, tidas como verdadeiras num certo período, podem ser utilizadas para embasar políticas públicas e influenciar o comportamento de uma sociedade.

O curandeiro da selva (Dir. John McTierman, EUA, 1992):
O filme conta a história de um cientista chamado Robert Campbell que trabalha para uma grande indústria farmacêutica. Ele é enviado para a floresta amazônica em busca de plantas que forneçam princípios ativos para medicamentos. Lá ele passa a habitar uma aldeia indígena localizada na região onde realiza a busca. Campbell descobre uma substância, extraída de uma rara bromélia, que teria ação no combate ao câncer. Porém ele enfrenta problemas para sintetizar a substância e extrair seu princípio ativo. Ao mesmo tempo, os arredores da aldeia começam a ser devastados pela derrubada de madeira e a construção de uma estrada.

O filme ilustra o potencial da biodiversidade das florestas tropicais em relação à pesquisa de princípios ativos para a fabricação de medicamentos. No filme também é possível aprender algo sobre o processo de extração de princípios ativos e a síntese de substâncias em laboratório. Outro ponto importante é o impacto da extração madeireira sobre a biodiversidade e sobre as comunidades florestais na Amazônia.

A ilha (Dir. Michael Bay, EUA, 2005):
O filme se passa num futuro próximo no qual a clonagem humana é possível e permitida. Assim, as pessoas podem encomendar clones de si mesmas para o caso de um dia precisarem de um transplante. Os clones vivem em local isolado e numa sociedade altamente vigiada. Não sabem qual é a sua verdadeira finalidade. Conta-se para eles que a Terra está contaminada e, por isso, é necessário viver neste local isolado.

De vez em quando um deles é sorteado para, supostamente, ir morar em uma ilha que não foi contaminada. Na verdade, estes são os clones cujos donos estão precisando de algum transplante. O filme lembra o que é um clone e como é realizado o processo de clonagem. Também é uma oportunidade para se discutir se a clonagem de humanos é possível, se essa seria uma prática moralmente aceitável e quais as questões éticas que entrariam em jogo nesse caso.

E a banda continua a tocar (Dir. Roger Spottiswoode, EUA, 1993)
O filme conta a história da descoberta da AIDS a partir da morte de diversos homossexuais no final da década de 70. Mostra como, a princípio, a doença era vista como exclusiva das comunidades homossexuais e o preconceito existente contra os portadores. Retrata também a dificuldade dos cientistas em estudar a origem da doença e a relutância das instituições em financiar as pesquisas e em falar sobre o tema.

"E a banda continua a tocar" é baseado em fatos reais e, portanto, é uma boa maneira de aprender sobre a origem da AIDS, bem como para conhecer seus sintomas, formas de transmissão e prevenção. Também pode servir como ponto de partida para debates sobre o preconceito e o impacto deste nas políticas públicas direcionadas à doença.

Nas montanhas dos gorilas (Dir. Michael Apted, EUA, 1988)
Conta a história real de uma antropóloga americana, chamada Dian Fossey, que vai para a África estudar o comportamento dos gorilas. Lá ela acaba por descobrir que esses primatas estão seriamente ameaçados pela caça ilegal. Dian se torna uma das maiores defensoras dos gorilas e passa a dedicar sua vida a sua preservação.

O filme é uma boa oportunidade para conhecer um pouco da atividade dos pesquisadores de campo e os obstáculos que podem surgir no desenvolvimento de uma pesquisa. Também é excelente para refletir sobre as espécies ameaçadas de extinção e sua conservação. A partir dele, você pode discutir as medidas conservacionistas atualmente postas em prática em nosso país e daquelas que, em sua opinião, seriam necessárias para a conservação de uma espécie ameaçada de extinção.

A ilha das flores (Dir. Jorge Furtado, Brasil, 1989):
Este curta metragem narra o percurso de um tomate estragado desde o momento de sua compra em um supermercado até seu destino em um lixão. No lixão os restos orgânicos servem de comida para um criador de porcos. Após a alimentação dos animais, o proprietário libera a entrada de habitantes da ilha, extremamente pobres, para que estes procurem por restos de comida.

O filme realiza uma crítica ao consumismo e a geração desigual de renda na sociedade contemporânea. Assistindo ao filme, além de refletir sobre questões como a pobreza e a desigualdade social, também travamos contato com questões socioambientais, como as diferenças entre o consumismo e o consumo responsável ou consciente.
*Alice Dantas Brites é professora de biologia.

MMC

Mínimo Múltiplo Comum

MÚLTIPLO DE UM NÚMERO NATURAL
Como 24 é divisível por 3 dizemos que 24 é múltiplo de 3.
24 também é múltiplo de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.

