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domingo, 30 de outubro de 2016

Os répteis

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
WWW.profantoniocarneiro.com


Os répteis



Os répteis (do latim reptare, 'rastejar') abrangem cerca de 7 mil espécies conhecidas. Eles surgiram há cerca de 300 milhões de anos, tendo provavelmente evoluído de certos anfíbios. Foram os primeiros vertebrados efetivamente adaptados à vida em lugares secos, embora alguns animais deste grupo, como as tartarugas, sejam aquáticos.

A Terra já abrigou formas gigantescas de répteis, como os dinossauros. Hoje esse grupo é representado por animais de porte relativamente menor, como os jacarés, tartarugas, cobras e lagartos.



A pele dos répteis

Os répteis têm o corpo recoberto por uma pele seca e praticamente impermeável. As células mais superficiais da epiderme são ricas em queratina, o que protege o animal contra a desidratação e representa uma adaptação à vida em ambientes terrestres. A pele pode apresentar escamas (cobras), placas (jacarés, crocodilos) ou carapaças (tartarugas, jabutis).



Os répteis possuem órgãos dos sentidos que lhes permitem, por exemplo, sentir o gosto e o cheiro das coisas. Os olhos possuem pálpebras e membrana nictitante, que auxiliam na proteção dessas estruturas. Eles têm glândulas lacrimais, fundamentais para manter a superfície dos olhos úmida fora da água.

Destacamos aqui uma estrutura existente entre os olhos e as narinas de cobras, chamada fosseta loreal (no detalhe). Ela possibilita que a cobra perceba a presença de outros animais vivos por meio do calor emitido pelo corpo deles.

Embora os répteis não tenham orelha externa, alguns deles apresentam conduto auditivo externo e curo, que fica abaixo de uma dobra da pele, de cada lado da cabeça. Na extremidade de cada conduto auditivo situa-se o tímpano, que se comunica com a orelha média e a interna. Vários experimentos comprovam que a maioria dos répteis é capaz de ouvir diversos sons.
Escamas de cobras.



Temperatura corporal

Os répteis, assim como os peixes e os anfíbios, são animais pecilotérmicos: a temperatura do corpo varia de acordo com a temperatura do ambiente.



Respiração e circulação de sangue

A respiração dos répteis é pulmonar; seus pulmões são mais desenvolvidos que os dos anfíbios, apresentando dobras internas que aumentam a sua capacidade respiratória.

Os pulmões fornecem aos répteis uma quantidade suficiente de gás oxigênio, o que torna "dispensável" a respiração por meio da pele, observada nos anfíbios. Aliás, com a grande quantidade de queratina que apresenta, a pele torna-se praticamente impermeável, o que impossibilita a aquisição de gás oxigênio.

O coração da maioria dos répteis apresenta dois átrios e dois ventrículos parcialmente divididos. Nos ventrículos ocorrem mistura de sangue oxigenado com sangue não-oxigenado. Nos répteis crocodilianos (crocodilo, jacarés), os dois ventrículos estão completamente separados, mas o sangue oxigenado e o sangue não-oxigenado continuam se misturando, agora fora do coração.



Alimentação e digestão

Em sua maioria, os répteis são animais carnívoros; algumas espécies são herbívoras e outras são onívoras. Eles possuem sistema digestório completo. O intestino grosso termina na cloaca.



Classificação

Vamos conhecer as principais ordens em que se divide a classe dos répteis.



Quelônios

São as tartarugas, os jabutis e os cágados. Têm o corpo recoberto por duas carapaças: a carapaça dorsal, na parte superior do corpo, e o plastrão, na parte inferior. Essas duas carapaças são soldadas uma à outra. Há aberturas apenas para a saída do pescoço, dos membros anteriores e posteriores e da cauda.

As tartarugas são aquáticas e podem viver em água doce ou salgada; suas pernas têm a forma de nadadeiras, o que facilita a locomoção na água. Os jabutis são terrestres e seus dedos são grossos. Os cágados vivem em água doce e seus dedos são ligados por uma membrana que auxilia na natação.

Esses animais não têm dentes. A boca apresenta um bico córneo.


Crocodilianos

Crocodilo


São os crocodilos e os jacarés. Grandes répteis aquáticos, os crocodilianos têm corpo alongado e recoberto por placas córneas. Possuem quatro membros, que são usados para a locomoção terrestre e aquática.

O jacaré tem a cabeça mais larga e arredondada do que a dos crocodilianos, e, quando fecha a boca, seus dentes não aparecem. Já o crocodilo tem a cabeça mais estreita e, mesmo com a boca fechada, alguns dentes são visíveis.

Jacarés e crocodilos habitam regiões tropicais, geralmente às margens dos rios.

No Brasil só existem jacarés. Eles são encontrados na Amazônia e no Pantanal Mato-Grossense.





Escamados

São os lagartos e as serpentes (estas mais comumente chamadas de cobras). Esses animais têm a pele recoberta por escamas e dividem-se em dois grupos menores: lacertílios e ofídeos.


Lacertílios - Compreendem os lagartos, os camaleões e as lagartixas, répteis de corpo alongado, com a cabeça curta e unida ao corpo por um pequeno pescoço. Possuem quatro membros, sendo os anteriores mais curtos que os posteriores.

Ofídeos - Compreendem as serpentes ou cobras, répteis que não têm pernas. A grande maioria desses animais possuem glândulas que fabricam veneno. Uma serpente é peçonhenta quando seus dentes são capazes de inocular veneno nos animais que ataca. Os dentes têm um canal ou sulco que se comunica com as glândulas produtoras de veneno. No momento da picada, o veneno escoa por esse canal e é inoculado no corpo da presa.




Reprodução

O sistema reprodutor dos répteis foi um importante fator de adaptação desses animais ao ambiente terrestre. Os répteis fazem a fecundação interna: o macho introduz os espermatozóides no corpo da fêmea.

A maioria é ovípara, ou seja, a fêmea põe ovos, de onde saem os filhotes. Esses ovos têm casca rígida e consistente como couro. Os ovos se desenvolvem em ambiente de baixa umidade.

A fecundação interna e os ovos com casca representam um marco na evolução dos vertebrados, pois impediram a morte dos gametas e embriões por desidratação. Assim, em ralação a reprodução, os répteis tornaram-se independentes da água. A tartaruga marinha e muitos outros répteis aquáticos depositam os seus ovos em ambiente terrestre. Eles ficam cobertos de areia e aquecidos pelo calor do Sol.



O ovo é rico em vitelo - substância que nutre o embrião - e é capaz de reter a umidade. Na casca há poros, pequenos orifícios que permitem a entrada de oxigênio do ar e a saída de gás carbônico, ou seja, a troca de gases. Isso ajuda a manter o embrião vivo.

A maioria dos répteis não precisa cuidar dos seus ovos e filhotes. Os filhotes quando "prontos" saem da casca usando seus próprios recursos. Porém, tanto o jacaré, quanto o crocodilo têm muito cuidado com os ovos e os filhotes. A fêmea põe os ovos no ninho e fica por perto até o nascimento dos filhotes, que são carregados na boca até a água, onde ficam com a mãe. Alguns chegam a permanecer com a mãe por mais de três anos.



Existem também os répteis em cujos ovos, já na ocasião da postura, há filhotes formados. Os ovos ficam retidos com o embrião em um canal no corpo da fêmea, enquanto se desenvolvem, como ocorre em algumas cobras. Quando os ovos saem do corpo da fêmea, os filhotes dentro deles já se encontram formados. A casca desses ovos é bem fina, como uma membrana, permitindo a saída dos filhotes logo após a postura. Esses animais são classificados como ovovivíparos. Há ainda alguns répteis vivíparos, que produzem filhotes já "prontos", sem terem se desenvolvido em ovos, como certas espécies de lagartos.

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Equação Biquadrada

Equações biquadradas é uma equação escrita da seguinte forma geral: ax4 + bx2 + c = 0. Para resolver (encontrarmos as sua raízes) é preciso transformá-las em uma equação do segundo grau.

Para melhor compreensão veja no exemplo abaixo como essa transformação acontece e como chegamos às raízes da equação biquadrada.

y4 – 10y2 + 9 = 0 → equação biquadrada

(y2)2 – 10y2 + 9 = 0 → também pode ser escrita assim.

Substituindo variáveis: y2 = x, isso significa que onde for y2 iremos colocar x.

x2 – 10x + 9 = 0 → agora resolvemos essa equação do 2º grau encontrando x` e x``

a = 1 b = -10 c = 9

∆ = b2 – 4ac
∆ = (-10)2 – 4 . 1 . 9
∆ = 100 – 36
∆ = 64

x = - b ± √∆
2a

x = -(-10) ± √64
2 . 1

x = 10 ± 8
2

x’ = 9

x” = 1

Essas são as raízes da equação x2 – 10x + 9 = 0, para encontrarmos as raízes da equação biquadrada y4 – 10y2 + 9 = 0 devemos substituir os valores de x’ e x” em y2 = x.

Para x = 9
y2 = x
y2 = 9
y = √9
y = ± 3

Para x = 1
y2 = x
y2 = 1
y = √1
y = ±1

Portanto, a solução da equação biquadrada será:

S = {-3, -1, 1, 3}.

Conjunções

Conjunção é a palavra invariável que liga duas orações uns com os outros, ou que, na mesma oração, liga Dois termos entre si independentes.

|. Conjunções coordenativas:

Conjunções coordenativas São as que ligam duas orações ou Dois termos (na mesma oração), sendo que ambos os elementos ligados permanecem independentes entre si. Exs .:
[Maria estuda] e [Pedro Trabalho].

As conjunções coordenativas subdividem-se em:

1. aditivo que ligam pensamentos similares ou equivalentes: e, Nem, (Não só) ... mas tambem, (Não somente) ... Sena ainda, etc. Exs .:
"O médico Não veio Nem me telefonou."

