Equação de 1º grau

Equação do 1º grau
Equação é qualquer igualdade que só é satisfeita para alguns valores dos seus domínios.
Ex: 2x – 5 = 3 » o número desconhecido x recebe o nome de incógnita
De princípio, sem conhecer o valor da incógnita x, não podemos afirmar se essa igualdade é verdadeira ou falsa.
Porém podemos verificar facilmente que a equação acima se torna verdadeira para x = 4.
2x – 5 = 3 » 2x = 8 » x = 4
Logo o conjunto verdade (V) ou conjunto solução (S) é 4.
Equação do 1º grau
Chamamos equação do 1º grau na incógnita x a toda equação que pode ser escrita na forma
ax + b = 0 , onde a é diferente de 0.
ax + b = 0 ( a e b são números reais e a 0 )
Uma equação do 1º grau pode ser resolvida usando a propriedade:
ax + b = 0 » ax = -b
x = -b / a
* Convém lembrar que podemos transformar uma equação em outra equação equivalente mais simples. Podemos adicionar ou subtrair um mesmo número a ambos os membros da igualdade. E multiplicar ou dividir ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero.
Ex: x – 5 = 0 » x –5 + 3 = 0 + 3 » x = 5
4x = 8 » 3.4x = 3.8 » x = 2
Resolução de equações do 1º grau:
Resolver uma equação significa encontrar valores de seus domínios que a satisfazem.
Para resolver equações do 1º grau, basta colocar as incógnitas de um lado do sinal (=) e os "números" do outro.
Para assimilarmos, vamos resolver alguns exemplos.
Determine o valor da incógnita x:
a) 2x – 8 = 10
2x = 10 + 8
2x = 18
x = 9 » V = {9}

b) 3 – 7.(1-2x) = 5 – (x+9)
3 –7 + 14x = 5 – x – 9
14x + x = 5 – 9 – 3 + 7
15x= 0
x = 0 » V= {0}

O método de resolução de equações do 1º grau, no qual coloca-se os valores de um lado do sinal (=) e as incógnitas do outro é apenas um "macete". Vamos ver o que realmente ocorre:
Numa equação:
2x + 8 = 10
Adicionamos -8 a ambos os lados, afim de deixarmos o valor de 2x "sozinho". Observem:
2x + 8 - 8 = 10 - 8
2x = 2
x = 1
V={1}
A resolução acima é a exposição do que ocorre na resolução de equações do 1º grau. O "macete" de "jogar" os números de um lado e as incógnitas de outro pode ser utilizado para agilizarmos a resolução.


Antonio Carlos Carneiro Barroso
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