Se um número é divisível por outro, diferente de zero, então
dizemos que ele é múltiplo desse outro.


Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais.

Exemplo: os múltiplos de 7 são:
7x0 , 7x1, 7x2 , 7x3 , 7x4 , ... = 0 , 7 , 14 , 21 , 28 , ...

Observações importantes:
1) Um número tem infinitos múltiplos
2) Zero é múltiplo de qualquer número natural



MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (M.M.C.)
Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles.

Vamos achar os múltiplos comuns de 4 e 6:
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,...
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24,...

Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor deles. Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.

O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum desses números. Usamos a abreviação m.m.c.




CÁLCULO DO M.M.C.
Podemos calcular o m.m.c. de dois ou mais números utilizando a fatoração. Acompanhe o cálculo do m.m.c. de 12 e 30:

1º) decompomos os números em fatores primos
2º) o m.m.c. é o produto dos fatores primos comuns e não-comuns:

12 = 2 x 2 x 3
30 = 2 x 3 x 5
m.m.c (12,30) = 2 x 2 x 3 x 5

Escrevendo a fatoração dos números na forma de potência, temos:
12 = 22 x 3
30 = 2 x 3 x 5
m.m.c (12,30) = 22 x 3 x 5

O m.m.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores
comuns e não-comuns a eles, cada um elevado ao maior expoente.




PROCESSO DA DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA
Neste processo decompomos todos os números ao mesmo tempo, num dispositivo como mostra a figura ao lado. O produto dos fatores primos que obtemos nessa decomposição é o m.m.c. desses números. Ao lado vemos o cálculo do m.m.c.(15,24,60)
Portanto, m.m.c.(15,24,60) = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120





PROPRIEDADE DO M.M.C.
Entre os números 3, 6 e 30, o número 30 é múltiplo dos outros dois. Neste caso, 30 é o m.m.c.(3,6,30). Observe:


m.m.c.(3,6,30) = 2 x 3 x 5 = 30

Dados dois ou mais números, se um deles é múltiplo de todos os outros, então
ele é o m.m.c. dos números dados.



Considerando os números 4 e 15, ques são primos entre si. O m.m.c.(4,15) é igual a 60, que é o produto de 4 por 15. Observe:


m.m.c.(4,15) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60

Dados dois números primos entre si, o m.m.c. deles é o produto desses números.

http://ensinodematemtica.blogspot.com
extraido de www.somatematica.com.br
Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso

Monômios e Polinômios

Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
extraído do www.mundoeducacao.com.br
Monômio
Expressão algébrica definida apenas pela multiplicação entre o coeficiente e a parte literal. Exemplos:

2x, 4ab, 10x², 20xyz, 30abc, 2z, y, b³, 100ax³

Monômios semelhantes
Expressões algébricas que possuem a parte literal semelhante.
Exemplos:

2x e 4x
7x² e 8x²
10ab e 3ab
2ya e 6ya
7bc e 9cb
100z e 20z


Adição e subtração de monômio

A adição e a subtração de monômio devem ser efetuadas quando as partes literais são semelhantes. Exemplos:

2a + 7a = 9a
5x – 2x = 3x
10ab – 9ab = ab
6y – 9y = – 3y
7bc + 3cb = 10bc ou 10cb
– 12xy – 10xy = – 22xy


Multiplicação entre monômios
Ao multiplicar monômios em que as partes literais são semelhantes devemos seguir os seguintes passos:
1º passo: multiplicar os coeficientes
2º passo: conservar a parte literal e somar os expoentes.

Exemplos:

2x * 2x = 4x²
4xy * 6xy² = 24x²y³
10a²b * 9a²b³ = 90a4b4
5xyz * 6x²y³z = 30x³y4


Ao multiplicar monômios com parte literal diferente devemos:
1º passo: multiplicar os coeficientes
2º passo: se as letras são diferentes, agrupe-as
Exemplo:
2x * 3y = 6xy
4ab * 5z = 20abz
20c * 2ab = 40abc
x * 6a = 6xa


Divisão entre monômios

Parte literal semelhantes
1º passo: dividir os coeficientes.
2º passo: conservar a parte literal e subtrair os expoentes.

Exemplo:
5x³ : 5x² = x
10x²y² : 2x = 5xy²
30z : 5z = 6
20b³ : 10b = 2b²


Polinômios

Expressão algébrica composta por dois ou mais monômios com a existência de operações entre eles.
Exemplos:

2x² + 7x – 6
10x³ + x² – 9x
6x + 5
120x² – 10x + 9
14x4 + 7x³ – 20x² – 60x – 100