2. adversativa que ligam pensamentos que contrastam entre si: mas, porêm, todavia, contudo, entretanto, nao obstante, etc. Exs .:
"Serve para opulentos com altivez, mas aos indigentes com carinho."

3. Alternativas que ligam pensamentos que se excluem ou se alternam: ou, ou ... ou, ora ... ora, ja ... ja, quer ... quer, etc. Exs .:
"Já atravessa as florestas, ja chega aos campos do Ipu."

4. conclusiva, que ligam duas orações, sendo que a Segunda encerra a conclusão ou dedução de UM raciocínio: portanto, portanto, portanto, por consequencia, pois (após o verbo da oração), etc. Exs .:
Pedro aprendeu as lições, portanto pode efectuar os exames.

5. explicativo, que ligam duas orações sendo que o segundo se apresenta justificando a anterior: pois, porque, que, porquanto, etc. Exs .:
Essa desculpa Não serve, porque, afinal de contas, seus Negócios vao bem.


||. Conjunções SUBORDINATIVAS

Conjunções subordinativas São as que ligam duas orações, sendo que a segunda é sujeito, complemento ou adjunto do primeiro. A primeira é oração principal da Segunda, e esta é subordinada à primeira.
As conjunções subordinativas subdividem-se em membros e adverbiais.

A. conjunções SUBORDINATIVAS INTEGRANTES

São as que ligam duas orações, sendo que a segunda é sujeito ou complemento da primeira: que, se. Exs .:
"O Brasil espera que cada UM cumpra com o seu Dever."

B. conjunções SUBORDINATIVAS adverbiais

São as que ligam duas orações, sendo que a segunda é adjunto adverbial do primeiro, ou sejas, a segunda Expresso circunstância de finalidade, forma, comparação, proporção, tempo, condição, concessão, causa ou consequência.
As conjunções subordinativas adverbiais subdividem-se em:

1. Finais, que ligam duas orações, sendo que a segunda Expresso circunstância de finalidade: para que, a fim de que, se, porque. Exs .:
É necessario que lutemos, a fim de que Posse sucesso.

2. Conformativas que ligam duas orações, sendo que a segunda Expresso circunstância de termos ou modo: como, de acordo, conforme, etc. Exs .:
Tudo foi feito, conforme havíamos previsto o astrólogo.

3. Comparativas, que ligam duas orações, sendo que a segunda conte-me o segundo termo de comparação UMA: como, (tal) ... tal, (menos) ... do que, (mas) ... do que, ( tal) ... Qual, etc. Ex .:
"Os sonhos, Um por um, céleres voam, como voam as pombas dos pombais."

4. proporcionais, que ligam duas orações, sendo que a segunda Expresso fato que decorre ao mesmo tempo que outro: à medida que, à proporção que, (quanto mais) ... tanto mais, (tanto menos) ... quanto mais , etc. Ex .:
À proporção que remávamos, eu lhe ia contando a história.

5. Temporárias, que ligam duas orações, sendo que a segunda Expresso circunstâncias de tempo: Quand, enquanto, apenas, mau, depois que, depois que, antes, até que, que, etc. Exs .:
Quand a vejo, bate-me o Coração mais forte.

6. condicionais, que ligam duas orações, sendo que a segunda Expresso UMA hipótese ou condição: se, caso, a menos que, desde que, a menos que, sem que, contanto que, etc. Exs .:
Se o pai consentisse, Manuel continuaria namorando a Elizabeth.

7. Concessivas, que ligam duas orações, sendo que a segunda conte-me UM fato que nao impede a realização da ideia Expresso na oração principal, embora sejas contrário aquela ideia: embora, ainda que, mesmo que, conquanto, já que, se bem que , por mais que, por não ser que, claro que, etc. Exs .:
Não consigo ouvir a voz do astronauta, por mais que me esforce.

8. causais, que ligam duas orações, sendo que a segunda conte-me a causa ea primeira, o efeito: porque, visto que, porquanto, ja que, como, etc. Exs .:
Como Não estudou, foi reprovado.

9. Consecutivas, que ligam duas orações, sendo que o segundo diz a consequencia de umha intensidade Expresso na primeira: (TAO) ... que, (tal) ... que, (Tamanho) ... que, (tanto) ... que, etc. Exs .:
"Tao temerosa vinha e Carregado, que busca nos corações UM grande medo."

Autoria: Lírio B. Murça

Ortografia

Ao escreve UMA Palavra com som de s, de z, de x ou de j, DEVE-se procurar a Origem dela, pois, na Língua Portuguesa, a palavra primitiva, em muitos casos, indica como deverá escreve a palavra derivada.
Ç

1. escreve com -ção as palavras derivadas de vocábulos terminados em -to, -tor, Teve e os substantivos formados Pela posposição do -ção ao tema de Um verbo (Tema é o que sobra, Quand se retira a desinência de infinitivo - R - do verbo).

Portanto DEVE-se procurar a Origem da Palavra terminada em -ção. Por exemplo: Onde provém a palavra conjunção? Resposta: provém de conjunto. Por Issos, escrevemo-la com ç.

Exemplos:

* Erudito = erudição
* Exceto = exceção
* Setor = SEÇÃO
* Intuitivo = intuição
* Redator = redação
* Ereto = ereção
* Educar - r + ção = Educação
* Exportar - r + ção = Exportação
* Repartir - r + ção = repartição

2. escreve com -tenção os substantivos correspondentes aos verbos derivados do verbo ter.

Exemplos:

* Manter = Manutenção
* Reter = retenção
* Parar = detenção
* Conter = contenção

3. escreve com ara os verbos derivados de substantivos terminados em -ce.

Exemplos:

* Alcance = alcançar
* Lance = Láncara

S

1. escreve com -s- as palavras derivadas de verbos terminados em -nder e -ndir

Exemplos:

* Pretender = pretensão
* Defender = defesa, defensivo
* Despender = despesas
* Compreender = compreensão
* Fundir = Fusão
* Expandir = expansão

2. escreve com -s- as palavras derivadas de verbos terminados em -erter, -ertir e -ergir.

Exemplos:

* Perverter = perversão
* Converter = conversão
* Reverter = reversão
* Divertir = diversão
* Aspergir = aspersão
* Imergir = imersão

3. escreve -puls- nas palavras derivadas de verbos terminados em -pelir e -curs-, nas palavras derivadas de verbos terminados em -correr.

Exemplos:

* Expelir = expulsão
* Impelir = impulso
* Compelir = compulsório
* Concorrer = concurso
* Discorrer = discurso
* Percorrer = percurso

4. escreve com -s- todas as palavras terminadas em -oso e -osa, com exceção de alegria.

Exemplos:

* Gostosa
* Glamorosa
* Saboroso
* Horroroso

5. escreve com -s- todas as palavras terminadas em -ase, -esse, -ise e -ose, com exceção de gaze e deslize.

Exemplos:

* Fase
* Crase
* Tese
* Osmose

6. escreve com -s- as palavras femininas terminadas em -isa.

Exemplos:

* Poetisa
* Profetisa
* Heloísa
* Marisa

7. escreve com -s- toda a conjugação dos verbos por, querer e usar.

Exemplos:

* Eu pus
* Ele quis
* Nós usamos
* Eles quiseram
* Quand nós quisermos
* Se eles usassem

C ou S?

Após ditongo, escreve com -ç-, Quand houver som de s, e escreve com -s-, Quand houver som de z.

Exemplos:

* Eleição
* Traição
* Neusa
* Coisa

S ou Z?

1.-a) escreve com -s- as palavras terminadas em És e essa que indicarem nacionalidades, títulos ou nomes próprios.

Exemplos:

* Português
* Norueguesa
* Marquês
* Duquesa
* Inês
* Teresa

1.-B) escreve com -z- as palavras terminadas em -ez e -eza, substantivos abstratos que provêm de adjetivos, ou sejas, palavras que indicam a existência de umha Qualidade.

Exemplos:

* Embriaguez
* Limpeza
* Lucidez
* Nobreza
* Acidez
* Pobreza

2.-a) escreve com -s- os verbos terminados em -isar, Quand a palavra primitiva Já possuir o -s-.

Exemplos:

* Análise = analisar
* Busca = pesquisar
* Paralisia = paralisar

2.-B) escreve com -z- os verbos terminados em -izar, Quand a palavra primitiva Não possuir -s-.

Exemplos:

* Economia = economizar
* Terror = aterrorizar
* Frágil = fragilizar

Cuidado:

* Catequese = catequizar
* Síntese = sintetizar
* Hipnose = hipnotizar
* Batismo = batizar

3.-a) escreve com -s- os diminutivos terminados em -sinho e -sito, Quand a palavra primitiva Já possuir o -s- no final do radical.

Exemplos:

* Casinha
* Asinha
* Portuguesinho
* Camponesinha
* Teresinha
* Inesita

3.-B) escreve com -z- os diminutivos terminados em -zinho e -zito, Quand a palavra primitiva Não possuir -s- no final do radical.

Exemplos:

* Mulherzinha
* Arvorezinha
* Alemãozinho
* Aviãozinho
* Pincelzinho
* Corzinha

SS

1. escreve com -cess- as palavras derivadas de verbos terminados em -ceder.

Exemplos:

* Anteceder = antecessor
* Ultrapassar = excesso
* Conceder = concessão

2. escreve com -press- as palavras derivadas de verbos terminados em -primir.

Exemplos:

* Imprimir = impressão
* Comprimir = compressa
* Deprimir = depressivo

3. escreve com -gress- as palavras derivadas de verbos terminados em -gredir.

Exemplos:

* Agredir = agressão
* Progredir = progresso
* Transgredir = transgressor

4. escreve com -miss- ou -mess- as palavras derivadas de verbos terminados em -meter.

