Menor complementar

Menor complementar de um elemento de uma matriz é o determinante dela, eliminando a linha e a coluna que pertencer esse elemento.

É possível calcular o menor complementar se a matriz for quadrada e de ordem maior ou igual a 2.
Dada uma matriz de ordem 3 A = para calcularmos o menor complementar do elemento a₂₁ = -2, devemos eliminar a linha e a coluna que esse elemento pertence, ou seja, eliminar a primeira linha e a segunda coluna.

Eliminado a segunda linha e a primeira coluna da matriz A = iremos formar um determinante do elemento a21.

D₂₁ = = 0 – 2 = -2

Portanto, o menor complementar do elemento a₂₁ é -2.

Cada elemento de uma matriz quadrada de ordem maior ou igual a dois possui sem menor complementar, portanto, podemos concluir que:

Uma matriz de ordem 2 possui 4 menor complementar.

Uma matriz de ordem 3 possui 9 menor complementar.
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