domingo, 18 de agosto de 2019

Tecido Epitelial


Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Tecido Epitelial de Revestimento
Tecido designa todo o conjunto de células que executam funções exclusivas. Para executar essas funções, as células semelhantes ou diferentes entre si que compõe o tecido trabalham em conjunto.

O tecido epitelial é um dos quatro tipos básicos dos tecidos animais, e tem por característica uma quantidade limitada de substância celular. Como suas células não possuem vasos sanguíneos, os nutrientes são recebidos através do tecido conjuntivo.

O tecido epitelial origina-se da ectoderme, mesoderme ou endoderme.

Encontrado na epiderme, na parede interna do nariz e da boca, nas glândulas salivares e em glândulas anexas da pele, o tecido epitelial possui origem ectodérmica.

Os de origem mesodérmica são encontrados no revestimento interno dos vasos sanguíneos, no revestimento interno do sistema urogenital e nas membranas que envolvem órgãos como o peritônio, as pleuras e o pericárdio.

Aqueles que se encontram no revestimento interno do tubo digestivo e das vias aéreas, no fígado, no pâncreas, na bexiga, na tireóide e paratireóide são de origem endodérmica.

Existem dois tipos básicos de tecido epitelial: de revestimento e glandular.

O tecido epitelial de revestimento cobre a superfície externa do corpo e as cavidades corporais internas dos animais, formando as glândulas. O tecido epitelial é formado por células bem encaixadas entre si, com o intuito de evitar a penetração de microorganismos e possuem muitas camadas de células para evitar a perda de água em excesso.

O tecido epitelial glandular forma as glândulas, produz e elimina substâncias necessárias nas superfícies do tecido.
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Insetos (Insecta)

Os insetos compreendem o mais numeroso grupo de animais. Existem mais de 750.000 mil espécies descritas. Encontra-se nesta classe uma grande irradiação adaptativa, o que proporcionou a estes animais o sucesso de sobrevivência.

Possuem uma importância econômica e ecológica muito grande, muitas flores dependem dos insetos polinizadores para sua reprodução, muitos insetos são vetores de doenças e pragas na agricultura, etc.

Estrutura corporal

O corpo dos insetos é dividido em cabeça, tórax e abdome. Possuem 3 pares de pernas, um ou dois pares de asas, um par de antenas e um par de olhos compostos. São hipognatos (peças bucais dirigidas para baixo), algumas espécies predadoras possuem as peças dirigidas para frente, e os hemípteros e homópteros (sugadores) possuem as peças voltadas para trás.
O tórax é dividido em protórax, mesotórax e metatórax. Cada segmento possui um par de pernas.

Vôo

Muitos insetos possuem asas e esta é uma característica marcante e muito importante na adaptação destes animais. Algumas espécies possuem asas em apenas curtos períodos do clico de vida. As asas são dobras do tegumento e compostas de duas camadas de cutícula. As nervuras formam um suporte esquelético para a asa. Cada inseto possui uma asa adaptada ao tipo de vôo. As asas têm caráter sistemático nos insetos.
Elas movimentam-se para cima e para baixo, para frente e para trás, para que possam voar. Estes movimentos acontecem graças ã contração de uma série de músculos, existindo um impulso nervoso para cada contração muscular.
A velocidade do batimento da asa também varia conforme a espécie, a modalidade de vôo e do fluxo de ar.

Digestão

A dietas são muito variadas e os insetos possuem um aparelho bucal para cada tipo: sugador, picador, mastigador e lambedor.
A maioria dos insetos possui glândulas salivares labiais. Em algumas mariposas, abelhas e vespas estas glândulas secretam o material de seda para a confecção da pupa.
A maioria possui cecos gástricos, que abrigam um regenerador da fauna bacteriana no intestino.

Circulação

O coração está localizado no seio pericárdico e é de forma tubular. O sangue dos insetos é de cor verde ou incolor. A circulação é do tipo aberta.

Respiração

É realizada por traquéias, onde existem numerosas invaginações no corpo, que se ramificam muito até entrar em contato com as células. Os orifícios que comunicam as traquéias com o exterior são chamados espiráculos. Desta forma o sangue não tem função respiratória. As trocas gasosas são feitas por difusão através do gradiente de concentração.
Alguns insetos muito pequenos não possuem traquéias e suas trocas gasosas são feitas por toda a superfície do corpo.

Excreção

A excreção é feita pelos túbulos de Malpighi e a principal excreta nitrogenada é o ácido úrico, que é excretado junto com as fezes. Nem todas as excretas saem pelos túbulos de Malpighi. Alguns sais são depositados na cutícula e são descartados na muda. A excreção do ácido úrico representa uma grande economia de água, devido ao metabolismo de proteínas.

Reprodução

Os insetos são dióicos, com fecundação interna, ovíparos e possuem os seguintes tipos de desenvolvimento:

Direto: Não apresenta metamorfose, chamado de desenvolvimento ametábolo. Do ovo eclode um jovem parecido com o adulto.

Indireto: Apresentam metamorfose. De acordo com ela podem se dividir em:
- Hemimetábolos: Apresentam metamorfose incompleta. Do ovo eclode uma ninfa, semelhante ao adulto, mas sem asas. Exemplo: Libélulas

- Holometábolos: Apresentam metamorfose completa. Do ovo eclode uma larva, que se alimenta ativamente e depois forma uma pupa, que pode construir um casulo. Na pupa ocorre a metamorfose e dela sai um indivíduo adulto. Alguns representam forma larval aquática. Exemplos: mosca, borboleta, etc.

