Matemática para 4º e 5º ano do Ensino Fundamental

Matemática para 3º ano do Ensino Médio

Moluscos

► Moluscos

Molusco caramujo
O caramujo é um molusco

Anatomia e Fisiologia

Os moluscos são animais que podem viver em ambientes aquáticos e terrestres. Alguns são fixos, outros enterram-se e outros, como as lulas, podem nadar por jato-propulsão. Os cefalópodes apresentam uma bolsa de tinta que é uma estrutura defensiva.

Os moluscos constituem um grupo muito bem sucedido na natureza. Ocupam vários ambientes e exibem hábitos de vida bastante diversificados. Os bivaldos, que vivem na água do mar ou dos rios e lagos, podem viver fixos ou enterrados. Muitos podem perfurar rochas e substratos duros. Alguns, como Pécten, podem deslocar-se fechando rapidamente a concha, expulsando a água do seu interior do jato; dessa forma, o animal move-se no sentido oposto ao do jato líquido.

O celoma nos moluscos é definido como uma cavidade completamente revestida por mesoderma. O estudo da embriogênese de muitos animais mostra-nos que a mesoderme forma-se a partir da evaginações do futuro intestino ( do mesentoderme ). Essas evaginações crescem e, posteriormente, destacam-se do futuro tubo intestinal. A parede interna dos sacos ( evaginações ) celomáticos fica em contato com a endoderme ( que dará origem ao intestino ) e a externa em contato com a ectoderme.

A cavidade delimitada pela mesoderme dos sacos celomáticos é o celoma, que é uma cavidade geral secundária dos moluscos. Esse tipo de formação do celoma, a partir do futuro intestino (enteron), é chamada enterocélica e os animais que o possuem são ditos enterocelomados (equinodermos e cordados).

A pele dos moluscos, uma região não coberta pela concha, é muitas vezes promovida de um revestimento ciliar e muito ricas em células glandulares, cuja as secreções torna o tegumento úmido e mole. A concha consiste de uma camada orgânica externa ( perióstraco ) e de camada predominante calcárias subjacentes, das quais a mais interna pode ter a natureza de uma camada madrepérola. o crescimento em espessura da concha dá-se em toda região do manto, enquanto que o crescimento em extensão só ocorre ao longo do bordo do manto; a concha pode deslocar-se secundariamente para o interior do corpo e sofrer uma redução quase total.

O exoesqueleto duríssimo (concha), que apareceu nos moluscos durante a evolução desempenha várias funções: confere resistência ao organismo; permite que o corpo se sustente contra a ação da gravidade; serve como ponto de inserção dos músculos; protege contra a dessecação e representa como uma armadura que protege o animal dos predadores. Portanto, o aparecimento do exoesqueleto resolveu muitos problemas da sobrevivência no meio terrestre.

Em conseqüência do desenvolvimento de um maciço e musculoso parênquima, o celoma dos moluscos restringe-se, em geral, a um espaço que encerra as gônadas e o coração; na maioria dos casos sobra como resto do celoma só a parte que circunda o coração, isto é, o poricárdio.

Os moluscos, tais como ostras, mexilhões, caramujos, lulas e polvos, são animais muito conhecidos pois, além de serem economicamente importantes, são muito abundantes, habitando ambientes terrestres e aquáticos, tanto marinhos como de água doce. São animais esquizocelomados, protostômios e dotados de simetria bilateral. Tem corpo mole ( daí o nome do grupo, mollis = mole ) que pode ou não estar recoberto por concha calcárea. Embora entre os moluscos haja uma grande diversidade de formas, tos eles são constituídos por 4 partes: cabeça, pé, massa visceral e manto. Cabeça aloja os gânglios cerebróides, é portadora dos órgãos dos sentidos ( tentáculos e olhos ) e inclui a abertura bucal. Pé representa a região ventral da massa visceral, particularmente forte e muitas vezes prolongada. Massa visceral é uma volumosa proturberância da região dorsal, que aloja a maioria dos órgãos. Manto ou Pálio é uma região da pele que segrega a concha e cobre a massa visceral; o manto desenvolve uma dobra saliente ( prega do manto ), que forma o teto de um sulco ou de uma cavidade denominada paleal, onde estão localizados os órgãos respiratórios.

Essas partes básicas, variam quanto à forma e função dentro do filo, por exemplo, em animais terrestres, como o caramujo, que exploram o ambiente à procura de alimento, a cabeça, sede dos órgãos sensoriais, é bastante desenvolvida, bem como a musculatura do pé, que permite a movimentação do animal. A massa visceral, em um caramujo de jardim, é reduzida em relação ao resto do corpo. Em animais como os mexilhões, que vivem no mar e filtram seu alimento da água circundante, a cabeça é muito reduzida, bem como o pé, sendo a maior parte do corpo constituída pela massa visceral. Essas modificações refletem adaptação aos diversos ambientes e aos hábitos de vida adotados pelos moluscos.

A configuração do sistema nervoso central é muito característica, dos gânglios cerebróides, situados por cima da faringe, parte para trás dois paras de cordões: os cordões pedálicos (ventralmente ) e os cordões pleuroviscerais ( lateralmente ). Quanto aos órgãos do sentido encontram-se com regularidades os olhos, estatocitos e um tipo especial de órgãos olfativos instalados na câmara paleal. Os olhos são habitualmente de estruturas simples, com a forma de focetas ou vesículas, porém atingem um alto grau de diferenciação nos representantes da classe cefalópodes.

O coração dos moluscos tem posição dorsal, é saquiforme e recebe o sangue proveniente dos órgãos respiratórios por intermédio de veias; compõe-se de um ventrículo e um número de aurículo que varia com o número das brânquias. O sistema circulatório, apesar do desenvolvimento das artérias, veia e capilares, é sempre aberto, comunicando-se com lacunas sangüíneas situadas entre vários órgãos.

Os moluscos possuem respiração branquial; as brânquias são de forma característica e denominadas ctenídios; consiste de um septo mediano e de lamelas triangulares, que se inserem em um ou em ambos os lados do septo. Nos moluscos que passaram a vida terrestre, os ctenídeos são substituídos pelo pulmão; constituídos por um sistema de vasos sangüíneos muito ramificados e que se espalham no teto da câmara paleal.

A parte anterior do tubo digestivo dos moluscos diferencia-se em uma faringe musculosa, cuja parede basal segrega uma lâmina quitinosa, denominada rádula, portadora de dentículos dirigidos para trás e própria para raspar os alimentos á maneira de uma lima; é um órgão exclusivo dos moluscos. O intestino médio é dotado de uma glândula digestiva (fígado ), composta de numerosíssimos tubos glandulares; o ânus abre-se na cavidade paleal. Os órgãos excretores são metanefrídios transformados e na maioria um par; iniciam com uma abertura no pericárdio e os canais de saída dilatam-se em sacos e deságuam na cavidade paleal.

