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sábado, 30 de novembro de 2019

Abiogênese x Biogênese


A abiogênese (ou geração es- pontânea) é uma teoria que foi refutada ainda na Antiguidade. Ela consiste na crença de que os seres vivos poderiam ser originados a partir da matéria bruta. Por exemplo: durante muito tempo, acreditou-se que as larvas de mosca presentes em cadáveres em decomposição eram, na verdade, vermes que se originavam a partir deste tipo de material.

Grandes pensadores, como Aris-tóteles, Santo Agostinho, René Descartes e Isaac Newton, apesar de reconhecerem o papel da reprodução, acreditavam piamente nesta teoria e a utilizavam para explicar a origem de alguns organismos vivos.

Para eles, havia um princípio que proporcionava a apenas determinados meios a capacidade de formação de novos seres: a da força vital. Partindo deste princípio, apenas quando se houvesse condições para esta força fluir é que tal fenômeno poderia ocorrer.

Entretanto, em meados do século XVII, Francesco Redi, por meio de experimentos, demonstrou que os “vermes” presentes na carne podre eram, na verdade, larvas de moscas que “surgiam” em razão da presença dos animais adultos desta espécie no substrato em questão. Tal descoberta refutou a teoria da abiogênese até o momento em que, com o advento da microscopia, passou-se a indagar a origem dos micróbios e acreditar que tais seres só podiam ser formados por geração espontânea.

Para verificar tais indagações, outros experimentos foram feitos. Needham, por exemplo, inseriu caldos nutritivos em tubos de ensaio, aqueceu e isolou-os com rolhas. Após alguns dias, verificou a presença dos seres microscópicos – uma possível comprovação de que ocorrera o mecanismo da abiogênese. Spallanzani, 25 anos depois, repetiu tal experimento, mas fervendo a solução, por tempo considerável; e teve como resultado o não aparecimento desses organismos.

Needham argumentou que o colega havia destruído a força vital da substância e, obviamente por tal motivo, não havia vida nas amostras.

Tal ideia perdurou até que Pasteur, aproximadamente 100 anos depois, preparou líquidos nutritivos em frascos cujos gargalos foram aquecidos e moldados tal como pescoços de cisne. Aqueceu as substâncias até que saíssem vapores pelas aberturas, deixou-as esfriar e percebeu que, após vários dias, estas permaneciam sem a presença de germes.

Concluiu que estes ficaram retidos na longa curvatura do gargalo com o auxílio das gotículas de ar – funcionando tal como um filtro – e comprovou esta ideia após quebrar o “pescoço de cisne” de algumas amostras e verificar que estas passaram a apresentar estes seres diminutos, algumas horas depois.

Assim, como o líquido se contaminou após a quebra dos gargalos (não destruiu a força vital) e, além disso, este tinha contato com o ar, Pasteur conseguiu provar que a abiogênese também não se aplicava a este caso.
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Pronomes

Os pronomes indefinidos São aqueles que se referem à terceira Pessoa do discurso de forma vaga, imprecisa e genérica.

Alguem deixou o cachorro fugir.

Pronomes Indefinidos
Variaveis Invariáveis
(Referem-se a Coisas)
Algums, algums, alguns, algums algo
Nenhum, nenhuma Tudo
Nenhuns, nenhumas
Tudo, toda, todos, todas Nada
Outro, outra, outros, outras
Muito, Muita, muitos, Muitas
(Referem-se a Pessoas)
Pouco, pouca, poucos, poucos Quem
Certo, certo, certos, certas Alguem
Várias, várias, vários, vários Ninguém
Quanto, quanta, quantos, quanto Outrem
Tanto, tanto, tantos, tantos
Qualque, quaisquer
(Referem-se a Coisas e Pessoas)
Qual, Quai Cada
Um, UMA, uns, umas Que

Os pronomes indefinidos tambem Podem aparecer sob a forma de locução pronominal:

Cada Qual, Quem quer que, qualque um, quem, tudo o mais

Emprego dos pronomes indefinidos

- O indefinido algums , adiado para o substantivo Assum sentido negativo.

Motivo algums me fará desistir de vocês. (Negativo)

- O indefinido cada Não Deve ser utilizado desacompanhada de substantivo ou numeral.

Ganhamos duas casas cada UM .

- O indefinido verdade , antes de substantivo é pronome indefinido, depois do substantivo é adjetivo.

Não compreendi algumas Pessoa. (Pronome indefinido)
Escolha a Pessoa certa para casar. (Adjetivo)

- O indefinido todos e todas (singular), Quand desacompanhado de artigo, significam qualque .

Todo Homem é desonesto. (Qualque Homem)

Quand acompanhados de artigo Dão ideia de totalidade.

Ela comeu toda a pizza.

Qualque (plural = quaisquer): vieram Pessoas de quaisquer origens.


Pronomes interrogativos

É UM tipo de pronome indefinido com que se introduzem frases interrogativas (direta ou indiretas).

Variaveis Invariáveis
Qual, quanto Quem que

Quantos Irão viajar nas férias? (Direta)
Quero saber quantos Irão viajar nas férias. (Indireta)

Conjunto

Números reais

O conjunto R
O conjunto de números reais é simbolizado pela letra R. Todo número inteiro ou decimal é considerado real.

Estrutura de R

Propriedades da adição

Associativa: (x + y) + z = x + (y + z)
Comutativa: x + y = y + x
Elemento neutro: x + 0 = 0 + x = x
Simétrico Aditivo ou aposto: x + (-x) = (-x) + x = 0

Propriedades de multiplicação

Associativa: (x. y) . z = x . (y. z) Comutativa: x . y = y. x
Elemento neutro: x . 1 = 1 . x = x
Simétrico multiplicativo ou inverso: x . x-1 = x-1 . x = 1

Propriedade distributiva da multiplicação em relação á adição

x . (y + z) = xy + xz

Propriedades da Relação de ordem

Reflexiva: x ≤ x
Anti-simétrica: x ≤ y e y ≤ x ⇒ x = y Transitiva: x ≤ y e y ≤ z ⇒ x ≤ z
Tricotomia ou ordem total: x < y ou x = y ou x > y
Compatibilidade com a adição: x ≤ y ⇒ x + z ≤ y + z
Compatibilidade com a multiplicação:

z > 0 logo, x ≤ y ⇒ x . z ≤ y . z
z < 0 logo, x ≤ z ⇒ x . z ≥ y . z



Valor absoluto

Considere . Sendo assim, o módulo de x (valor absoluto de x), é um número real positivo, representado por |x|. Este número é determinado desta maneira:

x ≥ 0 ⇒ |x| = x

x ≥ 0 ⇒ |x| = - x

Geometria Analítica

1 - Introdução
A Geometria Analítica é uma parte da Matemática , que através de processos particulares , estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo , uma reta , uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos .
Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas. No seu livro Discurso sobre o Método, escrito em 1637, aparece a célebre frase em latim "Cogito ergo sum" , ou seja: "Penso, logo existo".
1.1 - Coordenadas cartesianas na reta
Seja a reta r na Fig. abaixo e sobre ela tomemos um ponto O chamado origem.
Adotemos uma unidade de medida e suponhamos que os comprimentos medidos a partir de O, sejam positivos à direita e negativos à esquerda.

O comprimento do segmento OA é igual a 1 u.c (u.c = unidade de comprimento). É fácil concluir que existe uma correspondência um a um (correspondência biunívoca) entre o conjunto dos pontos da reta e o conjunto R dos números reais. Os números são chamados abscissas dos pontos. Assim, a abscissa do ponto A’ é -1, a abscissa da origem O é 0, a abscissa do ponto A
é 1, etc.
A reta r é chamada eixo das abscissas.

1.2 - Coordenadas cartesianas no plano
Com o modo simples de se representar números numa reta, visto acima, podemos estender a idéia para o plano, basta que para isto consideremos duas retas perpendiculares que se interceptem num ponto O, que será a origem do sistema. Veja a Fig. a seguir:

Dizemos que a é a abscissa do ponto P e b é a ordenada do ponto P.
O eixo OX é denominado eixo das abscissas e o eixo OY é denominado eixo das ordenadas.
O ponto O(0,0) é a origem do sistema de coordenadas cartesianas.
Os sinais algébricos de a e b definem regiões do plano denominadas QUADRANTES.
No 1º quadrante, a e b são positivos, no 2º quadrante, a é negativo e b positivo, no 3º quadrante, ambos são negativos e finalmente no 4º quadrante a é positivo e b negativo.