Exemplos:

* Comprometer = compromisso
* Intrometer = intromissão
* Prometer = promessa
* Remeter = remessa

CS ou SS
Em relaçao ao verbos terminados em -tir, teremos:

1. escreve com -ção, ​​se apenas retirarmos a desinência de infinitivo -r, dos verbos terminados em -tir.

Exemplo:

* Curtir - r + ção = curtição

2. escreve com -são, Quand, ao retirarmos toda a terminação -tir, a última letra for consoante.

Exemplo:

* Divertir - tir + São = diversão

3. escreve com -ssão, Quand, ao retirarmos toda a terminação -tir, a última letra for vogal.

Exemplo:

* Discutir - tir & ssão = discussão

J

1. escreve com -j- as palavras derivadas dos verbos terminados em -jar.

Exemplos:

* Trajar = traje, eu trajei.
* Encorajar = que eles encorajem
* Viajar = que eles viajem

3. escreve com -j- as palavras derivadas de vocábulos terminados em -ja.

Exemplos:

* Loja = lojista
* Gorja = gorjeta
* Canja = canjica

4. escreve com -j- as palavras de Origem tupi, africana ou popular.

Exemplos:

* Jeca
* Jibóia
* Jiló
* Pajé

G

1. escreve com -g- todas as palavras terminadas em -ágio, -égio, -ígio, -ógio, -úgio.

Exemplos:

* Pedágio
* Colégio
* Sacrilégio
* Prestígio
* Relogio
* Refugio

2. escreve com -g- todas as palavras terminadas em -gem, com exceção de pajem, lambujem ea conjugação dos verbos terminados em -jar.

Exemplos:

* A Viagem
* A coragem
* A personagem
* A vernissagem
* A ferrugem
* A penugem

X

1. escreve com -x- as palavras iniciadas por mex-, com exceção de mecha.

Exemplos:

* Mexilhão
* Mexer
* Mexerico
* México
* Mexerico
* Mexido

2. escreve com -x- as palavras iniciadas por enx-, com exceção das derivadas de vocábulos iniciados por ch- e da Palavra Enchovas.

Exemplos:

* Enxada
* Enxerto
* Enxerido
* Enxurrada

mas:

* Cheias = encher, enchente
* Poça = encharcar
* Chiqueiro = enchiqueirar

3. escreve -x- após ditongo, com exceção de recauchutar e guache.

Exemplos:

* Ameixa
* Deixar
* Queixa
* Feixe
* Peixe
* Gueixa

UIR e Oer

Os verbos terminados em -uir e -oer terá as 2ª e 3ª Pessoas do singular do presente do indicativo escritas com -i-.

Exemplos:

* Sua possue
* Ele possuia
* Tu constróis
* Ele constroi
* Sua Moisés
* Ele mói
* Sua Rois
* Ele rói

UAR e OAR

Os verbos terminados em -uar e -oar terá todas as Pessoas do presente do subjuntivo escritas com -e-.

Exemplos:

* O que eu efetue
* Que tu efetues
* O que ele atenua
* O que nós atenua
* O que você entoeis
* O que eles entoem
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Equações logarítmicas

Existem quatro tipos básicos de equações logarítmicas. Iremos resolver um exemplo de cada tipo.

Tipo 1. Equação que envolve a igualdade entre dois logaritmos de mesma base.

A solução é dada fazendo x = y > 0
Exemplo: Resolva a equação


Solução: temos que
2x + 4 = 3x + 1
2x – 3x = 1 – 4
– x = – 3
x = 3
Portanto, S = { 3 }

Tipo 2. Equação que envolve a igualdade entre um logaritmo e um número.

A solução é dada por x = ac.

Exemplo: Encontre a solução da equação

Solução: Pela definição de logaritmo temos:

5x + 2 = 33
5x + 2 = 27
5x = 27 – 2
5x = 25
x = 5

Portanto S = {5}.

Tipo 3. Equação que é necessário fazer uma mudança de incógnita.
Exemplo: Resolva a equação

Solução: Vamos fazer a seguinte mudança de incógnita

Substituindo na equação inicial, ficaremos com:

Tipo 4. Equações que utilizam as propriedades do logaritmo ou de mudança de base.

Exemplo: Resolva a equação


Solução: usando as propriedades do logaritmo, podemos reescrever a equação acima da seguinte forma:

Note que para isso utilizamos as seguintes propriedades:

Vamos retornar à equação:

Como ficamos com uma igualdade entre dois logaritmos, segue que:
(2x +3)(x + 2) = x2
ou
2x2 + 4x + 3x + 6 = x2
2x2 – x2 + 7x + 6 = 0
x2 + 7x + 6 = 0


x = -1 ou x = - 6

Lembre-se que para o logaritmo existir o logaritmando e a base devem ser positivos.
Com os valores encontrados para x, o logaritmando ficará negativo. Sendo assim, a equação não tem solução ou S = ø.
Por Marcelo Rigonatto

Plano Cartesiano

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Plano Cartesiano

Marcos Noé


Plano xy
O plano cartesiano também é denominado de eixo de coordenadas cartesianas, em homenagem a René Descartes, filósofo e matemático. O plano cartesiano é formado pela intersecção perpendicular entre duas retas enumeradas. O ponto de encontro entre as duas retas forma a origem do plano cartesiano, isto é, o ponto de coordenadas (0,0).

A intenção de criar o eixo de coordenadas teve como objetivo principal, a localização de pontos no espaço.
Os eixos são nomeados da seguinte maneira: a reta horizontal é chamada de abscissa(x) e a reta vertical é denominada ordenada (y), portanto, todo ponto localizado no sistema possui abscissa e ordenada obedecendo à seguinte condição de apresentação (x; y).
Veja como localizar pontos no plano cartesiano:

1º passo
Localizar o valor correspondente na abscissa (horizontal) traçando uma reta auxiliar, paralela ao eixo vertical.

2º passo
Localizar o valor correspondente na ordenada (vertical) traçando uma reta auxiliar, paralela ao eixo horizontal.

3º passo
A intersecção das retas auxiliares é a coordenada de localização do ponto.


No plano cartesiano a seguir, os pontos A e B possuem as seguintes coordenadas:

A(3; 2) → abscissa 3 e ordenada 2
B( –6; –2) → abscissa –6 e ordenada –2

Estudo dos sinais da Função de 2º grau



Logaritmos

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Os logaritmos foram criados no intuito de facilitar os cálculos envolvendo números muito grandes ou muito pequenos. Os logaritmos reduzem esses números a algumas bases, a mais utilizada é a base decimal. As propriedades operatórias dos logaritmos possuem o objetivo de transformar multiplicações em somas, divisões em subtrações, potenciações em multiplicações e radiciações em divisões. Essas transformações facilitam os cálculos mais extensos.

Logaritmo de um produto

Considerando a, b e c números reais positivos e a ≠ 1, temos a seguinte propriedade:

loga(b*c) = logab + logac

Exemplo 1

Dados log2 = 0,301 e log3 = 0,477, determine o log12.

log12 → log12 = log(2 * 2 * 3) → log12 = log2 + log2 + log3 → log12 = 0,301 + 0,301 + 0,477 → log 12 = 1,079

Exemplo 2

Determine o valor de log2(8*32).

log2(8*32) = log28 + log232 = 3 + 5 = 8


Logaritmo de um quociente

Considerando a, b e c números reais positivos e a ≠ 1, temos a seguinte propriedade:

loga(b/c) = logab – logac

Exemplo 3

Sabendo que log30 = 1,477 e log5 = 0,699, determine log6.

log6 = (30/5) = log30 – log5 = 1,477 – 0,699 = 0,778

Exemplo 4

log3(6561/81) = log36561 – log381 = 8 – 4 = 5


Logaritmo de uma potência

Considerando a e b números reais positivos, com a ≠ 1, e m um número real, temos a seguinte propriedade:

logabm = m * logab

Exemplo 5

Sabendo que log 2 = 0,3010, calcule o valor de log 64.

log 64 = log 26 = 6 * log 2 = 6 * 0,3010 = 1,806


Exemplo 6

Dado log 2x = 2,4 e log 2 = 0,3, calcule x.

log 2x = 2,4 → x*log 2 = 2,4 → x * 0,3 = 2,4 → x = 2,4/0,3 → x = 8


Mudança de base

Para passarmos logab, com a e b positivos e a ≠ 1, para a base c, com c > 0 e c ≠ 1, utilizamos a seguinte expressão:

logab = logcb/ logca, com logca ≠ 0


Exemplo 7

Passando log49 para a base 2.

log49 = log29 / log24 = log29 / 2


Exemplo 8

Sabendo que log 4 = 0,60 e log 5 = 0,70, calcule log54.

log54 = log4 / log5 = 0,60 / 0,70 → log54 = 0,86


Os logaritmos criados por John Napier e Jobst Burgi, e posteriormente adaptados por Henry Briggs, possuem a seguinte lei de formação:

logab = x, onde:

a = base do logaritmo
b = logaritmando
x = logaritmo

O logaritmo de um número b em uma base a é o expoente x que se deve aplicar à base a para se ter o número b. Dessa forma:

logab = x ↔ ax = b

Exemplos:

log39 ↔ 32 = 9
log10100 ↔ 102 = 100
log216 ↔ 24 = 16
log981 ↔ 92 = 81

A partir dessa definição podemos apresentar algumas definições que auxiliarão no desenvolvimento de algumas situações envolvendo logaritmo. Veja:

O logaritmo do número 1 em qualquer base sempre será igual a 0.

loga1 = 0, pois a0 = 1

O logaritmo de qualquer número a na própria base a será igual a 1.

logaa = 1, pois a1 = a

O logaritmo de uma potência da base é o expoente, em qualquer base.