As classes do Filo Mollusca são: Amphineura, Scaphopoda, Pelecypoda ( ou Bivalvia ), Gastropoda e Cephalopoda.


Estrutura e Organização dos Moluscos

As classes mais representativas do filo Mollusca são: Pelecypoda, Gastropoda e Cephalopoda. Os pelecípodos ( ostras, mexilhões, etc. ) são dotados de concha externa bivalve. Os gastrópodos tem uma concha externa única ( espiralada ) e os cefalópodes tem concha interna ou não tem concha. O sistema circulatório dos moluscos é do tipo aberto ou lacunoso. A excreção é feita por nefrídios que formam rins. A respiração é branquial em animais aquáticos e pulmonar em animais terrestres.

Classe Pelecypoda ( Bivalvia ) ( ostras, mariscos e mexilhões )

A Classe Pelecypoda ( do grego pelekys = machado ) é formado de organismos com simetria bilateral e o corpo lateralmente achatado. São desprovidos de cabeça e rádula. Os bivalvos, pelecípodos ou lamelibrânquios são moluscos aquáticos muito conhecidos. Na classe Bivalvia estão compreendidos muitos animais comestíveis e importantes economicamente, como os mexilhões, berbigões, ostras e mariscos.

O manto em forma de duas lâminas simétricas, partindo da linha média dorsal, envolve todo corpo; a concha apresenta duas valvas laterais ( bivalve ), geralmente simétrica, com articulação, ligamentos dorsais e fechada por um ou dois músculos adutores; a margem posterior do manto, comumente, forma sifões para controlar o fluxo da água, que entra e sai da cavidade do corpo do animal; o pé é cônico ou em forma de machado. Externamente, o animal é revestido por uma concha, composta por duas valvas. As duas valvas estão ligadas e articulam-se por meio de dentes que se encaixam e por um ligamento elástico, que funcionam como uma dobradiça. Podemos notar ainda, uma região mais proeminente na concha, o umbo, que é a região mais velha da concha, de onde derivam as linhas de crescimento.

A concha é fabricada pelo próprio animal, de dentro para fora, isto é, uma parte mole do animal, chamada manto fabrica a concha, pela secreção de camadas sucessivas de carbonato de cálcio. A concha é composta por 3 camadas. A mais interna, em contato com as partes moles do animal ( manto ) é chamada camada nacarada, sendo muito lisa e brilhante. A camada média é chamada camada prismática e a camada mais externa da concha é uma camada fina, constituída principalmente por material orgânico, a camada orgânica ou perióstraco. A camada externa da concha tem, geralmente, coloração clara, muitas vezes iridescente, conhecida como madrepérola, outrora muito empregada na fabricação de botões.

Imediatamente abaixo da concha, encontra-se o manto ou pálio que envolve a massa visceral e secreta a concha. O manto forma o revestimento interno da concha, aderindo-se a ela. A cavidade delimitada pelo manto denomina-se cavidade palial ou cavidade do manto. Afastando as valvas de um mexilhão vemos, na cavidade palia, um ou dois pares de brânquias delgadas em forma de lamelas situadas de cada lado do animal ( daí um antigo nome da classe, Lamellibranchiata ). Entre as brânquias encontra-se a boca, circundada pelos palpos labiais; a presença da boca e dos palpos labiais marca a região da cabeça, praticamente inexistente nos bivalvos. Perto da boca situa-se o pé muscular, afilado e em forma de machado, que pode ser estendido para fora da cavidade palial. O pé, em alguns bivalvos, é usado para cavar a areia, permitindo assim, que o animal se enterre no solo. Em animais que vivem fixos a rochas, o pé fabrica uma substância que endurece em contato contato com a água e forma fios que aderem o molusco ao substrato. Essa estrutura de fixação, formada por uma região modificada do pé é chamada bisso. Finalmente, pendendo logo abaixo do pé, situa-se a massa visceral, que contém os órgãos de digestão, reprodução e excreção.

Os pelecípodos são animais filtradores. Graças ao batimento de cílios que recobrem a superfície interna do manto e as brânquias, a água circundante penetra no interior da cavidade do manto por uma abertura, delimitada pelas bordas paliais, o sifão inalante, situado na região posterior da concha. A água que entra carrega partículas alimentares, que ficam aderidas a uma camada de muco, que recobre as brânquias; os cílios aí presentes, varrem as partículas alimentares em direção aos palpos labiais, que podem remover partículas indesejáveis, e as partículas úteis são ingeridas pela boca. A água está sempre circulando pela cavidade palial; ganha o seu interior através do sifão inalante e é eliminada pelo sifão exalante, situado também na região posterior, acima do sifão inalante.

O alimento constituído por pequenas partículas, penetra na boca, passa por um esôfago curto e chega ao estômago, que é uma porção alargada do tubo digestivo. O estômago é envolvido pela glândula digestiva, à qual se liga por dutos finos. A digestão nos moluscos é extra e intracelular. Secreções da glândula digestiva contribuem para a digestão parcial do alimento extracelularmente, o qual é absorvido ao nível do intestino, terminando intracelularmente. O intestino é constituído por uma parte enrolada, que se comunica com o reto e termina no ânus, que se abre na região do sifão exalante. Através do ânus os restos não aproveitados da digestão são carregados pela corrente líquida que deixa o corpo do animal. No estômago, existe uma bolsa de fundo cego que contém um bastonete flexível e transparente, o estilete cristalino. Acredita-se que o estilete cristalino esteja relacionado com processos digestivos, girando dobre si mesmo, exercendo uma função mecânica na trituração do alimente e parecendo estar relacionado com a digestão do amido.

As brânquias, que servem também para os processos de alimentação dos bivalvos, tem como função primordial, retirar oxigênio do meio circundante.

Nos moluscos adultos, a cavidade celomática foi ocupada por muitos órgãos, de maneira que a complexidade estrutural exige o aparecimento de órgãos especializados na retirada de oxigênio do meio e no seu transporte eficiente por todo o corpo do animal. Assim surgiram as brânquias, especializadas na absorção dos gases, e o sistema circulatório, especializado no transporte e distribuição dos gases necessários à respiração.

As brânquias são estruturas cuja superfície é muito grande em relação ao volume, oferecendo uma ampla área para que as trocas gasosas ocorram. Nas brânquias existem muitos vasos sangüíneos e o sangue que circula por eles distribui oxigênio pelos órgãos e remove o gás carbônico.