Parasitismo, comunicação e insetos sociais

O parasitismo é uma adaptação para satisfazer as necessidades alimentares de cada animal. Existem espécies parasitas de humanos, como o piolho, e vetores de doenças (veja: Dengue), como os pernilongos.
Os insetos comunicam entre si através de sinais químicos, táteis e visuais. Os ferormônios são muito conhecidos por essa comunicação química. As formigas deixam sinais químicos no solo como marcadores do caminho, por exemplo. A luz emitida pelos vagalumes tem função de atração sexual e a produção de som pelas cigarras, gafanhotos e grilos também.
Existem insetos ditos sociais, onde os indivíduos são interdependentes, embora morfologicamente diferentes. Estas organizações desenvolveram-se entre os cupins, formigas, abelhas e vespas. Existe uma hierarquia e nenhum indivíduo pode viver fora da colônia.

http://www.webbee.org.br/didatico/index.html
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http://infociencia.blogs.sapo.pt/tag/formiga
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Poríferos e celenterados

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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OS SERES VIVOSINVERTEBRADOS
Poríferos e Celenterados
Os poríferos são chamados também de esponjas e os celenterados, de cnidários:
Os poríferos, ou esponjas, surgiram há cerca de 1 bilhão de anos e, provavelmente, se originaram de seres unicelulares e heterotróficos que se agruparam em colônias. Possuem tecidos, mas não apresentam órgãos nem sistemas; são animais exclusivamente aquáticos.
Os celenterados surgiram provavelmente entre 1 bilhão e 800 milhões de anos atrás, depois dos poríferos, portanto. Ao contrário dos poríferos, os celenterados apresentam cavidade digestiva. São também animais exclusivamente aquáticos.
O corpo de uma esponja tem grande número de células que apresentam uma certa divisão de funções. Algumas dessas células são organizadas de tal maneira, que formam pequenos orifícios, denominados poros, em todo o corpo do animal. É por isso que esses seres recebem o nome de poríferos.
O corpo do porífero geralmente tem a forma de uma bolsa. A cavidade interna chama-se átrio. Na parte superior do átrio existe uma abertura, o ósculo, que serve para eliminar a água com as substâncias desnecessárias à nutrição do animal e com os detritos resultantes da atividade celular.
Esses animais não possuem órgãos especializados para digestão, excreção ou reprodução. Todas essas funções são realizadas por diferentes células.
O esqueleto das esponjas é formado por diversos tipos de substâncias. Entre elas, destacam-se as espículas de calcário ou de sílica, com formas variadas, e uma rede de proteína chamada espongina.
Em certas esponjas, o esqueleto não possui espículas, mas tem a rede de espongina bastante desenvolvida. As esponjas desse tipo foram muito utilizadas para banho e limpeza. Como a indústria passou a produzir esponjas sintéticas, o uso das esponjas naturais para essa finalidade foi substituído consideravelmente.
A maioria dos poríferos vive no mar. Podem ser encontrados desde a linha da maré até seis mil metros de profundidade. Alguns são de água doce. Vivem presos nas rochas, nas conchas, ou associados à areia do fundo do mar ou de um lago, etc.
As esponjas são animais filtradores: a água penetra em seu corpo através dos poros e cai no átrio; então certas células retiram gás oxigênio e capturam partículas alimentares presentes na água, ao mesmo tempo que elimina resíduos não aproveitáveis e gás carbônico. Essa água sai do corpo da esponja através do ósculo.
Em sua alimentação, as esponjas retiram da água detritos diversos e microorganismos, como protozoários e certas algas. O alimento assim obtido é digerido no interior de certas células - por isso se diz que os poríferos tem digestão sempre intracelular. As esponjas podem filtrar em uma hora um volume de água centenas de vezes maior que o volume de seu corpo.
A reprodução dos poríferos pode ser assexuada ou sexuada.
A assexuada ocorre, por exemplo, por brotamento. Neste caso, formam-se brotos, que podem se separar do corpo do animal e dar origem a novas esponjas.
A sexuada é menos freqüente que a reprodução assexuada, mas ocorre em alguns tipos de esponjas.
Quando os espermatozóides (gametas masculinos) estão maduros, eles saem pelo ósculo, junto com a corrente de água, e penetram em outra esponja, onde um deles fecunda um óvulo (gameta feminino). Após a fecundação, que é interna, forma-se um ovo ou zigoto, que se transforma em uma larva. Esta larva sai do corpo da esponja, nada e se fixa, por exemplo, em uma rocha, onde se desenvolve até se transformar em uma esponja adulta.
Os celenterados são também chamados cnidários. A água-viva, a caravela, a hidra e os corais são alguns exemplos de celenterados. Eles são aquáticos e vivem principalmente no mar.
A água-viva e a caravela têm vida livre e são levados pelas ondas. Os corais, a hidra e a actínia (anêmona-do-mar) vivem presos a um suporte, por exemplo, no fundo do mar ou sobre rochas.
Todos os celenterados têm o corpo formado por duas camadas de células, interligadas por uma substancia chamada mesogléia, que dá ao animal uma aparência gelatinosa.
Os celenterados podem apresentar-se sob duas formas: os pólipos ou medusas.
Pólipos: Os pólipos têm forma cilíndrica e vivem geralmente fixos, por exemplo, em uma rocha. Na sua extremidade livre, apresenta tentáculos em volta da boca.
Medusas: As medusas são geralmente semi-esféricas, como um guarda-chuva. Seus tentáculos contornam a margem do corpo, no centro do qual fica a boca. São carregadas pelas correntes, pois sua capacidade natatória é limitada.
Os celenterados possuem em seus tentáculos células urticantes ou cnidócitos. Essa células, também chamadas cnidoblastos, servem para a captura de alimentos e para a defesa do animal.
Os cnidócitos, pequenas células na forma de um saco, possuem uma cápsula (nematocisto), dentro da qual se encontra um filamento enrolado, que serve para injetar uma substância urticante. Cada cnidócito possui um cílio (cnidocílio) que, ao ser tocado, dispara um filamento. A ação conjunta de muitos cnidócitos podem ferir um predador ou paralisar rapidamente uma pequena presa. Uma vez descarregado, o cnidócito é substituído.
Quando uma presa é capturada por um celenterado, ela penetra pela boca do animal e chega até uma cavidade digestiva - aliás, o nome desse grupo vem de celo = "cavidade" e entero = "intestino". Nessa cavidade, o alimento é parcialmente digerido e depois absorvido por certas células, no interior das quais a digestão se completa. Por isso se diz que a digestão nos celenterados é extracelular (na cavidade digestiva) e também intracelular (no interior da células). Não possuindo ânus, esses animais eliminam pela boca os resíduos não aproveitáveis.
Os celenterados dividem-se em três grandes grupos:
  • hidrozoários, representados pela hidra e pela caravela;
  • cifozoários, representados pelas águas-vivas;
  • antozoários, representados pelas actínias (ou anêmonas-do-mar) e pelos corais.
A hidra é um celenterado que tem o corpo cilíndrico e em forma de pólipo. Vive em água doce, preferencialmente em águas frias e limpas, presa por uma extremidade a um rocha ou à vegetação aquática. Tem cor verde, parda ou cinza. Algumas hidras podem se locomover dando "cambalhotas".
