Cilindro

Considere dois planos, α e β, paralelos, um circulo de centro O e raio contido num deles, e uma reta r concorrente com os dois.

Chamamos cilindro o sólido determinado pela reunião de todos os segmentos paralelos a r, com extremidades no circulo e no outro plano.

Qualquer segmento paralelo a r, com extremidades nas duas circunferências, é chamado geratriz do cilindro, e o segmento com extremidades nos centros O e O’ dos círculos é denominado eixo do cilindro. A distância entre os planos α e β é a altura h do cilindro.

Classificação

Um cilindro é classificado segundo o ângulo formado pela geratriz com os planos das bases:

- Reto: geratriz perpendicular às bases e igual à altura;
- Oblíquo: todo cilindro que não é reto.

O cilindro reto é também chamado cilindro de revolução, pois pode ser obtido pela rotação de um retângulo em torno de um de seus lados.
[Cilindro]

Secção meridiana do cilindro

Chamamos secção meridiana de um cilindro, a interseção do cilindro com um plano que contém seu eixo.

Quando a altura de um cilindro reto é igual a 2R, a secção meridiana é um quadradode lado 2R e esse cilindro é denominado cilindro eqüilátero.

Áreas e volume do cilindro reto

A área de cada base do cilindro reto depende do raio R e é dada por:

Vamos calcular a área lateral:



A área total será:



Temos então que a área total é dada por:

O princípio de Cavalieri também nos permite concluir que o volume do cilindro reto é dado pelo produto da área da base pela altura ou pela geratriz:
[Cilindro]

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