O sistema circulatório é formado por um coração dorsal que se encontra no interior da cavidade pericárdica. A função do coração é impulsionar o sangue por todo o corpo, e o faz graças ao ventrículo musculoso, que se contrai, enviando o sangue por dois vaso chamados aortas, que o distribuem por todo o corpo. Ao chegar aos tecidos, o sangue abandona os vasos, caindo em lacunas entre os tecidos , oxigenando-os e levando-lhes alimento, pois o sistema circulatório também transporta os nutrientes resultantes da digestão. Das lacunas, o sangue penetra em outros vasos, chegando a um órgão chamado rim. O rim é composto por nefrídios que retiram os excretas orgânicos do sangue e eliminam-nos na cavidade do manto. O sangue, livre das impurezas, vai às brânquias onde é oxigenado e volta ao coração penetrando nas aurículas, de onde passará para o ventrículo para ser redistribuído por todo o corpo. O sistema circulatório dos moluscos é chamado ABERTO OU LACUNOSO, pois o sangue não circula sempre dentro dos vasos, mas abandona-os indo ter às lacunas do corpo.

Os bivalvos conseguem fechar sua concha e retrai o pé graças a músculos muito fortes que possuem. Se observarmos a superfície interna da concha de um bivalvo, notaremos marcas mais ou menos circulares, que são os lugares onde se prendiam os músculos que fecham a concha, os músculos adutores, que podem estar presentes em número de 1 ou 2. Os adutores ligam as duas valvas de concha; quando contraídos, aproximam as duas valvas, fechando-as rapidamente. O movimento oposto, de abertura das valvas, é muito lento. Isto deve-se ao fato de que, nos moluscos, não existem músculos antagônicos, que neste caso, abririam a concha. Esta abre-se devido à pressão do ligamento elástico, que força a concha a se abrir. O movimento de fechamento é ativo, devido à contração do músculos adutores, mas o movimento de abertura é passivo, isto é, os adutores relaxam-se e o ligamento elástico força as valvas a separarem-se. O mesmo acontece com a musculatura pedal. O pé, se estendido, pode ser rapidamente contraído e recolhido para dentro da concha por movimento ativo da musculatura. O movimento de extensão do pé, entretanto, é muito lento e se faz devido à pressão sangüínea nas lacunas do mesmo, sendo também um processo passivo.

O sistema nervoso dos bivalvos é composto por 3 pares de gânglios: um par de gânglios cerebrais, um par de gânglios pedais e um par de gânglios viscerais. Cada par é ligado entre si e com os outros por nervos; dos gânglios partem nervos para os vários órgãos.

Os bivalvos, apesar de geralmente não apresentarem olhos, têm muitas vezes, fotorreceptores na região dos sifões; órgãos táteis estão presentes nas bordas do manto, e órgãos de equilíbrio, os estatocistos, estão presentes no pé. Existe também, na região do sifão inalante, um par de osfrádios, que parece Ter a função de testar as características da água que entra na concha. Podem se encontrar em três ordens:

Protobranchia: é constituída de organismos cujos ctenídios possuem um eixo central contendo duas séries divergentes de fios curtos e chatos. Possuem dois músculos adutores; nesta ordem destacam-se dois gêneros: Nucula e Yoldia.

Filobranchia: constituída de organismos com ctenídio em forma de W, com conexões ciliares entre lamelas de cada metade e com fios branquiais longos. Possuem dois músculos adutores, sendo o anterior reduzido ou ausente em alguns casos; nesta ordem destacam-se três gêneros: Mytilus, mexilhão marinho; Ostrea, mexilhão comestível: Pecten, moluscos bivalves, que nadam por batimento das valvas.

Eulamellibranchia: constituída de organismos com ctenídio em forma de W, mas as lamelas de cada metade possuem os fios branquiais soldados, formando duas lâminas perfuradas. Apresentam dois músculos adutores de tamanho igual: nesta ordem destacam-se quatro gêneros: Anodonta, bivalves de água doce cujas conchas são usadas para fabricar botões; Mya, que vive no lodo; Pholas, cavadora de argilas ou rochas; Teredo, moluscos vermiformes, que cavam madeira em água salgada.


A produção de pérolas dos bivalos

Os moluscos são conhecidos pela produção de pérolas, muito usadas na fabricação de jóias. As pérolas são encontradas nos bivalvos e formam-se da seguinte maneira: partículas estranhas, como grão de areia, podem intrometer-se entre o manto e a concha do molusco. O epitélio que reveste o manto, começa então a secretar, sobre a partícula estranha, sucessivas camadas nacaradas. finalmente, o epitélio do manto envolve completamente o corpo estranho e secreta nácar em finas camadas concêntricas, formando a pérola.

Como são necessárias condições naturais muito especiais para a formação das pérolas, foram desenvolvidas técnicas artificiais para a reprodução das mesmas. Um dos principais locais de cultivo de pérolas encontram-se na baía de Ago, no Japão. Aí, as ostras são colhidas por mergulhadores, que os levas para os especialistas, que escolhem aquelas cujo o desenvolvimento seja completo. Nas ostras escolhidas introduz-se uma bolinha de madrepérola recoberta por um pedaço de manto. A seguir as ostras assim tratadas são devolvidas em jaulas especiais de bambu para o fundo do mar. Após mais ou menos cinco anos, as ostras são recolhidas e as pérolas são retiradas. Para que não se inutilizem as ostras que não contenham pérolas, elas são submetidas a Raio-X.

As pérolas assim obtidas são classificadas quanto ao seu tamanho e brilho. As pérolas cultivadas são dificilmente distinguíveis das pérolas naturais e são tão preciosas quanto elas.


Classe Gastropoda ( caracóis, lesmas e caramujos )

Os gastrópodes, assim chamados porque seu pé liga-se diretamente à massa visceral ( gastro = estômago e podos = pé ), habitam os ambientes marinhos, de água doce e terrestres. Observados externamente, apresentam uma cabeça e uma pé bem desenvolvidos. A massa visceral está contida no interior da concha, que fica em posição dorsal e que geralmente apresenta-se enrolada em espiral.

Na cabeça dos caramujos, existem dois pares de tentáculos. Nas extremidades dos tentáculos maiores ( ou na base destes ) estão os olhos. Na região inferior da cabeça, encontra-se a boca. A cabeça continua pelo pé musculoso, sobre o qual se assenta a concha, que contém a massa visceral. Podemos observar três orifícios que se abrem externamente nos caramujos: o ânus e o poro respiratório, localizados na parte anterior, na base da concha, e o poro genital, situado na cabeça, em posição lateral.

