articulador 1
sexta-feira, 14 de dezembro de 2018
quinta-feira, 13 de dezembro de 2018
sábado, 8 de dezembro de 2018
quinta-feira, 22 de novembro de 2018
Sistema de Numeração Romana
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
Os romanos usavam um sistema interessante para representar os números.
Eles usavam sete letras do alfabeto e a cada uma delas atribuíam valores:
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1.000 |
Os numerais I, X, C, M só podem ser repetidos até três vezes.
| I =1 | II = 2 | III =3 |
| X =10 | XX = 20 | XXX = 30 |
| C = 100 | CC = 200 | CCC = 300 |
| M= 1.000 | MM=2.000 | MMM=3.000 |
Vamos aprender alguns numerais romanos.
| I = 1 | XX = 20 | CCC = 300 |
| II = 2 | XXX = 30 | CD = 400 |
| III = 3 | XL = 40 | D = 500 |
| IV = 4 | L = 50 | DC = 600 |
| V = 5 | LX = 60 | DCC = 700 |
| VI = 6 | LXX = 70 | DCCC = 800 |
| VII = 7 | LXXX = 80 | CM = 900 |
| VIII = 8 | XC = 90 | M = 1.000 |
| IX = 9 | C = 100 | MM = 2.000 |
| X = 10 | CC = 200 | MMM = 3.000 |
ATENÇÃO! Os numerais I, X e C, escritos à direita de numerais maiores, somam-se seus valores aos desses numerais.
Exemplos:
| VII = 7 ( 5 + 2) | LX = 60 ( 50 + 10 ) | LXXIII = 73 (50+20+3) |
| CX = 110 (100+10) | CXXX = 130 (100+30) | MCC = 1.200 (1.000+200) |
Os numerais I, X e C, escritos à esquerda de numerais maiores, subtraem-se seus valores aos desses numerais.
Exemplos:
| IV = 4 (5-1) | IX = 9 (10-1) | XL = 40 (50-10) |
| XC = 90 (100-10) | CD = 400 (500-100) | CM = 900 (1.000-100) |
quinta-feira, 15 de novembro de 2018
Sistema de numeração decimal
O sistema de numeração que usamos é um sistema decimal, pois contamos em grupos de 10. A palavra decimal tem origem na palavra latina decem, que significa 10. Ele foi inventado pelos hindus, aperfeiçoado e levado para a Europa pelos árabes. Daí o nome indo-arábico.
Esse sistema de numeração apresenta algumas características:
Utiliza apenas os algarismos indo-arábicos 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 para representar qualquer quantidade.
Cada 10 unidades de uma ordem formam uma unidade da ordem seguinte. Observe.
10 unidades = 1 dezena = 10
10 dezenas = 1 centena = 100
10 centenas = 1 unidade de milhar = 1000
Outra característica é que ele segue o principio do valor posicional do algarismo, isto é, cada algarismo tem um valor de acordo com a posição que ele ocupa na representação do numeral.
Temos, então, o seguinte quadro posicional (ou de ordens):
Observe:
Neste número: 632
o algarismo 2 representa 2 unidades e vale 2 (1º ordem) ;
o algarismo 3 representa 3 dezenas, ou seja, 3 grupos de 10 unidades e vale 30 (2º ordem);
o algarismo 6 representa 6 centenas, ou seja, 6 grupos de 100 unidades e vale 600 (3º ordem).
Ou seja, 600 + 30 + 2 é igual a 632, que lemos seiscentos e trinta e dois.
Neste número: 7.156 o algarismo 6 representa 6 unidades e vale 6 (1º ordem).
o algarismo 5 representa 5 dezenas e vale 50 (2º ordem).
o algarismo 1 representa 1 centena e vale 100 (3º ordem).
o algarismo 7 representa 7 unidades de milhar e vale 7000 (4º ordem).
ATIVIDADES:
1) Leia as charadas, e descubra qual é o número.
a) Este número tem 4 centena, 7 dezenas e 6 unidades. Qual é este número?
b) Este número tem 9 unidades de milhar, 1 centena, 3 dezenas e 8 unidades. Qual número é este?
c) Este número tem 3 unidades de milhar, 6 centenas, 9 dezenas e 4 unidades. Qual número é este?
d) Este número tem 1 dezena, e 3 unidades. Qual número é este?
e) Este número tem 4 centenas, 3 dezenas, e 7 unidades. Qual número é este?
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Esse sistema de numeração apresenta algumas características:
Utiliza apenas os algarismos indo-arábicos 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 para representar qualquer quantidade.
Cada 10 unidades de uma ordem formam uma unidade da ordem seguinte. Observe.
