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sábado, 31 de agosto de 2019

História da ABL

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia
Professor Antonio Carlos carneiro Barroso
email accbarroso@hotmail.com
Extraído de http://www.alunosonline.com.br

História da ABL

Rainer Sousa




O presidente Lula em discurso na ABL: situação bem diferente dos tempos primordiais da instituição.
Ao fim do século XIX, boa parte da intelectualidade e da sociedade brasileira era profundamente influenciada pelos parâmetros franceses. Mais do que a roupa, as leituras e o modo de se portar, vemos que esse diálogo acabou influenciando na realização de outros projetos. É nesse preciso contexto em que vemos as primeiras ações interessadas na fundação de uma academia de letras nacional.

Mediante a falta de apoio do recém criado governo republicano, um grupo de letrados tomaram iniciativa própria e assim formaram a Academia Brasileira de Letras, em 1896. Para quem hoje conhece, a ABL por conta do tom altivo de seu fardão esverdeado e as suas várias tradições, nem imagina os vários percalços e contratempos que esta instituição já experimentou.

Sem uma instalação própria, as primeiras reuniões da ABL aconteceram no Ginásio Nacional, na Academia de Medicina e no Real Gabinete Português de Leitura. Depois dessa primeira fase de dificuldades, eles conseguiram um lugar na rua do Ouvidor, graças ao interesse do advogado Rodrigo Octávio. E, assim – sob a ilustre liderança do escritor Machado de Assis – foram tomadas as primeiras ações referentes à busca de uma unidade entre os membros da instituição.

Naquela época, encontrar quarenta escritores (segundo o modelo de organização francês) que pudessem representar bem o nome da ABL era um grande desafio. De tal modo, a primeira geração da academia resolveu abrir as portas para grandes personalidades que pudessem conferir maior prestígio àquela associação. Com isso, descobrimos por qual razão vários membros integraram a ABL sem ter relação direta com o mundo da produção artística e intelectual escrita.

Getúlio Vargas foi um dos primeiros políticos a subverter a exigência dos dons literários para se transformar em um “imortal”. Fazendo uma simples edição dos discursos que havia feito em sua carreira política, nosso líder populista conquistou espaço na ABL. Tempos depois, Juscelino Kubitscheck tentou também utilizar da sua influência para se transformar em um imortal, mas acabou perdendo a vaga para o escritor goiano Bernardo Élis.

Se por um lado algumas figuras lutaram ferozmente para estar ali, vemos outras histórias em que a presença na ABL chegou a ser temida como uma misteriosa maldição. Foi o caso do escritor João Guimarães Rosa, que atrasou ao máximo o proferimento do seu discurso de posse da presidência da ABL. Ele acreditava que a oficialização acarretaria em sua morte. Dito e feito: três dias após a realização do tal discurso, Guimarães Rosa veio a falecer.

Ainda hoje, ninguém sabe quando e quem institucionalizou a realização do famoso “chá das cinco” que promoveu a reunião dos membros da academia. Mais curioso ainda é saber que o tradicional fardão utilizado pelos imortais não era unanimidade entre os integrantes da ABL. O crítico literário José Veríssimo, mesmo apoiando a existência da Academia de Letras, abandonou a instituição por não ver sentido algum no uso dos pesados e calorentos fardões.


Desde a década de 1970, a ABL garantiu o seu sustento pela doação de um lote de terras repassado pelo governo. As rendas obtidas com o aluguel do lugar acabaram sustentando essa centenária instituição. Atualmente, uma grande discussão busca repensar os critérios que determinam a entrada de um novo membro, tendo em vista que figuras sem nenhuma tradição literária ocupam as cadeiras do lugar.

