Ensino de Matemática

Diagonal Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br         O diagonal do paralelepípedo AG é representado por D com medidas a, b e c, para calcular d com medida EG, temos:

Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com Blog  HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com http://accbarrosogestar.blogspot.com.br   Algumas multiplicações envolvendo expressões algébricas revelam certos padrões matemáticos em suas resoluções. Essas expressões são conhecidas como produtos notáveis, que se dividem em quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença. Desses, destacaremos a nossa atenção para o quadrado da diferença e seu desenvolvimento. As expressões que possuem a forma (a – b) 2 podem ser resolvidas de duas formas distintas: aplicando a propriedade distributiva da multiplicação ou a regra prática. Utilizando a propriedade distributiva na expressão (a – b) 2 . Pela definição de potenciação sabemos que (a – b) 2 pode ser escrito na forma (a – b)* (a – b) . (a – b)* (a – b) = a*a – a*b – b*a + b*b = a² – 2ab + b² (x – 4)² = (x

Resolver triângulos é estabelecer um conjunto de cálculos que nos permitam determinar os lados, ângulos e outros segmentos do triângulo. A lei dos senos e dos cossenos, são utilizadas para a resolução de triângulos quaisquer. Lei dos Cossenos Considere um triângulo ABC qualquer de lados a, b e c: Para esses triângulos podemos escrever: Em qualquer triângulo quando um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo formado por eles. Lei dos Senos A lei dos senos estabelece a relação entra a mediada de um lado e o seno do ângulo oposto a esse lado. Para um triângulo ABC de lados a, b, c, podemos escrever. A lei dos senos determina que a razão entre a medida de um lado e o seno do ângulo oposto é constante em um mesmo triângulo. www.infoescola.com

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com   www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br   Reino Animalia Filo Chordata Classe Amphibia Ordens Caudata, Gymnophiona e Anura. A Classe Amphibia contempla um grupo cuja maioria de seus indivíduos passa uma fase da vida na água e outra em ambiente terrestre: hábito este que fez jus ao seu nome, já que amphi=duas, e bio=vida. Nestes casos, os ovos se desenvolvem na água, dando origem a uma larva aquática denominada girino. Estes indivíduos respiram por meio de brânquias externas e possuem cauda. Enquanto o girino se desenvolve, sua cauda e brânquias tendem a diminuir, ao mesmo tempo em que começam a surgir seus membros. Após certo tempo, que varia conforme a espécie, o anfíbio já é capaz de viver em ambiente terrestre e úmido, pois já possui patas, e seus pulmões já estão desenvolvidos. Além dos pulmões, e

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com   www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br   Tuatara: representante da Ordem Ryncocephalia Reino Animalia Filo Chordata Classe Reptilia A palavra “réptil” deriva do termo latino “reptare”, que significa “rastejar”. Esta é uma das características principais dos indivíduos dessa classe que, de forma geral, possuem pele sem glândulas mucosas e dotada de escamas e/ou placas ósseas. Melhor adaptados a ambientes terrestres, os répteis possuem respiração pulmonar, ovos com casca e anexos embrionários, e excreção de ácido úrico, insolúvel em água. Além disso, grande parte de seus representantes depende de fontes externas para manter sua temperatura corporal, fenômeno este que caracteriza a ectotermia. A maioria das espécies possui fecundação interna, apresentando sexos separados, ausência de estágio larval, e

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com   www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br   Nematódeos: animais de corpo alongado, cilíndrico e extremidades afiladas. Os nematódeos endoparasitas do ser humano reúnem mais de cinquenta espécies, podendo o corpo alongado e cilíndrico desses possuir tamanho variado entre 1 milímetro e mais de 1 metro de comprimento. Entre as principais parasitoses destacam-se: Ascaridíase (Ascaris lumbricoides) → verme que vive e se reproduz no trato digestivo humano (intestino delgado). Mede, quando adulto, aproximadamente cinquenta centímetros, cujo modo de transmissão ocorre pela ingestão de ovos infectantes deste helminto, contidos no solo, na água ou nos alimentos contaminados com fezes humanas. Normalmente sem sintomatologia, contudo pode causar dor abdominal, diarreia, náusea (vômito) e anorexia (distúrbio ali