O sistema digestivo é composto pela boca, à qual se segue uma faringe curta e musculosa. No assoalho da faringe, encontra-se uma estrutura em forma de fita dotada de muitos dentículos transversais. Essa fita chamada rádula, executa um movimento de vaivém raspando o alimento, que fica reduzido a pequenas partículas, que são então ingeridas. À faringe, segue-se o esôfago, que se liga ao papo. A este, seguem-se o estômago e o intestino. Este último desembocando no ânus. A glândula digestiva, localizada no ápice da concha, comunica-se com o estômago. Existe também, perto do papo, um par de glândulas salivares que se abrem na faringe, e que contribuem no processo de alimentação, umedecendo o alimento com sua secreção.

A oxigenação do sangue, nos caramujos terrestres, é feita na cavidade do manto, que é muito vascularizada e se abre para o exterior através do poro respiratório. O ar, contendo oxigênio penetra pelo poro respiratório e entra em contato com a cavidade vascularizada do manto, que funciona como um pulmão. O sistema circulatório é semelhante ao que descrevemos nos bivalvos: é composto pelo coração, que se liga a vasos que passam pelo pulmão e pelos órgãos. O sangue é oxigenado no pulmão e bombeado pelo coração, para todo o corpo.

O sistema excretor é constituído por um rim, próximo do coração, que elimina os excretas na cavidade do manto, de onde passam para o exterior.

Os sistema nervoso é composto por 4 partes de gânglios: um par cerebral, acima da faringe, um par bucal, um par pedal e um visceral, todos próximos e logo abaixo da faringe. Dos gânglios partem nervos para todos os órgãos. Estruturas sensoriais presentes são os olhos, os estatocistos e outros órgãos sensoriais espalhados pelo pé e cabeça.

Os gastrópodes habitam tanto na água doce como na salgada como ambiente terrestre. Locomovem-se deslizando sobre um rastro de muco secretado por uma glândula presente na no pé. Helix aspersa é o caracol comum de jardim. Procura sempre locais úmidos, para evitar a dessecação de seu corpo. Quando em grande número, os caracóis podem causar prejuízos em jardins ou hortas pois são herbívoros, alimentam-se de vegetação, que trituram com o auxílio da rádula. As lesmas são gastrópodes sem concha e tem hábitos de vida semelhantes aos dos caracóis.


Este filo está subdividido em várias ordens:

Archaeogastropoda: é constituída de organismos primitivamente com dois ctenídios plumosos bisseriados; um deles ou ambos podem desaparecer, sendo substituídos por brânquias acessórias; os cordões pedálicos, em geral, apresentam-se com numerosos comissuras; nesta ordem destacam-se três gêneros: Fissurella, Haliotis e Pastella.

Mesogastropoda: constituída de organismos com concha enrolada. Possuem um ctenídio, uma aurícula e um nefrídio; o ctenídio é unisseral, aderente ao teto da cavidade paleal; o sistema nervoso não é concentrado; a abertura do manto não tem sifão; nesta ordem destacam-se três gêneros: Crepidula, Viviparus ( Paludina ) e Strombus.

Neogastropoda: constituída de organismos com concha enrolada, que possuem um ctenídio unisseral, uma aurícula e um nefrídio; o sistema nervoso é concentrado; a abertura do manto tem uma chanfradura ou sifão; nesta ordem destacam-se de dois gêneros: Murex e Buccinum.

Tectibranchia: é constituída de organismos que apresentam cabeça grande; geralmente com manto, concha ,brânquia, cavidade paleal e ctenídeo; nesta ordem destaca-se o gênero Aplysia.

Nudibranchia: é constituída de organismos com concha completamente reduzida e sem brânquias verdadeiras no estado adulto. Respiram pela pele ou por brânquias secundárias ao redor do ânus; nesta ordem destaca-se o gênero Doris.

Stulommatophora: constituída de organismos com olhos nas pontas de um par de tentáculos posterior e em geral apresentam mais um par de tentáculos anterior; são quase todos terrestres; nesta ordem destacam-se quatro gêneros: helix, caracol europeu de jardim; Ariolimax, lesmax, lesmas com concha vestigial no manto; Arion, lesmas sem concha; Gonaxis, caracol predador.

Basommatophora: constituída de organismos com um par de tentáculos e olhos próximos à base dos mesmos. Vivem na água doce ou à beira do mar; nesta ordem destaca-se dois gêneros: Lymnaea e Helisoma ( Planorbis).


Também estão presentes algumas subclasses:

Prosobrachia: constituída de organismos com a concha bem desenvolvida e enrolada ( torção de 180o ). Possuem dois tentáculos; ctenídios anteriores ao coração; o pé em geral provido de opérculo; cordões nervosos pleuroviscerais cruzados; os sexos são separados e a maioria vive na água salgada.

Opisthobranchia: constituída de organismos com concha achatada ou mais freqüentemente reduzida, interna ou ausente, o ctenídeo é muitas vezes substituído por brânquias acessórias, dispostas em duas filas dorsais ou numa roseta em volta de ânus; os cordões nervosos pleuroviscerais não são cruzados; são todos hermafroditas e marinhos.

Pulmonata: é constituída de organismos com concha enrolada em uma espiral simples ou ausente; a cabeça possui um ou dois pares de tentáculos e um par de olhos; a cavidade paleal não possui brânquias e seu teto é transformado em pulmão; os cordões nervosos pluviscerais não cruzados, são todos hermafroditas, em geral ovíparos e com desenvolvimento direto; vivem na água doce e principalmente na terra.


Reprodução dos filos: Pelecypoda e Gastrópoda

O aparelho reprodutor dos pelecípodos é bastante simples: é constituído por um par de gônadas, localizadas na massa visceral. As gônadas possuem um duto, que termina no poro genital, o qual se abre na cavidade do manto. Embora os sexos sejam separados ( animais dióticos) não há dimorfismo sexual externe. Espermatozóides e óvulos são eliminados na cavidade do manto, de onde passam para água circulante. A fecundação é externa. O zigoto resultante da fecundação desenvolve-se, originando uma forma larval ciliada, denominada véliger. As larvas véliger apresentam nas primeiras fase do desenvolvimento, natação livre. Depois de algum tempo, porém, produzem uma pequena concha, as larvas afundam, terminando seu desenvolvimento sobre o substrato. Transformam-se em jovens bivaldos, que crescerão e mais tarde, reproduzir-se-ão.

