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Link para as Provas da OBMEP 2010

Se quiser abaixar as provas da 6º Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, clique no link abaixo, elas estão com gabarito. Uma ótima oportunidade para estudar!! http://www.obmep.org.br/

Questões da Olimpíada brasileira de Matemática

(OBM 2003 – 1ª Fase – Nível 1) Um troféu formado por cinco recipientes cúbicos foi construído da seguinte maneira: sob o cubo de lado 10 cm foi soldado o cubo de lado 20 cm, sob este foi soldado o cubo de lado 30 cm, e assim por diante. Toda a superfície externa desse troféu deverá ser coberta com um certo tipo de revestimento. Quantos metros quadrados desse revestimento serão necessários? A) 1,5 B) 2,5 C) 2,7 D) 2,75 E) 3 Resposta: Juntando-se as partes das faces superiores dos cubos, obtemos uma face do cubo maior, de aresta 50 cm. A face inferior do cubo também é revestida. As quatro faces laterais dos cinco cubos deverão ser revestidas. Portanto, a área total é igual a . Resposta correta letra C. (OBM 2006 – 1ª Fase – Nível 1) Em um tanque há 4000 bolinhas de pingue-pongue. Um menino começou a retirar as bolinhas, uma por uma, com velocidade constante, quando eram 10h. Após 6 horas, havia no tanque 3520 bolinhas. Se o menino continuass

Questões da Olimpíada brasileira de Matemática

(OBM 2005 – 1ª Fase – Nível 3) Quantos números entre 10 e 13000, quando lidos da esquerda para a direita, são formados por dígitos consecutivos e em ordem crescente? Exemplificando, 456 é um desses números, mas 7890 não é: A) 10 B) 13 C) 18 D) 22 E) 25 Resposta: Os números em questão são 12, 23, 34, 45, …, 89 ( 8 números); 123, 234, 345, …, 789 ( 7 números); 1234, 2345, …, 6789 ( 6 números) e, por fim, 12345, um total de 8 + 7 + 6 + 1 = 22 números. Resposta correta letra D. (OBM 2008 – 1ª Fase – Nível 3) Cinco inteiros positivos maiores que um satisfazem as seguintes condições: Quanto vale a soma ? A) 9 B) 16 C) 25 D) 36 E) 49 Resposta: Se são cinco inteiros maiores que um, então , e com isso, a soma de quaisquer quatro deles é pelo menos 8. Observando a equação , onde 5 e 31 são primos, temos que e . Portanto, Obs.: Note que a = 4, b = 5, c = 7, d = 9 e e = 11 é solução do sistema. Resposta corr