Observe que todos os pontos do eixo OX tem ordenada nula e todos os pontos do eixo OY tem abscissa nula. Assim, dizemos que a equação do eixo OX é y = 0 e a equação do eixo OY é
x = 0.
Os pontos do plano onde a = b, definem uma reta denominada bissetriz do 1º quadrante, cuja equação evidentemente é y = x.
Já os pontos do plano onde a = -b (ou b = - a), ou seja, de coordenadas simétricas, definem uma reta denominada bissetriz do 2º quadrante, cuja equação evidentemente é y = - x.
Os eixos OX e OY são denominados eixos coordenados.
Exercícios Resolvidos
1) Se o ponto P(2m-8 , m) pertence ao eixo dos y , então :
a) m é um número primo
b) m é primo e par
c) m é um quadrado perfeito
d) m = 0
e) m <>
Solução:Se um ponto pertence ao eixo vertical (eixo y) , então a sua abscissa é nula.
Logo, no caso teremos 2m - 8 = 0, de onde tiramos m = 4 e portanto a alternativa correta é a letra C, pois 4 é um quadrado perfeito (4 = 22).
2) Se o ponto P(r - 12 , 4r - 6) pertença à primeira bissetriz , então podemos afirmar que :
a) r é um número natural
b) r = - 3
c) r é raiz da equação x3 - x2 + x + 14 = 0
d) r é um número inteiro menor do que - 3 .
e) não existe r nestas condições .
Solução:
Os pontos da primeira bissetriz (reta y = x), possuem abscissa e ordenada iguais entre si. Logo, deveremos ter: r - 12 = 4r - 6 de onde conclui-se r = - 2.
Das alternativas apresentadas, concluímos que a correta é a letra C, uma vez que -2 é raiz da equação dada. Basta substituir x por -2 ou seja:
(-2)3 - (-2)2 + (-2) + 14 = 0 o que confirma que -2 é raiz da equação.
3) Se o ponto P(k , -2) satisfaz à relação x + 2y - 10 = 0 , então o valor de k 2 é :
a) 200
b) 196
c) 144
d) 36
e) 0
Solução:
Fazendo x = k e y = -2 na relação dada, vem: k + 2(-2) - 10 = 0.
Logo, k = 14 e portanto k2 = 142 = 196.
Logo, a alternativa correta é a letra B.
2 - Fórmula da distância entre dois pontos do plano cartesiano
Dados dois pontos do plano A(Xa,Ya) e B(Xb,Yb) , deduz-se facilmente usando o teorema de Pitágoras a seguinte fórmula da distancia entre os pontos A e B:

Esta fórmula também pode ser escrita como: d2AB = (Xb - Xa)2 + (Yb - Ya)2 , obtida da anterior, elevando-se ao quadrado (quadrando-se) ambos os membros.
Exercício Resolvido
O ponto A pertence ao semi-eixo positivo das ordenadas ; dados os pontos B(2 , 3) e C(-4 ,1) , sabe-se que do ponto A se vê o segmento BC sob um ângulo reto . Nestas condições podemos afirmar que o ponto A é :
a) (3,0)
b) (0, -1)
c) (0,4)
d) (0,5)
e) (0, 3)
Solução:
Como do ponto A se vê BC sob um ângulo reto, podemos concluir que o triângulo ABC é retângulo em A. Logo, vale o teorema de Pitágoras: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Portanto, podemos escrever: AB2 + AC2 = BC2 (BC é a hipotenusa porque é o lado que se opõe ao ângulo reto A). Da fórmula de distância, podemos então escrever, considerando que as coordenadas do ponto A são (0,y) , já que é dado no problema que o ponto A está no eixo dos y e portanto sua abscissa é nula:
AB2 = ( 0 - 2 )2 + ( y - 3 )2 = 4 + ( y - 3 )2AC2 = ( 0 - (-4))2 + ( y - 1)2 = 16 + ( y - 1 )2BC2 = ( 2 - (-4))2 + ( 3 - 1 )2 = 40
Substituindo, vem: 4 + ( y - 3 )2 + 16 + ( y - 1 )2 = 40 \ ( y - 3 )2 + ( y - 1)2 = 40 - 4 - 16 = 20
Desenvolvendo, fica: y2 - 6y + 9 + y2 - 2y + 1 = 20 \ 2y2 - 8y - 10 = 0 \ y2 - 4y - 5 = 0 , que resolvida, encontramos y = 5 ou y = -1. A raiz y = -1 não serve, pois foi dito no problema que o ponto A está no semi-eixo positivo . Portanto, o ponto procurado é A(0,5), o que nos leva a concluir que a alternativa correta é a letra D.
3 - Ponto médio de um segmento

Dado o segmento de reta AB , o ponto médio de AB é o ponto M Î AB tal que AM = BM .
Nestas condições, dados os pontos A(x1 , y1) e B(x2 , y2) , as coordenadas do ponto médio
M(xm , ym) serão dadas por:


Exercício Resolvido
Sendo W o comprimento da mediana relativa ao lado BC do triângulo ABC onde A(0,0), B(4,6) e C(2,4) , então W2 é igual a:
a) 25
b) 32
c) 34
d) 44
e) 16
Solução:
Chama-se mediana de um triângulo relativa a um lado, ao segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do lado oposto. Assim, a mediana relativa ao lado BC será o segmento que une o ponto A ao ponto médio de BC. Das fórmulas de ponto médio anteriores, concluímos que o ponto médio de BC será o ponto M( 3, 5). Portanto, o comprimento da mediana procurado será a distância entre os pontos A e M. Usando a fórmula de distância encontramos AM = Ö 34 ou seja raiz quadrada de 34. Logo, W = Ö 34 e portanto W2 = 34, o que nos leva a concluir que a resposta correta está na alternativa C.
4 - Baricentro de um triângulo
Sabemos da Geometria plana , que o baricentro de um triângulo ABC é o ponto de encontro das 3 medianas . Sendo G o baricentro , temos que AG = 2 . GM onde M é o ponto médio do lado oposto ao vértice A (AM é uma das 3 medianas do triângulo).
Nestas condições , as coordenadas do baricentro G(xg , yg) do triângulo ABC onde A(xa , ya) , B(xb , yb) e C(xc , yc) é dado por :


Conclui-se pois que as coordenadas do baricentro do triângulo ABC, são iguais às médias aritméticas das coordenadas dos pontos A , B e C.
Assim, por exemplo, o baricentro (também conhecido como centro de gravidade) do triângulo ABC onde A(3,5) , B(4, -1) e C(11, 8) será o ponto G(6, 4). Verifique com o uso direto das fórmulas.
Exercício resolvido
Conhecendo-se o baricentro B(3,5), do triângulo XYZ onde X(2,5) , Y(-4,6) , qual o comprimento do segmento BZ?
Solução:Seja o ponto Z(a,b). Temos, pela fórmula do baricentro:
3 = (2 - 4 + a) / 3 e 5 = (5 + 6 + b) / 3
Daí, vem que a = 11 e b = 4. O ponto Z será portanto Z(11, 4).
Usando a fórmula da distância entre dois pontos, lembrando que B(3,5) e Z(11,4),
encontraremos BZ = 651/2 u.c. (u.c. = unidades de comprimento).
Agora resolva este:
Os pontos A(m, 7), B(0, n) e C(3, 1) são os vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto
G(6, 11). Calcule o valor de m2 + n2.
Resposta: 850

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SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

I – INTRODUÇÃO:
Os sistemas de equação são ferramentas muito comuns na resolução de problemas em várias áreas ( matemática, química, física, engenharia,...) e aparecem sempre em concursos e exames, como é o caso do vestibular. Os sistemas, geralmente, são resolvidos com uma certa facilidade o que causa muitas vezes uma desatenção, por parte do aluno, já que ele não tem dificuldade para encontrar a solução do sistema. Mas ele esquece que a dificuldade está na armação e principalmente na solução final da questão. Os sistemas são ferramentas que mesmo funcionando necessitam de alguém que saiba o construir com elas.

II – MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU
Além de saber armar o sistema é bom saber fazer a escolha pelo método mais rápido de resolução.
Vou apresentar três métodos sendo que o mais utilizado é o método da adição.

1º) método da adição
Este método consiste em deixar os coeficientes de uma incógnita opostos. Desta forma, somando-se membro a membro as duas equações recai-se em um equação com uma única incógnita.
EXEMPLO: 2x + y = 5
2x + 3y = 2
1º passo: vamos multiplicar a primeira linha por -1 para podermos cortar –2x com 2x

2x + y = 6 . ( - 1 ) - 2x - y = - 6
2x + 3y = 2 2x + 3y = 2
2y = - 4
y = -4/2
y = - 2
2º passo: Substituir y = - 2, em qualquer um das equações acima e encontrar o valor de x.

2x + y = 6
2x + ( -2 ) = 6
2x – 2 = 6
2x = 6 + 2
x = 8/2
x = 4

3º passo: dar a solução do sistema.

S = { (4, -2) }

2º) método da substituição
Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e substituí-la na outra equação do sistema dado, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única incógnita.
EXEMPLO: 2x + y = 5
2x + 3y = 2
1º passo: vamos isolar o y na primeira equação para podermos substituir na Segunda equação.

2x + y = 6 \ 2x + y = 6 \ y = 6 – 2x
2x + 3y = 2


2º passo: Substituir y = 6 – 2x, na segunda equação para encontrar o valor de x.

2x + 3y = 2
2x + 3.( 6 – 2x ) = 2
2x + 18 – 6x = 2
- 4x = 2 – 18
- 4x = - 16
- x = -16/4
- x = - 4 . ( - 1 )
x = 4

3º passo: Substituir x = 4 em y = 6 – 2x, para encontrar o valor de y.
y = 6 – 2x
y = 6 – 2.4
y = 6 – 8
y = -2


4º passo: dar a solução do sistema.