Ciclo do Ouro

Ainda no século XVI, os habitantes de Piratininga encontraram o ouro de lavagem, nos arredores da vila de São Paulo, bem como em Iguape, Paranaguá, Curitiba e Santa Catarina. As pequenas proporções das jazidas e a atração exercida pelo apresamento indígena levaram os bandeirantes a abandonar a exploração aurífera.
Nas últimas décadas do século XVII, contudo, a coroa portuguesa passou a estimular os bandeirantes a buscar os metais preciosos, tão esperados pela metrópole desde o início da colonização e tão necessários a Portugal, no momento em que se agravava sua crise econômico-finan­ceira. De próprio punho, os reis de Portugal- D. Afonso VI e D. Pedro II - pediam aos bandeirantes que explorassem a região das Gerais, oferecendo, em troca, títulos e hon­rarias.
As primeiras bandeiras de prospecção alcançaram o território de Minas Gerais na década de 1670, destacando-­se aí a figura de Fernão Dias Pais, o "caçador de esme­raldas". Em 1690, Garcia Rodrigues Pais, seu filho, anun­ciava a descoberta das primeiras jazidas auríferas; três anos depois, Antônio Rodrigues Arzão encontrou ouro em Caeté, seguido das descobertas das minas de Vila Rica e de Sabará, por Borba Gato, em 1700. Seguindo na busca de novas jazidas, Bartolomeu Bueno da Silva desloca-se para o Centro-Oeste, e, em 1725, descobre as minas dos Goiáses.As Monções
Com a concentração da extração aurífera em Minas Gerais, provocando a maciça migração de reinóis, não tardaram a surgir os conflitos entre paulistas e portugue­ses, que acabaram por provocar a Guerra dos Emboa­bas. Em desvantagem e derrotados nos confrontos armados, os paulistas deslocaram-se através do rio Tietê, em busca de outras regiões auríferas.
Essas grandes expedições fluviais, que subiam e desciam os rios Tietê, Paraná, Paraguai e outros rios do território mato-grossense, foram denominadas monções. A denominação resultou do ciclo de cheias e vazantes dos rios, determinando ou não a possibilidade de navegação. Além do seu caráter explorador, as monções atuaram co­mo expedições de abastecimento dos núcleos que se for­mavam nos sertões.
Uma das conseqüências mais importantes das mon­ções foi a descoberta do ouro em Cuiabá, por Pascoal Moreira Cabral, em 1718.

Leis de Ohm Resistência elétrica, resistividade e leis de Ohm

Como mostramos em outro artigo, a corrente elétrica consiste no movimento ordenado de elétrons é formada quando há uma diferença de potencial (ddp) em um fio condutor. E esse movimento no condutor fica sujeito a uma oposição que é conhecida como resistência elétrica.

No inicio do século 19, o físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854) descobriu duas leis que determinam a resistência elétrica dos condutores. Essas leis, em alguns casos, também valem para os semicondutores e os isolantes.

A primeira lei de Ohm
Considere um fio feito de material condutor. As extremidades desse fio, são ligadas aos pólos de uma pilha, como mostra a figura abaixo. Desse modo, a pilha estabelece uma diferença de potencial no fio condutor e, conseqüentemente, uma corrente elétrica. Para se determinar o valor da corrente elétrica, coloca-se em série no circuito um amperímetro e, em paralelo, um voltímetro que permititrá a leitura da tensão. A montagem do circuito está ilustrada na figura abaixo:


Com o circuito montado e funcionando, fazemos as medições de tensão e corrente através dos aparelhos instalados. Agora imagine que a diferença de potencial da pilha seja dobrada (podemos fazer isso ligando uma segunda pilha em série com a primeira). Como resultado dessa alteração, o voltímetro marcará o dobro da tensão anterior, e o amperímetro marcará o dobro de corrente elétrica. Se triplicarmos a diferença de potencial, triplicaremos a corrente elétrica. Isso quer dizer que a razão entre a diferença de potencial e a corrente elétrica tem um valor constante. Essa constante é simbolizada pela letra R.


Se colocarmos a corrente elétrica (i) em evidência, podemos observar que, quanto maior o valor de R, menor será a corrente elétrica. Essa constante mostra a resistência que o material oferece à passagem de corrente elétrica.

A primeira lei de Ohm estabelece que a razão entre a diferença de potencial e a corrente elétrica em um condutor é igual a resistência elétrica desse condutor. Vale salientar que a explicação foi desenvolvida tendo como base um condutor de resistência constante. É por isso que condutores desse tipo são chmados de condutores ôhmicos.

A unidade de resistência elétrica no Sistema Internacional está exposta no quadro a seguir.