Alguns bivaldos de água doce podem apresentar um tipo de reprodução diferente deste. A fêmea incuba os ovos na sua cavidade palial. Estes, aí se desenvolvem, formando formas larvais denominadas gloquídios, que se libertam da mão e invadem brânquias de peixes, onde terminam o seu desenvolvimento. Abandonam então as brânquias do hospedeiro e caem ao fundo, onde viverão.

Os gastrópodes já apresentam um aparelho reprodutor bem mais complexos que os pelecípodos. Nos gastrópodes terrestres o desenvolvimento é direto, enquanto que nos aquáticos, existem duas formas larvais, sendo o desenvolvimento indireto.

No interior da massa visceral, normalmente no ápice da concha, encontra-se a gônada única e hermafrodita, que produz óvulos e espermatozóides, sendo por isso chamada ovoteste. Do ovoteste, parte do duto hermafrodita, que se abre na câmara de fecundação; desta partem dois dutos: o duto deferente, que leva o espermatozóide até o poro genital comum, onde se encontra o pênis, e o oviduto, que desemboca na vagina, que, que por sua vez, abre-se no poro genital comum. Na porção da vagina próximo ao ouviduto, parte um duto, que forma, na extremidade, a espermateca ou receptáculo seminal. Anexa ao aparelho reprodutor na altura da câmara de fecundação, abre-se a glândula albuminosa.

A reprodução sexuada começa com aproximadamente dos dois indivíduos, que justapõem os pores genital do parceiro e ocorre a transferência recíproca de um espermetóforo, que é um pacote de espermatozóides. Os parceiros então se separam. Em cada um deles, os espermatozóides vão à espermateca, onde ficam armazenadas. Enquanto isso, o ovoteste produz óvulos, que caminha pele duto hermafrodita até a câmara de fecundação. Os espermatozóides do parceiro, que estavam armazenados na espermateca, caminham ao ouviduto e chegam a câmara de fecundação, onde fecundam os óvulos, que recebem reservas de glândulas albuminosa. Os ovos são então eliminados pelo poro genital. Nos moluscos gastrópodes terrestres, o desenvolvimento dos ovos é direto: a eclosão do ovo libera um pequeno molusco semelhante aos pais.

Muitos gastrópodes aquáticos, entretanto, possuem desenvolvimento indireto, existindo dois tipos de larvas entre ovo e dulto. a primeira fase larval é chamada trocófora e posteriormente se transforma-se na véliger, que afunda e transforma-se num gastrópodo jovem.


Amphineura

A classe Amphineura ( do grego Amphi = em volta; neuron = nervo) é formado de organismos com o corpo oval ou longo e delgado, com simetria bilateral; a concha quando presente possui oito partes. O sistema nervoso não apresenta separação em células e fibras nervosas; é composto por dois pares de cordões longitudinais ( pleuroviscerais e pedálicos ), ligados entre si por numerosas comissuras, terminando na região anterior em gânglios cerebróides. Vivem na água do mar. São subdivididas nas ordens:

Aplacophora: é constituída de organismos com corpo vermiforme, sem exoesqueleto; a cavidade paleal apresenta-se em forma de uma goteira em cada lado do pé, que é reduzido a uma estrita saliência longitudinal; as brânquias são reduzidas ou inexistentes; as gônadas pares deságuam no pericárdio e as células sexuais saem pelos nefrídios; nesta ordem destaca-se o gênero Neomenia.

Polyplacophora: é constituída de organismos com corpo elíptico, com concha constituída por uma série mediano-dorsal de oito placas esqueléticas imbricadas e circundas por uma cintura carnosa. Possuem pé volumoso, achatado e molusco; apresentam rádula, cordão cerebral e numerosos ctenídeos alojados na goteira entre o pé e o manto, um par de nefrídios e gônada ímpar com canais para saída das células sexuais; vivem em rochas, principalmente em águas costeiras rasas; nesta ordem destaca-se o gênero Chiton.


Scaphopoda

A classe Scaphopoda ( do grego skaphe = barco ) é formada de organismos com o corpo alongado em sentido dorsiventral, com simetria bilateral; a concha univalve e o manto apresenta-se em forma de tubo encurvado e com a abertura dorsal e ventral. A cabeça possui tentáculos filiformes inseridos na sua base e com apêndices foliácos em volta de boca; o pé coloca-se imediatamente atrás da cabeça, com forma de cilindro vertical alongado. possuem rádula, coração sem aurículas, sistema nervoso composto por gânglios cerebróides e pleurais contíguos, gânglios pedálicos e viscerais, um par de nefrídios e sexo separados com gônadas ímpar servindo-se do nefrídio direito como canal de saída das células sexuais; são marinhos, vivendo em areia ou lodo da água rasa; nesta classe destaca-se o gênero Dentalium.


Cephalopoda

A classe Cephalopoda (do grego Kephale=cabeça) é formada de organismos simétricos, com cabeça volumosa, massa visceral alongada em sentido dorsiventral, manto musculoso, cavidade paleal localizada na região caudal, porção anterior do pé fusionada com a cabeça e transformada numa coroa de braços ou tentáculos em volta da boca e a porção posterior transformada numa goteira ou funil, que faz comunicar a cavidade peleal com o exterior. A concha univalve é freqüentemente interna e muitas vezes reduzida. Apresentam rádula, maxilas robustas, tubo digestivo com glândula anexa e celoma espaçoso. O sistema nervoso está concentrado em volta da faringe e encerrado em uma cápsula cartilaginosa: os órgãos dos sentidos são altamente diferenciados, principalmente os olhos e os estatocistos. Possuem de dois a quatro ctenídios típicos, coração com duas ou quatro aurículas e, além disso, corações branquiais independentes, um ou dois pares de nefrídios, gônada ímpar e sexos separados; são todos marinhos.

Os cefalópodes são moluscos marinhos bastantes interessantes. Loligo (lula) e Octopus (polvo) são representantes mais conhecidos. Enquanto que o polvos caminham pelo substrato com o auxílio de seus oito tentáculos, as lulas nadam ativamente. Nestas, o manto forma a cavidade que se enche de água. Pela contração do manto muscular, a água é expulsa em um ato pelo sifão. Assim a lula pode nadar por um jato-propulsão. por repetidas contrações do manto. A direção do movimento pode ser modificada pelo dobramento do sifão.

As lulas apresentam estruturas de ataque e defesa bastante interessantes. Na pele destes animais, existem estruturas chamadas cromatóforos. Graças aos cromatóforos, esses moluscos podem mudar de cor, confundindo-se com o ambiente, tornando-se pouco visível aos predadores e suas presas. Ainda como mecanismo de defesa, polvos, lulas e sépias são dotados de uma bolsa de tinta. Quando em perigo, esses moluscos eliminam, água, um pigmento negro, que forma uma cortina que encobre a visão do atacante, permitindo assim a fuga. Essa tinta foi muito usada antigamente para escritas e pinturas. A concha interna das sépias é vendida para criadores de passarinhos, que a colocam nas gaiolas para que estas aves afiem seus bicos.