logaam = m, pois m * logaa = m * 1 = m

A potência de base a e expoente logab é igual a b.

alogab = b, pois logab = x → ax = b

Dois logaritmos são iguais, quando seus logaritmandos forem iguais.

logab = logac ↔ b = c



Exemplos

Aplicar a definição de logaritmo para calcular o valor de x em cada caso:

a) log327 = x → 3x = 27 → x = 3

b) log81x = 3/4 → x = 813/4 → x = (34)3/4 → x = 312/4 → x = 33 → x = 27

c) log4√2 = x → 4x = √2 → 22x = √2 → 22x = 21/2 → 2x = 1/2 → x = 1/4

d) logx8 = 2 → x2 = 8 → √x = √8 → x = 2√2

e) log4(2x – 1) = 1/2 → 2x – 1 = 41/2 → 2x – 1 = √4 → 2x – 1 = 2 → 2x = 3 → x = 3/2

f) log1818 = x → 18x = 18 → x = 1

g) logx1024 = 2 → x2 = 1024 → √x² = √1024 → x = 32

h) log40,25 = x → 4x = 0,25 → 4x = 25/100 → 4x = 1/4 → 4x = 4–1 → x = –1

i) 16log25 = (24)log25 = (2log25)4 = 54 = 625

j) log0,01 = x → 10x = 0,01 → 10x = 1/100 → 10x = 10–2 → x = –2
Os logaritmos possuem várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia entre outras. Iremos através de exemplos demonstrar a utilização das técnicas de logaritmos na busca de resultados para as variadas situações em questão.

Exemplo 1 – Matemática Financeira

Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00?

Resolução:
Nos casos envolvendo a determinação do tempo e juros compostos, a utilização das técnicas de logaritmos é imprescindível.

Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C * (1 + i)t. De acordo com a situação problema, temos:

M (montante) = 3500
C (capital) = 500
i (taxa) = 3,5% = 0,035
t = ?

M = C * (1 + i)t
3500 = 500 * (1 + 0,035)t
3500/500 = 1,035t
1,035t = 7

Aplicando logaritmo

log 1,035t = log 7
t * log 1,035 = log 7 (utilize tecla log da calculadora científica )
t * 0,0149 = 0,8451
t = 0,8451 / 0,0149
t = 56,7

O montante de R$ 3 500,00 será originado após 56 meses de aplicação.


Exemplo 2 – Geografia

Em uma determinada cidade, a taxa de crescimento populacional é de 3% ao ano, aproximadamente. Em quantos anos a população desta cidade irá dobrar, se a taxa de crescimento continuar a mesma?

População do ano-base = P0
População após um ano = P0 * (1,03) = P1
População após dois anos = P0 * (1,03)2= P2

População após x anos = P0 * (1,03)x = Px

Vamos supor que a população dobrará em relação ao ano-base após x anos, sendo assim, temos:

Px = 2*P0
P0 * (1,03)x = 2 * P0
1,03x = 2

Aplicando logaritmo

log 1,03x = log 2
x * log 1,03 = log2
x * 0,0128 = 0,3010
x = 0,3010 / 0,0128
x = 23,5

A população dobrará em aproximadamente 23,5 anos.


Exemplo 3 – Química

Determine o tempo que leva para que 1000 g de certa substância radioativa, que se desintegra a taxa de 2% ao ano, se reduza a 200 g. Utilize a seguinte expressão:
Q = Q0 * e–rt, em que Q é a massa da substância, r é a taxa e t é o tempo em anos.

Q = Q0 * e–rt
200 = 1000 * e–0,02t
200/1000 = e–0,02t
1/5 = e–0,02t (aplicando definição)
–0,02t = loge1/5
–0,02t = loge5–1
–0,02t = –loge5
–0,02t = –ln5 x(–1)
0,02t = ln5
t = ln5 / 0,02
t = 1,6094 / 0,02
t = 80,47

A substância levará 80,47 anos para se reduzir a 200 g.
fonte www.mundoeducacao.com.br

Volume do cone

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com        


Marcelo Rigonatto




Cones
O cone é um dos sólidos geométricos com bastante aplicação no cotidiano. Diversas embalagens, produtos e até reservatórios apresentam a forma de um cone circular reto. Em virtude da sua grande utilização, é necessário conhecer seus elementos e fórmulas para o cálculo de sua área e volume. Vejamos o que é necessário para obter o volume de um cone de revolução.

Considere um cone circular reto de altura h e raio r como mostra a figura.
Assim como na pirâmide, o volume do cone é dado em função da área de sua base e da altura h. Podemos pensar no cone como sendo uma pirâmide com uma das faces arredondadas. Logo, seu volume pode ser obtido fazendo:

Como a base do cone é uma circunferência de raio r, temos que:

Assim, a fórmula para o cálculo do volume do cone pode ser reescrita da seguinte forma:

Onde,

r → é a medida do raio da base
h → é a altura do cone
V → é o volume do cone

Observe que para obter o volume do cone não é necessário conhecer a medida da geratriz e a fórmula é semelhante à da pirâmide.

Vejamos alguns exemplos de aplicação da fórmula.

Exemplo 1. Calcule o volume de um cone circular reto de 13 cm de altura e raio da base medindo 6 cm. (Use π = 3,14)

Solução: Pelo enunciado do problema, temos que:
r = 6 cm
h = 13 cm
V = ?

Utilizando a fórmula do volume, obtemos:

Portanto, o cone apresenta um volume de 489,84 cm3.

Exemplo 2. Um reservatório de água possui a forma de um cone de revolução com 8 metros de profundidade. Sabendo que o diâmetro da base mede 4 metros, determine a capacidade, em litros, desse reservatório. (Use π = 3,14)

Solução:

Segundo o enunciado do problema, temos que:
h = 8 m (profundidade)
r = d/2 = 4/2 = 2 m

Determinar a capacidade é o mesmo que calcular o volume do reservatório. Assim, utilizando a fórmula do volume do cone, obtemos:

Como o problema deseja saber a capacidade do reservatório em litros, devemos lembrar da seguinte relação:

1 m3 = 1000 litros

Assim, a capacidade do reservatório será:

V = 33,49 ×1000 = 33490 litros

Progressão Geométrica

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia
Professor Antonio Carlos carneiro Barroso
email accbarroso@hotmail.com
Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com.br 
 e HTTP://accbarroso60.wordpress.com
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Extraído de http://www.alunosonline.com.br

Progressão Geométrica

Marcos Noé


Termo geral da P.G.
Dada uma sequência numérica onde a partir do 2º termo se dividirmos qualquer número pelo seu antecessor e o resultado for um número constante recebe o nome de progressão geométrica de razão q.
Veja alguns exemplos de sequências numéricas que são progressões geométricas:

(2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, 4374,...) razão q = 3, pois 6:2 = 3

(-5, 15, -45, 135, -405, 1215, ...) razão q = -3, pois 135:(-45) = -3

(3, 15, 75, 375, 1875, 9375,...) razão q = 5, pois 9375:1875 = 5

Uma P.G. pode ser classificada de acordo com a sua razão (q).

Alternada ou oscilante: quando q < 0.
Crescente: quando [a1 > 0 e q > 1] ou [a1 < 0 e 0 < q < 1].
Decrescente: quando [a1 > 0 e 0 < q < 1] ou [a1 < 0 e q >1]

Termo Geral de uma P.G.

Conhecendo o primeiro termo (a1) e a razão (q) de uma progressão geométrica determinamos qualquer termo, basta utilizarmos a seguinte expressão matemática:
an = a1*qn – 1

Exemplos
a5 = a1 * q4
a12 = a1 * q11
a15 = a1 * q14
a32 = a1 * q31
a100 = a1 * q99

Exemplo 1

Determine o 9º termo da P.G. (2, 8, 32,...).

a1 = 2
q = 8:2 = 4

an = a1 * qn-1
a9 = a1 * q9-1
a9 = 2 * 48
a9 = 2 * 65536
a9 = 131072

Exemplo 2

Dada a P.G. (3, -9, 27, -81, 243, -729, ...), calcule o 14º termo.

a1 = 3
q = -9:3 = -3

an = a1 * qn-1
a14 = 3 * (-3)14-1
a14 = 3 * (-3)13
a14 = 3 *(-1.594.323)
a14 = 4.782.969


Exemplo 3

Calcule o 8º termo da P.G. (-2, -10, -50, -250, ...).

a1 = -2
q = (-10):(-2) = 5

an = a1 * qn-1
a8 = -2 * q8-1
a8 = -2 * 57
a8 = -2 * 78.125
a8 = 156.250


As progressões possuem diversas aplicações, um bom exemplo são as estações do ano que se repetem obedecendo a um determinado padrão. No Egito antigo os povos se baseavam em estudos sobre progressões no intuito de saberem os períodos de enchente do rio Nilo, para organizarem suas plantações.

Abertura da Parábola

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com

Abertura da Parábola

Marcos Noé




Parábola
A função que possui a lei de formação f(x) = ax² + bx + c, é considerada do 2º grau e possui como gráfico representativo uma parábola. Ao construirmos o gráfico de uma função com essas características, temos que de acordo com a lei de formação a parábola assume concavidade voltada para cima quando o coeficiente a é maior que zero e concavidade voltada para baixo quando o coeficiente a é menor que zero.


Uma característica dependente do valor do coeficiente a, está ligado à abertura da parábola. À medida que o valor absoluto do coeficiente do termo x² aumenta de valor a abertura fecha e à medida que diminui a abertura se torna maior.
As parábolas a seguir representam as seguintes funções:

Concavidade voltada para cima
y = 9x²
y = 8x²
y = 4x²
y = 2x²
y = x²
y = 0,5x²




Concavidade voltada para baixo
y =- 9x²
y = -8x²
y = -4x²
y = -2x²
y = -x²
y = -0,5x²

EXPRESSÃO ARITMÉTICA.