S = { (4, -2) }


3º) método da igualdade
Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e a mesma incógnita na outra, depois basta igualar as duas, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única incógnita.
EXEMPLO: 2x + y = 5
2x + 3y = 2


1º passo: vamos isolar o y na primeira e na segunda equação equação para podermos igualar as equações.

2x + y = 6 \ 2x + y = 6 \ y = 6 – 2x
2x + 3y = 2 \ 2x + 3y = 2 \ y = ( 2 – 2x ) / 3


2º passo: igualar as duas equações para encontrar o valor de x.
6 – 2x = ( 2 – 2x ) / 3
3.( 6 – 2x ) = 2 – 2x
18 – 6x = 2 – 2x
2x – 6x = 2 – 18
-4x = -16
-x = -16/4
-x = -4 . ( -1 )
x = 4

3º passo: Substituir x = 4 em y = 6 – 2x, para encontrar o valor de y.
y = 6 – 2x
y = 6 – 2.4
y = 6 – 8
y = -2

4º passo: dar a solução do sistema.

S = { (4, -2) }


Como podemos observar, independente do método, a solução é a mesma. Então basta escolher o método que seja mais rápido e seguro.

APLICAÇÕES DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES

01 – Num depósito existem 24 extintores de incêndio, sendo de espuma química e dióxido de carbono. Sabendo-se que o de dióxido de carbono é o triplo do de espuma química, conclui-se que o número de extintores de espuma química existentes nesse depósito é:
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

RESOLUÇÃO:
Vamos observar que é melhor adotar as iniciais das palavras. Pois se adotarmos x e y fica um pouco confuso na hora de dar a resposta.

E = número de extintores de espuma química
D = número de extintores de dióxido de carbono

E + D = 24 E + D = 24
D = 3E - 3E + D = 0

Como queremos o valor de E, basta multiplicar a segunda equação por (-1) e com o método da adição encontraremos o valor de E.

E + D = 24 E + D = 24
-3E + D = 0 3E - D = 0
4E = 24
E = 24/4
E = 6

O número de extintores de espuma química é de 6 extintores.
Opção: D



02 – Eu tenho o dobro da idade da minha filha. Se a diferença de nossas idades é 23 anos, minha idade é:
a) 40 anos b) 46 anos c) 48 anos d) 50 anos

RESOLUÇÃO:
M = minha idade
F = idade da filha
M = 2F M – 2F = 0 M – 2F = 0
M – F = 23 M – F = 23 . ( - 2 ) - 2M + 2F = - 46

- M = - 46 . (-1)
M = 46
A minha idade é 46 anos.
Opção: B


03 – A soma da minha idade com a da minha filha é 72. Daqui a 3anos a minha idade será o dobro da idade da minha filha. A minha idade atual , em anos é:
a) 47 b) 49 c) 51 d) 53

RESOLUÇÃO:
M = minha idade
F = idade da filha
M + F = 72 M + F = 72 M + F = 72
M + 3 = 2.(F + 3) M + 3 = 2F + 6 M - 2F = 6 - 3

M + F = 72 . ( 2 ) 2M + 2F = 144
M – 2F = 3 M – 2F = 3
3M = 147
M = 147/3
M = 49
A minha idade é 49 anos.
Opção: B

QUESTÕES OBJETIVAS

01 – Luís e Maria resolveram comparar suas coleções de “compact disc” . Descobriram que têm ao todo 104 CDs e que se Maria tivesse 12 CDs a menos teria o triplo do número de CDs do Luís. É possível afirmar que a quantidade de CDs que Luís possui é:
a) 46
b) 40
c) 32
d) 23

02 – Em um restaurante há 12 mesas, todas ocupadas. Algumas por 4 pessoas, outras por apenas 2 pessoas num total de 38 fregueses. O número de mesas ocupadas por apenas duas pessoas é ?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7

03 – Um aluno ganha 5 pontos por exercícios que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios, tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou?
a) 35
b) 30
c) 25
d) 15

04 – Em um restaurante existem mesas de 3, 4 e 6 cadeiras num total de 16 mesas. Ocupando todos os lugares nas mesas de 3 e 4 cadeiras, 36 pessoas ficam perfeitamente acomodadas. Sabendo-se que o restaurante acomoda no máximo 72 pessoas, quantas mesas de cada tipo ( 3, 4 e 6) , respectivamente, existem?
a) 6, 4 e 6
b) 6, 6 e 4
c) 4, 6 e 6
d) 3, 7 e 6

05 – Um jogador de basquete fez o seguinte acordo com seu clube: cada vez que ele convertesse um arremesso, receberia R$ 10,00 do clube e cada vez que ele errasse pagaria R$ 5,00 ao clube. Ao final de uma partida em que arremessou 20 vezes, ele recebeu R$ 50,00. Pode-se afirmar que o número de arremessos convertidos pelo jogador foi:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15

06 – Um copo cheio tem massa de 385g; com 2/3 de água tem massa de 310g. A massa do copo com 3/5 da água é:
a) 160 g
b) 225 g
c) 260 g
d) 295 g



07 – Num escritório de advocacia trabalhavam apenas dois advogados e um secretária. Como Dr. André e Dr. Carlos sempre advogam em causa s diferentes, a secretária, Cláudia, coloca um grampo em cada processo do Dr. André e dois grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que ao todo são 78 processos, nos quais foram usados 110 grampos, podemos concluir que o número de processos do Dr. Carlos é igual a:
a) 64
b) 46
c) 40
d) 32

08 - Uma pessoa retira R$ 70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de R$ 10,00 e outras de R$ 5,00. Calcule quantas notas de R$ 5,00 a pessoa recebeu.
a) 10
b) 6
c) 4
d) 2

09 – Numa lanchonete, 2 copos de refrigerantes e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Nessas condições, é verdade que cada copo de refrigerante custa:
a) R$ 0,70 a menos que cada coxinha.
b) R$ 0,80 a menos que cada coxinha.
c) R$ 0,90 a menos que cada coxinha.
d) R$ 0,80 a mais que cada coxinha.

10 – Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60kg. Assim eles se pesam dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:

- Carlos e o cão pesam juntos 87kg;
- Carlos e Andréa pesam 123kg e
- Andréia e Bidu pesam 66kg.

Podemos afirmar que:
a) Cada um deles pesa menos que 60kg
b) Dois deles pesam mais de 60kg
c) Andréia é a mais pesada dos três
d) Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.


GABARITO OBJETIVO

01 – D
02 – B
03 – A
04 – C
05 – C
06 – D
07 – D
08 – B
09 – C
10 – D
GABARITO COMENTADO

01 -
L = número de CDs de Luis
M = número de CDs de Maria
L + M = 104 L + M = 104 L + M = 104
M – 12 = 3L -3L + M = 12 . (-1) 3L – M = -12
4L = 92
L = 92/4 = 23
O número de CDs que Luis possui é: 23 CDs.
Opção: D
02 –
D = número de mesas com dois lugares
Q = número de mesas com quatro lugares

D + Q = 12 . ( -4 ) - 4D – 4Q = - 48
2D + 4Q = 38 2D + 4Q = 38

-2D = - 10 . (-1)
D = 10/2 = 5
O número de mesas com dois lugares é : 5 mesas
Opção: B

03 –
C = número de exercícios certos
E = número de exercícios errados

C + E = 50 .( 3 ) 3C + 3E = 150
5C – 3E = 130 5C - 3E = 130
8C = 280
C = 280/8 = 35
O número de exercícios certos é: 35 exercícios
Opção: A

04 –
T = número de mesas com três lugares
Q = número de mesas com quatro lugares
S = número de mesas com seis lugares
T + Q + S = 16
3T + 4Q = 36
3T + 4Q + 6S = 72

Substituindo a segunda na terceira
3T + 4Q = 36
3T + 4Q + 6S = 72 \ ( 36 ) + 6S = 72 \ 6S = 72 – 36 \ 6S = 36 \ S = 6

Substituindo o valor de S na primeira e montando um sistema com a primeira e Segunda,
T + Q + S = 16 T + Q + 6 = 16 T + Q = 10 . (-3) -3T - 3Q = - 30
3T + 4Q = 36 3T + 4Q = 36 3T + 4Q = 36 3T + 4Q = 36
- Q = - 6
- Q = - 6 . ( -1 ) \ Q = 6

Substituindo S = 6 e Q = 6 na primeira equação encontramos o valor de T
T + Q + S = 16
T + 6 + 6 = 16
T + 12 = 16 \ T = 16 – 12 = 4 \ T = 4

O restaurante possui quatro mesas de três lugares, seis mesas de quatro lugares e seis mesas de seis lugares.
Opção: C


05 –
C = número de arremessos certos
E = número de arremessos errados

C + E = 20 .( 5 ) 5C + 5E = 100
10C – 5E = 50 10C – 5E = 50

15C = 150
C = 150/15 = 10

O número de arremessos certos é: 10 arremessos
Opção: C


06 –
C = a massa do copo vazio
A = a massa de água de um copo cheio
C + A = 385 . ( -1 ) - C - A = - 385
C + (2/3)A = 310 C + (2/3)A = 310
(2/3)A – A = - 75
- (1/3)A = -75 A = 225g