A hidra pode apresentar reprodução assexuada ou sexuada.
Assexuada por brotamento - No meio do corpo da hidra pode nascer um broto. Este broto cresce e separa-se da hidra-mãe. Em seguida, fixa-se em algum lugar e continua a desenvolver-se independentemente.
A hidra masculina possui testículo, onde se formam os espermatozóides. A hidra feminina possui ovário, onde se desenvolvem os óvulos. A hidra masculina elimina espermatozóides na água; estes deslocam-se até uma hidra feminina, onde o óvulo é fecundado. Forma-se, então, um zigoto ou célula-ovo, que se desenvolve no corpo da hidra feminina, transformando-se em embrião. Depois o embrião separa-se do corpo da hidra-mãe, dando origem a uma pequena hidra, que cresce até formar uma hidra masculina ou feminina adulta.
A caravela não é um animal isolado. É uma colônia de vários pólipos transparentes que, como um todo, ficam flutuando sobre a água do mar. Na colônia, grupos diferentes de pólipos desempenham funções diferentes. Uns são responsáveis pela digestão dos alimentos, outros pela reprodução, outros pela proteção de toda a colônia, e assim por diante.
Physalia physalis é uma espécie de caravela que vive em alto-mar e tem tentáculos compridos de até vinte metros ou mais. As caravelas são muito perigosas devido às substâncias urticantes que fabricam e que podem causar queimaduras às pessoas.
As águas-vivas tem a forma de medusa, lembrando um guarda-chuva aberto, com a bica situada na parte inferior, onde também ficam os tentáculos. Seu tamanho varia muito de uma espécie para outra. Algumas podem ter mais de dois metros de diâmetro. Alimentam-se principalmente de invertebrados e pequenos peixes. Às vezes são lançadas aos milhares na praia pelas ondas.
Na reprodução da água-viva observam-se uma fase sexuada e outra assexuada. A etapa sexuada acontece na forma de medusa, que é a fase mais desenvolvida do ciclo; a assexuada ocorre na forma de pólipo, que é reduzida.
Etapa sexuada - Depois que o espermatozóide fecunda o óvulo, forma-se a célula-ovo ou zigoto. Dele, desenvolve-se uma larva que dará origem a um pequeno pólipo.
Etapa assexuada - O pólipo cresce e reproduz-se assexuadamente dando origem a novas medusas, que vão se tornando adultas e se transformando em novas águas-vivas.
As actínias só existem na forma de pólipos. Parecem uma flor e, por isso, são chamadas também de anêmonas-do-mar. Possuem cores e tamanhos variados, medindo desde alguns milímetros até um metro de diâmetro. Esses animais são encontrados fixos a um suporte: uma rocha, um pedaço de madeira ou carapaças de outros animais. Alimentam-se de moluscos, crustáceos e outros invertebrados e até de pequenos peixes.
Os corais são colônias formadas por pequenos pólipos, que se reproduzem assexuadamente por brotamento. Estes pólipos unidos fabricam uma substância calcária, compondo imensas colônias. Nas colônias, os indivíduos executam determinadas funções. Alguns são responsáveis pela captura de alimentos, outros fazem a proteção da colônia e outros ainda se encarregam da reprodução.
Os corais apresentam as mais variadas cores, como vermelho, branco, rosa, laranja ou amarelo. Por isso são utilizados na decoração de aquários e até na fabricação de jóias. Vivem em águas quentes, geralmente até à profundidade de 36 metros, entretanto já foram encontrados alguns corais vivendo a 7.500 metros de profundidade.
Quando morrem, seus esqueletos permanecem intactos e servem de suporte para outros pólipos da colônia, formando, assim, os recifes de corais. Em muitos casos, esses recifes oferecem perigo às embarcações, constituindo verdadeiras armadilhas submarinas. A Grande Barreira de Recifes, na costa nordeste da Austrália, resulta principalmente da acumulação de esqueletos calcários de corais e é um sério obstáculo à navegação.
- C U R I O S I D A D E S -
Medusas - Existem medusas de doze milímetros até dois metros de diâmetro, como as do gênero Cyanea, que vivem no oceano Ártico e possuem tentáculos de até trinta metros de comprimento.
No oceano Índico e Pacífico vivem medusas chamadas vespas-do-mar, que possuem veneno capaz de matar um homem. Nas águas brasileiras, as espécies mais comuns pertencem ao gênero Rhizostoma e não são tão perigosas para o ser humano.
No verão, são comuns os acidentes provocados por águas-vivas em pessoas que freqüentam as praias. A gravidade vai depender da extensão do corpo que for atingida.
A presença de cnidócitos garante uma eficiente defesa do animal, que tem poucos predadores. Mas a tartaruga, seu principal predador, possui na boca e no esôfago um revestimento protéico de queratina, que a protege contra o líquido urticante. A queratina também está presente na formação da carapaça das tartarugas.
As medusas são bastante gulosas. A Aurelia, pro exemplo, muito comum em todo o mundo, mede cerca de 25 centímetros de diâmetro e é capaz de matar diz filhotes de salmão por hora.
Elas se locomovem através de um sistema de propulsão a jato. Quando contraem os músculos da borda do corpo, expulsam um forte jato de água que as impulsiona para a frente.
Em 1991, 2.500 medusas passaram nove dias em órbita a bordo do ônibus espacial norte-americano Columbia. Foram escolhidas para estudo do efeito da falta de gravidade sobre seus processos de reprodução, crescimento e locomoção.
Aqui na Terra, as medusas são utilizadas em pesquisas de farmacologia marinha. Elas produzem uma fotoproteína que, ao entrar em contato com o cálcio, fica luminosa. Assim, procura-se descobrir o papel do cálcio em contrações musculares.
As sócias dos corais - Os pólipos que formam os corais contam com a ajuda de pequenas algas unicelulares que vivem no interior de seus tecidos. Essas algas auxiliam na produção de carbonato de cálcio, que forma os esqueletos produzidos pelos pólipos.
Os esqueletos que vão sendo construídos tem as mais variadas formas, que se adaptam bem ao ambiente em que se encontram. Os corais em forma de cérebro são encontrados mais facilmente no fundo do mar; os corais poritos e acróporos vivem nas regiões superficiais, pois suportam por mais tempo o impacto das ondas sem se quebrarem.
O perigo ronda os corais - Na década de 1960, por motivos desconhecidos, apareceu nos recifes do oceano Pacífico um número alarmante de estrelas-do-mar chamadas coroa-de-espinhos (gênero Acanthaster). No ano de 1965, elas destruíram cerca de 360 km² de recifes na Austrália.
A coroa-de-espinhos tem dezesseis braços e é uma devoradora de pólipos de coral. Para se alimentar, ela everte seu estômago e espalha sobre eles seu líquido digestivo.
Muitos biólogos acreditam que o aumento do número dessas estrelas seja devido ao desequilíbrio ecológico causado pelo homem.
A guarda-costas do ermitão - O caranguejo-ermitão, ou paguro, esconde seu abdome mole dentro de conchas vazias de moluscos.
Este caranguejo costuma capturar algumas anêmonas alojando-as sobre a concha. A anêmona, assim instalada, não precisa locomover-se e ainda tem um suprimento constante dos restos alimentares do ermitão. Em compensação, a anêmona, com o líquido urticante de seus tentáculos, serve como verdadeira guarda-costas para o caranguejo, afastando predadores desse animal, como alguns polvos.
Assim, o caranguejo e a anêmona estabelecem uma relação de mutualismo, em que ambos são beneficiados.