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com        

1. 38 + 20 - 16

2. 15 – 5 – 2 + 6 - 1
3. 42 – 20 – 10 + 3
4. 12 + 8 + 20 – 30 - 8
5. 40 – 8 x 2 – 6 x 3
6. 7 + 3 x 9 – 5 x 5
7. 5 . 3 + 16 : 4 - 19
8. 16 + 3 x 4 – 10 : 5
9. 15-5 - (2 + 6) - 1
10. 15 - (5 – 2 + 6) - 1
11. 5 + 6 . (2 + 5) - 10
12. 7 . (10 - 8) + (5 - 3)
13. 8 – 3 : (2 + 1) + 2 . 4
14. (6 x 8) : 24 + 5 – 2 . (3 - 2)
15. 3 + 2 . (18 : 6 + 4) - 10
16. 3 + [5 + 3 . 4 - (8 + 4)]
17. 2 + [(5 x 2) : 2 - (4 . 0 x 2)]
18. [25 - (4 . 2)] + [1 + 27]
19. 36 + 2 x [16 – 2 . (8 – 3 x 1)] – 9 . 5
20. {32 - [5 + (3 . 7 - 4)]} : 5 + 9 x 2 - (64 - 60) . 5
21. 33 + {2 . 7 - [6 + (10 – 2 x 4) + 1] + 16} – 49 + 1
22. {21 + [7 x (33 - 22) - 50] : (9 . 3)} : 11 + 8
23. 35 - {5 + [15 : (3 + 2) - (18 + 2) : 10] + 3 . (5 + 2) + 3}
24. 23 + 5 . 3 – 4²
25. 32 : 9 + 5 . 16 - 40
26. 32 x 5 - 62 + 23 + 14
27. 102 : 52 + 30 . 22 - 23
28. 6 + (2 x 5 - 32) . 2
29. 20 – 5 x (22 - 1) + 22 – 3 . (3 - 2)
30. (32 + 1) : 5 + (5 - 3)2 - (42 – 3 . 5)
31. (42 – 4 x 3) . 2 + 32 x 2 – 40 : 4
32. 92 : (52 + 2) + (3 + 1)2 : 23 - 100
33. 53 - (3 . 2 + 1)2 + (32 + 42) : 52 - 15
34. 80 - [25 – 3 . (22 - 1)]
35. [12 : 22 + 10 . (11 - 32) + 2] : (3 x 2 - 1)2
36. 122 - [42 + 3 . (102 - 82)] + (32 + 23 - 1) : 42
37. 10 + 2 . [33 + (52 – 3 . 8) + 4] - (62 : 9 + 2)
38. {5 + 2 . [15 - (24 : 8) + 3 . (23 - 7)] - 33}
39. {32 : [(9 – 16 : 2)]} : {15 : (22 + 1)}
40. (1)2 : {3 + 2 . [5 – 2 : 2] + 5 (3 - 12)}0
41. 30 : {23 . [52 – 23 . (4 - 3)2 - (3 . 5)]} : 5
42. (3 . 2)2 : 9 –2 . √4
43. 5² : 5 + 6 : (5 - 2) - √9
44. 10 : (32 - 4) – 5 . (√16 - 4)
45. 6 + √81 . 2 (9 : 9) - 23
46. 50 – 3 . (10 : 5 + 1)2 – (√25 - √16)2
47. [100 : 25 + 3 . (√9 + 22)]
48. 34 : [24 . 3 - (102 : √25 + 3 – 7 + 4)]
49. √49 - [43 – 3 . (1 + 50 : 5 . 70 + 10)]
50. 61 - [1 - (2 + 5. 32)0 + √64 : 22]
51. √81: [7 - (2 . 3) + (4 - 1) . 3 - 1]
52. √64 - {43 – 3 . [1 + 50 : (2 + 3) . 70 + 10]}

GABARITO.

1. 42
7.0
13. 15
19. 3
25. 5
31. 16
37. 68
43. 4
49. 6
2. 13
8. 26
14. 5
20. 0
26. 18
32. 4
38. 10
44. 2
50. 59
3. 15
9. 1
15. 7
21. 6
27. 0
33. 4
39. 3
45. 16
51. 1
4. 2
10. 5
16. 8
22.10
28. 8
34. 57
40. 1
46. 22
52. 7
5. 6
11. 37
17. 7
23. 5
29. 6
35. 1
41. -75/52
47. 25
53. 3
6. 9
12. 16
18. 45
24.7
30. 5
36. 21
42. 0
48. 81/28 ou 2 25/28
54. 15

DIVISIBILIDADE, NUMEROS PRIMOS E COMPOSTOS

Professor de Matemática e Ciências Antonio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com
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extraído do http://jmp25.blogspot.com

DIVISIBILIDADE, NUMEROS PRIMOS E COMPOSTOS

CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE


Vamos estudar algumas regras que permitem verificar, sem efetuar a divisão, se um número é divisivel por outro. Essas regras são chamadas critérios de divisibilidade.

a) Divisibilidade por 2
Um número é divisível por 2 quando termina em 0,2,4,6 ou 8 isto é quando é um número par.

Exemplos

a) 536 é divisível por 2 pois termina em 6.
b) 243 não é divisível por 2 pois termina em 3

EXERCICIOS

1) Quais desses números são divisíveis por 2 ?

a) 43
b) 58 (X)
c) 62 (X)
d) 93
e) 106 (X)f) 688 (X)g) 981
h) 1000 (X)i) 3214 (X)j) 6847
l) 14649
m) 211116 (X)n) 240377
o) 800001
p) 647731350 (X)

b) Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos de seus algarismos for divisível por 3.

Exemplos
a) 267 é divisível por 3 porque a soma:
2 + 6 + 7 = 15 é divisível por 3.

b) 2538 é divisível por 3, porque a soma:
2 + 5 + 3 + 8 = 18 é divisível por 3.

c) 1342 não é divisível por 3, porque a soma:
1 + 3 + 4 + 2 = 10 não é divisível por 3

EXERCICIOS

1) Quais desses números são divisíveis por 3?

a) 72 (X)
b) 83
c) 58
d) 96 (X)
e) 123 (X)f) 431
g) 583
h) 609 (X)i) 1111
j) 1375
l) 1272 (X)
m) 4932 (X)
n) 251463 (X)o) 1040511 (X)
p) 8000240
q) 7112610 (X)
c) Divisibilidade por 4
Um número é divisível por 4 quando os dois ultimos algarismos forem zero ou formarem um número divisível por 4.

exemplos

a) 500 é divisível por 4 porque seus dois últimos algarismos são zero
b) 732 é divisível por 4 porque o número 32 é divisível por 4
c) 813 não é divisível por 4 porque 13 não é divisível por 4

EXERCICIOS

1) Quais desses números são divisiveis por 4?

a) 200 (X)
b) 323
c) 832 (X)
d) 918
e) 1020 (X)
f) 3725
g) 4636 (X)
h) 7812 (X)
i) 19012 (X)
j) 24714
l) 31433
m) 58347
n) 1520648 (X)o) 3408549
p) 5331122
q) 2000008 (X)

d) Divisibilidade po 5

Um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5.

exemplos

a) 780 é divisível por 5 porque termina em 0.
b) 935 é divisível por 5 porque termina em 5.
c) 418 não é divisível por 5 porque não termina em 0 ou 5.

Exercícios

1) Quais desses números são divisíveis por 5?

a) 83
b) 45 (X)c) 678
d) 840 (X)e) 1720 (X)
f) 1089
g) 2643
h) 4735 (X)
i) 2643
j) 8310 (X)l) 7642
m) 12315 (X)
n) 471185 (X)
o) 648933
p) 400040 (X)
q) 3821665 (X)
e) Divisibilidade por 6

Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 por 3.

Exemplos

a) 312 é divisível por 6 poque é divisível por 2 e por 3.
b) 724 não é divisível por 6 pois é divisível por 2, mas não é por 3.

exercícios

1) Quais destes números são divisíveis por 6?

a) 126 (X)
b) 452
c) 831
d) 942 (X)
e) 1236 (X)
f) 3450 (X)
g) 2674
h) 7116 (X)
i) 10008 (X)
j) 12144 (X)
l) 12600 (X)
m) 51040 (X)
n) 521125
o) 110250 (X)
p) 469101
q) 4000002 (X)

f) Divisibilidade por 9

Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos de seus algarismos for divisível por 9.

exemplo

a) 2538 é divisível por 9 porque a soma
2 + 5 + 3 + 8 = 18 é divisível por 9

b) 7562 não é divisível por 9 porque a soma
7 + 5 + 6 + 2 = 20 não é divisível por 9

exercícios

1) Quais desses números são divisíveis por 9?

a) 504 (X)
b) 720 (X)
c) 428
d) 818
e) 3169
f) 8856
g) 4444
h) 9108 (X)
i) 29133 (X)
j) 36199
l) 72618
m) 98793 (X)
n) 591218
o) 903402 (X)
p) 174150 (X)
q) 2000601 (X)

g) Divisibilidade por 10

Um número é divisível por 10 quando termina em zero.

exemplos

a) 1870 é divisível por 10 porque termina em zero
b) 5384 não é divisível por 10 porque não termina em zero.

exercícios

1) Quais destes números são divisíveis por 10?

a) 482
b) 520 (X)
c) 655
d) 880 (X)
e) 1670 (X)
f) 1829
g) 3687
h) 8730 (X)
i) 41110 (X)
j) 29490 (X)
l) 34002
m) 78146
n) 643280 (X)
o) 128456
p) 890005
q) 492370 (X)

RESUMO

Um número é divisível por:

2 quando termina em 0,2,4,6 ou 8 isto é quando é par
3 quando a soma dos valores absolutos de seus algarismos for divisível por 3.
4 quando os dois últimos algarismos forem 0 ou formarem um número divisível por 4
5 quando termina em 0 ou 5
6 quando é divisível por 2 e por 3
9 Quando a soma dos valores absolutos de seus algarismos for divisível por 9
10 quando termina em 0

EXERCÍCIOS

1) Qual número é divisível por 4 e 9?
a) 1278
b) 5819
c) 5336
d) 2556 (X)

2) Qual o número é divisível por 2,3 e 5
a) 160
b) 180 (X)
c) 225
d) 230

3)



NÚMEROS PRIMOS

Os números que admitem apenas dois divisores (ele próprio e 1 ) são chamados de números primos.

exemplos

a) 2 é um número primo, pois D2 = { 1,2}
b) 3 é um número primo, pois D3 = { 1,3}
c) 5 é um número primo, pois D5 = { 1,5}
d) 7 é um número primo, pois D7 = { 1,7}
e) 11 é um número primo, pois D11 = { 1, 11}

O conjunto dos números primos é infinito

P = { 2,3,5,7,11,13,17,19,....}


NÚMEROS COMPOSTOS

Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos

EXEMPLOS

a) 4 é um número composto, pois D4 = { 1,2,4}
b) 6 é um número composto, pois D6 = { 1,2,3,6}
c) 8 é um número composto, pois D8 = { 1,2,4,8}

EXERCICIO

1) Classifique cada número como "primo ou composto"

a) 20
b) 21
c) 22
d) 23
e) 24
f) 25
g) 26
h) 27
i) 28
j) 29


DECOMPOSIÇÃO DE UM NÚMERO EM FATORES PRIMOS

Um número composto pode ser indicado como um produto de fatores primos, ou melhor, um número pode ser fatorado

exemplo

140 I 2
070 I 2
035 I 5007 I 7001

procedimentos

Escrevemos o número à esquerda de uma barra vertical.
Dividimos o número (140) pelo menor número primo possível. Neste caso, é o 2 .
Voltamos a dividir o quociente, que é 70 , pelo menor número primo possível, sendo novamente 2
O processo é repitindo até que o quociente seja 1

outros exemplos

a) decompor em fatores primos o número 72

72 I 2
36 I 2
18 I 2
09 I 3
03 I 3
01


b) Decompor em fatores primos o número 525

525 I 3
175 I 5
035 I 5
007 I 7
001


EXERCICIOS

1) Decomponha em fatores primos os seguintes números

a) 28
b) 30
c) 32
d) 36
e) 40
f) 45
g) 60
h) 80
i) 120
j)125
l) 135
m) 250

2) Decomponha em fatores primos os seguintes números

a) 180
b) 220
c) 320
d) 308
e) 605
f) 616
g) 1008
h) 1210
i) 2058
j) 3125
l) 4225
m) 5040

3) Decomponha os números em fatores primos

a) 144
b) 315
c) 440
d) 312
e) 360
f) 500
g) 588
h) 680
i) 1458
j) 3150
l) 9240
m) 8450

Triângulo

O triângulo é considerado uma importante figura no ramo da Geometria, pois através dele podemos estabelecer várias relações fundamentais, como exemplo temos uma relação muito importante utilizada na Geometria e na Trigonometria, que é o Teorema de Pitágoras.
Podemos definir o triângulo como um polígono formado por três segmentos de retas que se cruzam duas a duas, formando três vértices, três ângulos e três lados.
Os triângulos se classificam quanto ao tamanho da medida dos seus lados e quanto à medida de seus ângulos.

Classificação de um triângulo quanto à medida de seus lados.

Triângulo equilátero: possui os três lados com medidas iguais.
Triângulo isósceles: possui dois lados com medidas iguais.
Triângulo escaleno: possui os três lados com medidas diferentes.

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Classificação de um triângulo quanto à medida de seus ângulos

Triângulo acutângulo: possui todos os ângulos com medidas menores que 90º.
Triângulo retângulo: possui um ângulo com medida igual a 90º.
Triângulo obtusângulo: possui um ângulo obtuso, maior que 90º.


acutângulo retângulo obtusângulo

sábado, 29 de outubro de 2016

Os planetas do Sistema Solar




Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com

O Sol é uma estrela como muitas outras, ele situa-se na Via-Láctea. E para todos os que vivem na Terra, o Sol é a estrela mais importante, ele é a nossa fonte de luz e de vida, é a estrela mais próxima de nós e a que melhor conhecemos.
O Sol parece-nos muito grande porque é a estrela que está mais próxima da Terra. No entanto, ele é uma das estrelas menores do Universo. Apesar disso, é um milhão de vezes maior que a Terra.
A sua luz demora cerca de oito minutos a chegar até nós e é tão intensa que não nos deixa ver os outros astros durante o dia. Pode danificar os olhos se for observada diretamente. O telescópio com que os cientistas estudam o Sol tem um filtro denso para proteger a visão.

O Sistema Solar


Sistema Solar, esta figura apresenta cores artificiais e o traçado das órbitas foi feita para
facilitar os estudos. O tamanho e a distância entre os astros não obedecem a nenhuma escala


O Sol e todos estes planetas fazem parte do Sistema Solar.
Esse conjunto de astros é uma pequena parte da Via-Láctea.

Ao todo são 9 planetas. Estes planetas são:


Mercúrio
Vênus
Terra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neturno
Plutão

Os planetas têm tamanhos diferentes e são diferentes em sua composição: os menores são esferas rochosas e os demais são imensas esferas de gás.
Mercúrio é um planeta muito quente, como você viu na imagem ele é o planeta mais próximo do Sol, sendo assim, Plutão é o planeta mais frio, pois é o mais distante. A Terra é o terceiro planeta mais próximo o Sol.
Desde muito tempo atrás, os antepassados já tinha a curiosidade de observar as estrelas e os astros existentes no Universo tentando desvendar os seus segredos, o que eles praticavam antigamente, hoje chamamos de astrologia.

Os astros são todos os corpos celestes que existem no Universo.
As estrelas são corpos celestes que possuem brilho e luz própria, ou seja, as estrelas são
astros luminosos.



A Via-Láctea

A Via Láctea é a galáxia onde está localizado o Sistema Solar da Terra.
Em noites límpidas e sem lua, longe das luzes artificiais das áreas urbanas, pode-se ver claramente no céu uma faixa luminosa que corta o céu de fora a fora. Chamamos a essa faixa Via Láctea, devido à sua aparência, que lembrava aos povos antigos um caminho esbranquiçado como leite.


Provável forma da Via-Láctea – a nossa galáxia

A Via-Láctea é uma das muitas galáxias que há no Universo, uma galáxia é um grande aglomerado de bilhões de estrelas e outros objetos astronômicos.
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progressão geometrica

No estudo da progressão aritmética estudamos algumas formas específicas de representarmos a P.A de três e quatro elementos. Da mesma forma iremos estudar algumas representações genéricas da progressão geométrica.

• P.G de três elementos

Esse tipo de P.G pode ser representado de duas formas diferentes:
(x , xq , xq2) ou (x/q , x , xq) com razão igual a q.

• P.G de quatro elementos

Esse tipo de P.G pode ser representado de duas formas diferentes:
(x , xq , xq2 , xq3) com razão igual a q ou (x/q3 , x/q , xq , xq3) com razão igual a q2.

Exemplo: Determine a P.G de três termos, sabendo que o produto desses termos é 1/8 e que a soma dos dois primeiros é 2.

Considerando três termos como sendo (x/q , x , xq), aplicando o que foi enunciado acima teremos:



Substituindo os valores encontrados na P.G de três termos, teremos a seguinte P.G:

(3/2 , 1/2 , 1/6)
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Órgãos dos sentidos

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
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Órgãos dos sentidos

Você já reparou quantas coisas diferentes nosso corpo é capaz de fazer? Podemos perceber o ambiente vendo, ouvindo, cheirando, apalpando, sentindo sabores. Recebemos informações sobre o meio que nos cerca. Ao processá-las em nosso cérebro, nós as interpretamos, seja como sinais de perigo, sensações agradáveis ou desagradáveis, etc. Depois dessa interpretação, respondemos aos estímulos do ambiente, interagindo com ele.

Nossos corpos podem fazer diversas coisas que uma máquina não é capaz.

Como você sabe o que está acontecendo ao seu redor? Recebemos informações sobre o ambiente através dos cinco sentidos: visão, audição, paladar, olfato e tato.



A visão

A energia luminosa (luz) chega aos nossos olhos trazendo informações do que existe ao nosso redor. Nossos olhos conseguem transformar o estímulo luminoso em uma outra forma de energia (potencial de ação) capaz de ser transmitida até o nosso cérebro. Esse último é responsável pela criação de uma imagem a partir das informações retiradas do meio.

O olho é revestido por três membranas: esclera, coróide e retina. A esclera á a camada mais externa, o que chamamos de “branco do olho”.

A parte anterior da esclera é constituída pela córnea, que é uma membrana curva e transparente por onde passa a luz.

Além da córnea, há a coróide – essa membrana intermediária apresenta muitos vasos sanguíneos que nutrem as células oculares.

Na parte anterior da coróide, sob a córnea, encontra-se a íris, que é a parte colorida do olho. No centro da iria, há uma abertura, a pupila, por onde a luz entra no olho. A cor da íris depende da quantidade de melanina (substância também responsável pela cor da pele) que a pessoa possui. A quantidade de pigmento é hereditária, ou seja, é determinada pelos genes.



Observe seus olhos em um espelho. Você verá uma "bolinha" bem preta no centro da região colorida. É a pupila. Mas, o que é a pupila?