A segunda lei de Ohm
A primeira lei de Ohm nos apresentou uma nova grandeza física, a resistência elétrica. A segunda lei de Ohm nos dirá de que fatores influenciam a resistência elétrica. De acordo com a segunda lei, a resistência depende da geometria do condutor (espessura e comprimento) e do material de que ele é feito. A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional a área de secção (a espessura do condutor). Observe a figura abaixo.




A figura apresenta a segunda lei de Ohm, onde L representa o comprimento do condutor e A é a área de sua secção reta. Essa equação mostra que se aumentarmos o comprimento do fio, aumentaremos a resistência elétrica, e que o aumento da área resultará na diminuição da resistência elétrica.

O é a resistividade do condutor, que depende do material de que ele é feito e da sua temperatura.
Paulo Augusto Bisquolo é professor de física do colégio COC-Santos (SP).

Função Logarítmica


Chama-se logaritmo de "A" na base "B" ao número "x" tal que, logB A = x se, so se Bx = A.
Ao se escrever logB A = x    (lê-se: log de A na base B igual a "x") tem-se que:
B é a base do logaritmo,       A é o logaritmando       e       x é o logaritmo.

B > 0 e B diferente 1   ( a base é um número real positivo e diferente de 1 );
A > 0    ( o logaritmando é sempre um número real positivo );
pertence IR   ( o logaritmo "x" é um número real qualquer, positivo, negativo ou nulo ).

Consequências da definição

Como se sabe que logB A = x se, so se Bx = A:
1ª)  logB 1 = 0, pois B0 = 1    ( o logaritmo de 1 em qualquer base é zero )
2ª)  logB B = 1, pois B1 = B    ( o logaritmo de um número na sua própria base é 1 )
3ª)  BlogB A = A, pois substituindo logB A por "x" fica Bx = A.
4ª)  logB A = logB C se, so se A = C, pois em logB A = logB C se tem que:   BlogB C = A, ou seja, C = A.

Propriedades operatórias do logaritmo

1ª)  logB (A . C) = logB A + logB C    ( o logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos )
2ª)  logB (A / C) = logB A – logB C    ( o logaritmo de um quociente é a diferença dos logaritmos )
3ª)  logB An = n . logB A    ( o logaritmo de uma potência é o produto do expoente pelo logaritmo desse número )
4ª)  logBn A = 1/n . logB A    ( se o expoente estiver na base, ele continua a multiplicar o logaritmo, mas invertido )
Exemplo:
— Calcule o valor das expressões:
a) 61 – log6 2                   b) log2 8 raiz de 2 – 2 . log2 (log3 81).
a) 61 – log6 2 = 61 . 6–log6 2 = 6 . 6log6 2–1 = 6 . 2–1 = 6 . (1/2) = 3.

b) log2 8 raiz de 2 – 2 . log2 (log3 81) = log2 23 . 21/2 – 2 . log2 (log3 34) =
log2 23 + 1/2 – 2 . log2 (4 . log3 3) = log2 27/2 – 2 . log2 (4 . 1) = (7/2) . log2 2 – 2 . log2 4 =
(7/2) . 1 – 2 . log2 22 = 7/2 – 2 . 2 . log2 2 = 7/2 – 2 . 2 . 1 = 7/2 – 4 = – 1/2.

Cologaritmo

Chama-se cologaritmo de "x" na base B, e escreve-se, cologB x ao logaritmo do inverso do logaritmando na mesma base,
cologB x = logB (1 / x)         ou          cologB x = – logB x.

Logaritmo natural

Chama-se logaritmo natural ou neperiano ao logaritmo de base e (número de Euler, ondee ~ 2,71828)
Ao invés de se escrever loge x, escreve-se ln x.

Logaritmo decimal

Chama-se logaritmo decimal ao logaritmo de base 10.
Ao invés de se escrever log10 x, escreve-se log x (não se escreve a base).

Mudança de Base

Algumas vezes é necessário fazer uma conversão dos logaritmos de bases diferentes para uma outra base.
Para mudar de base se faz o quociente entre o logaritmo do logaritmando e o logaritmo da antiga base, ambos na nova base.

