Limites Continuidades da função aula 4

Matemática para o ENEM

Matemática para Prova Brasil

Geométria Espacial Áreas e volumes

Matemática para 3º ano do Ensino Médio

Matemática para 2º ano do Ensino Médio

Matemática para 9º ano

Matemática para 1º ano do Ensino Médio

Matemática para 4º e 5º ano do Ensino Fundamental

Sistema de numeração decimal

O sistema de numeração que usamos é um sistema decimal, pois contamos em grupos de 10. A palavra decimal tem origem na palavra latina decem, que significa 10. Ele foi inventado pelos hindus, aperfeiçoado e levado para a Europa pelos árabes. Daí o nome indo-arábico.

Esse sistema de numeração apresenta algumas características:

Utiliza apenas os algarismos indo-arábicos 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 para representar qualquer quantidade.

Cada 10 unidades de uma ordem formam uma unidade da ordem seguinte. Observe.

10 unidades = 1 dezena = 10
10 dezenas = 1 centena = 100
10 centenas = 1 unidade de milhar = 1000

Outra característica é que ele segue o principio do valor posicional do algarismo, isto é, cada algarismo tem um valor de acordo com a posição que ele ocupa na representação do numeral.

Temos, então, o seguinte quadro posicional (ou de ordens):

4º ordem	3º ordem	2º ordem	1º ordem
unidade de milhar	centena de unidades	dezena de unidades	unidades

Observe:

Neste número: 632

o algarismo 2 representa 2 unidades e vale 2 (1º ordem) ;
o algarismo 3 representa 3 dezenas, ou seja, 3 grupos de 10 unidades e vale 30 (2º ordem);
o algarismo 6 representa 6 centenas, ou seja, 6 grupos de 100 unidades e vale 600 (3º ordem).
Ou seja, 600 + 30 + 2 é igual a 632, que lemos seiscentos e trinta e dois.

Neste número: 7.156 o algarismo 6 representa 6 unidades e vale 6 (1º ordem).
o algarismo 5 representa 5 dezenas e vale 50 (2º ordem).
o algarismo 1 representa 1 centena e vale 100 (3º ordem).
o algarismo 7 representa 7 unidades de milhar e vale 7000 (4º ordem).

ATIVIDADES:

1) Leia as charadas, e descubra qual é o número.

a) Este número tem 4 centena, 7 dezenas e 6 unidades. Qual é este número?


b) Este número tem 9 unidades de milhar, 1 centena, 3 dezenas e 8 unidades. Qual número é este?


c) Este número tem 3 unidades de milhar, 6 centenas, 9 dezenas e 4 unidades. Qual número é este?


d) Este número tem 1 dezena, e 3 unidades. Qual número é este?


e) Este número tem 4 centenas, 3 dezenas, e 7 unidades. Qual número é este?

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Multiplicação de Polinômios

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves

E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia

Professor Antonio Carlos carneiro Barroso

email accbarroso@hotmail.com

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Multiplicação de Polinômios para 7ª Série ou 8º ano

Resolva:

a) (x-4)(x-5)=x.x-x.5-4.x-4.(-5)= x²-5x-4x+20=x²-9x+20

b) (x+2)(x+3)=x.x+x.3+2.x+2.3=x²+3x+2x+6=x²+5x+6

c) (x+4)(x+4) = x.x+x.4+4.x+4.4 =x²+4x+4x+16 =x²+8x+16

d) (2x+3) (2x+4) = 2x.2x+2x.4+3.2x+3.4 = 4x²+8x+6x+12 = 4x²+14x+12

e) (x+5)(x-7)=

f) (x-5)(x+30=

g) (2x-5)(2x+4)=

h(4x+3)(2x+3)=

i) (3x+5)(4x-2)=

j) (x-7)(2x+5) =

l) (3x-4)(4x+7) =

m) (3x+7)(2x+2) =

n) ( 3x+4)(2x-7) =

o) ( x+4)(x+5) =

p) (x+7)(x+4) =

q) (x-7)(x+6) =

r) (x-3)(x+3) =

Área do hexágono regular

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

email accbarroso@hotmail.com

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Hexágono é uma figura plana que possui 6 lados, sendo regular esses lados deverão ser todos iguais (mesma medida), portanto, hexágono regular é uma figura plana que possui 6 lados com a mesma medida.

