Equações irracionais

Equação irracional é toda equação que possui incógnita no radicando

Resolução de uma Equação Irracional

A resolução de uma equação irracional deverá ser efetuada procurando transformá-la, inicialmente, numa equação racional, obtida
quando elevarmos ambos os membros da equação a uma potência conveniente. Se for uma raiz quadrada elevaremos ao quadrado,
se for uma raiz cúbica elevaremos ao cubo, e assim, por diante.

Em seguida, resolvemos a equação racional encontrada e, finalmente, verificamos se as raízes da equação racional obtidas podem
ou não ser aceitas como raízes da equação irracional original ( verificar a igualdade).

É necessária essa verificação, pois, ao elevarmos os dois membros de uma equação a uma potência, podem aparecer na equação
obtida raízes estranhas à equação original.

Observemos alguns exemplos de resolução de equações irracionais no conjunto dos reais.

Exercícios Resolvidos















Respostas dos Exercícios Propostos

01 x = 11 02 x = 2 03 x = 7
04 x = 35 05 x = 8 06 x = 1 ou x = 2
07 x = 2 ou x = 3 08 x = 4 ou x = 5 09 x = 3
10 x = 4 11 x = 4 12 x = 9
13 x = 2 14 x = 1 15 x = 4 ou x = - 4
16 x = 10 17 x = 8 ou x = 1 18 x = 5
19 x = 15 20 x = 24 21 k = 15
22 x = 4 23 x = 5 24 x = 9
25 x = 7 26 x = 7 27 x = 2
28 k = 16 29 a = 2/3 30 x = 5