10 unidades = 1 dezena = 10
10 dezenas = 1 centena = 100
10 centenas = 1 unidade de milhar = 1000
Outra característica é que ele segue o principio do valor posicional do algarismo, isto é, cada algarismo tem um valor de acordo com a posição que ele ocupa na representação do numeral.
Temos, então, o seguinte quadro posicional (ou de ordens):
4º ordem
|
3º ordem
|
2º ordem
|
1º ordem
|
unidade de milhar
|
centena de unidades
|
dezena de unidades
|
unidades
|
Observe:
Neste número: 632
o algarismo 2 representa 2 unidades e vale 2 (1º ordem) ;
o algarismo 3 representa 3 dezenas, ou seja, 3 grupos de 10 unidades e vale 30 (2º ordem);
o algarismo 6 representa 6 centenas, ou seja, 6 grupos de 100 unidades e vale 600 (3º ordem).
Ou seja, 600 + 30 + 2 é igual a 632, que lemos seiscentos e trinta e dois.
Neste número: 7.156 o algarismo 6 representa 6 unidades e vale 6 (1º ordem).
o algarismo 5 representa 5 dezenas e vale 50 (2º ordem).
o algarismo 1 representa 1 centena e vale 100 (3º ordem).
o algarismo 7 representa 7 unidades de milhar e vale 7000 (4º ordem).
ATIVIDADES:
1) Leia as charadas, e descubra qual é o número.
a) Este número tem 4 centena, 7 dezenas e 6 unidades. Qual é este número?
b) Este número tem 9 unidades de milhar, 1 centena, 3 dezenas e 8 unidades. Qual número é este?
c) Este número tem 3 unidades de milhar, 6 centenas, 9 dezenas e 4 unidades. Qual número é este?
d) Este número tem 1 dezena, e 3 unidades. Qual número é este?
e) Este número tem 4 centenas, 3 dezenas, e 7 unidades. Qual número é este?
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Período Composto por Subordinação
Períodos compostos por subordinação são períodos que, sendo constituídos de duas ou mais orações, possuem uma oração principal e pelo menos uma oração subordinada a ela. A oração subordinada está sintaticamente vinculada à oração principal, podendo funcionar como termo essencial, integrante ou acessório da oração principal. As orações subordinadas que se conectam à oração principal através de conjunções subordinativas são chamadas orações subordinadas sindéticas. As orações que não apresentam conjunções subordinativas geralmente apresentam seus verbos nas formas nominais, sendo chamadas orações reduzidas.
I. Orações Subordinadas Substantivas:
São seis as orações subordinadas substantivas, que são iniciadas por uma conjunção subordinativa integrante (que, se)
A) Subjetiva : funciona como sujeito da oração principal.
Existem três estruturas de oração principal que se usam com subordinada substantiva subjetiva:
verbo de ligação + predicativo + oração subordinada substantiva subjetiva.
Ex. É necessário que façamos nossos deveres.
verbo unipessoal + oração subordinada substantiva subjetiva.
Verbo unipessoal só é usado na 3ª pessoa do singular; os mais comuns são convir, constar, parecer, importar, interessar, suceder, acontecer.
Ex. Convém que façamos nossos deveres.
verbo na voz passiva + oração subordinada substantiva subjetiva.
Ex. Foi afirmado que você subornou o guarda.
B) Objetiva Direta: funciona como objeto direto da oração principal.
(sujeito) + VTD + oração subordinada substantiva objetiva direta.
Ex. Todos desejamos que seu futuro seja brilhante.
C) Objetiva Indireta: funciona como objeto indireto da oração principal.
(sujeito) + VTI + prep. + oração subordinada substantiva objetiva indireta.
Ex. Lembro-me de que tu me amavas.
D) Completiva Nominal: funciona como complemento nominal de um termo da oração principal.
(sujeito) + verbo + termo intransitivo + prep. + oração subordinada substantiva completiva nominal.
Ex. Tenho necessidade de que me elogiem.
E) Apositiva: funciona como aposto da oração principal; em geral, a oração subordinada substantiva apositiva vem após dois pontos, ou mais raramente, entre vírgulas.
oração principal + : + oração subordinada substantiva apositiva.
Ex. Todos querem o mesmo destino: que atinjamos a felicidade.
F) Predicativa: funciona como predicativo do sujeito do verbo de ligação da oração principal.
(sujeito) + VL + oração subordinada substantiva predicativa.
Ex. A verdade é que nunca nos satisfazemos com nossas posses.
Nota: As subordinadas substantivas podem vir introduzidas por outras palavras:
Pronomes interrogativos (quem, que, qual...)