O hexágono regular circunscrito numa circunferência irá dividi-lo em seis arcos de mesma medida, como o hexágono é regular os arcos formados irão medir 60° (360°: 6 = 60°). Cada lado irá formar com o centro um ângulo central que terá a mesma medida do arco, 60°.



Assim, podemos dizer que cada arco da circunferência irá formar com seu ângulo central seis triângulos eqüiláteros (triângulos com lados iguais) no hexágono regular.



Podemos dizer que a área de um hexágono regular será igual à soma das seis áreas dos triângulos eqüiláteros.


Calculando a área de um dos triângulos teremos:



A área de um triângulo é calculada utilizando a fórmula , portanto, temos que encontrar a altura.

Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:

a² = h² + a²
4

a² – a² = h²
4

4a² – a² = h²
4

3a² = h²
4

a√3 = h
2

Agora, substituindo o valor da base do triângulo, que é a, e o valor da altura.
Portanto, dizemos que a área do triângulo eqüilátero é:

A∆ = a . a√3
2
2

A∆ = a² √3 . 1
2 2

A∆ = a² √3
4

A área do hexágono regular será igual a 6 vezes a área do triângulo eqüilátero.

A = 6 . a² √3
4

A = 3 a² √3 2
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Plano de curso de Matemática de acordo com o BNCC 3º ano Ensino Médio

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

Planejamento anual 2019

Disciplina: Matemática

Aulas semanais: 3

Série: 3º ano Ensino Médio

Turnos: matutino

Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso

01 – COMPETÊNCIAS GERAIS DA BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR A SEREM TRABALHADAS NO DECORRER DO ANO

As competências gerais da BNCC, apresentadas a seguir, inter-relacionam-se e desdobram-se no tratamento didático proposto para as três etapas da Educação Básica (Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio), articulando-se na construção de conhecimentos, no desenvolvimento de habilidades e na formação de atitudes e valores, nos termos da LDB.

1. Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.

2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.

3. Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural.

4. Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.

5. Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.

6. Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.

7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

9. Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza.

10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

02 – Temas a serem trabalhados:

Previsão	Eixo temático/ Tema do CBC	Tópicos
1º Bimestre	Unidade I: Geometria Analítica	1) O ponto 2) A reta
2º Bimestre	Unidade II: Geometria Analítica Unidade II: Estatística Básica	3) A circunferência 4) Medidas de centralidade.
3º Bimestre	Unidade III: Matemática Financeira Unidade III: Números Complexos	5) Juros 6) Conjunto C
4º Bimestre	Unidade III: Álgebra	7) Polinômios 8) Equações Algébricas

03 – Metodologia:

Aulas expositivas;

Trabalhos em equipes;

Vídeo aulas;

Class room (sala digital).

    04 – Recursos didáticos:

- Lousa, giz;

- Instrumentos de medidas;

- Jornais e revistas;

- Jogos.(xadrez) ;

-software;

-lousa digital

05 – Avaliação da aprendizagem:

-Participação dos alunos em sala de aula;

- Caderno (organização);

- Relatórios;

- Provas;

-Tarefas;

-disciplina

0bservações:

As turmas serão trabalhadas de formas diferenciadas conforme a necessidade verificada pelo professor em sua turma ou mesmo turno, no entanto, o planejamento anual será geral para a série ou ano em questão. Cabe assim ao professor, junto à supervisão, repensarem em ações para adaptações necessárias conforme surgirem as necessidades de intervenção;

Os projetos a serem desenvolvidos nas turmas surgirão com o decorrer do desenvolvimento dos conteúdos a serem trabalhados e em época oportuna. Serão apresentados aos demais professores da turma para um possível trabalho cooperativo visando a interdisciplinaridade ou ainda, a possibilidade da transdisciplinaridade.