Substituindo na primeira temos,
C +A = 385
C + 225 = 385
C = 385 – 225 = 160g

Voltando ao enunciado temos,
C + (3/5)A = 160 + (3/5)160 = 160 + 135 = 295g

A massa do copo com 3/5 de água é: 295g

Opção: D







07 –
A = número de processos do Dr. André
C = número de processos do Dr. Carlos
A + C = 78 .( -1) -A – C = - 78
A + 2C = 110 A + 2C = 110
C = 32

O número de processos do Dr. Carlos é: 32 processos
Opção: D

08 –
C = número de notas de R$ 5,00 ( cinco reais )
D = número de notas de R$ 10,00 ( dez reais )
D + C = 10 . (-10) - 10D - 10C = - 100
10D + 5C = 70 10D + 5C = 70

- 5 C = - 30 . (-1) \ 5C = 30 \ C = 30/5 \ C = 6
Recebeu 6 notas de notas de R$ 5,00.
Opção: B
09 –
R = preço de um copo de refrigerante
C = preço de uma coxinha
2R + 3C = 5, 7 . (-3) - 6R – 9C = -17,1
3R + 5C = 9, 3 . (2) 6R + 10C = 18,6
C = 1,5

Substituindo C = 1,5 na primeira equação temos,
2R + 3C = 5,7
2R + 3. 1,5 = 5,7 \ 2R + 4,5 = 5,7 \ 2R = 5,7 – 4,5 \ 2R = 1,2 \ R = 0,6

A diferença entre um copo de refrigerante e uma coxinha é 1,5 – 0,6 = 0,9. Então cada coxinha custa R$0,90 centavos a mais que um copo de refrigerante.
Opção: C

10 –
A = massa de Andréia
B = massa de Bidu
C = massa de Carlos
C + B = 87 \ B = 87 - C
C + A = 123 \ A = 123 - C
A + B = 66
Substituindo a primeira e a segunda na terceira,
A + B = 66 \ ( 87 – C ) + ( 123 – C ) = 66 \ 87 – C + 123 – C = 66
210 – 2C = 66
-2C = 66 – 210
-2C = -144 .(-1)
2C = 144
C = 72 kg
Substituindo temos B = 87 – 72 = 15 kg e A = 123 – 72 = 51kg
Então Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.
Opção: D










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Variáveis na Estatística

As variáveis nos estudos estatísticos são os valores que assumem determinadas características dentro de uma pesquisa e podem ser classificadas em qualitativas ou quantitativas.

As variáveis qualitativas não podem ser expressas numericamente, pois relacionam situações como a cor da pele, cor dos olhos, marca de refrigerante, marca de automóvel, preferência musical entre outras. Elas podem ser divididas em ordinais e nominais. As variáveis qualitativas ordinais, apesar de não serem numéricas, obedecem a uma relação de ordem, por exemplo: conceitos como ótimo, bom, regular e ruim, classe social, grau de instrução, etc. Já as variáveis qualitativas nominais não estão relacionadas à ordem, elas são identificadas apenas por nomes, por exemplo, as cores: vermelho, amarelo, preto, azul, rosa, verde, etc. Também como exemplo de nominais temos as marcas de carros, nome de bebidas, local de nascimento entre outros.

No caso das variáveis quantitativas usamos a representação numérica. Elas podem ser classificadas em discretas e contínuas. As variáveis quantitativas discretas acontecem relacionadas a situações limitadas, por exemplo: número de revistas vendidas, quantidade de consultas médicas, número de filhos de um casal. No caso das variáveis quantitativas contínuas, a abrangência pertence a um intervalo que se caracteriza por infinitos valores, como exemplo podemos citar: o peso de um produto, altura dos alunos de uma escola, velocidade de objetos, entre outras situações. Marcos Noé Pedro da Silva

Nematelmintos


Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
www.youtube.com/accbarroso1
Nematelmintos

Anatomia e Fisiologia

Este filo é formado de vermes cilíndricos afilados nas extremidades e de dimensões muito variadas; muitos deles passaram à vida parasitária, tendo o corpo coberto por uma cutícula espessa e elástica produzida pela epiderme subjacente.

A epiderme é uma camada prótoplasmática que contém muitos núcleos, mas não existem membranas ou paredes que os separem, a esta massa multi-nucleada dá-se o nome de sinicicio. Situada abaixo da epiderme está a camada muscular, de origem mesodermica, composta por células que têm, em uma de suas bases um feixe de fibrilhas contráteis, na outra base de forma arredondada, existe um prolongamento citoplasmático filiforme. Nos lados do corpo, como as fibras contráteis são todas orientadas no sentido longitudinal, não existindo músculos circulares, os nematodos só conseguem realizar movimento de reflexão, curvando-se para um lado e para o outro.

Nos lados do corpo, encontram-se de cada lado, um canal excretor, que desemboca em um poro excretor próximo a boca. A parede do corpo envolve uma cavidade, onde se alojam os órgãos internos. Esta é o pseudo-celoma, delimitada pelas células musculares, de origem mesodérmica, e pelo tubo intestinal, composto por uma única camada de células de origem endodérmica. A abertura de admissão de alimento ao intestino é a boca, a qual se segue uma faringe curta e musculosa, cuja a função é impulsionar o alimento para o interior do intestino, que é um tubo fino que desemboca em um reto musculoso que se abre para o exterior no anus. O alimento engolido, já parcialmente digerido pelo hospedeiro termina-se absorvido pelas células da parede intestinal.

Podemos notar aqui, uma diferença entre platelmintos e nematodos quanto a distribuição de alimentos, no primeiro, o intestino é muito ramificado e a distribuição do alimento é de difusão de célula a célula, nos nematodos o intestino é apenas um tubo reto e a distribuição do alimento é feito pela cavidade pseudocelomica.

A aquisição da cavidade do corpo parece significar uma adaptação vantajosa em vários sentidos: um deles é permitir que os animais que q possuem adquirem considerável tamanho, pois além de significar um aumento de espaço interno, que permite alojar melhor os órgãos, pode graças ao líquido que contém, funcionar como um esqueleto hidráulico de sustentação; além disso, o fluído contido nesta cavidade pode transportar alimentos, excretas e gases para a respiração, pondo em contato todas as células do corpo com substâncias difundidas pelo trato digestivo e pela parede do corpo.

Durante a evolução os Nemathelminthes devem ter se originado a partir de um ancestral de simetria bilateral, talvez, a partir de formas planulóides dos celenterados ou de ancestrais destes. O ancestral bilateral deve ter originado, de um lado, os ancestrais acelomados dos platelmintos e, do outro, os ancestrais pseudocelomados dos nematodos.

O sistema nervoso dos nematodos consiste de um anel nervoso, que circunda a faringe, lançando alguns nervos curtos para frente e para trás. Do anel nervoso anterior, partem os 2 cordões nervosos que percorrem as linhas laterais, o dorsal e o ventral. Terminações nervosas ligam-se a algumas papilas táteis, dispostas usualmente ao redor da boca, sendo os únicos órgãos sensoriais evidentes.

O sistema excretor, é composto por um par de canais excretores, embora não existam células-flama ou quaisquer estruturas típicas de excreção.

É composta por várias ordens e suas ramificações que veremos a seguir:

Enoplida

É uma ordem constituída de organismos geralmente longos, cilíndricos ou em forma de cones, que possuem o esôfago dividido em duas partes; uma anterior muscular e uma posterior glandular. Nesta ordem destacam-se dois gêneros e duas espécies: Trichinella spiralis e Trichuris (Trichocephalus) Trichiura.

A espécie Trichinella spiralis é formada de vermes muito pequenos; o macho mede cerca de 1,5mm e a fêmea de 3 a 4mm de comprimento; distinguem-se dois tipos de triquinas: a muscular - corresponde ao estado jovem e a intistinal - corresponde ao estado adulto. A triquina intistinal vive no intestino delgado (duodeno e jejuno) do homem, do porco, do rato e de outros mamíferos; aí se realiza a cópula, morrendo o macho em seguida e as fêmeas, que são em maior número, penetram em maior número, penetram na parede do intestino, e dão origem a numerosas larvas; estas larvas atingem a circulação sangüínea, fixam-se na musculatura do hospedeiro, onde formam um cisto, dentro do qual crescem e se enrolam em espiral; o cisto forma-se em seqüência de uma reação dos tecidos do hospedeiro e se calcifica após alguns meses sem que a larva morra; se esta carne contaminada for ingerida por um animal hospedeiro, os cistos chegam ao estômago, onde são dissolvidos pelo sulco digestivo e as larvas postas em liberdade tornam-se adultas; ocorrem novas fecundações; os machos morrem e as fêmeas, penetrando na parede intestinal, formam novas larvas, completando-se assim o ciclo. O parasita no intestino produz enterites agudas com diarréia sanguinolenta; a larva triquina muscular produz perturbações nervosas e emagrecimento.