Se em logB x, desejar mudar dessa base B para uma base H, tem-se:
logB x = (logH x) / (logH B). 
Exemplo:
— Simplifique a expressão: log2 16 . log4 3 . log25 2 . log3 5.
log2 16 . log4 3 . log25 2 . log3 5 = log2 24 . log22 3 . log52 2 . log3 5 =
4 . log2 2 . (1/2) . log2 3 . (1/2) . log5 2 . log3 5 =
4 . 1 . (1/2) . (1/2) . log2 3 . log5 2 . log3 5 =
mudando para a base 10:
1 . (log 3 / log 2) . (log 2 / log 5) . (log 5 / log 3) =
organizando:
(log 3 / log 3) . (log 2 / log 2) . (log 5 / log 5) = 1 . 1 . 1 = 1.

Função Logarítmica

A função f: R+ seta IR definida por f(x) = logb x, com b > 0 e b diferente 1, é denominada função logarítmica.
Se b > 1 a função é crescente                            Se 0 < b < 1 a função é decescente

gráfico                            gráfico
Esboço gráfico:
Seja a função dada pela sentença: f(x) = log2 x, faça um esboço gráfico.
f(1/2) = log2 1/2 = log2 2–1 = – 1 . log2 2 = – 1 . 1 = – 1.
f(1) = log2 1 = 0
f(2) = log2 2 = 1

gráfico

Equação Logarítmica

Para se resolver equações logarítmicas deve-se reduzir as bases a uma mesma base e igualar os logaritmandos.
Devido ao domínio da função logarítmica, a condição de existência deve ser observada.

Resolução:
Para resolver a equação log2 x2 = log2 ( x + 2 ), verifica-se a condição de existência:
para a 1ª condição:
x2 > 0, é positivo para todo x diferente 0, e para a 2ª condição:
x + 2 > 0, é positivo para todo x > – 2.
Assim, para satisfazer as duas condições, x > 0.

Como as bases já estão iguais, os logaritmandos também são iguais, então:
x2 = x + 2, e daí: x2 – x – 2 = 0
x' = 2 e x'' = – 1  e,   como tem que satisfazer a condição x > 0, a solução é:
S = { 2 }.

Inequação Logarítmica

Para resolver inequações logarítmicas, além de se observa a condição de existência, deve-se realizar dois passos importantes:

1°) A redução dos dois membros da inequação a logaritmos de mesma base.

2°) A aplicação da propriedade:
logb x > logb y,    então:
x > y   se   b > 1    ( a desigualdade permanece se a base for maior do que 1 )
x < y   se   0 < b < 1    ( a desigualdade será invertida, se a base estiver entre 0 e 1 ).
Resolução:
Obtenha os valores de "x" na inequação log1/2 x2 > log1/2 (x + 2).
Problema semelhante ao anterior, onde a condição de existência é x > 0, e como a base 1/2 é menor que 1, tem-se:
x2 x + 2, e daí: x2 – x – 2 < 0 que é negativa entre as raízes, então:
A inequação do segundo grau assume os valores – 1 < x < 2, mas pela condição de existência x > 0, então:
S = { x pertence IR ; 0 < x < 2 }.
Exercícios Resolvidos
R01 — Faça um esboço do gráfico de f(x) = log1/2 x.
f(2) = log1/2 2 = log2–1 2 = (1 /– 1) . 1 = – 1.
f(1) = log1/2 1 = 0
f(1/2) = log1/2 (1/2) = 1

gráfico

R02 — Sendo log5 2 = k e log5 3 = m, calcule o valor de:
a) log5 45                          b) log5 240
a) log5 45 = log5 32 . 5 = log5 32 + log5 5 = 2 . log5 3 + log5 5 = 2 . m + 1 = 2m + 1.

b) log5 240 = log5 24 . 3 . 5 = log5 24 + log5 3 + log5 5 = 4 . log5 2 + m + 1 = 4k + m + 1.

R03 — Considerando que logb x = 1,52; logb y = 1,43 e que logb z = 0,97. Calcule logb (x3 . y4. z2)
logb (x3 . y4 . z2) = logb x3 + logb y4 + logb z2 = 3 . logb x + 4 . logb y + 2 . logb z =
3. 1,52 + 4. 1,43 + 2. 0,97 = 4,56 + 5,72 + 1,94 = 12,22.