Pulmão

Características

O pulmão é um órgão esponjoso que executa a respiração. Tem aproximadamente 25 cm de comprimento e 700 g de peso, situado na cavidade torácica. O pulmão direito é ligeiramente maior que o esquerdo e está dividido em três lóbulos; já o pulmão esquerdo tem apenas dois lóbulos. Na face interna de ambos os pulmões, existe uma abertura por onde passam os brônquios, as artérias pulmonares e as veias pulmonares.

O ar inalado passa, através da traquéia, que se divide em dois tubos, denominados brônquios; cada brônquio leva a um pulmão. Dentro dos pulmões, os brônquios se subdividem em bronquíolos e estes terminam em uns saquinhos chamados alvéolos.

Pulmões

esquema dos pulmões


Pleuras

O pulmão tem a forma mais ou menos cônica e são envoltos por duas membranas, denominadas pleuras. A pleura interna está aderida a superfície pulmonar, enquanto a pleura externa está aderida a parede da caixa torácica. Entre as pleuras há um estreito espaço, preenchido por líquido. A tensão superficial deste líquido mantém unidas as duas pleuras, mas permite que elas deslizem uma sobre a outra, durante os movimentos respiratórios.

O ar inalado

Na respiração, o oxigênio do ar inalado entra no sangue e o dióxido de carbono é exalado para a atmosfera. O intercâmbio destes gases ocorre quando o ar chega aos alvéolos, que é a parte funcional do pulmão. É aí que o sangue venoso se transforma em sangue arterial, fenômeno conhecido por hematose.

Pulmões de pessoas jovens tem coloração rosada, escurecendo com a idade, devido ao acúmulo de impurezas presentes no ar e que não foram removidas pelos mecanismos de limpeza do sistema respiratório.


Doenças

Várias doenças que afetam os pulmões destroem os alvéolos de forma direta, como a enfisema (causado pela fumaça do tabaco), ou deteriorização da capacidade dos alvéolos para trocar gases. As doenças mais comuns dos pulmões são a pneumonia, a tuberculose, a bronquite e a asma brônquica.
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Posição de duas retas

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Posição relativa de duas retas

Introdução

Aprendemos em Geometria Plana que duas retas r e s podem assumir as seguintes posições relativas:

a) concorrentes (caso particular importante: perpendiculares)
b) paralelas (distintas)
c) coincidentes

Relações entre os coeficientes

Considere as retas r e s (não-verticais), cujas equações reduzidas são, respectivamente:

(r) : y mr . x + hr (s) : ms . x + hs

A seguir, temos as posições relativas das retas r e s:

Retas concorrentes




Se 0° ≤ θr < 180° e 0° ≤ θs < 180°, temos:

r e s concorrentes ⇔ θr ≠ θs ⇔ tg θr ≠ tg θs ⇔
⇔ mr ≠ ms


Conclusão:

“Se duas retas são concorrentes, seus coeficientes angulares são diferentes, e vice-versa.”