Advérbios interrogativos (onde, como, quando...)
Perguntou-se quando ele chegaria.
Não sei onde coloquei minha carteira.
Orações Subordinadas Adjetivas
As orações subordinadas adjetivas são sempre iniciadas por um pronome relativo. São duas as orações subordinadas adjetivas:
A) Restritiva: é aquela que limita, restringe o sentido do substantivo ou pronome a que se refere. A restritiva funciona como adjunto adnominal de um termo da oração principal e não pode ser isolada por vírgulas.
Ex. A garota com quem simpatizei está à sua procura.
B) Explicativa: serve para esclarecer melhor o sentido de um substantivo, explicando mais detalhadamente uma característica geral e própria desse nome. A explicativa funciona como aposto explicativo e é sempre isolada por vírgulas.
Ex. Londrina, que é a terceira cidade do região Sul do país, está muito bem cuidada.
Orações Subordinadas Adverbiais
São nove as orações subordinadas adverbiais, que são iniciadas por uma conjunção subordinativa
A) Causal: funciona como adjunto adverbial de causa.
Conjunções: porque, porquanto, visto que, já que, uma vez que, como, que.
Ex. Saímos rapidamente, visto que estava armando um tremendo temporal.
B) Comparativa: funciona como adjunto adverbial de comparação. Geralmente, o verbo fica subentendido
Conjunções: (mais) ... que, (menos)... que, (tão)... quanto, como.
Ex. Diocresildo era mais esforçado que o irmão(era).
C) Concessiva: funciona como adjunto adverbial de concessão.
Conjunções: embora, conquanto, inobstante, não obstante, apesar de que, se bem que, mesmo que, posto que, ainda que, em que pese.
Ex. Todos se retiraram, apesar de não terem terminado a prova.
D) Condicional: funciona como adjunto adverbial de condição.
Conjunções: se, a menos que, desde que, caso, contanto que.
Ex. Você terá um futuro brilhante, desde que se esforce.
E) Conformativa: funciona como adjunto adverbial de conformidade.
Conjunções: como, conforme, segundo.
Ex. Construímos nossa casa, conforme as especificações dadas pela Prefeitura.
F) Consecutiva: funciona como adjunto adverbial de conseqüência.
Conjunções: (tão)... que, (tanto)... que, (tamanho)... que.
Ex. Ele fala tão alto, que não precisa do microfone.
G) Temporal: funciona como adjunto adverbial de tempo.
Conjunções: quando, enquanto, sempre que, assim que, desde que, logo que, mal.
Ex. Fico triste, sempre que vou à casa de Juvenildo.
H) Final: funciona como adjunto adverbial de finalidade.
Conjunções: a fim de que, para que, porque.
Ex. Ele não precisa do microfone, para que todos o ouçam.
I) Proporcional: funciona como adjunto adverbial de proporção.
Conjunções: à proporção que, à medida que, tanto mais.
À medida que o tempo passa, mais experientes ficamos.
Orações Reduzidas
quando uma oração subordinada se apresenta sem conjunção ou pronome relativo e com o verbo no infinitivo, no particípio ou no gerúndio, dizemos que ela é uma oração reduzida, acrescentando-lhe o nome de infinitivo, de particípio ou de gerúndio.
Ex. Ele não precisa de microfone, para o ouvirem.
I. Orações Subordinadas Substantivas:
São seis as orações subordinadas substantivas, que são iniciadas por uma conjunção subordinativa integrante (que, se)
A) Subjetiva : funciona como sujeito da oração principal.
Existem três estruturas de oração principal que se usam com subordinada substantiva subjetiva:
verbo de ligação + predicativo + oração subordinada substantiva subjetiva.
Ex. É necessário que façamos nossos deveres.
verbo unipessoal + oração subordinada substantiva subjetiva.
Verbo unipessoal só é usado na 3ª pessoa do singular; os mais comuns são convir, constar, parecer, importar, interessar, suceder, acontecer.
Ex. Convém que façamos nossos deveres.
verbo na voz passiva + oração subordinada substantiva subjetiva.
Ex. Foi afirmado que você subornou o guarda.
B) Objetiva Direta: funciona como objeto direto da oração principal.
(sujeito) + VTD + oração subordinada substantiva objetiva direta.
Ex. Todos desejamos que seu futuro seja brilhante.
C) Objetiva Indireta: funciona como objeto indireto da oração principal.
(sujeito) + VTI + prep. + oração subordinada substantiva objetiva indireta.
Ex. Lembro-me de que tu me amavas.