R04 — Supondo que log2 3 = 1,5. Simplifique a expressão: log2 18 / log4 12.
Fatorando:   18 = 2 . 32,    12 = 22 . 3    e    4 = 22, assim:
log2 18 / log4 12 = log2 (2 . 32) / log22 (22 . 3) = (log2 2 + log232) / (1/2) . [ log2 (22 . 3) ] =
(1 + 2 . log2 3) / (1/2) . [ 2 . log2 2 + log2 3 ] = (1 + 2 . log2 3) / (1/2) . ( 2 + log2 3 ) =
2 . (1 + 2 . log2 3) / ( 2 + log2 3 ) = (2 + 4 . log2 3) / ( 2 + log2 3 ) = (2 + 4 . 1,5) / (2 + 1,5) =
(2 + 6) / 3 = 8/3.

R05 — Sendo log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771; log 7 = 0,8451 e log 11 = 1,0414, calcule:
a) log 2,8                          b) log 3,08
a) Log 2,8 = log 28 / 10 = log 28 – log 10 = log 22 . 7 – log 10 = log 22 + log 7 – 1 =
2 . log 2 + log 7 – 1 = 2 . 0,3010 + 0,8451 – 1 = 0,6020 + 0,8451 – 1 = 1,4471 – 1 =
0,4471

b) Log 3,08 = log 308 / 100 = log 308 – log 100 = log 22 . 7. 11 – log 102 =
log 22 + log 7 + log 11 – 2 . log 10 = 2 . log 2 + log 7 + log 11 – 2 . log 10 =
2 . 0,3010 + 0,8451 + 1,0414 – 2 . 1 = 0,6020 + 0,8451 + 1,0414 – 2 = 2,4885 – 2 =
0,4885

R06 — Resolver a equação log3 (x + 5) = 2.
Primeiro deve-se ver a condição de existência: x + 5 > 0       ou       x > – 5

Deixando as bases iguais:
log3 (x + 5) = 2 implica log3 (x + 5) = 2 . log3 3 implica log3 (x + 5) = log3 32
x + 5 = 32       ou       x + 5 = 9       ou       x = 9 – 5       ou       x = 4.
Como x = 4 satisfaz a condição de existência, x > – 5, então a solução é:
S = { 4 }.

R07 — Resolver a equação log2 (log4 x) = 1.
A condição de existência: log4 x > 0, então x > 1.
log2 (log4 x) = 1; como 1 = log2 2, então log2 (log4 x) = log2 2     ou    log4 x = 2
Então, log4 x = 2 . log4 4     ou    log4 x = log4 42
E como as bases são iguais, x = 42 = 16 ( que satisfaz a condição de existência ).
S = { 16 }.

R08 — Resolva a equação logx + 1 (x2 – x) = 1.
Condição de existência:
Da base: x + 1 > 0    ou    x > – 1     e    x + 1 diferente 1     ou    x diferente 0.
Do logaritmando: x2 – x > 0     ou    x < 0 ou x > 1 

R09 — Resolva o sistema: logx+logy=7, 3logx-2logy=1
A condições de existência: x > 0 e y > 0
Na 1ª equação: log x + log y = 7     ou    log y = 7 – log x
Daí, substituindo log y na segunda equação tem-se:

3 . log x – 2 . (7 – log x) = 1     ou    3 . log x – 14 + 2 . log x = 1     ou
5 . log x = 15     ou    log x = 3     ou    x = 103

Como, x = 103 então log y = 7 – log x, temos: log y = 7 – log 103     ou
log y = 7 – 3     ou    log y = 4     ou    y = 104.

Como satisfazem as condições de existência, então a solução é:
S = { (103; 104) }.