Os frutos são estruturas que protegem as sementes nas Angiospermas. Derivam do ovário das flores. Depois da fecundação dos óvulos no interior do ovário há um crescimento deste, que se dá por ação dos hormônios vegetais. É nessa fase que se inicia o processo de composição do fruto: estrutura, cores, consistência e sabores. Quando as sementes já estão prontas (maduras) pra germinar, o fruto se rompe liberando-as para o solo, ou então estão prontos para serem ingeridos por outros animais. Sendo assim, pode-se concluir que a principal função do fruto é justamente proteger a semente enquanto ela se desenvolve. Mas também é responsável pela sua disseminação e pode ainda armazenar um reserva nutritiva. Todo fruto apresenta uma estrutura básica: - Epicarpo: é de fato a porção mais externa do fruto, oriunda da epiderme da folha carpelar. Normalmente é uma camada membranácea e muito fibrosa. - Mesocarpo: é a porção intermediária (entre o epicarpo e o endocarpo). Às vezes armazena alguma

A parte da Matemática responsável pelo agrupamento de elementos é denominada Análise Combinatória. Ao realizar agrupamentos de elementos devemos analisar as condições determinadas. Por exemplo, em algumas situações não devem ocorrer a presença de termos repetidos, e em outros casos, essa restrição não é imposta. Esse tipo de agrupamento é resolvido através do princípio multiplicativo, que consiste na multiplicação das possibilidades de cada posicionamento. Exemplo 1 Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, forme números de 3 algarismos, respeitando as seguintes condições: a) os números podem ser repetidos centenas dezenas unidades 5 5 5 Podemos utilizar 5 possibilidades na casa das centenas, 5 na casa das dezenas e 5 na casa das unidades. 5 * 5 * 5 = 125 números b) Números distintos centenas dezenas unidades 5 4

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br            Tecidos animais. Tecidos são agrupamentos de células e determinadas estruturas que, atuando de forma integrada, desempenham funções específicas. Assim, estão presentes somente em organismos multicelulares, tais como animais e plantas; o que não quer dizer que todos estes representantes os possuem. Este é o caso das algas e fungos multicelulares e esponjas. Na Biologia, a ciência que estuda os tecidos é denominada Histologia (do grego: hydton = tecido + logos = estudos), sendo o principal enfoque desta os tecidos de animais vertebrados. Proteção, absorção e secreção de substâncias, percepção de sensações, sustentação, locomoção, movimentação de órgãos internos, transmissão de informações, preenchimento, armazenamento, regeneração, defesa, tran

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br            Tireoide, glândula do sistema endócrino humano O sistema endócrino, em conjunto com o sistema nervoso, regula e controla todas as funções de nosso organismo. Só para citar alguns poucos exemplos, o sistema endócrino atua no crescimento de tecidos, no equilíbrio hídrico do corpo, na reprodução e no metabolismo de carboidratos. Ele é formado por uma série de glândulas, chamadas de glândulas endócrinas. As glândulas endócrinas secretam os hormônios, substâncias que são lançadas na corrente sanguínea, atingindo as células dos diversos tecidos do corpo humano. Os hormônios podem estimular ou inibir as funções metabólicas. Cada hormônio atua apenas sobre algumas células específicas, são as chamadas células-alvo. Alguns hormônios também atuam em conju

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br            O gambá possui hábitos noturnos, alimenta-se de frutos e pequenos animais Animais como o canguru, o gambá, a cuíca, o diabo-da-tasmânia e o coala são chamados de marsupiais. O nome "marsupial" vem do latim marsupiu, que significa pequena bolsa, e está relacionado à presença de uma bolsa de pele, conhecida como marsúpio, que fica no ventre da fêmea. Nem todos os marsupiais, porém, possuem um marsúpio bem desenvolvido. Em algumas espécies, essa bolsa só se forma durante o período reprodutivo. Em outras, está totalmente ausente. Acredita-se que os marsupiais tenham se originado na América do Norte, durante o Cretáceo Inferior, e de lá se dispersado para a América do Sul, Europa, Ásia, norte da África e Oceania. No entanto, durante o Ce

Pirâmide Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com   www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br   www.accbarrosogestar.wordpress.com Quando um plano intercepta uma pirâmide a uma determinada altura, paralelamente à sua base, obtém-se uma nova forma geométrica, denominada tronco de pirâmide. O tronco de pirâmide apresenta duas bases (base maior e base menor) e sua superfície lateral é composta de trapézios. O volume do tronco de pirâmide é obtido fazendo a diferença entre o volume da pirâmide original e o volume da pequena pirâmide formada após a intersecção do plano. Dessa maneira, obtemos a fórmula que determina o volume do tronco de qualquer pirâmide. Fórmula do volume do tronco de pirâmide: Onde h → é a altura do tronco de pirâmide. A B → é a área da base maior. A b → é a área da base menor. Observe os seguintes exempl