A espécie Trichuris trichiura, também conhecida como tricocéfalo, é formada de vermes esbranquiçados, diferenciados em uma porção anterior filiforme contendo o esôfago e uma porção posterior volumosa que contém o intestino e os órgãos genitais; o macho mede de 3 a 4 cm e a fêmea de 4 a 5 cm de comprimento. O anima adulto vive no intestino grosso do homem, principalmente na porção do ceco, implantando-se na mucosa intestinal através da porção afilada, onde se fixa e retira seu alimento. O homem ingere os ovos juntamente com a alimentação e água; no intestino delgado a casca é digerida libertando o embrião que atinge o ceco e se transforma em verme adulto; quando o hospedeiro é uma criança, pode provocar uma anemia profunda com a diminuição dos globos vermelhos.

Rhabditida

A ordem é constituída de organismos com o esôfago dividido em três regiões e com uma porção alongada claviforme; o desenvolvimento é direto, mas utiliza-se a designação de larvas aos estados jovens; nesta ordem destacam-se seis gêneros com várias espécies: Rhabdias, Strongyloides. Ancylostoma, Necator, Ascaris e Enterobius.

O gênero Rhabdias é formado de vermes que alteram geraç\ões de fêmeas parasitas, machos e fêmeas de vida livre; quando de vida livre são saprófagos, vivendo no solo e quando parasitas associam-se a plantas e animais.

O gênero Strongyloides é formado de vermes pequenos com cerca de 2,5mm de comprimento e as extremidades do corpo distendidas; as fêmeas parasitas vivem no intestino delgado do homem e são sempre partenogenéticas, pois no intestino não existem os machos para a copulação.

O gênero Ancylostoma é formado de vermes com várias espécies parasitas de animais mamíferos, inclusive o homem; entre elas destacam-se: Ancylostoma duodenale, parasitas do intestino delgado do homem; Ancylostoma caninum, parasita do cão e raramente do homem; Ancylostoma brasiliensis, parasita do cão, do gato e raramente do homem; suas larvas quando infetam o homem penetram pela pele e ficam vagando entre a epiderme e a derme, produzindo a chamada dermatose serpiginosa (bicho geográfico)

A espécie Ancylostoma duodenale é formada de vermes com o corpo cilíndrico, alongado e com a boca provida de dentes ou lâminas cortantes. A fêmea possui de 9 a 15 mm de comprimento, com as duas extremidades distendidas e o poro genital na metade do corpo; o macho possui de 7 a 10mm de comprimento com a extremidade posterior na forma de bolsa copuladora, onde se abre a cloaca. Através da cápsula bucal e de um esôfago musculoso, que funciona como uma ventosa, o parasita fixa-se no intestino do hospedeiro, onde provoca pequenas hemorragias contínuas; a perda de sangue ocasiona uma intensa anemia conhecida comumente com os nomes de amarelão, opilação ou mal da terra; cientificamente é denominada ancilostomose. O circulo evolutivo destes vermes ocorre do seguinte modo: no intestino delgado do hospedeiro as fêmeas eliminam os ovos, que vão para o exterior junto com as fezes; de cada ovo origina-se uma primeira forma larval, que é denominada rabditóide: esta, após 3 dias, sofre a primeira muda, transformando-se em um segundo tipo de larva denominada filarioide; esta evolui, transformando-se em um terceiro tipo de larva denominada filarioide incestante, apita para atingir um novo hospedeiro. A infestação pode ocorre através da pele, especialmente dos pés. por onde as larvas atravessam o tegumento, caindo na circulação, atingem o coração e o pulmão, no qual sofrem uma terceira muda; em seguida migram pelos bronquiolos, brônquios, traquéia e atingem a bifurcação do sistema digestivo e respiratório podendo daí irem ao exterior juntamente com a saliva ou serem deglutidas; neste caso vão ao esôfago, passam para o estômago e intestino delgado, onde sofrem a quarta muda, transformando-se em vermes adultos.

O gênero Ascaris é formado de vermes com várias espécies parasitas de animais mamíferos, inclusive o homem; entre elas destacam-se: Ascaris lunbricóides, o parasita mais comum do homem; Ascaris megalocephala, parasita do boi e Ascaris suum, parasita do porco.

A espécie ascaris lunbricóides, popularmente denominada lombriga, é formada de vermes alongados, cilíndricos, com nítido dimorfismo sexual, sendo a fêmea maior que o macho e terminando a extremidade de seu corpo de maneira afilada, enquanto que no macho termina em uma espiral em sentido ventral. No macho na extremidade anterior, situa-se a boca guarnecida de 3 lábios providos de papilas e na extremidade posterior localiza-se a cloaca, provida de duas espículas quitinosas. Estes animais podem atingir até 40 cm de comprimento e observando-os externamente, nota-se a presença de duas estrias laterais, que percorrem o corpo em toda a sua extensão. O ciclo evolutivo desses animais ocorre do seguinte modo: os vermes adultos vivem no intestino delgado do homem, onde as fêmeas colocam ovos não embrionados, em número extraordinariamente grande; esses ovos são eliminados junto com as fezes, para o meio externo, onde se transformam em embriões; em primeiro lugar forma-se uma larva rabditóide, a qual sofre uma primeira muda ainda dentro da casca do ovo, formando um segundo tipo de larva denominada rabditóide infestante. A contaminação ocorre quando o hospedeiro ingere os ovos contendo larvas; no intestino delgado (duodeno), a casca cresce e se torna adulta; dois meses depois o animal começa uma nova postura.

Spirurida

A ordem é constituída de organismos com esôfago dividido em duas regiões: uma anterior muscular e uma posterior glandular. No estado adulto vivem como parasitas dos vertebrados, inclusive do homem, e nos estágios intermediários vivem geralmente em insetos; nesta ordem destaca-se o gênero Wuchereria.

O gênero Wuchereria é formado de vermes de diâmetro muito pequeno e de aspecto filamentoso, sendo por esta razão denominados de filárias; os machos atingem 4 cm e as fêmeas 10 cm de comprimento. Estes vermes parasitam os gânglios e vasos linfáticos do homem, causando a doença conhecida por elefantíase, caracterizada por uma hipertrofia de alguns órgãos como: membros inferiores, escroto e seios. No sistema linfático as fêmeas colocam os ovos, que se transformam em microfilárias; estas, durante a noite, deslocam-se para a circulação sangüínea periférica do homem e aí são ingeridas por insetos hematófagos dos gêneros: Culex, Aedes e Anopheles; nos insetos as larvas sofrem várias mudas, transformando-se na forma infestante, que vai até a tromba do mosquito e este, quando pica o homem, transmite a larva, que atinge o sistema linfático, tornando-se adulta e recomeçando o ciclo.

Reprodução dos nematelmintos

Na maioria dos Nematelmintos os sexos são separados e o sistema reprodutor apresenta estrutura simples. O feminino consta de dois tubos, com a porção inicial de cada um representando o ovário; os óvulos diferenciados passam ao oviducto e deste ao útero. Os dois úteros reúnem-se em um curto canal ímpar (vagina), que se abre pelo poro feminino. O masculino consiste num tubo único cuja parte inicial corresponde ao testículo e a parte terminal ao canal deferente. Os machos são em geral providos de órgãos copuladores, com a forma de duas espículas quitinosas encurvadas, que servem para o macho agarrar-se à abertura genital da fêmea. A fecundação é interna (no útero); os ovos são simples (sem células vitelinas) e encerrados em uma casca espessa; a postura de ovos pode ocorrer antes ou durante a segmentação ou com as larvas já desenvolvidas; o desenvolvimento é direto, embora se considerem os estados jovens com a designação de larvas.

Os vermes adultos habitam, geralmente, o intestino de vertebrados. àscaris lumbricóides vive principalmente do porco e no homem.

Quando, no interior do intestino, um verme macho e uma fêmea atingem a maturidade sexual, aproximam-se e ocorre a cópula. O macho introduz, no poro genital da fêmea, suas espículas peniais, que contribuem para mantê-los unidos durante o acasalamento. Os espermatozóides flagelados são depositados na vagina da fêmea e caminham, por movimentos amebóides, até os ovidutos, onde ocorre a fecundação dos ovos. Os ovos resultantes da fecundação, ganham, cada um, uma casca rígida e saem do corpo da fêmea caindo na luz intestinal do hospedeiro que os elimina junto com as fezes.

Após um período de 3 a 4 semanas, no interior de cada ovo, já se desenvolveu um pequeno embrião. Se as fezes foram depositadas ao relento, os ovos podem contaminar água potável e alimentos, sendo ingeridos por um hospedeiro, que é geralmente o homem ou o porco. Ao chegar no tubo digestivo do hospedeiro, a casca do ovo é digerida e dele sai uma pequena larva filiforme, que mede cerca de 0,2 mm de comprimento, embora as larvas já estejam no ambiente que habitarão quando adultos, estas não ficam aí. As larvas perfuram a parede intestinal, caem na corrente sangüínea, passam pelo fígado e coração e chegam finalmente aos pulmões. Chegando lá, elas que já medem cerca de 3 mm, perfuram os alvéolos pulmonares e ganham a traquéia.