R10 — Obtenha a solução da inequação log2 x + 1 > log2 (x2 – 1).
Condição de existência: x > 0 e x2 – 1 > 0, ou seja, x < – 1 ou x > 1, portanto serve apenas x > 1.
log2 x + log2 2 > log2 (x2 – 1)
log2 2x > log2 (x2 – 1)
2x > x2 – 1     ou     – x2 – 2x + 1 > 0
Encontrando as raízes de – x2 – 2x + 1 = 0
delta = (– 2)2 – 4 . (– 1) . 1 = 4 + 4 = 8
x' = 1 – raiz de 2     e     x'' = 1 + raiz de 2
Assim, a solução da inequação do 2º grau é 1 – raiz de 2 < x < 1 + raiz de 2
E por causa da condição de existência a solução é:
S = { x pertene IR ; 1 < x < 1 + raiz de 2 }.

Exercícios Propostos
P01 — Faça um esboço do gráfico de f(x) = log0,25 x.

P02 — Se f(x) = log [x2 / (x + 11) ] o valor de f(– 1) é:
a) – 2                 b) – 1                 c) 0                 d) 1                 e) 2

P03 — Determine o valor de x de modo que existam os logaritmos:
a) log2x (x + 1)                               b) log(4 – x) (x – 3)

P04 — Sendo log5 2 = p e log5 3 = m, calcule, em função de p e m, o valor de:
a) log 4,5                                    b) log 150

P05 — Sendo o log 2 = x e log 3 = y, calcule o valor de:
a) log5 432                                   b) log3 540

P06 — Resolva a equação logb (x + 3) + logb (x – 3) = logb 7.

P07 — Sendo logb a = 3; logc a = 4 e logd a = 2. Calcule b . c . d.

P08 — Considerando que logb x = 1,2 e que logb y = 0,8 e logt b = 0,5. Calcule logt x3 . y4.

P09 — Resolva a equação 3x + 2 = 43x – 1, Sabendo que log 2 = 0,3010 e log 3 = 0,4771.

P10 — Resolva o sistema: logx+logy=7, 3logx-2logy=1

P11 — A solução da equação lograiz de 2 (3x – 1) + lograiz de 2 (x) = 2 é:
a) 1/2                  b) 1                 c) raiz de 2                 d) 2                 e) 2/3

P12 — Resolva a equação logarítmica: 2 . log2 x – 5 . log x + 2 = 0.

P13 — Se x e y são números reais que satisfazem ao sistema logx+logypi, qual o valor de raiz-xy ?

P14 — Se "a" e "b" são números reais que satisfazem a equação xlog x = 100/x, então:
a) a . b = 10                 b) a + b = 10,1                 c) a . b = 0,1                 d) a + b = 1,01                  e) a . b = 0,01

P15 — (UDESC 2008) Sabendo que log3 (7x – 1) = 3 e que log2 (y3 + 3) = 7 pode-se afirmar que logy (x2 + 9) é igual a:
a) 6                 b) 2                 c) 4                 d) – 2                 e) – 4

P16 — (UDESC 2008) Se loga b = 3 e logab c = 4, então loga c é:
a) 12                 b) 16                 c) 24                 d) 8                 e) 6

P17 — (FUVEST) Se log x menor ou igual log2 4 . log4 6 . log6 8 – 1, então:
a) 0 < x menor ou igual 102
b) 102 < x menor ou igual 104
c) 104 < x menor ou igual 106
d) 106 < x menor ou igual 108
e) x > 108

P18 — Resolva a inequação: log2 (x + 2) > log2 8.

P19 — Resolva a inequação: log2 (log3 x) > 0.

P20 — Resolva a inequação logb (x + 2) + logb (x – 2) < logb 5.
fonte:hpdemat.apphb.com

MEC disponibiliza coleção de livros sobre educadores


O Ministério da Educação disponibilizou versões digitais dos 61 livros da "Coleção Educadores". Os trabalhos podem ser acessados a partir do site Domínio Público (aqui).

Um aspecto interessante da coleção é o sentido ampliado do conceito de "educador", contemplando desde autores tradicionais de linhas teóricas da Educação, como Piaget, Paulo Freire, Vygotsky (ao centro, na caricatura acima), Freinèt (à direita), até pensadores sociais (Darcy Ribeiro, Florestan Fernandes, entre outros) e indivíduos com atuação pioneira no uso da comunicação em processos educativos, como o cineasta Humberto Mauro (à esquerda, no desenho) e Roquette-Pinto.
fonte: midiaseducacao.com