Bibliografia

Biologia Vol. 2 - Os seres vivos

Amabis, Martho e Mizuguchi

Biociência - Seres vivos, morfologia e Taxonomia

Rodrigues e Wladmir

Comptons Interactive Encyclopedia Multimedia

Autoria: Levino de Oliveira

Projeto Resolução de Problemas

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

Programa Especial de Formação de professores

Plataforma Freire – PARFOR

Curso: Licenciatura em Matemática

Aluno: Antônio Carlos

Disciplina: Metodologia do Ensino da Matemática

Prof.ª.: Adelaide Mendonça

PROJETO DE INTERVENÇÃO

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA

SALVADOR

2015

PROJETO DE INTERVENÇÃO

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA

Projeto de intervenção: Resolução de problemas no Ensino de Matemática da Disciplina Metodologia do Ensino da Matemática, sob orientação da professora Adelaide Mendonça. Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Federal da Bahia – PARFOR.

SALVADOR

2015

1. INTRODUÇÃO

A Matemática é um modo de pensar que ajuda a resolver aspectos fundamentais da ordem do mundo que vivemos e foi construída ao longo da história como resposta às perguntas motivadas por problemas de ordem vivencial. Ao longo dos tempos diversos estudiosos como o filósofo René Descartes, defendeu o uso de procedimentos matemáticos para resolver situações do cotidiano.

Nos dias atuais a necessidade de desenvolver um ensino da Matemática voltado para a formação do aluno enquanto cidadão destaca-se nas propostas e orientações curriculares. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997) consideram que a Matemática é um componente importante na construção da cidadania e que quanto mais a sociedade utiliza os conhecimentos científicos e tecnológicos, mais conveniente é que a Matemática esteja ao alcance de todos e afim de que o aluno aproprie-se dela para compreender e transformar a realidade.

Esta concepção leva em consideração o contexto histórico em que se dava o ensino da matemática, onde o professor explicava modelos e o aluno resolvia questões a partir dos modelos apresentados, sem que tivessem sentido para sua vida.

Considerando o que determina o §2º do artigo 1º da Lei 9394/96 sobre a educação escolar vincular-se ao mundo do trabalho e a prática social, o ensino de Matemática deve tornar-se uma ferramenta de aprendizagem e intervenção na vida do aluno, favorecendo ao seu desenvolvimento, atendendo assim as orientações das propostas de formação do homem moderno ajustado às novas tendências de construção do conhecimento de forma interdisciplinar e atrelada ao uso de recursos tecnológicos.

2. JUSTIFICATIVA

Durante as aulas de Matemática nos deparamos com as dificuldades dos alunos para resolver problemas e até com as declarações de que a disciplina é difícil e que eles não conseguem aprender. Muitos entregam as avaliações em branco alegando que não sabem e que por isso não conseguem resolver as questões.

Pesquisas realizadas pelos órgãos oficiais locais e até internacionais sobre o desempenho dos alunos em Matemática revelam que a maioria dos alunos chega às séries finais do ensino médio sem saber resolver operações simples que envolvem as quatro operações.

É fácil constatar a distância que ainda existe entre a matemática ensinada e a matemática que deveria favorecer ao desenvolvimento do aluno e da sua vida. Uma questão que explica a dificuldade do aluno em matemática é a falta de interação dos conteúdos matemáticos com os conteúdos das outras disciplinas e da falta de sentido que ela tem para o aluno. Thomaz (1994) considera que a prática pedagógica tem mostrado que a aprendizagem da matemática escolar tem se constituído em um problema sem perspectiva de solução para a vida acadêmica da maioria dos alunos, embora muitos deles utilizem a matemática em sua vida cotidiana com sucesso (p.43).

Dessa forma consideramos importante a proposta de ensino da matemática a partir da resolução de problemas como sugerem diversos autores, uma vez que é necessário considerar que as competências e aprendizagens vão se desenvolvendo ao longo do tempo, através da experiência com situações e problemas dentro e fora do ambiente escolar, utilizando conhecimentos desenvolvidos em diversas e diferentes situações com as quais o aluno tem contato, assim o conhecimento prévio que o aluno traz consigo é importante na aprendizagem matemática que será construída na escola e deverá interagir com ela.

Para a professora argentina Patrícia Sadovsk este é o cerne da questão:

“encarar o ensino da matemática com base na participação direta e objetiva da criança na elaboração do conhecimento que se quer ela aprenda. Estudar só faz sentido se for para ter uma profunda compreensão das relações matemáticas, para ser capaz de entender uma situação problema e por em jogo as ferramentas adquiridas para resolver uma questão. O aluno que não domina um conhecimento fica dependente do que o professor espera que ele responda” (Sadovsk, 2007, p. 19).

.O ensino da matemática tradicional reduz-se a procedimentos determinados pelo professor, ou seja, o professor apresenta e explica o modelo passo a passo e o aluno repete. A ênfase na resolução de problemas traz um ambiente de aprendizagem que permite o aluno ser o agente ativo, desperta a autoaprendizagem.

 Para D’Ambrósio a matemática com ênfase na resolução de problemas é uma metodologia de ensino em que o professor propõe ao aluno situações problema caracterizado por investigação e exploração de novos conceitos. Ou seja, são apresentadas ao aluno situações que estimulam a curiosidade, levando - o a refletir e a agir traçando caminhos e construindo possibilidades naquele momento e fora dele.

O aluno interage com o problema iniciando assim o processo de construção da aprendizagem. O conhecimento nessa perspectiva não é apresentado é produzido por meio da atividade desenvolvida envolvendo a percepção do problema, da sua natureza e dos caminhos para solucioná-lo.

A proposta de desenvolver a matemática escolar pela resolução de problemas envolve, contudo uma necessidade de mudança de concepção de professores e alunos sobre a natureza da matemática, do ato de fazer matemática e de como se aprende e se ensina matemática. Impondo naturalmente uma renovação na forma como se desenvolve o ensino de matemática na escola.

Na proposta de intervenção pela prática da resolução de problemas, o conteúdo é naturalmente envolvido no processo na medida em que a situação vai sendo solucionada e envolvendo diferentes conhecimentos. Para o matemático George Polya, são quatro as etapas para abordar um problema: compreendendo o problema, elaborando uma estratégia, executando a estratégia e revisando a solução.