Retas perpendiculares (caso particular importante)





Se 0° ≤ θr < 180° e 0°≤ θs < 180°, temos:
r e s perpendiculares ⇔ θs = 90° + θr ⇔
⇔ tg θs = tg (90° + θr) ⇔ tg θs = - cotg θr ⇔





Conclusão:

“Se duas retas são perpendiculares, o coeficiente angular de uma é o oposto do inverso do coeficiente angular da outra, e vice-versa.”

Retas paralelas (distintas)



Se 0° ≤ θr < 180° e 0°≤ θs < 180°, temos:





Conclusão:

“Se duas retas são paralelas distintas, seus coeficientes angulares são iguais e seus coeficientes lineares são diferentes, e vice-versa.”

Retas coincidentes



Se 0° ≤ θr < 180° e 0° ≤ θs < 180°, temos:



Conclusão:

“Se duas retas são coincidentes, seus coeficientes angulares são iguais e seus coeficientes lineares são iguais, e vice-versa.”

extraido de www.colegioweb.com.br

Escalas Termométricas

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia
Professor Antonio Carlos carneiro Barroso
email accbarroso@hotmail.com
Extraído de http://www.alunosonline.com.br

Escalas Termométricas

Marco Aurélio da Silva




Temômetro
As escalas termométricas são mecanismos utilizados para medir a temperatura dos corpos. Temperatura é uma grandeza física que mede o grau de agitação das moléculas de um corpo, indicando o seu estado térmico, ou seja, quanto maior a agitação das partículas que compõem o corpo, maior será a temperatura dele. As escalas surgiram da necessidade de quantificar o quanto um corpo está quente ou frio, e da necessidade de melhorar as medidas das temperaturas.

Existem vários tipos de escalas, das quais as mais conhecidas são a escala Celsius, escala Kelvin e escala Fahrenheit.

Escala Celsius

A Escala Celsius é a mais comum entre todas, foi criada em 1742 pelo astrônomo sueco Anders Celsius. Ele estabeleceu pontos fixos da sua escala como sendo os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água, ou seja, 0° para o ponto de fusão de gelo e 100° para o ponto de ebulição da água.

Escala Fahrenheit

Daniel Gabriel Fahrenheit, o inventor do termômetro de mercúrio, foi o inventor dessa escala por volta dos anos de 1742. Ele em seus estudos obteve uma temperatura de 32°F para uma mistura de água e gelo, e uma temperatura de 212°F para a água fervente. Assim, na escala Fahrenheit a água vira gelo a uma temperatura de 32°F e ferve a uma temperatura de 212°F. É a escala mais utilizada nos países de língua inglesa.

Escala Kelvin e o zero absoluto

Como já foi dito, a temperatura mede o grau de agitação das moléculas, sendo assim a menor temperatura corresponde à situação na qual essa agitação cessa. Esse é denominado de zero absoluto. Na prática esse ponto é impossível de se alcançar, contudo, esse valor foi alcançado teoricamente na escala Celsius e corresponde a um valor igual a -273,15°C (aproximadamente -273). Willian Tomson, que viveu entre os anos de 1824 a 1907, durante a realização de experimentos verificou que se o volume de um gás for mantido constante, a sua pressão seria reduzida a uma razão de 1/273 do valor inicial para uma variação de -1°C na temperatura. Assim, ele concluiu que se o gás sofresse uma redução de temperatura de 0°C para -273°C, a sua temperatura reduziria a zero. A esse valor de -273°C ficou conhecido como zero absoluto. Kelvin atribuiu o zero da sua escala como sendo igual a -273°C na escala Celsius.

Relação entre as escalas termométricas
Podemos relacionar as três escalas da seguinte forma:

Para fazer a mudança de qualquer valor de uma escala para outra, podemos utilizar a seguinte relação matemática:
O Termômetro

Termômetro é um equipamento utilizado para medir a temperatura de um determinado corpo. Existem vários tipos, dentre os quais o mais utilizado é o termômetro de mercúrio. Constituído de um fino tubo de vidro fechado a vácuo e um bulbo que se localiza na extremidade, onde está o mercúrio, seu funcionamento se baseia na dilatação do mercúrio. O mercúrio é um metal líquido à temperatura ambiente e muito sensível. Quando ocorre variação na temperatura ele expande pelo tubo de vidro, essa expansão permite visualizar, através da leitura da escala graduada, a temperatura do corpo.

Juros simples

No regime de juros simples, a taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. Esse tipo de correção monetária não é utilizado pelo atual sistema financeiro, mas é peça fundamental para os estudos relacionados à Matemática Financeira. A cobrança de juros está relacionada a financiamentos, compras à prazo, aplicações bancárias, pagamento de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.

Demonstraremos através de um exemplo prático a aplicação do regime de juros simples.

Exemplo 1

Carlos pegou com um amigo um empréstimo no valor de R$ 2.000,00. A dívida deverá ser paga após 5 meses a uma taxa de 2,5% ao mês no regime de juros simples. Qual o valor dos juros e o total a ser pago após o período pré-determinado?

Como o regime é o de juros simples, os valores mensais dos juros serão iguais. Devemos aplicar a taxa de 2,5% sobre o valor do empréstimo:

2,5% de 2000 = 0,025 x 2000 = 50 por mês.

