Numeração

01 – O consecutivo e o antecedente de um número natural n serão respectivamente :

02 – Se n é par, o consecutivo par de n será ........... Se n é ímpar, o consecutivo ímpar de n será ...........

03 – O consecutivo e o antecedente de um número par será, necessariamente, um número :

04 – Se n é um número natural significativo, diga se são números pares ou ímpares, as expressões abaixo : 2n +1 ; 8n – 6 ; 6n – 1 ; 5n + 3

05 – Quantas classes e quantas ordens possui um número de 8 algarismos ?

06 – Determine o número formado por : 5 dezenas de milhar, 2 unidades de milhar, 7 unidades de 3ª ordem e 48 unidades simples.

07 – No número formado por 5 unidades de 4ª ordem, 3 unidades de 3ª ordem e 7 unidades simples, o Valor relativo do algarismo 3 acrescido do valor absoluto do algarismo 5 é :

08 – A soma dos valores relativos dos algarismos de um número é sempre igual ao ..................... .

09 – Em que ordem a diferença entre os valores relativo e absoluto de um algarismos é nula ?

10 – A diferença entre o V.A. e o V.R. de um algarismo em um número é 396. Que algarismos é esse ? e que ordem ele ocupa nesse número ?

11 – Quantas dezenas possui o número cujo triplo da soma dos valores relativos de seus algarismos é 873 ?

12 – Qual é o maior e o menor número natural de dois algarismos ?

13 – Qual é o maior e o menor número de dois algarismos diferentes ?

14 – Qual é o maior e o menor número natural de três algarismos diferentes?

15 – Qual é o maior e o menor número natural de três algarismos pares e diferentes ?

16 – Qual é o maior e o menor número de quatro algarismos, significativos e diferentes ?

17 – Qual é o maior e o menor número par de quatro algarismos, significativos e diferentes ?

18 – Qual é o maior e o menor número ímpar de quatro algarismos diferentes ?

19 – Qual é o maior e o menor número de cinco algarismos ímpares e diferentes ?

20 – Determine a diferença entre o menor número par de quatro algarismos diferentes e o maior número de 3 algarismos ímpares e diferentes.

21 – Quantos algarismos utilizo para escrever os 150 primeiros números naturais ?

22 – Para escrevermos de 27 até 498, inclusive, utilizamos ............. números e .............. algarismos .

23 – Quantos algarismos serão necessários para escrevermos de 33 até 1.498 ?

24 – Quantos algarismos são necessários para se escrever os números pares situados entre 63 e 709 ?

25 – Quantos algarismos serão necessários para se escrever os números ímpares situados entre 45 e 585?

26 – Quantos algarismos são necessários para escrevermos todos os números pares de três algarismos?

27 – Quantos algarismos utilizo ao escrever todos os múltiplos de 3 compreendidos entre 23 e 314 ?

28 – Quantos algarismos serão utilizados para escre-vermos todos os múltiplos pares de 7 compreendidos no intervalo numérico 42, 43, 44, ....444 ?

29 – Quantos algarismos são necessários para escre-vermos os números de n algarismos ?

30 – Quantos tipos de um algarismos são necessários para numerar as páginas de um livro de 314 páginas numeradas ?

31 – Foram gastos para paginar um livro 792 tipos de um algarismo. Quantas páginas tem esse livro ?

32 – Um aluno escreveu, sem separar os algarismos, a sucessão dos números naturais maiores que zero. Que algarismo ocupará a 1.467º posição ?

33 – Um aluno escreveu, sem separar os algarismos, a sucessão dos números naturais maiores que zero. Que algarismo ocupará a posição de número 454 ?

34 – Ao escrevermos todos os números naturais menores que 1.236, quantas vezes o algarismo 5 aparece na ordem das unidades simples ?

35 – Ao escrevermos todos os números naturais menores que 2.235, quantas vezes o algarismo 2 aparece na ordem das centenas simples ?

36 – Na sucessão dos naturais : 0, 1, 2, ........4.639, quantas vezes aparece o algarismo 6

37 – Qual é o número que aumenta de 513 unidades quando acrescentamos a sua direita o algarismo “0” ?

38 – Qual é o número que aumenta de 346 quando acrescentamos um 4 à sua direita ?

39 – Qual é o número que aumenta de 2 793 quando acrescentamos à sua direita o número 21 ?