Nada mais do que um orifício que deixa passar a luz. Você já saiu de um local escuro e entrou em outro ambiente bem claro? O que aconteceu? Provavelmente, você ficou ofuscado, isto é, deixou de enxergar por alguns segundos. A região colorida de seus olhos é conhecida como íris. Trata-se de uma delicada musculatura que faz sua pupila ficar grande ou pequena, de acordo com a quantidade de luz que ela recebe.

Quando a quantidade de luz é pequena, é preciso aumentar esse orifício para captar a maior quantidade possível de energia luminosa. Já quando a luminosidade é grande, a íris diminui a pupila, tornando menor a entrada de luz, para seus olhos não receberem tanta "informação" ficando incapazes de transmiti-las ao cérebro.



Partes internas do olho

As estruturas transparentes, existentes no interior do olho, permitem que a luz atravesse o globo ocular e chegue até a retina, que é sensível ao estímulo da luz. Essas estruturas são: o cristalino, a córnea, o humor aquoso e o humor vítreo.



- cristalino: lente biconvexa coberta por uma membrana transparente. Situa-se atrás da pupila e e orienta a passagem da luz até a retina. Também divide o interior do olho em dois compartimentos contendo fluidos ligeiramente diferentes: (1) a câmara anterior, preenchida pelo humor aquoso e (2) a câmara posterior, preenchida pelo humor vítreo. Pode ficar mais delgado ou mais espesso, porque é preso ao músculo ciliar, que pode torná-lo mais delgado ou mais curvo. Essas mudanças de forma ocorrem para desviar os raios luminosos na direção da mancha amarela. O cristalino fica mais espesso para a visão de objetos próximos e, mais delgado para a visão de objetos mais distantes, permitindo que nossos olhos ajustem o foco para diferentes distâncias visuais. A essa propriedade do cristalino dá-se o nome de acomodação visual. Com o envelhecimento, o cristalino pode perder a transparência normal, tornando-se opaco, ao que chamamos catarata.

- córnea: porção transparente da túnica externa (esclerótica); é circular no seu contorno e de espessura uniforme.


Sua superfície é lubrificada pela lágrima, secretada pelas glândulas lacrimais e drenada para a cavidade nasal através de um orifício existente no canto interno do olho.

- humor aquoso: fluido aquoso que se situa entre a córnea e o cristalino, preenchendo a câmara anterior do olho.

- humor vítreo: fluido mais viscoso e gelatinoso que se situa entre o cristalino e a retina, preenchendo a câmara posterior do olho. Sua pressão mantém o globo ocular esférico.
Estruturas de proteção dos olhos

O globo ocular apresenta, ainda, anexos: as pálpebras, os cílios, as sobrancelhas ou supercílios, as glândulas lacrimais e os músculos oculares.

As pálpebras são duas dobras de pele revestidas internamente por uma membrana chamada conjuntiva. Servem para proteger os olhos e espalhar sobre eles o líquido que conhecemos como lágrima. Os cílios ou pestanas impedem a entrada de poeira e de excesso de luz nos olhos, e as sobrancelhas impedem que o suor da testa entre neles.

As glândulas lacrimais produzem lágrimas continuamente. Esse líquido, espalhado pelos movimentos das pálpebras, lava e lubrifica o olho. Quando choramos, o excesso de líquido desce pelo canal lacrimal e é despejado nas fossas nasais, em direção ao exterior do nariz.

Mecanismo da visão

Os raios de luz refletidos do objeto entram nos nossos olhos, atravessam as estruturas oculares - a córnea, a pupila, os humores, o cristalino – e chegam ao fundo do olho, até a retina, onde existem células sensíveis a luz. A imagem transformada em impulsos nervosos, é enviada a través do nervo óptico ao cérebro. No cérebro as informações (cor, forma, tamanho e posição) são “interpretadas” fazendo com que a imagem do objeto em foco seja vista na posição correta.



Saúde visual

Todo mundo tem alguém na família ou pelo menos conhece alguém que usa óculos. Geralmente pensamos logo nos nossos avós, pois a maioria dos idosos tem dificuldade para enxergar. Mas ao contrário do que se pensa, os problemas de visão ocorrem na infância e adolescência. Pesquisas revelam que 1 em cada 5 crianças em idade escolar sofre de problemas de visão. Uma criança não tem como comparar se está enxergando bem ou não e dificilmente vai se queixar, o que pode trazer sérios problemas para o aprendizado e a saúde.

Os sintomas podem ser:

* Dificuldade de leitura: Quando você lê um livro, preste atenção se precisa aproximá-lo dos olhos ou se é necessário afastá-lo. Observe se as letras ficam meio embaçadas, como se tivesse uma nuvem de fumaça sobre seus olhos.
* Piscamento: Observe se você pisca muitas vezes ao focalizar algum objeto ou durante a leitura.
* Sensibilidade exagerada à luz: Em ambientes claros a pessoa não consegue abrir os olhos totalmente, que em seguida começam a lacrimejar.
* Terçol Frequênte: É uma inflamação geralmente localizada nas pálpebras, como se fosse uma espinha grande, deixando a região avermelhada e inchada.
* Dores de Cabeça: Geralmente durante ou após a leitura ou ao assistir televisão.
* Tonteiras: Também são frequêntes durante a leitura.


Se você tem algum desses sintomas deve consultar um oftalmologista que irá fazer alguns exames para confirmar se você tem ou não problemas de visão. Se for confirmado, é capaz de você escutar uns nomes bem esquisitos como miopia, hipermetropia e astigmatismo. Mas não precisa se assustar. Esses são os nomes específicos para cada problema. Quer conhecer?


Então, confira abaixo:

* Miopia - Dificuldade de enxergar de longe
* Hipermetropia - Dificuldade de enxergar de perto
* Astigmatismo - A imagem fica desfocada, meio embaçada devido a uma alteração na Córnea (camada transparente sobre a parte colorida).


Depois disso, certamente você deverá usar óculos. E nem pensar em ficar chateado e achar que você é o único, pelo contrário, os óculos vão te fazer enxergar tudo, bem direitinho. Seja de longe ou de perto.

E além do mais, hoje em dia, existem óculos com armações bem modernas. Podem ser coloridos, redondos ou quadrados, grandes ou pequenos. Existem até alguns em que as armações são tão fininhas que ficam quase imperceptíveis. É só escolher um que você se sinta bem ou fazer uma coleção. Já pensou que legal usar um óculos diferente todo dia?

Então, nada de ficar com medo de ir ao médico fazer o exame. Você verá a vida com outros olhos.
Doenças dos olhos



Conjuntivite

Conjuntivite é a inflamação da conjuntiva, membrana transparente e fina que reveste a parte da frente do globo ocular (o branco dos olhos) e o interior das pálpebras. Em geral, ataca os dois olhos, pode durar de uma semana a 15 dias e não costuma deixar sequelas. A combinação de vários sintomas pode estar presente na conjuntivite como: coceira, olhos avermelhados e lacrimejando em excesso, visão embaçada e sensível à claridade, inchaço das pálpebras, e ainda pode ocorrer também dor de cabeça, mal-estar geral e inflamação nos gânglios.

As principais causas da conjuntivite são:

* Contaminação do olho com bactérias ou vírus. Os dois tipos de infecção são contagiosos. As virais são as que mais freqüentemente causam epidemias.
* Irritação química é outra causa de conjuntivite. Os causadores podem ser a poluição do ar, sabonetes, spray, maquiagens, cloro, produtos de limpeza, etc.
* Alguns indivíduos apresentam conjuntivite alérgica (sazonal), devido a alergia a polens.



A conjuntivite pode ser transmitida através do contado direto com secreções oculares de uma pessoa infectada transmitidos principalmente pelas mãos, por toalhas, cosméticos ou indiretamente por meio de instrumentos, superfícies ou soluções contaminadas. É muito comum a contaminação dentro do meio familiar, isto é, o contato direto e indireto de um indivíduo infectado com outro da mesma família.



O glaucoma

É decorrente do acúmulo de humor aquoso, resultando do aumento de pressão dentro dos olhos. O nervo óptico é a parte do olho que carrega a informação visual até o cérebro. É formado por mais de um milhão de células nervosas. Quando se eleva a pressão no olho, as células nervosas tornam-se comprimidas, o que as danifica, e eventualmente até causa sua morte. A morte destas células resulta em perda visual permanente. O diagnóstico e o tratamento precoces do glaucoma podem prevenir esta situação.

Catarata

Ocorre, com mais frequência em pessoas com mais de 50 anos. A catarata prejudica a visão porque o cristalino perde parte da sua transparência. O tratamento geralmente é cirúrgico.



Tracoma

É uma inflamação que afeta a córnea e a conjuntiva. Essa doença é causada por vírus. O tracoma é uma doença contagiosa que se propaga de modo semelhante da conjuntivite, por meio das mãos e de objetos contaminados. Os sintomas são fotofobia (grande sensibilidade à luz), dor e lacrimejamento.



Avitaminose A

Isto é, a falta de vitamina A no organismo, prejudica a recepção dos estímulos luminosos pelos sensores oculares. Essa deficiência vitamínica pode levar à cegueira noturna e à xeroftalmia (secura da córnea, que também pode levar a perda de visão).



Cuidados com os olhos

Como vimos, os olhos têm estruturas próprias de proteção. Mas, mesmo assim, devemos ter alguns cuidados especiais com os olhos, consultando sempre o médico:

* Não usar óculos sem receita médica.
* Não usar colírio sem recomendação médica.
* Em caso de cisco, lavar o olho com cuidado, sem esfregá-lo.
* Procurar ler e escrever em lugar adequadamente iluminado.
* Ao assistir televisão e ao ler ou escrever, manter a distância adequada. Da televisão, manter no mínimo 1,5 metros da tela. O livro ou o caderno devem estar a uma distância de 30 cm dos olhos.
* Para usar o computador, posicionar-se entre 45 cm a 70 cm do monitor. A tela deve ter a sua altura regulada um pouco abaixo da altura dos olhos.
* Nunca olhar diretamente para o Sol, pois isso pode causar sérios danos aos olhos. Evitar olhar diretamente para fonte intensa de luminosidade, farol de carro, por exemplo.