Para ele esta perspectiva de ensino matemático contribui para a aprendizagem do aluno, pois o estimula a questionar o problema, a resposta, a transformar e a gerenciar o seu processo de construção do conhecimento, preparando consequentemente para a resolução de problemas na vida fora da escola, além de possibilitar que o aluno mobilize seus conhecimentos, desenvolvendo autoconfiança diante de situações que exigem uma tomada de decisão. A Matemática desenvolvida na escola hoje deve partir do pressuposto da resolução de problemas, onde os conteúdos e as questões deverão envolver conhecimentos dos alunos e possa ser aplicada nas situações do cotidiano, passando a ter sentido para o aluno.

A resolução de problemas é apontada pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998) como ponto de partida da atividade matemática em contrapartida à simples resolução de procedimentos e ao acúmulo de informações.   Resolver um problema implica na compreensão do que foi proposto e na apresentação de respostas aplicando procedimentos adequados.

Em especial na Matemática, existem vários caminhos para se chegar a um mesmo resultado, ou seja, inúmeras são as estratégias que o estudante pode utilizar na resolução de um problema. De acordo com PCN de matemática, o trabalho a ser realizado com as operações “se concentrará na compreensão dos diferentes significados de cada uma delas, nas relações existentes entre elas e no estudo reflexivo do cálculo”.

3. OBJETIVO GERAL:

Possibilitar o desenvolvimento de capacidades como: observação, estabelecimento de relações, comunicação (diferentes linguagens), argumentação e validação de processos e o estimulo às formas de raciocínio como intuição, indução, dedução, analogia, estimativa;

Estimular o desenvolvimento dos pilares da educação: aprender a conviver, aprender a fazer, a pensar e a conhecer, aprender a ser, a empreender a transcender permitindo a estruturação e o desenvolvimento do pensamento do aluno para a formação da cidadania.

3.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS:

* Representar um problema através de esquemas, tabelas, figuras, escritas numéricas a partir dos dados apresentados para melhor interpretá-lo.

* Desenvolver o raciocínio dedutivo do aluno na resolução de problemas do cotidiano;

* Diagnosticar dificuldades de aprendizagens matemáticas;

* Desenvolver a habilidade de resolver cálculo mental;

* Distinguir os diferentes tipos de campo conceitual das operações fundamentais para resolver as situações-problema;

 *Discussão dos diferentes procedimentos utilizados para resolver o problema (adição ou subtração, multiplicações);

*Estabelecer conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e entre esses temas e conhecimentos de outras áreas curriculares;

4. DESENVOLVIMENTO

Atualmente faz-se necessário que haja um estímulo voltado à pesquisa de caráter educacional e que se proponham mudanças na área de educação para que os educandos tenham a capacidade de aprender a aprender. É importante que os alunos construam o seu conhecimento a partir do repertório trazido por eles aliado aos conhecimentos adquiridos em sala de aula.

Em nenhum momento se secundaria o conhecimento vigente, que é sempre o ponto de partida para o conhecimento novo, como bem mostra a hermenêutica. Apenas é equívoco pretender que na escola se faça apenas repasse, ou que nela apenas se ensina e apenas se aprende. O desafio do processo educativo, em termos propedêuticos e instrumentais, é construir condições do aprender a aprender e do saber pensar. ' (DEMO,1996, p.30)

Os problemas matemáticos são responsáveis pelas inúmeras dúvidas presentes entre os alunos. A grande questão é relacionar as informações fornecidas com os símbolos matemáticos, adequados para a solução dos problemas. O aluno precisa entender a situação, identificando a operação mais adequada para a resolução, e isso depende de uma leitura segura e de um processo interpretativo. Através de exemplos, demonstraremos como realizar essa leitura interpretativa, selecionando as palavras-chave, bem como utilizando as operações adequadas.

6. METODOLOGIA

As atividades serão feitas com os alunos organizados em pequenos grupos.

Apresentar para os alunos situações que requerem análise para resolução.

PARA EXPLORAR E DESCOBRIR

Jairo e Anderson são colegas de trabalho e, após o encerramento do expediente, foram a uma loja de roupas, onde havia vários produtos em promoção.

Jairo comprou 4 camisetas e 3 calções e pagou R$ 142,00 no total, enquanto Anderson gastou R$ 186,00 na compra de 6 camisetas e 3 calções, iguais aos comprados por Jairo.

Alguns dias depois, quando contaram a Sônia sobre a promoção da loja, ela quis saber se, com R$ 180,00, seria possível comprar 5 camisetas e 4 calções.

Mas nenhum dos dois lembrou o preço de uma camiseta e de um calção. Sabiam que:

-os calções eram mais baratos do que as camisetas;

-todas as camisetas tinham o mesmo preço, assim como todos os calções.

A priori o docente pedirá aos alunos que usem o conhecimento que possuem sobre resolução de problemas para responder à pergunta de Sônia. Um dos caminhos que o aluno poderá adotar é por tentativa e erro.

Após a(s) tentativa(s) para resolver o problema será solicitado a cada um que mostre ao colega sua resposta e se organizem em dupla, de maneira que as resoluções sejam diferentes.

Uma vez a sala organizada em duplas, será dado 20 minutos para que cada aluno explique o caminho encontrado para o seu par. Depois será solicitada a demonstração de algumas resoluções.

 Durante a apresentação das duplas o professor deverá fazer questionamentos relacionados com a história do problema para que o aluno faça uma interpretação correta do que está sendo comunicado; induzir o aluno, se necessário, a perceber e pontuar os dados matemáticos e informações importantes.  medida que as duplas forem se apresentando, os alunos devem estar familiarizados com a situação problema e certos da problemática,ou seja, o que está sendo perguntado.

O primeiro momento dessa atividade visa diagnosticar os conhecimentos prévios em relação ao significado de incógnita e equação do 1º grau com duas icógnitas. Pretende-se perceber os recursos conhecidos pelos alunos para encontrar possíveis soluções para uma equação do 1º grau com duas incógnitas ou para um sistema de equações do 1º grau.

Nesse momento não se busca respostas certas, as prováveis dúvidas que aparecerão serão sanadas durante as aulas, o que deve priorizar é a participação de todos, através de suas opiniões e questionamentos.

Após apresentação dos caminhos encontrados pelos alunos, deve-se solicitar que retomem o problema e verifiquem se a resposta encontrada faz sentido para aquela situação. Esse momento é importante para, posteriormente, discutir métodos mais formais de resolução de sistemas de equações.

Dados da situação-problema:

-Jairo comprou: 4 CAMISETAS E 3 CALÇÕES, GASTANDO R$ 142,00.