D) Completiva Nominal: funciona como complemento nominal de um termo da oração principal.
(sujeito) + verbo + termo intransitivo + prep. + oração subordinada substantiva completiva nominal.
Ex. Tenho necessidade de que me elogiem.
E) Apositiva: funciona como aposto da oração principal; em geral, a oração subordinada substantiva apositiva vem após dois pontos, ou mais raramente, entre vírgulas.
oração principal + : + oração subordinada substantiva apositiva.
Ex. Todos querem o mesmo destino: que atinjamos a felicidade.
F) Predicativa: funciona como predicativo do sujeito do verbo de ligação da oração principal.
(sujeito) + VL + oração subordinada substantiva predicativa.
Ex. A verdade é que nunca nos satisfazemos com nossas posses.
Nota: As subordinadas substantivas podem vir introduzidas por outras palavras:
Pronomes interrogativos (quem, que, qual...)
Advérbios interrogativos (onde, como, quando...)
Perguntou-se quando ele chegaria.
Não sei onde coloquei minha carteira.
Orações Subordinadas Adjetivas
As orações subordinadas adjetivas são sempre iniciadas por um pronome relativo. São duas as orações subordinadas adjetivas:
A) Restritiva: é aquela que limita, restringe o sentido do substantivo ou pronome a que se refere. A restritiva funciona como adjunto adnominal de um termo da oração principal e não pode ser isolada por vírgulas.
Ex. A garota com quem simpatizei está à sua procura.
B) Explicativa: serve para esclarecer melhor o sentido de um substantivo, explicando mais detalhadamente uma característica geral e própria desse nome. A explicativa funciona como aposto explicativo e é sempre isolada por vírgulas.
Ex. Londrina, que é a terceira cidade do região Sul do país, está muito bem cuidada.
Orações Subordinadas Adverbiais
São nove as orações subordinadas adverbiais, que são iniciadas por uma conjunção subordinativa
A) Causal: funciona como adjunto adverbial de causa.
Conjunções: porque, porquanto, visto que, já que, uma vez que, como, que.
Ex. Saímos rapidamente, visto que estava armando um tremendo temporal.
B) Comparativa: funciona como adjunto adverbial de comparação. Geralmente, o verbo fica subentendido
Conjunções: (mais) ... que, (menos)... que, (tão)... quanto, como.
Ex. Diocresildo era mais esforçado que o irmão(era).
C) Concessiva: funciona como adjunto adverbial de concessão.
Conjunções: embora, conquanto, inobstante, não obstante, apesar de que, se bem que, mesmo que, posto que, ainda que, em que pese.
Ex. Todos se retiraram, apesar de não terem terminado a prova.
D) Condicional: funciona como adjunto adverbial de condição.
Conjunções: se, a menos que, desde que, caso, contanto que.
Ex. Você terá um futuro brilhante, desde que se esforce.
E) Conformativa: funciona como adjunto adverbial de conformidade.
Conjunções: como, conforme, segundo.
Ex. Construímos nossa casa, conforme as especificações dadas pela Prefeitura.
F) Consecutiva: funciona como adjunto adverbial de conseqüência.
Conjunções: (tão)... que, (tanto)... que, (tamanho)... que.
Ex. Ele fala tão alto, que não precisa do microfone.
G) Temporal: funciona como adjunto adverbial de tempo.
Conjunções: quando, enquanto, sempre que, assim que, desde que, logo que, mal.
Ex. Fico triste, sempre que vou à casa de Juvenildo.
H) Final: funciona como adjunto adverbial de finalidade.
Conjunções: a fim de que, para que, porque.
Ex. Ele não precisa do microfone, para que todos o ouçam.
I) Proporcional: funciona como adjunto adverbial de proporção.
Conjunções: à proporção que, à medida que, tanto mais.
À medida que o tempo passa, mais experientes ficamos.
Orações Reduzidas
quando uma oração subordinada se apresenta sem conjunção ou pronome relativo e com o verbo no infinitivo, no particípio ou no gerúndio, dizemos que ela é uma oração reduzida, acrescentando-lhe o nome de infinitivo, de particípio ou de gerúndio.
Ex. Ele não precisa de microfone, para o ouvirem.
quarta-feira, 31 de outubro de 2018
Números Naturais
O conjunto dos números naturais é representado pela letra maiúscula N e estes números são construídos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Observe que a sucessão dos números naturais começa pelo zero e cada número seguinte é obtido acrescentando-se uma unidade ao anterior.
Embora o zero não seja um número natural no sentido que tenha sido proveniente de objetos de contagens naturais, iremos considerá-lo como um número natural uma vez que ele tem as mesmas propriedades algébricas que os números naturais. Na verdade, o zero foi criado pelos hindus na montagem do sistema posicional de numeração para suprir a deficiência de algo nulo.