Nela, provocam tosse e são lançadas a cavidade bucal onde são engolidas. Chegam assim no intestino terminando sua viagem. Lá crescem, atingem a maturidade sexual e reproduzem-se, fechado-se o ciclo.

Não há necessidade de hospedeiros intermediários para completar o ciclo. Os áscaris conseguem manter-se vivos no organismo do hospedeiro não somente devido a cutícula que os protege, mas graças a secreções que neutralizam as enzimas digestivas do hospedeiro. Quando morre o verme é digerido.

As lombrigas, causam, geralmente, poucos danos aos hospedeiros, podem, entretanto, provocar reações alérgicas em certas pessoas, pela secreções de certas substâncias irritantes. Quando em grande número, podem causar obstruções intestinais ou, se grande número de ovos forem ingeridos ao mesmo tempo, a migração das larvas poderá causar lesões mais ou menos sérias nos pulmões.

Os principais nematódeos parasitas da espécie humana:

Ascaris lumbricoides

Ascaris lumbricoides ou lombriga, como é conhecida popularmente, é um verme de 15 a 20 centímetros de comprimento, parasita do intestino humano. Apresenta dimorfismo sexual (macho diferente das fêmeas), sendo que o macho é menor e possui a extremidade posterior do corpo em forma de gancho como podemos ver na figura abaixo:


A lombriga quando adulta vive no intestino humano, onde deposita seus ovos, que são eliminados com as fezes do hospedeiro. Mais tarde esses ovos vão se desenvolver contaminando o solo e as águas dos rios. Esses causam diferentes doenças que atacam diversas partes do corpo humano, podendo levar até mesmo à morte.

· Representante: Ascaris lumbricoides (lombriga, parasita)

o Cutícula: Proteções as condições do organismo hospedeiro.

o Camada muscular: Sustentação e movimentação

o Pseudoceloma (falso celoma): É o tipo de animal que a cavidade de preenchimento é revestida pela mesoderma e pela endoderme.

Transmissão

Esse verme pode ser pego de várias maneiras como por exemplo, em instalações sanitárias inadequadas. As fezes são liberadas podendo contaminar a água, o solo e conseqüentemente a vegetação. Assim, ao se comer o vegetal contaminado, os ovos podem chegar ao tubo digestivo (1). Em cada ovo desenvolve-se uma larva que perfura a parede do intestino, atingindo os vasos sangüíneos (2).

Transmissão do verme

Sintomas

As larvas da lombriga podem trazer graves problemas respiratórios, coceira no nariz e na garganta (3). Já o verme quando adulto causa outras doenças como vômitos, cólicas e convulsões (4). Mas, quando o número de vermes é grande, leva à obstrução intestinal, podendo causar a morte. Nas crianças, às vezes, também aparecem outros sintomas como a asfixia, pois se acumulam na laringe e na faringe, durante o excesso de vômitos.

Profilaxia

Esses vermes são transmissíveis através das fezes depositadas no solo e nas águas dos rios, contaminando assim o alimento plantado naquele local. Logo, a pessoa que ingere esse alimento fica contaminada. Para evitar essa contaminação é preciso ter, principalmente, Saneamento Básico, condições sanitárias adequadas, pois assim as fezes não irão contaminar o meio ambiente. Ao se alimentar, deve-se lavar muito bem os alimentos que serão ingeridos crus. As verduras cruas devem ser bem desinfetadas ou, se possível, cozidas.

Ancylostoma duodenale

Ancilóstomo. Seu nome científico é Ancylostoma duodenale. Esse verme possui aproximadamente 15 milímetros de comprimento. Alimenta-se do sangue da parede do intestino humano, ali permanecendo fixo.

Acima a figura mostra os ganchos da cavidade bucal com os quais o verme se prende à parede do intestino e ao lado o ovo com o embrião.

Sintomas

Ao contrair Amarelão ou Ancilostomose, a pessoa contaminada se enfraquece e pode ter anemia, pois ocorre hemorragia nas feridas da parede intestinal.

Transmissão

As fêmeas do ancilóstomo depositam seus ovos no intestino humano(1). Ao saírem com as fezes, podem cair em solos úmidos(2). Esses ovos dão origem a larvas microscópicas, que se fixam na terra(3). As larvas, ao entrarem em contato com a pele humana, penetram no organismo(4). Pela circulação, vão para o intestino humano, onde atingem a fase adulta e podem se reproduzir, dando origem a doenças como ancilostomose ou amarelão.

Ciclo do Amarelão

Esses vermes são encontrados especialmente nas areias úmidas e em poças d'água .

Profilaxia

Precisamos ter alguns cuidados básicos como:

*Não devemos jogar fezes no meio ambiente, pois assim podemos contaminá-lo.

*Devemos ter Saneamento Básico, desviando as fezes para locais específicos, para não contaminar o ambiente.

*Evitar o contato da pele humana com terra suja ou que possa estar contaminada. Usar calçados ajuda a prevenir a contaminação desses vermes.

Ancylostoma caninum

É um parasita muito comum de cães. Todavia, sua larva pode penetrar na pele humana, onde cava túneis e provoca sensações de ardência e coceira extremamente incômodas. O contágio ocorre freqüentemente na areia das praias, onde os cães portadores da verminose defecam, ali deixando os novos embrionados do parasita. A larva desse verme é conhecida como larva mígrans o bicho geográfico.
Enterobius (Oxyurus) vermicularisI

É um dos vermes de maior disseminação entre crianças, embora também ocorra em adultos. Pequenino e numerosíssimo, o oxiúro prolifera nas porções baixas do intestino grosso, de onde migra para o reto, nas imediações do ânus, principalmente à noite. A intensa movimentação dos vermes ocasiona um irritante coceira no ânus, que identifica logo a oxiuríase.
Wuchereria bancrofti

Também conhecida como filária de Bancroft, é um verme extra-intestinal, pois se localiza nos vasos linfáticos. A fêmea é maior que o macho, podendo alcançar 10 cm de comprimento. A presença do verme nos vaso linfáticos ocasiona a dificuldade circulatória da linfa, isto é, estase linfática. Há derramem de líquidos para os tecidos vizinhos, com aparecimento de edema (inchação) progressivo, que pode levar aquela parte do corpo a dimensões desproporcionais. Partes do corpo como mamas, bolsa escrotal e pernas assumem proporções chocantes. Essa doença tornou-se conhecida popurlamente como "elefantíase". Cientificamente, é a filariose ou wuquererose. O contágio é indireto, exigindo a participação de um transmissor ou vetor — o mosquito Culex fatigan. A larva desse verme é chamada microfilária e é mais facilmente encontrada no sangue do doente quando colhido à noite. Durante o dia, essas larvas se recolhem à circulação profunda dos grandes vasos.

Bibliografia

Biologia Vol. 2 - Os seres vivos

Amabis, Martho e Mizuguchi

Biociência - Seres vivos, morfologia e Taxonomia

Rodrigues e Wladmir

Comptons Interactive Encyclopedia Multimedia

Autoria: Levino de Oliveira

Insetos Morfologia, alimentação, metamorfose e polinização

Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
www.youtube.com/accbarroso1
Qual a forma de vida dominante no planeta Terra? A resposta correta depende de que tipo de dominância se está falando. Se for numérica, não tem para ninguém, este é o planeta dos insetos. Existem mais de setecentas mil espécies catalogadas de insetos, mais da metade de todos os grupos animais.

Enquanto há menos de cinco mil espécies de mamíferos catalogadas, apenas a ordem dos coleópteros, que inclui as simpáticas joaninhas e todos os tipos de besouros, conta com trezentas e cinquenta mil espécies.

Os insetos apresentam um sucesso evolucionário sem paralelo, que exibe uma série de recordes: habitam o planeta há milhões de anos, são os únicos invertebrados que possuem asas e podem voar, adaptaram-se a quase todos os ambientes, reproduzem-se maciçamente, possuem grande força e resistência física proporcional e várias espécies desenvolveram e mantém organizações sociais complexas.

Anatomia dos insetos
Por tudo isto, convém não confundirmos os insetos com seus primos distantes, os outros artrópodes, dos quais se diferenciam por algumas características facilmente identificáveis.

A primeira e mais visível é que os insetos pertencem ao subfilo hexapóda, o que indica que eles têm três pares de patas. Aranhas, escorpiões e outros aracnídeos têm quatro pares de patas, crustáceos como a lagosta, o camarão e o tatuzinho de jardim somam dez patas e os miriápodes, como a centopéia, um montão.

Outra característica visualmente identificável dos insetos é que todos têm o corpo dividido em três partes bem distintas, cabeça, tórax e abdome, conforme a figura que segue:

O corpo dos insetos se divide em abdome (1), tórax (2) e cabeça (3).


Os insetos possuem esqueleto externo de quitina, sendo que em alguns coleópteros especialmente este revestimento se constitui numa verdadeira couraça natural, como no besouro da ilustração abaixo.