Audição

Nossos ouvidos também nos ajudam a perceber o que está ocorrendo a nossa volta. Além de perceberem os sons, eles também nos dão informações sobre a posição de nossos corpos, sendo parcialmente responsáveis por nosso equilíbrio. O pavilhão auditivo (orelha externa) concentra e capta o som para podermos ouvir os sons da natureza, diferenciar os sons vindos do mar do som vindo de um automóvel, os sons fortes e fracos, graves e agudos.

Por possuirmos duas orelhas, uma de cada lado da cabeça, conseguimos localizar a que distância se encontra o emissor do som. Percebemos a diferença da chegada do som nas duas diferentes orelhas. Desse modo, podemos calcular a que distância encontra-se o emissor. Nossas orelhas captam e concentram as vibrações do ar, ou melhor, as ondas sonoras, que passam para a parte interna do nosso aparelho auditivo, as orelhas médias, onde a vibração do ar faz vibrar nossos tímpanos - as membranas que separam as orelhas externas das médias.


Essa vibração, por sua vez, será transmitida para três ossículos, o martelo, a bigorna e o estribo. Através desses ossos, o som passa a se propagar em um meio sólido, sendo assim transmitido mais rapidamente. Assim, a vibração chega à janela oval - cerca de vinte vezes menor que o tímpano - concentrando-se nessa região e amplificando o som.

Da orelha interna, partem os impulsos nervosos. Nosso aparelho auditivo consegue ampliar o som cerca de cento e oitenta vezes até o estímulo chegar ao nervo acústico, o qual levará a informação ao cérebro. Quando movemos a cabeça, movimentamos também os líquidos existentes nos canais semicirculares e no vestíbulo da orelha interna. É esse movimento que gera os estímulos que dão informações sobre os movimentos que nosso corpo está efetuando no espaço e sobre a posição da cabeça, transmitindo-nos com isso a noção de equilíbrio.



A orelha e o equilíbrio

A orelha é mais conhecida como o órgão do sentido da audição, mas ela também ajuda a manter o equilíbrio – a orientação postural – e o senso de direção. Dentro da orelha interna, há um “equipamento” de percepção de equilíbrio: os canais semicirculares, também chamados de labirinto que são preenchidos por líquido. Essas estruturas não participam do processo de audição. Quando movimentamos a cabeça, o líquido se desloca dentro dos canais. O deslocamento desse líquido estimula nervos específicos, que enviam ao cérebro informação sobre a posição do nosso corpo em relação ao ambiente. O nosso cérebro interpreta a mensagem e comanda os músculos que atuam na manutenção do equilíbrio do corpo.



Cuidados com os órgãos auditivos

Para este equipamento funcionar direitinho, cuide bem dele!

* O ouvido está sujo? Limpeza nele! Mas ATENÇÃO: nada de cotonete! Se não você pode fazer o maior estrago no seu ouvido! Peça uma ajudinha a um adulto, para ele mostrar como você deve fazer: é só usar a própria toalha e limpar apenas a parte de fora, na frente e atrás. Pode deixar que o médico cuida da parte de dentro!
* Praia e piscina são uma delícia, e mergulhar é melhor ainda. Mas cuidado: tente não deixar entrar água no ouvido e seque-o depois que sair, virando a cabeça de lado e fazendo uma leve pressão. Mas se você é um grande mergulhador e não consegue ficar parado, peça a um adulto para levá-lo ao médico; ele pode receitar um tampão feito sob medida para você.
* Ouvido também "gasta", sabia? Se você não cuidar bem do seu, pode ficar sem escutar direito... por isso, cuidado ao ouvir música no walkman: o som muito alto faz mal aos delicados órgãos auditivos, e pode até provocar dor de cabeça e zumbido no ouvido. O melhor mesmo é evitar os fones, ou ouvir baixinho.
* Se você já viajou para regiões de serra ou andou de avião, deve ter tido a sensação de ficar "surdo", não é? Isto acontece por causa da mudança de pressão do ar: Para não incomodar muito, quando isto acontecer, você pode engolir saliva várias vezes, ou abrir bem a boca. Em uma viagem longa, é legal chupar uma bala ou mascar chiclete. Não estranhe se seu ouvido ficar "estalando"!



Poluição sonora

Dizemos que há poluição sonora quando os ruídos incomodam por serem altos demais para o nosso sistema auditivo. A audição humana, em níveis normais, capta sons a partir de 10 ou 15 decibéis. Até cerca de 80 a 90 decibéis, os sons são inofensivos à audição humana. Acima dessa medida, podem provocar dores de cabeça, irritabilidade e insônia e, sobretudo, diminuição da capacidade auditiva.



Segundo a OMS, o “volume sonoro” nas cidades não deve ultrapassar 70 decibéis, para evitar a poluição sonora.
Olfato

Podemos adivinhar o que está no forno apenas pelo cheiro que sentimos no ar da cozinha. Esse é o sentido do olfato. Partículas saídas dos alimentos, de líquidos, de flores, etc. chegam ao nosso nariz e se dissolvem no tecido que reveste a região interna do teto da cavidade nasal, a mucosa olfatória. Ali a informação é transformada, para ser conduzida, através do nervo olfatório, até o cérebro, onde será decodificada.



A capacidade do nosso olfato é significativa. Podemos distinguir milhares de odores diferentes e identificar substâncias que têm cheiro forte, mesmo quando muito diluídas. Em relação ao sentido do olfato de outros animais, o nosso não pode ser considerado um dos mais desenvolvidos. O cachorro, por exemplo, tem o olfato muito mais apurado.



Paladar

Mesmo com os olhos vendados e o nariz tapado, somos capazes de identificar um alimento que é colocado dentro de nossa boca. Esse sentido é o paladar. Partículas se desprendem do alimento e se dissolvem na nossa boca, onde a informação é transformada para ser conduzida até o cérebro, que vai decodificá-la. Os seres humanos distinguem as sensações de doce, salgado, azedo e amargo através das papilas gustativas, situadas nas diferentes regiões da língua.



Para sentirmos os diferentes sabores, os grupamentos atômicos dos alimentos são dissolvidos pela água existente em nossa boca e estimulam nossos receptores gustativos existentes nas papilas.


Atuação do olfato em conjunto com o paladar

Quando mastigamos uma goiaba, também sentimos o cheiro que ela exala. Isso ocorre porque as partículas da substância que compõe a fruta – a essência – são captadas pelo sentido olfativo. O fato que podemos detectar pelo olfato a essência da fruta nos possibilita identificar o sabor da goiaba. É pelo olfato que identificamos os sabores específicos, por exemplo, da pêra e da goiaba, mesmo ambas sendo doces. Quando ficamos gripados, podemos constatar a atuação conjunta do olfato e do paladar. Um dos sintomas da gripe ou do resfriado é a produção de muito muco pelo nariz. Isso dificulta a circulação de ar (que carrega as partículas das substâncias) pela cavidade nasal. O ar não chega as células olfativas, prejudicando a percepção dos cheiros. Nessas ocasiões temos a percepção de que os alimentos, até os mais saborosos, perderam o gosto.




Tato

Já a nossa pele nos permite perceber a textura dos diferentes materiais, assim como a temperatura dos objetos, pelas diferenças de pressão, captando as variações da energia térmica e ainda as sensações de dor. Podemos sentir a suavidade do revestimento externo de um pêssego, o calor do corpo de uma criança que seguramos no colo e a maciez da pele de um corpo que acariciamos. Sem essas informações, nossas sensações de prazer seriam diminuídas, poderíamos nos queimar ou nos machucaríamos com frequência. Essa forma de percepção do mundo é conhecida como tato.

Os receptores do tato percebem as diferenças de pressão (receptores de pressão), traduzem informações recebidas pelo contato com diferentes substâncias químicas, percebem também a transferência de energia térmica que ocorre de um corpo para outro (receptores de calor).



Lendo com as pontas dos dedos

Os deficientes visuais podem ler textos, algarismos, notas musicais etc. e também redigir os seus próprios textos pelo sistema braile. O alfabeto desse sistema é constituído de pequenos pontos salientes em uma folha de papel. A leitura é feita por leve pressão da ponta dos dedos sobre os pontos para a percepção de sua posição e número. A escrita é realizada por perfuração do papel por um instrumento apropriado. Isso é possível à grande concentração de receptores sensíveis às pressões na ponta dos dedos.

O sistema braile é utilizado internacionalmente e em todos os idiomas. Ele permite a representação de letras e de diversos outros sinais.
Nossos sentidos nos informam, de várias maneiras, sobre o que está acontecendo a nossa volta. Podemos ver e ouvir, cheirar e sentir sabores. Podemos sentir a textura e a temperatura das coisas que tocamos. Nossos sentidos são impressionados pela matéria e a energia e, assim, nosso organismo entra em contato com o meio ambiente.

No entanto, nossos órgãos dos sentidos são limitados, percebem apenas uma determinada quantidade de comprimentos de ondas luminosas, sonoras, etc. Do mesmo modo, nosso corpo suporta somente uma determinada quantidade de pressão. Mas o homem passou a criar instrumentos para ampliar a sua percepção do mundo, podendo enxergar objetos cada vez menores e maiores, compreender e identificar ultra-sons e infra-sons. Com a possibilidade de um novo olhar, o homem foi encontrando novos problemas, levantando novas hipóteses, chegando a novas conclusões e conhecendo novas realidades.
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