Considerando-se a sucessão:
O menor número natural é o zero (0).
Não existe o maior número natural, ou seja, ela é infinita.
Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são chamados números consecutivos.
Exemplos:
(a) 1 e 2 são números consecutivos.
(b) 5 e 6 são números consecutivos.
(c) 50 e 51 são números consecutivos.
Vários números formam uma coleção de números naturais consecutivos se o segundo é sucessor do primeiro, o terceiro é sucessor do segundo, o quarto é sucessor do terceiro e assim sucessivamente.
Exemplos:
(a) 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 são consecutivos.
(b) 5, 6 e 7 são consecutivos.
(c) 50, 51, 52 e 53 são consecutivos.
O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos números naturais pares. Embora uma seqüência real seja um outro objeto matemático denominado função, algumas vezes utilizaremos a denominação seqüência dos números naturais pares para representar o conjunto dos números naturais pares:
P = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,...)
O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos números naturais ímpares, às vezes também chamado, a seqüência dos números ímpares.
I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,...}
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Observe que a sucessão dos números naturais começa pelo zero e cada número seguinte é obtido acrescentando-se uma unidade ao anterior.
Embora o zero não seja um número natural no sentido que tenha sido proveniente de objetos de contagens naturais, iremos considerá-lo como um número natural uma vez que ele tem as mesmas propriedades algébricas que os números naturais. Na verdade, o zero foi criado pelos hindus na montagem do sistema posicional de numeração para suprir a deficiência de algo nulo.
Considerando-se a sucessão:
O menor número natural é o zero (0).
Não existe o maior número natural, ou seja, ela é infinita.
Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são chamados números consecutivos.
Exemplos:
(a) 1 e 2 são números consecutivos.
(b) 5 e 6 são números consecutivos.
(c) 50 e 51 são números consecutivos.
Vários números formam uma coleção de números naturais consecutivos se o segundo é sucessor do primeiro, o terceiro é sucessor do segundo, o quarto é sucessor do terceiro e assim sucessivamente.
Exemplos:
(a) 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 são consecutivos.
(b) 5, 6 e 7 são consecutivos.
(c) 50, 51, 52 e 53 são consecutivos.
O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos números naturais pares. Embora uma seqüência real seja um outro objeto matemático denominado função, algumas vezes utilizaremos a denominação seqüência dos números naturais pares para representar o conjunto dos números naturais pares:
P = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,...)
O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos números naturais ímpares, às vezes também chamado, a seqüência dos números ímpares.
I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,...}
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quinta-feira, 2 de agosto de 2018
quinta-feira, 26 de julho de 2018
O sucessor e o antecessor de um número natural
Todo número natural dado tem um sucessor (número que vem depois do número dado), considerando também o zero.
Por exemplo: o sucessor de 0 é 0 + 1 = 1
o sucessor de 5 é 5 + 1 = 6
o sucessor de 57 é 57 + 1 = 58
o sucessor de 113 é 113 + 1 = 114
Todo número natural dado, exceto o zero, tem um antecessor (número que vem antes do número dado).
Por exemplo:
o antecessor de 1 é 1 – 1 = 0
o antecessor de 7 é 7 – 1 = 6
o antecessor de 14 é 14 – 1 = 13
o antecessor de 73 é 73 – 1 = 72
ATIVIDADES
* Qual o sucessor de 99 -
* Qual o antecessor de 104 -
* Qual o antecessor de 219 -
* Qual o sucessor de 47 -
*Qual o sucessor de 2005 -
* Qual o antecessor de 554 -
* Qual o sucessor de 998 -
* Qual o antecessor de 403 -
* Qual o sucessor de 328 -
* Qual o antecessor de 975 -
Por exemplo: o sucessor de 0 é 0 + 1 = 1
o sucessor de 5 é 5 + 1 = 6
o sucessor de 57 é 57 + 1 = 58
o sucessor de 113 é 113 + 1 = 114
Todo número natural dado, exceto o zero, tem um antecessor (número que vem antes do número dado).
Por exemplo:
o antecessor de 1 é 1 – 1 = 0
o antecessor de 7 é 7 – 1 = 6
o antecessor de 14 é 14 – 1 = 13
o antecessor de 73 é 73 – 1 = 72
ATIVIDADES
* Qual o sucessor de 99 -
* Qual o antecessor de 104 -
* Qual o antecessor de 219 -
* Qual o sucessor de 47 -
*Qual o sucessor de 2005 -
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