O sistema reprodutor é um termo aplicado a um grupo de órgãos necessários ou acessórios aos processos de reprodução. As unidades básicas da reprodução sexual são as células germinais masculinas e femininas. Ciclo de resposta sexual, dividido em quatro fases: 1º) Excitação Inicio da resposta sexual, o pênis e o clitóris sofrem ereção. Na mulher, os lábios vulvares intumescem, os mamilos se eriçam, a vagina se alonga e passa a produzir uma secreção lubrificante. 2º) Fase de Estabilização A circulação sanguínea nos órgãos genitais e a tensão muscular aumentam. A porção interna da vagina expande-se e o útero eleva-se, se preparando para receber o esperma. Os movimentos respiratórios aumentam e o batimento cardíaco acelera. A cópula ou coito, que é a introdução do pênis na vagina, leva ao orgasmo. 3º) Fase de Orgasmo É o clímax da excitação sexual e se caracteriza pelas contrações rítmicas e involuntárias dos órgãos do sistema reprodutor de ambos os sexos. No homem, durante o

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br   www.accbarrosogestar.wordpress.com     A primeira operação fundamental da Aritmética tem por finalidade reunir em um só número, todas as unidades de dois ou mais números. Antes de surgir os algarismos indo-arábicos, as adições podiam ser realizadas por meio de tábuas de calcular, com o auxílio de pedras ou por meio de ábacos. Propriedades da Adição com números naturais Fechamento: A adição no conjunto dos números naturais é fechada, pois a soma de dois números naturais é ainda um número natural. O fato que a operação de adição é fechada em N é conhecido na literatura do assunto como: A adição é uma lei de composição interna no conjunto N. Por exemplo: Resolva estas adições: 15 + 17 = 27 + 15 = 8 + 13 = 35 + 87 = 45 + 50 =

Denomina-se equação do 2° grau , qualquer sentença matemática que possa ser reduzida à forma ax 2 + bx + c = 0 , onde x é a incógnita e a , b e c são números reais, com a ≠ 0 . a , b e c são coeficientes da equação. Observe que o maior índice da incógnita na equação é igual a dois e é isto que a define como sendo uma equação do segundo grau. Equação do 2° grau completa e equação do 2° grau incompleta Da definição acima temos obrigatoriamente que a ≠ 0 , no entanto podemos ter b = 0 e/ou c = 0 . Caso b ≠ 0 e c ≠ 0 , temos uma equação do 2° grau completa. A sentença matemática -2x 2 + 3x - 5 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau completa, pois temos b = 3 e c = -5 , que são diferentes de zero. -x 2 + 7 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau incompleta, pois b = 0 . Neste outro exemplo, 3x 2 - 4x = 0 a equação é incompleta, pois c = 0 . Veja este último exemplo de equação do 2° grau incompleta, 8x 2 = 0 , onde tanto b , quanto c são iguais a zero.

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com   www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br            Representantes dos anelídeos portadores de cerdas. Filo do Reino Animal constituído por animais invertebrados triblásticos, celomados, de corpo cilíndrico, possuindo simetria bilateral e metamerização interna e externa do corpo, formado por vários anéis. Seus representantes, com ampla distribuição, habitam ambientes aquáticos ou terrestres. As principais características anatômicas internas desses organismos são: - Sistema Digestório: constituído por boca, faringe, papo, moela, intestino e ânus; - Sistema Circulatório: fechado e com vasos contráteis (corações), que atuam impulsionando o sangue; - Sistema Excretor: formado por metanefrídeos; - Sistema Respiratório: realizado por difusão entre as camadas da epiderme (cutânea), ou branquiais, através de

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com   www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br            Sistema Nervoso Na nossa relação com o mundo, o tempo inteiro somos estimulados e respondemos aos elementos do ambiente. A cada estímulo externo (como o cheiro de um alimento ou o som de uma buzina) e mesmo interno (como dor ou sensação de fome), o organismo reage, ou seja, de certo modo “responde a essas perguntas: De onde vem o estímulo? Como meu corpo reage a esse estímulo? Isto me fará bem ou mal? Já tive essa sensação antes? Esse processo ocorre no sistema nervoso central de maneira tão instantânea que a nossa consciência não tem como identificar todas as suas etapas, nem os milhares de estímulos que o corpo recebe a todo instante. Para compreender melhor como percebemos os estímulos externos e como respondemos a eles, é fundamental reconh