-Anderson comprou: 6 CAMISETAS E 3 CALÇÕES, GASTANDO R$ 186,00.

- Os calções são mais baratos que as camisetas.

- As camisetas custam o mesmo valor, assim como os calções.

Esses dados deverão estar organizados no quadro.

Perguntar aos alunos: O que teremos que descobrir para responder o problema?

Se com R$ 180,00 Sônia consegue comprar 5 camisetas e 4 calções.

Sônia quer saber: 5 CAMISETAS E 4 CALÇÕES, GASTARÁ R$ 180,00?

Pode-se perguntar aos alunos se as compras de Anderson e de Jairo podem ser representadas com Símbolos matemáticos.

Jairo: 4 camisetas + 3 calções=142

Anderson: 6 camisetas + 3 calções=186

Por que não vamos colocar a sentença que representa a compra de Sônia?

(Escutar a resposta do aluno, explicar e/ou corrigir se necessário)

- Podemos afirmar que a sentença que expressa a compra de Jairo tem alguma coisa a ver com a compra de Anderson? ( Espera-se que o aluno responda sim, pois as camisetas custam o mesmo valor, assim como os calções).

Desta forma vamos representar um sistema de equações.

Nesse momento será abordado o significado de icógnita.

Após esclarecimentos, perguntaremos ao aluno:

-Já que temos a informação de que as camisetas custam o mesmo valor, porém não conhecemos, podemos atribuir uma icógnita para representar o preço de uma camisa? Que letra vocês sugerem? E um calção custa quanto? (Ainda não sabemos).Então vamos atribuir a mesma incógnita que utilizamos para representar o preço de uma camiseta? (Não, porque são valores diferentes). Escolham outra icógnita...

Matematicamente representamos essa situação assim:

Nesse momento todos os alunos devem saber que queremos encontrar o preço de uma camiseta e de um calção para poder responder a pergunta de Sônia.

A partir daí iremos apresentar o nome SISTEMA.

Vamos estimular os alunos a analisar cada sentença que compõe esse sistema.

-Vocês conhecem a representação de cada sentença que compõe o sistema?

( Espera-se que o aluno reconheça como equação. Tudo irá desenrolar a partir do conhecimento prévio do educando).

Nessa etapa, o foco do trabalho será voltado para a equação do 1º grau com duas incógnitas, envolvendo solução, definição e representação gráfica da solução.

O professor deve saber que um calção custa R$ 18,00 e que uma camisa custa R$ 22,00.

-Se (X,18) é uma das soluções da equação apresentada, então:

 4x + 3y =142  4x + 3.18 = 142  4x + 54 = 142  4x + 54 -54 =142-54  4x =88

 4x.  = 88.    x=22

Pedir que os alunos façam: se (22,y) é uma das soluções da equação apresentada, então encontrem o valor de y, ou seja, do calção. ( Espera-se que o aluno faça a substituição e constatem que o par ordenado (22,18) é solução da 1ª equação).

Os mesmos procedimentos devem ser aplicados na 2ª equação. Deve-se conduzir o aluno para que perceba que o par ordenado é solução das duas Equações.

Uma vez a situação-problema resolvida e compreendida serão apresentados os métodos formais de resolução de Sistemas de Equações.

OUTRA SITUAÇÃO PROBLEMA

Os alunos deverão resolver como tarefa de casa pelo caminho de sua preferência.

Na entrada de um parque de diversões há uma tabela de preços conforme representação abaixo. Joana e seu marido levaram seus filhos e sobrinhos ao parque e compraram 7 ingressos. No total, gastaram R$ 147,00.

QUANTOS INGRESSOS DE CADA TIPO FORAM COMPRADOS?

ENTRADA ADULTO (A PARTIR DE 14 ANOS) R$ 25,00 CRIANÇA (ATÉ 13 ANOS)

7. CRONOGRAMA

O projeto será desenvolvido em quatro semanas, sendo assim dividido:

CRONOGRAMA DAS ATIVIDADES

1ª SEMANA	Familiarização do aluno com o conteúdo a ser trabalhado no projeto, através da resolução de problemas simples.
2ª SEMANA	Os grupos deverão elaborar situações-problema inseridas no seu contexto social, cultural, econômico e político. Em seguida, apresentarão os problemas construídos e o professor fará as correções, se necessário.
3ª SEMANA	O professor levará as situações-problema com situações diversas (problemas sem dados numéricos, problemas extravagantes e irreais e problemas faltando dados.) e os grupos responderão e apresentarão as suas respectivas respostas.
4ª SEMANA	O professor levará métodos para melhor resolução de problemas matemáticos. Em seguida, os grupos farão uma autoavaliação de seu desempenho e do projeto aplicado em sala.

8. AVALIAÇÃO 

Os alunos em grupo (conforme formação das equipes) responderão ao seguinte questionário sobre a aplicação do projeto e do trabalho realizado em grupo.[1]

FICHA DE AVALIAÇÃO PARA O TRABALHO EM GRUPO

EQUIPE:_______________________________________________________________________________________________________________________

DATA: ____/____/_____

			1	2	3	4	5
1	Participa na elaboração do trabalho
2	Assiduidade
3	Permanece no grupo durante a realização do trabalho
4	Cumpre com as normas de convivência social
5	Tem bom relacionamento com os colegas
6	Respeita outras ideias e opiniões
7	Mantém uma postura corporal correta
8	Respeita as normas de funcionamento
9	Participa das atividades propostas
10	Tem interesse pelo trabalho em equipe
11	Tem conhecimento do trabalho
12	Cumpre as tarefas com responsabilidade
13	Tem iniciativa e criatividade
14	Apresenta cooperação com os colegas
15	Relacionamento interpessoal
Chave: 1- Nunca; 2- Quase Nunca; 3- Às Vezes; 4- Quase Sempre; 5- Sempre

9. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Ministério da Educação, Secretaria de Educação Fundamental, 2008.

D’AMBROSIO, Beatriz S. Como ensinar matemática hoje?Temas e debates. SBEM. Ano II. n 2, Brasília, 1989.

DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de Matemática. Ed. Ática. 12ªed. São Paulo, 2002.

POLYA, George. O ensino por meio de problemas. Editora Doublé-day, 1967. Tradução Elza F. Gomide e Seiji Hariki.

Revista Nova Escola. SADOVSK, Patrícia. Falta fundamentação didática no ensino da matemática. Fundação Vitor Civita, Ed. 199, jan/fev.2007.

THOMAZ, Tereza Cristina. Reflexões sobre o ensino-aprendizagem da Matemática considerando o desenvolvimento e a classe social. Revista Paixão de aprender. 7 de julho de 1994.