Reprodução


Se os coleópteros são pequenos blindados vivos, as outras principais ordens da classe dos insetos possuem cada uma suas capacidades especiais:

Ortópteros, himenópteros, dípteros
Os ortópteros, que reúnem gafanhotos e grilos, estão entre os melhores saltadores da natureza. Entre os himenópteros temos as abelhas, vespas e formigas, cujas sociedades são complexas e muito eficientes, além do que as formigas são os animais mais fortes em proporção ao seu tamanho.

As moscas, mosquitos e outros membros da ordem dos dípteros (insetos com apenas um par de asas) reproduzem-se tão numerosamente que se não fosse pelos seus predadores e outros fatores limitantes, um único casal destes insetos poderia cobrir a Terra com seus descendentes.

Com tais atributos, se houvesse uma olimpíada dos seres vivos os insetos levariam a maioria das medalhas de ouro.

A metamorfose
Várias espécies de insetos passam pelo processo de metamorfose antes de atingirem a forma adulta. Quando eclodem do ovo, possuem o formato de larva, criaturinhas que costumam se dedicar integralmente ao ofício de comer. Passam então pelo estágio intermediário da pupa, em geral um tipo de hibernação em um casulo, como ocorre com as borboletas, ao final da qual surge o inseto adulto.

A foto a seguir mostra os três estágios do processo de metamorfose completa:

Reprodução
Larva, pupa e inseto adulto.


Os insetos possuem organismos simples, mas muito eficientes.
Sua respiração é traqueal, com pequenas traquéias levando o oxigênio para o corpo.

Alimentação dos insetos
Os insetos também têm coração. E cérebro, sistema nervoso, tubo digestivo e sistema reprodutor. Tudo isto e mais aquelas anteninhas que são órgãos sensoriais multiuso.

Quanto à alimentação, dificilmente encontraremos algo que algum tipo de inseto não coma. Há os carnívoros como o louvadeus, os vegetarianos como os gafanhotos e os onívoros, como as famigeradas baratas.

Para cada tipo de dieta, os insetos apresentam um sistema bucal apropriado, triturador para os que mastigam como os besouros, picador para os incômodos como o pernilongo, sugador para as graciosas borboletas e lambedor para as ativas abelhas.

Insetos e homens
A convivência entre os homens e insetos nunca foi tranqüila. Pragas agrícolas podem destruir colheitas inteiras, muitas espécies são transmissoras de doenças e as mulheres adorariam se estivessem extintos todos os exemplares da sub-ordem das Blattaria, grupo que inclui as baratas.

Mas estes pequenos, numerosos e poderosos seres são essenciais para o equilibrio dos ecossistemas, no qual exercem funções indispensáveis como a polinização das plantas. E também nos beneficiam com alguns produtos de sua arte, como o mel e a seda.

Mas o melhor que os insetos nos oferecem é a oportunidade de aprendizado. A natureza investiu neles mais tempo e variedade do que com qualquer outro grupo de seres vivos, o que os torna o mais vasto campo de estudo da vida disponível no planeta.
Carlos Roberto de Lana

Relações Ecológicas

Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Relações Ecológicas



Canibalismo

Relação desarmônica em que um indivíduo mata outro da mesma espécie para se alimentar. Ex.: louva-a-Deus, aracnídeos, filhotes de tubarão no ventre materno.

Louva-a-deus – o louva-a-deus é um artrópode da classe dos insetos (família Mantoideae). Este inseto é verde e recebe este nome por causa da posição de suas patas anteriores, juntas com tarsos dobrados, como se estivesse rezando. Neste grupo de insetos o canibalismo é muito comum, principalmente no que tange o processo reprodutivo. É hábito comum as fêmeas devorarem os machos numa luta que antecede a cópula.





Galináceos jovens – os jovens pintinhos com dias de nascidos, quando agrupados em galpões não suficientemente grandes para abrigá-los podem, ocasionalmente apresentar canibalismo, como uma forma de controlar o tamanho da população.





Amensalismo

Relação em que indivíduos de uma espécie produzem toxinas que inibem ou impedem o desenvolvimento de outras. Ex.: Maré vermelha, cobra (veneno) e homem, fungo penicillium (penicilina) e bactérias.

A Penicilina foi descoberta em 1928 quando Alexander Fleming, no seu laboratório no Hospital St Mary em Londres, reparou que uma das suas culturas de Staphylococcus tinha sido contaminada por um bolor Penicillium, e que em redor das colônias do fungo não havia bactérias. Ele demonstrou que o fungo produzia uma substância responsável pelo efeito bactericida, a penicilina.

A Maré vermelha é a proliferação de algumas espécies de algas tóxicas. Muitas delas de cor avermelhada, e que geralmente ocorre ocasionalmente nos mares de todo o planeta. Encontramos essas plantas apenas no fundo do mar. Em situações como mudanças de temperatura, alteração na salinidade e despejo de esgoto nas águas do mar, elas se multiplicam e sobem à superfície, onde liberam toxinas que matam um grande número de peixes, mariscos e outros seres da fauna marinha.

Quando isso acontece, grandes manchas vermelhas são vistas na superfície da água. Os seres contaminados por essas toxinas tornam-se impróprios para o consumo humano.

Maré vermelha



Sinfilia

Indivíduos mantém em cativeiro indivíduos de outra espécie, para obter vantagens. Ex.: formigas e pulgões.
Os pulgões são parasitas de certos vegetais, e se alimentam da seiva elaborada que retiram dos vasos liberinos das plantas. A seiva elaborada é rica em açúcares e pobre em aminoácidos. Por absorverem muito açúcar, os pulgões eliminam o seu excesso pelo ânus. Esse açúcar eliminado é aproveitado pelas formigas, que chegam a acariciar com suas antenas o abdômen dos pulgões, fazendo-os eliminar mais açúcar. As formigas transportam os pulgões para os seus formigueiros e os colocam sobre raízes delicadas, para que delas retirem a seiva elaborada. Muitas vezes as formigas cuidam da prole dos pulgões para que no futuro, escravizando-os, obtenham açúcar. Quando se leva em consideração o fato das formigas protegerem os pulgões das joaninhas, a interação é harmônica, sendo um tipo de protocooperação.




Predatismo

Relação em que um animal captura e mata indivíduos de outra espécie para se alimentar. Ex.: cobra e rato, homem e gado.

Todos os carnívoros são animais predadores. É o que acontece com o leão, o lobo, o tigre, a onça, que caçam veados, zebras e tantos outros animais.

O predador pode atacar e devorar também plantas, como acontece com o gafanhoto, que, em bandos, devoram rapidamente toda uma plantação. Nos casos em que a espécie predada é vegetal, costuma-se dar ao predatismo o nome de herbivorismo.

Raros são os casos em que o predador é uma planta. As plantas carnívoras, no entanto, são excelentes exemplos, pois aprisionam e digerem principalmente insetos.

O predatismo é uma forma de controle biológico natural sobre a população da espécie da presa. Embora o predatismo seja desfavorável à presa como indivíduo, pode favorecer a sua população, evitando que ocorra aumento exagerado do número de indivíduos, o que acabaria provocando competição devido à falta de espaço, parceiro reprodutivo e alimento. No entanto ao diminuir a população de presas é possível que ocorra a diminuição dos predadores por falta de comida. Em conseqüência, a falta de predadores pode provocar um aumento da população de presas. Essa regulação do controle populacional colabora para a manutenção do equilíbrio ecológico.
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Sistema Imunológico


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O sistema imunológico ou sistema imunitário é o conjunto de células responsáveis pelo combate de invasores, como bactérias, vírus, parasitas e outros. Além de combater invasores, o sistema imunológico tem a função de fazer a limpeza do organismo retirando dele células mortas, renovando estruturas e reagindo contra mitoses anormais que originam cânceres. Pode ser inespecífico ou específico.

O sistema inespecífico é composto por barreiras físicas onde se destaca a pele como principal. Sua composição impede a entrada de microorganismos no corpo. Outros sistemas inespecíficos são o ácido gástrico, o ph da vagina, as lágrimas, a saliva, etc. Quando o sistema inespecífico não consegue impedir a entrada dos invasores, o sistema específico é ativado.

O sistema específico é atraído até o local invadido quando as células localizadas nos tecidos liberam substâncias vasoativas que dilatam as arteríolas da região aumentando a perda de líquidos e a permeabilidade do local, provocando dor, inchaço, vermelhidão e aumento da temperatura, o que conhecemos por inflamação.

O sistema imunológico é fortalecido por vitaminas, minerais e ácido fólico que são principalmente encontrados em alimentos. Dentre eles destacam-se:

Vitamina A: Mantém os linfócitos T circulantes, diminui o risco de infecções provocadas por bactérias, vírus e parasitas.

Vitamina C: Fortifica a atividade imunológica dos leucócitos, aumenta a produção das células de defesa e a resistência do organismo. Vale lembrar que a vitamina C é bastante frágil a luz e ao calor e por isso deve ser consumida rapidamente.

Vitamina E: Age como antioxidante e protege as membranas celulares.

Ácido Fólico: Auxilia na formação dos leucócitos na medula óssea.

Zinco: Recupera os tecidos e mantém a quantidade dos linfócitos.