O prazo para pagamento é de 5 meses, então:

5 x 50 = 250

O valor do juro a ser pago por Carlos é de R$ 250,00 e o total da dívida após o período pré-determinado será de R$ 2.250,00.


Uma fórmula matemática capaz de facilitar os cálculos relacionados aos juros simples é a seguinte:

J = C * i * t, onde:
J: juros
C: capital
i: taxa
t: tempo

M = C + J


Exemplo 2

Qual o montante final de um capital de R$ 4.500,00 aplicado durante 10 meses a uma taxa de 3,2% ao mês no regime de juros simples?

Calculando os juros
C: 4.500
i: 3,2% = 0,032
t: 10 meses

J = C * i * t
J = 4500 * 0,032 * 10
J = 1440

M = C + J
M = 4500 + 1440
M = 5940

O montante final de uma aplicação de R$ 4500, a uma taxa de 3,2% ao mês durante 10 meses, gera um total de R$ 5.940,00.

Inequações

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Inequação é uma expressão matemática que possui a propriedade de expressar desigualdades, diferente da equação que expressa igualdade.
O sinal usado na equação é o símbolo de igual (=), já na inequação usaremos os seguintes símbolos matemáticos:

> : maior que
< : menor que
≥ : maior que ou igual
≤ : menor que ou igual

Os passos para resolver uma inequação são semelhantes aos de uma equação.
Podemos generalizar a apresentação de uma inequação da seguinte forma:
ax + b > 0
ax + b < 0
ax + b ≥ 0
ax + b ≤ 0
Onde a e b são números reais e a ≠ 0

Resolução de inequações e representação na reta real.

Exemplo 1
2x + 7 > –1 + 2
2x > –1 + 2 – 7
2x > –8+2
2x > –6
x > –3
{xЄR/x > –3}



Exemplo 2
4x – 10 < 20 – 2x
4x + 2x < 20 + 10
6x < 30
x < 5
{xЄR/x < 5}



Exemplo 3
4 < 2x – 4 < 10
4 + 4 < 2x < 10 + 4
8 < 2x < 14
8/2 < x < 14/2
4 < x < 7
{xЄR/4 < x < 7}



Exemplo 4
5 ≤ 2x – 3 < 7
5 + 3 ≤ 2x < 7 + 3
8 ≤ 2x < 10
8/2 ≤ x < 10/2
4 ≤ x < 5
{xЄR/4 ≤ x < 5}



Exemplo 5
1 ≤ 4x – 7 ≤ 13
1 + 7 ≤ 4x ≤ 13 + 7
8 ≤ 4x ≤ 20
8/4 ≤ x ≤ 20/4
2 ≤ x ≤ 5
{xЄR/2 ≤ x ≤ 5

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Planejamento de matemática do Fundamental II



Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 5ª série
Ano
Unidade I
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
Números Naturais:
- Sistema de numeração
- Adição e subtração
- Multiplicação e divisão
Traduzir em palavras números representados por algarismos e vice-versa;
- Fazer cálculo de cabeça usando a decomposição de números;
- Traduzir, por meio de representação escrita ou oral, as unidades das diversas
ordens;
- Identificar as diversas classes na representação de um número;
- Ler corretamente a escrita de um número;
- Escrever corretamente os números usando algarismos.
- Identificar os números naturais;
- Associar adição a situações de juntar e contar e a situações de acrescentar;
- Resolver problemas com situações de adição e subtração;
- Resolver expressões numéricas com adição e subtração;
- Associar a subtração às situações de tirar e contar, de diminuir e de completar;
- Reconhecer a subtração como operação inversa da adição
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 5ª serie
Ano
Unidade II
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
- Números primos:
Decomposição em fatores primos
Divisores e múltiplos nos
números naturais: Divisores de
um número
- Máximo divisor comum – MDC
- Múltiplos de um número
- Mínimo múltiplo comum -
MMC
Frações e Operações:
- Números Fracionados
- Frações equivalentes
Determinar a fatoração completa de um número.
- Reconhecer se um número é, ou não, divisor de outro;
- Determinar os divisores naturais de um número;
- Calcular a quantidade de divisores de um número natural.
- Identificar os divisores comuns de dois números naturais e reconhecer o
MDC;
- Determinar o MDC de dois números, pela regra das divisões sucessivas.
- Identificar os múltiplos comuns de dois ou mais números e reconhecer o
MMC
- Determinar o MMC de dois ou mais números pela regra da decomposição
simultânea
- Representar e traduzir oralmente uma fração.
- Distinguir frações próprias, impróprias e aparentes.
- Identificar números naturais escritos sob a forma
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Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 5ª
Ano
Unidade III
Bibliografia
Matemática do ensino médio
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
- Comparação de frações
- Operações com frações
- Comparar frações que têm denominadores iguais.
- Comparar frações que têm numeradores iguais.
- Comprar duas frações quaisquer.
- Efetuar a adição e subtração de duas ou mais frações.
- Resolver expressões numéricas com adição, subtração, multiplicação, divisão e potência.
- Efetuar a multiplicação e divisão de duas frações.
- Calcular potência com base fracionária.
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Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios





Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 5ª serie
Ano
Unidade IV
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
Números racionais na forma
decimal
- Representação decimal de um
número racional
- Comparação de números racionais
na forma decimal
Operações com números
racionais na forma decimal
- Adição e subtração
- Multiplicação e divisão
- Potenciação
Geometria e Medidas:
- Unidades de área
- Unidades de volume
- Unidades de massa
Reconhecer um número decimal
Comparar números decimais
Resolver as operações com decimais
Definir números decimais
Aplicar as propriedades de potencia
- Reconhecer que medir uma superfície e compará-la com outra
superfície tomada como unidade.
- Conhecer as unidades padronizadas de superfície.
- Transformar uma unidade de superfície em outra.
- Conhecer como se calcula a área de alguns quadriláteros.
- Transformar uma unidade de volume em outra.
- Conhecer como se calcula o volume de alguns poliedros.
- Conhecer a equivalência entre litro e o decímetro cubico
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
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Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 6ª serie
Ano
Unidade I
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
- Números Inteiros
- Operações com Números
Inteiros
- Números Racionais
- Operações com Números
Racionais
- Ângulos
- Medida de ângulo
- Operações envolvendo
medidas de ângulos
- Classificação dos ângulos
Resolver expressões numéricas com números inteiros.
- Verificar e identificar as propriedades existentes na adição e na
multiplicação.
- Efetuar as operações envolvendo números racionais.
- Desenvolver as expressões numéricas com números racionais.
- Reconhecer a soma algébrica.
- Classificar e construir ângulos.
- Medir ângulos utilizando o transferidor.
- Efetuar cálculos com as quatro operações envolvendo medidas de ângulos.
- Reconhecer os ângulos consecutivos e opostos pelo vértice.
- Diferenciar os tipos de ângulos.
- Bissetriz de um ângulo
- Resolver situações-problema envolvendo medidas de ângulos e suas
classificações.
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Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 6ª serie
Ano
Unidade II
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
- Média Aritmética
- Potenciação
- Propriedades da
potenciação
- Raiz Quadrada
Equações
- Situações-problema
envolvendo equações
Definir média aritmética e efetuar cálculos.
- Desenvolver e resolver situação-problema que envolva média.
- Identificar uma potenciação.
- Reconhecer propriedades da potenciação e aplicá-las.
- Desenvolver expressões com potência.
- Identificar números racionais quadrados perfeitos.
- Definir raiz quadrada de um número.
- Resolver expressões numéricas.
Reconhecer uma equação.
- Aplicar as propriedades da igualdade para resolver equações.
- Traduzir sentenças expressas em linguagem simbólica.
- Identificar o que é dado e o que é pedido.
- Resolver as equações e interpretar a solução encontrada.
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 6ª serie
Ano
Unidade III
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
Razões
- Proporções
- Grandezas Proporcionais
- Regra de Três Simples e composta
Determinar a razão entre duas grandezas de mesma espécie.
- Comparar grandezas utilizando a razão.
- Reconhecer uma proporção como uma igualdade de duas razões.
- Identificar uma proporção através dos meios e extremos.
- Calcular o termo desconhecido.
- Determinar o fator de proporcionalidade.
- Aplicar os conhecimentos adquiridos para resolver problemas simples que
envolvam as grandezas proporcionais.
- Reconhecer e diferenciar grandezas direta e inversamente proporcionais.
- Aplicar regra de três simples na resolução de problemas que envolvam duas
grandezas
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 6ª
Ano
Unidade IV
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
Porcentagem
- Inequações
Juros Simples
- Quadriláteros (trapézios e
(Paralelogramos)
- Triângulos
Traduzir uma fração centesimal na forma de taxa percentual.
- Resolver problemas que envolvam porcentagens.
- Reconhecer uma inequação.
- Resolver inequações de 1º grau.
Reconhecer o uso de porcentagem no contexto diário para o cálculo de
juro simples
- Calcular juro simples, montante e taxa de juros por meio de estratégias
variadas.
Identificar os elementos que compõem um triângulo e um quadrilátero.
- Verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um
- Classificar triângulos com relação à medida dos lados e com relação
aos ângulos internos.
- Identificar retângulos, losangos e quadrados como casos especiais de
Paralelogramos e classificar paralelogramos.
- Identificar os elementos e classificar os trapézios.
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 7ª
Ano
Unidade I
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
Números Reais:
- Números Reais
- Potenciação e Radiciação
Monômios e Polinômios:
- Cálculo Algébrico
Identificar os números irracionais como números de representação decimal
infinita e não periódica e sua localização na reta numérica.
- Resolver situações-problema, utilizando diferentes procedimentos
envolvendo números naturais, inteiros, racionais e irracionais.
- Estabelecer a razão entre o comprimento e o raio da circunferência.
- Entender potência com expoente inteiro positivo como produto de fatores
iguais.
- Atribuir significados à potência de expoente nulo e negativo.
- Calcular raízes quadradas por meio de fatoração.
- Calcular raízes quadradas aproximadas por meio de estimativas fazendo uso
da calculadora.
aritméticas;
- Utilizar conhecimentos sobre operações
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 7ª
Ano
Unidade II
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
Produtos Notáveis e
Fatoração
Reconhecer os casos de produtos notáveis e fatoração.
- Obter expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio de produtos
notáveis, fatoração e simplificações.
- Utilizar conhecimentos sobre produtos notáveis para realizar cálculos mentais.
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 7ª
Ano
Unidade III
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
Equações e Sistemas de Equações
- Frações Algébricas
- Equação do 1º grau
- Sistema de Equação do 1º grau
Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas como o quociente de dois
polinômios e identificar sua condição de existência.
