Ensino de Matemática

A função do 2º grau, também denominada função quadrática, é definida pela expressão do tipo: y = f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e Exemplos: a) y=x²+3x+2 ( a=1; b=3; c=2 ) b) y=x² ( a=1; b=0; c=0 ) c) y=x²-4 ( a=1; b=0; c=-4 ) Gráfico de uma função do 2º grau: O gráfico de uma função quadrática é uma parábola Podemos visualizar uma parábola em um parque de diversões, simplesmente olhando para a montanha russa. Sua representação gráfica é dada em torno de eixos: Representação gráfica Exemplo: Construa o gráfico da função y=x²: [Sol] Como na função do 1º grau, basta atribuir valores reais para x, obtemos seus valores correspondentes para y. Notem que os pontos: A e A`, B e B`, C e C` são simétricos (estão a mesma distância do eixo de simetria). O ponto V representa o vértice da parábola, é a partir dele que determinamos todos os outros pontos. Coordenadas do vértice A coordenada x d

Na geometria plana encontramos a área de um triângulo fazendo uma relação com o valor de suas dimensões, e na trigonometria, com o valor do seno de um ângulo interno relacionado com os lados do triângulo é possível também encontrar a sua área. A geometria analítica também possui seus artifícios para o cálculo da área de um triângulo, nesse caso é necessário que saibamos as coordenadas de seus três vértices para que o triângulo possa ser representado em um plano cartesiano. Considere o triângulo de vértices A(x A , y A ), B(x B , y B ) e C(x C , y C ), veja a sua representação em um plano cartesiano: A partir dessa representação podemos dizer que o cálculo da área (A) de um triângulo através dos conhecimentos da geometria analítica é dado pelo determinante dos vértices dividido por dois. A = |D| 2 Onde D = . Exemplos: A área de um triângulo é 25/2 e seus vértices são (0,1), (2,4) e (-7,k). Nesse caso qual será o possível valor de k? Sabemos que a área A = |D| , p

ExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio Carlos View more documents from guesta4929b .

Matrizes formam um importante conceito em matemática, de especial uso no estudo de transformações lineares. Não é o propósito desta página a teoria dessas transformações, mas apenas alguns fundamentos e operações básicas com matrizes que as representam. Uma matriz A m,n pode ser entendida como um conjunto de mn (m multiplicado por n) números, dispostos em m linhas e n colunas, conforme figura ao lado. Portanto, na matriz abaixo, de 2 linhas e 3 colunas, temos: Adição e subtração Esta operação só pode ser feita com matrizes de mesmo número de linhas e mesmo número de colunas. Multiplicação por um escalar Algumas propriedades das operações anteriores Sejam A e B matrizes m,n e c e d escalares. Então: c (A + B) = cA + cB e d (cA) = dc (A). E, também, se cA = cB então A = B. Matrizes nulas e unitárias Multiplicação de matrizes Sejam as matrizes A m,p e B p,n (o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de