40 – Qual é o maior número ímpar de dois algarismos que aumenta de 180 unidades quando colocamos um zero entre seus dois algarismos ?

41 – Um aluno digitou em seu PC a sucessão dos números naturais até 465. Por um problema em seu teclado, cada vez que era digitado o algarismo 7,aparecia em seu lugar o algarismo 3. Dessa forma, quantas vezes apareceu o dígito 3 nessa sucessão ?

42 – Um jovem escreveu, sem separar os algarismos, a sucessão dos naturais menores que 1.279. Quantas vezes nessa sucessão aparecerá o grupo “12” ?

43 – ( Colégio Naval ) – Determinar o números de algarismos necessários para escrever os números ímpares de 5 até 175 inclusive.

44 – ( Colégio Naval ) – Um aluno escreveu todos os números naturais de 1 até 2.850. Quantas vezes ele escreveu o algarismo 7 ?

45 – ( Colégio Naval ) – Um número de seis algarismos começa, à esquerda, pelo algarismo 1. Levando-se esse algarismo 1, para o último lugar, à direita, conservando a seqüência dois demais algarismos, o novo número é o triplo do número primitivo. O número primitivo é :

A) 100.006 B) múltiplo de 11 C) múltiplo de 4

D) maior que 180 000 E) divisível por 5



46 – ( XXII Olimpíada Brasileira de Matemática ) – Os ­ números inteiros positivos de 1 a 1.000 são escritos lado a lado, em ordem crescente, formando a seqüência: 123456789101112131415...9991000. Nessa seqüência, quantas vezes aparece o grupo "89"?

a) 98

b) 32

c) 22

d) 89

e) 21



47 – ( XXIII Olimpíada Brasileira de Matemática ) – São escritos todos os números de 1 a 999 nos quais o algarismo 1 aparece exatamente 2 vezes (tais como, 11, 121, 411, etc). A soma de todos estes números é:

a) 6882

b) 5994

c) 4668

d) 7224

e) 3448



48 – ( EFEI – 2000 ) Qual é o número natural de dois algarismos que fica aumentado de 178 unidades quando acrescentamos, à sua direita, o algarismo 7?

49 – ( XXIII Olimpíada Brasileira de Matemática ) – São escolhidos dois números inteiros entre 1 e 100 inclusive, tais que a diferença é 7 e o produto é múltiplo de 5. De quantas maneiras pode ser feita a escolha ?

50 – ( Olimpíada Brasileira de Matemática ) – O número 10 pode ser escrito de duas formas como soma de dois números primos: 10 = 5 + 5 e 10 = 7 + 3. De quantas maneiras podemos expressar o número 25 como uma soma de dois números primos ?

A) 4

B) 1

C) 2

D) 3

E) nenhuma



51 – ( EsPeCEx ) Empregaram-se 1.507 algarismos para escrever números inteiros e consecutivos, dos quais o menor é 23. O maior deles será :

52 – ( Questão Desafio 1 ) – Quantos algarismos utilizo para escrever todos os múltiplos naturais de 3 inferiores a 330 e que não sejam múltiplos de 5.

53 – ( Questão Desafio 2 ) – Quantos algarismos “3” utilizo para escrever todos os números naturais começando no 33 e terminando no número 333 ?



RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS

01) n + 1 e n – 1


02) n + 2 e n – 2

03) ímpar


04) 2n +1 e 6n – 1 è impar

8n – 6 è par

5n + 3 è depende de n

05) 8 ordens e 3 classes


06) 52.748

07) 305


08) próprio número

09) unidades simples


10) 4 e 3ª ordem

11) 9 dezenas


12) 99 e 10

13) 98 e 10


14) 987 e 102

15) 204 e 864


16) 9.876 e 1.234

17) 9.876 e 1.234


18) 9.875 e 1235

19) 13.579 e 97.531


20) 49

21) 340


22) 472 e 1.343

23) 4.830


24) 951

25) 783


26) 1.350

27) 265


28) 82

29) x para n>1


30) 1.887

31) 300 páginas


32) 5

33) 1


34) 124

35) 236


36) 1.364

37) 57


38) 38

39) 28


40) 29

41) 273


42) 93

43) 207


44) 865

45) letra b


46) 23

47) letra a


48) 19

49) 37 maneiras


50) 1 è 2 + 23

51) 400


52) 234

53) 636