- Simplificar e resolver frações algébricas e expressões que envolvam produtos
notáveis e fatoração.
- Determinar o mmc de polinômio, aplicando fatoração.
- Calcular frações algébricas utilizando adição, subtração, multiplicação e
divisão.
- Construir procedimentos para resolver equações do 1º grau, fracionárias e
literais, utilizando as propriedades de igualdade.
- Apresentar diferentes métodos para resolver sistema de equações do 1º grau,
incluindo a representação das equações no plano cartesiano.
- Discutir o significado da raiz encontrada para uma equação do 1° grau em
confronto com a situação proposta
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 7ª
Ano
Unidade IV
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
Ângulos e Polígonos
- Triângulos
Quadriláteros
- Quadriláteros
Relacionar ângulos formados em paralelas cortadas por uma transversal:
Correspondentes, alternos colaterais, adjacentes o opostos;
- Conceituar polígonos e identificar seus elementos.
- Identificar transformações geométricas em figuras planas.
- Obter pontos notáveis do triângulo: circuncentro, baricentro, incentro e
Ortocentro.
- Construir alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo
Empregando régua e compasso.
- Identificar congruências de figuras e casos de congruência de triângulos.
- Reconhecer os elementos de um quadrilátero e classificá-los.
- Relacionar os ângulos e os lados dos quadriláteros entre si.
- Resolver situações-problema que envolvam análise de um padrão de
Regularidade.
Propriedades dessas relações.
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 8ª
Ano
Unidade I
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
. Potências
Potencias com expoente natural e
Inteiro negativo
Expressão numérica
Propriedades de potências com
Expoente inteira
Número real ( Raiz quadrada, raiz cúbica
e outras raízes).
Radicais e suas propriedades
Adição e subtração algébrica com
Radicais
Multiplicação e divisão algébrica
com radicais
Potenciação com radicais
Racionalização de denominadores
Simplificação de expressões com
Radicais
Potências com expoente fracionário
- Calcular potências de base real e expoente inteiro;
- Reconhecer e aplicar propriedades das potências de base real e
Expoente inteiro;
- Resolver situações-problema que envolva a necessidade da
Utilização da potência de base 10 para a notação cientifica;
- Resolver expressões numéricas com radicais;
- Reconhecer que não existe em R raiz de índice par e expoente
Negativo;
- Saber transformar radical em potência;
- Efetuar simplificação de radicais;
- Reconhecer e aplicar a propriedade da raiz de um produto;
- Efetuar operações com radicais;
- Calcular expressões algébricas que envolvem radicais, aplicando
Produtos notáveis já conhecidos;
- Aplicar as propriedades dos radicais para racionalizar denominadores;
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 8ª
Ano
Unidade II
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
Equação do 2º grau com uma
Incógnita
Determinando as raízes de uma
Equação do 2º grau
Resolução de uma equação do 2º
Grau completa e incompleta
Fórmula de resolução de equação do
2º grau
Resolvendo problemas que
Envolvem equações do 2º grau
Equações redutíveis a uma equação do
2º grau
Equações fracionárias
Equações biquadradas
Equações irracionais
Sistemas de equações do 2º grau
Problemas envolvendo sistemas de
Equações do 2º grau
Resolver equações do 2º grau incompletas do tipo ax2 + c = 0 ou
tipo ax2 + bx = 0, sem aplicação de fórmula;
- Deduzir e reconhecer a fórmula de Bhaskara;
- Aplicar a fórmula de Bháskara na resolução de equações do 2º
Grau completa;
- Obter a solução geral de uma equação literal;
- Identificar o discriminante de uma equação do 2º grau;
- Resolver situações-problema que envolva as equações estudadas
Discutir situações que envolvam equações do 2º grau, cujas
Resoluções não sejam possíveis por meio do isolamento de
Incógnita ou de técnicas de fatoração;
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 8ª
Ano
Unidade III
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
Semelhança
.Semelhança: razão e proporção
Teorema de Tales
.Polígonos semelhantes
Razão entre áreas e perímetros
Triângulos semelhantes: Teorema
Fundamental da semelhança de triângulo.
Relações métricas no triângulo
Retângulo
Teorema de Pitágoras
Relações métricas auxiliares no
Triângulo retângulo
. Aplicações do Teorema de Pitágoras
(diagonal do quadrado e altura de um
Triângulo eqüilátero).
Verificar experimentalmente o Teorema fundamental das
Proporções para compreender o Teorema de Tales;
- Aplicar e demonstrar o Teorema de Tales: um feixe de paralelas
Determina sobre duas transversais e segmentos proporcionais;
- Constatar a propriedade de semelhança de triângulos.
- Utilizar os resultados de cálculos de perímetro e de área na
percepção das regularidades existentes na ampliação ou na redução
de formas geométricas planas.
- Reconhecer e aplicar os casos de semelhança de triângulos
- Reconhecer e aplicar as relações métricas no triangulo retângulo;
- Identificar e demonstrar o Teorema de Pitágoras;
- Reconhecer o seno, o cosseno e a tangente como razões
Trigonométricas de um ângulo;
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Professor Antonio Carlos C Barroso
Turno
Série 8ª
Ano
Unidade IV
Bibliografia
Matemática
Editora FTD
José Ruy bonjorno
Planejamento
Anual
2016

Conteúdos
Objetivos
Metodologias
Avaliação
Relações trigonométricas no
Triângulo retângulo
Razões trigonométricas no triângulo
Retângulo (seno, co-seno e tangente).
. Tabelas de razões trigonométricas
Funções
A notação f(x)
Representação gráfica
Construção e identificação do gráfico
de uma função
Polígonos: Áreas - retângulas,
Paralelogramo, triângulo, trapézio e o
Losango.
Reconhecer funções representadas por tabelas, por fórmulas e por
Gráficos;
- Efetuar cálculos e interpretar resultados usando a notação f(x);
- Reconhecer funções representadas por tabelas, por fórmulas e por
Gráficos;
- Reconhecer uma função constante;
- Reconhecer o significado dos coeficientes da função y = ax + b.
Identificar e compreender os elementos de polígono inscrito (raio,
Ângulo central, ângulo interno e apótema), e saber aplicar estes
Conhecimentos em problemas;
- Determinar o comprimento, o diâmetro e o raio de objetos
Redondos, como: embalagens, latas, caixas e recipientes;
Aula Expositiva
Através da participação do aluno
Na resolução de exercícios
Freqüência
Participação nos debates
Teste
Prova
Lista de exercícios