Área do losango

Losango é uma figura plana conhecida como quadrilátero, possuindo assim duas diagonais. O seu diferencial com relação às outras figuras que possuem 4 lados é que as suas diagonais cruzam perpendicularmente, ou seja, no ponto em comum das duas diagonais forma um ângulo de 90º.

Veja o losango abaixo formado pelos pontos A, B, C, D e pelas arestas (lados) AB, BC, CD, DC.



As duas diagonais de um losango são diferentes com relação ao tamanho. A diagonal formada pelo seguimento de reta AD é a maior (D) e a formada pelo seguimento de reta BC é a menor (d). O ponto M, além de ser o ponto médio das duas diagonais, é o ponto onde elas se cruzam e formam um ângulo de 90° graus.

Podemos partir do seguinte raciocínio para compreender a fórmula utilizada para o cálculo da área do losango:

Um losango é formado por dois triângulos idênticos, com base igual a d (diagonal menor) e altura igual a D / 2 (metade da diagonal maior).



Os triângulos ABC e ACD são iguais, portanto as suas superfícies (áreas) também são iguais. Veja o cálculo:

Cálculo da área do triângulo ABC e BCD.

A fórmula que utilizamos para o cálculo da área de um triângulo é , b de base e h de altura, substituindo os dados do losango na fórmula temos:

Base = d (diagonal menor)
Altura = D/2 (metade da diagonal maior)

Assim, a área dos triângulos será:

A = d . D
2 2
Como a área de um losango é a soma das áreas dos triângulos ABC e ACD, concluímos que a área do losango será:

AL = A_ABC + A_BCD



Portanto, a área do losango poderá ser calculada utilizando a seguinte fórmula:



É importante ressaltar que o losango possui as mesmas características de um paralelogramo, assim, o cálculo da área do paralelogramo pode ser utilizado no cálculo da área do losango.
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