Selênio: Neutraliza os radicais livres, retarda o envelhecimento e combate o processo cancerígeno.
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Artrópodes

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Muitas vezes, não percebemos a presença daqueles animais com corpos de formas estranhas e cores variadas, que vivem ao nosso redor, voam sobre nossas cabeças ou aqueles que se locomovem próximo dos nossos pés. A maioria desses seres é formada por animais artrópodes.

Esse grupo inclui animais como aranha, mosca, siri, lacraia, piolho-de-cobra, camarão, escorpião, abelha, entre inúmeros outros. O grupo dos artrópodes é tão bem adaptado aos diferentes ambientes que, atualmente, representa mais de 70% das espécies animais conhecidas.



Características gerais dos artrópodes



A principal característica que diferencia os astrópodes dos demais invertebrados são as patas articuladas. Foi essa característica que deu o nome ao grupo, pois a expressão patas articuladas vem do grego: artro, que significa "articulação", e podos, "patas".

As patas articuladas permitem que o animal possa realizar vários movimentos diferentes, muitos deles bem definidos e elaborados. Além de uma locomoção muito eficiente, as patas articuladas apresentam outras vantagens para o animal, pois auxiliam na sua defesa e na captura de alimento. No dia-a-dia, é fácil observar nas formigas, por exemplo, a atividade que essas patas permitem.


Inseto saindo do seu exoesqueleto antigo.


Além das patas articuladas, outra característica importante dos artrópodes é a presença de um reforço externo: o exoesqueleto. Ele é resistente, impermeável e é constituído de sais de quitina, que é um tipo de "açúcar".

O exoesqueleto reveste e protege o corpo desses animais de muitos perigos externos e também evita que eles percam água. É uma importante adaptação ao ambiente terrestre.

Embora ofereça proteção, o exoesqueleto limita o tamanho do animal, pois não acompanha o crescimento do corpo. Quando esse exoesqueleto fica pequeno, ocorre a muda. Nesse fenômeno, o exoesqueleto antigo se desprende do corpo do animal e é trocado pelo novo, que já está formado.



Até se tornarem adultos, os artrópodes podem fazer essa troca várias vezes. Por isso, podemos encontrar exoesqueletos de artrópodes soltos em árvores.



Os diversos grupos de artrópodes

Os artrópodes são subdivididos em classes de acordo com alguns critérios, como a divisão do corpo e o número de apêndices apresentados (por exemplo: número de patas, antenas etc.).

Entre as classes de artrópodes, podemos citar: crustáceos, aracnídeos, quilópodes, diplópodes e insetos.

A seguir, vamos conhecer melhor cada uma delas.





Crustáceos

A maioria dos crustáceos é marinha, ou seja, vive nos mares e oceanos. Algumas espécies, porém, têm seu hábitat na água doce, e outras, ainda, são terrestres, como o tatuzinho-de-jardim. Podemos citar como exemplos de crustáceos mais conhecidos: Camarão, lagosta, siri, caranguejo e craca. O tamanho desses animais varia bastante de uma espécie para outra.

O corpo dos crustáceos, é dividido em cefalotórax, parte do corpo formada por cabeça e tórax fundidos, e abdome.

Esses animais possuem um número variável de patas (geralmente cinco pares) e dois pares de antenas. O exoesqueleto de muitos crustáceos apresenta carbonato de cálcio, uma substância que forma a carapaça dura dos siris e caranguejos.

Insetos



Os principais representantes dessa classe são os artrópodes que encontram com mais facilidade no dia-a-dia; por exemplo: formiga, barata, mosquito, borboleta, mosca, besouro, joaninha, abelha, gafanhoto, entre muitos outros.

A classe dos artrópodes com maior variedade e número de espécies é a dos insetos. Com grande capacidade reprodutiva, os insetos formam a única classe de invertebrados com representantes dotados de asas, o que contribui para o sucesso na ocupação de todos os ambientes do planeta exceto as águas oceânicas mais profundas.

Na cabeça há um par de antenas e uma par de olhos, além do aparelho bucal. O tipo de aparelho bucal relaciona-se ao tipo de alimentação do inseto e é utilizado pelos cientistas como um dos principais critérios de classificação.





As tão doloridas picadas de abelhas não são feitas pelo aparelho bucal, mas sim pelo ferrão localizado na extremidade do abdome, ligado a uma glândula que produz veneno.



Digestão

Vários artrópodes são carnívoros, mas há também os herbívoros, que se alimentam de diferentes partes das plantas.

O sistema digestório dos artrópodes é completo, e os resíduos alimentares, isto é, as fezes, são eliminados pelos ânus.



Circulação

A circulação dos artrópodes é aberta, isto é, o "sangue" não circula apenas dentro dos vasos, mas banha espaços do corpo do animal. Esse "sangue" é incolor ou ligeiramente azulado e não transporta gases, apenas os nutrientes.



Respiração

Nas diversas classes de artrópodes, o tipo de respiração varia.

Muitos artrópodes são terrestres, como os insetos, diplópodes e quilópodes, e respiram retirando oxigênio do ambiente por estruturas denominadas traquéias.



A traquéia está ligada a fibras musculares que se contraem e estimulam o ar a entrar pelos espiráculos da traquéia.

Os artrópodes aquáticos, como os crustáceos, podem ter respiração branquial. As brânquias são estruturas que retiram oxigênio dissolvido na água para a respiração animal. Estão presentes em grande parte dos invertebrados aquáticos e nos peixes. Os microcrustáceos (crustáceos muito pequenos) fazem respiração cutânea, isto é, respiram pela pele.





Reprodução

Na maioria dos artrópodes, o sexo são separados e a fecundação é interna, isto é, o macho lança os gametas masculinos dentro do corpo da fêmea.

O desenvolvimento pode ser direto: os filhotes já nascem semelhantes aos pais, como é o caso de muitos aracnídeos, e portanto esses animais não passam por metamorfose.



No desenvolvimento indireto, como ocorre com grande parte dos insetos, o animal que sai do ovo passa por uma metamorfose antes de atingir a vida adulta.



A metamorfose pode ser completa ou incompleta. Na metamorfose completa, o animal passa pelas fases de larva, pupa e adulto - isso ocorre, por exemplo, nas borboletas e moscas. Na metamorfose incompleta, não há a fase de larva ou a de pupa - é o que ocorre, por exemplo, com as baratas e os gafanhotos.

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Regras de conversão de unidades de medida

Unidades de comprimento
A unidade de principal de comprimento é o metro, entretanto existem situações em que essa unidade deixa de ser prática. Se queremos medir grandes extensões ela é muito pequena, por outro lado se queremos medir extensões muito "pequenas", a unidade metro é muito "grande".
Os múltiplos e submúltiplos do metro são chamados de unidades secundárias de comprimento.
Na tabela abaixo vemos as unidades de comprimento, seus símbolos e o valor correspondente em metro. Na tabela, cada unidade de comprimento corresponde a 10 vezes a unidade da comprimento imediatamente inferior (à direita). Em conseqüência, cada unidade de comprimento corresponde a 1 décimo da unidade imediatamente superior (à esquerda).
Quilômetro
km
Hectômetro
hm
Decâmetro
dam
Metro
m
Decímetro
dm
Centímetro
cm
Milímetro
mm
1000 m
100 m
10 m
1 m
0,1 m
0,01 m
0,001 m
Regras Práticas :
  • Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior devemos fazer uma multiplicação por 10.
Ex : 1 m = 10 dm
  • Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior, devemos fazer uma divisão por 10.
Ex : 1 m = 0,1 dam
  • Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta aplicar sucessivas vezes uma das regras anteriores.
Ex : 1 m = 100 cm
1 m = 0,001 km
UNIDADES DE ÁREA
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
1x106 m2
1x104 m2
1x102 m2
1 m2
1x10-2 m2
1x10-4 m2
1x10-6 m2
Regras Práticas :
  • Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior devemos fazer uma multiplicação por 100.
Ex : 1 m2 = 100 dm2
  • Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior, devmos fazer uma divisão por 100.
Ex : 1 m2 = 0,01 dam2
  • Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta aplicar sucessivas vezes uma das regras anteriores.
UNIDADES DE VOLUME
Quilômetro
cúbico
km3
Hectômetro cúbico
hm3
Decâmetro cúbico
dam3
Metro cúbico
m3
Decímetro cúbico
dm3
Centímetro cúbico
cm3
Milímetro cúbico
mm3
1x109 m3
1x106 m3
1x103 m3
1 m3
1x10-3 m3
1x10-6 m3
1x10-9 m3
Regras Práticas :
  • Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior devemos fazer uma multiplicação por 1000.
Ex : 1 m3 = 1000 dm3
  • Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior, devemos fazer uma divisão por 1000.
Ex : 1 m3 = 0,001 dam3
  • Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta aplicar sucessivas vezes uma das regras anteriores.

Litro
O litro( l ) é uma medida de volume muito comum e que corresponde a 1 dm3.
1 litro = 0,001 m3 => 1 m3 = 1000 litros
1 litro = 1 dm3
1 litro = 1.000 cm3
1 litro = 1.000.000 mm3
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