Escala

Escala

Definimos escala de um desenho como sendo a razão entre o comprimento do projeto e o comprimento real correspondente,
sempre medidos na mesma unidade.



Usamos escala quando queremos representar um esboço gráfico de objetos, da planta de uma casa ou de uma cidade, mapas,
maquetes, etc.

Se num mapa a escala indicada é de 1 : 1000, isso quer dizer que cada medida no desenho do mapa é 1000 vezes menor que a
realidade, sendo assim : Cada 1 cm medido no mapa representará no real ->1000 cm = 10 m

Se num projeto arquitetônico cada cm desenhado equivale a 120 cm ( 1,2 m ) de dimensão real, afirmamos que esse modelo está
na escala de 1 : 120, ou seja, tudo na realidade é 120 vezes maior que no projeto arquitetônico.

Se num aeromodelo cada cm do protótipo equivale a 32 cm no real, afirmamos que esse modelo está na escala de 1 : 32, ou seja,
tudo no avião é 32 vezes maior que no modelo.

Todo mapa cartográfico é feito em escala
Todo projeto arquitetônico é feito em escala
Toda maquete reproduz fielmente o real, já que sempre é projetada em escala




Ambas as casas estão desenhadas em escala. A moça que aparece a frente da casa rosa tem, por definição em projetos de
arquitetura, a altura de 1,70 m. Assim se tem uma idéia melhor das dimensões da casa.





Outros dois projetos, também executados em escala.



O Mapa parcial do município do Rio de Janeiro está construído na escala 1:450.000, ou seja, cada cm medido no mapa, medirá,
na verdade 450.000 vezes maior, ou seja : 1 cm no mapa será equivalente, no mapa, a 450.000 cm = 4.500 m = 4,5 km.

Escala - Exercícios Resolvidos


Exemplo 01) Um protótipo foi desenhado na escala 1:100. Qual será o comprimento desse protótipo se o modelo em tamanho real tem
um comprimento igual a 4,00 m ? 4 cm

Resolução : Os exercícios de escalas sempre serão resolvidos por meio de proporção. Se a escala é de 1:100, podemos escrever :





Exemplo 02) Qual é escala da planta de um terreno no qual um comprimento de 48 metros foi representado no papel por um segmento
de 2,4 dm ?

Resolução : Já sabemos que escala é a razão entre a dimensão de projeto e a dimensão verdadeira. Assim, podemos escrever :



Exemplo 03) Uma bandeira brasileira oficial tem o comprimento de 10 metros e a largura de 7 metros. Que escala estaremos
trabalhando ao desenharmos nossa bandeira com 8 cm de comprimento ?

Resolução : Como escala é a razão entre a dimensão de projeto e a dimensão verdadeira. Assim, podemos escrever :



Escala - Exercícios Propostos


01) Qual deve ser a escala de uma planta de uma parede de 17,5 m, que está representada por um segmento de 0,35 dm ?

02) A distância entre duas cidades é de 150 km e está representada em um mapa por 10 cm. Determine a escala desse mapa.

03) A extensão de uma estrada de ferro é de 420 km. Qual foi a escala usada, se a mesma foi representada por 5 cm ?

04) Numa planta elaborada na escala de 1:25 a sala de jantar está com as seguintes dimensões: 12,6 cm e 1,74 dm. Calcule,
em metros quadrados, a área real da sala.

05) Em um mapa de escala 1 : 4.500.000, a distância entre duas cidades é de 100 mm. Qual será a escala de um outro mapa, no qual
estas mesmas cidades distem 2 cm entre si ?

06) Num desenho cuja escala é 1 : 500, tem-se um comprimento de 9 em, que no natural mede 45 metros. Calcule, em centímetros, o
mesmo comprimento do desenho na escala 1 :200.

07) Numa planta na escala 1 : 1.000, que dimensões (em m) devem ser atribuídas, a um compartimento de 0,5 dm por 60 mm ?

08) Qual o comprimento que devemos representar uma avenida de 42 hm de comprimento, ao desenhar a planta de um bairro, na
escala de 1 : 20.000 ?

09) Num mapa, uma rua mede 72 cm. Calcule o comprimento natural da rua, sabendo-se que o mapa foi desenhado na escala de
1 : 250.

10) Um prédio está desenhado na escala 1 : 150. Qual é o perímetro e a área de uma sala, que no desenho mede 4 cm x 5 cm ?

11) Sabe-se que um terreno tem 8.400 m2. Para representá-la por um retângulo de 6 cm por 2 cm, que escala deveremos representar?

Escala - Exercícios - Questões Objetivas


12) Um muro de 28,5 m está representado num desenho na escala 1 : 75. O comprimento do muro desenhado, é:

a) 0,38 m b) 0,38 cm c) 3,8 cm d) 1,9 m e) 0,19 dm


13) Num mapa de escala 1 : 2.000.000, a distância entre duas cidades é de 10 cm. Qual a distância entre as cidades ?

a) 10 km b) 20 km c) 100 km d) 200 km


14) Numa carta geográfica, a distância entre as cidades A e B é de 10 em. A distância real entre elas é de 500 km. Qual é a escala
da carta ?

a) 1 : 100.000 b) 1 : 500.000 c) 1 : 1.000.000 d) 1 : 5.000.000


15) ( UFCE ) Em um mapa cartográfico, 4 cm representam 12 km. Nesse mesmo mapa, 10 cm representarão quantos quilômetros ?

a) 60 km b) 30 km c) 15 km d) 18 km e) 25 km


16) ( UNICAMP - SP ) Na planta de um edifício em construção, cuja escala é 1 : 50. As dimensões de uma sala retangular são
10 cm e 8 cm. Calcule a área total da sala projetada.

a) 20 m2 b) 22 m2 c) 25 m2 d) 36 m2 e) 42 m2


Escala - Respostas dos Exercícios Propostos


01 1:500 02 1:1.500.000 03 1:840.000 04 13,7025 m2
05 1 : 2.250.000 06 18 m 07 50 m e 60 m 08 0,21 m = 21 cm
09 180 m 10 27 m e 45 m2 11 1:3.000 12 letra A
13 letra D 14 letra D 15 Letra B 16 Letra A


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Período Composto

É o período constituído de duas ou mais orações, sabendo-se que cada oração é, obrigatoriamente, estruturada em torno de um verbo.

"Traziam / não sei / que fluido misterioso e enérgico, uma força / que arrastava para dentro,/ como a vaga / que se retira da praia, nos dias de ressaca. (M. Assis).

I - ORAÇÕES SUBORDINADAS

São orações dependentes sintaticamente de outra. Exercem uma função sintática correspondente ao substantivo, adjetivo ou advérbio.

Exemplo:

Os credores internacionais esperavam / que o Brasil suspendesse o pagamento dos juros.

Nesse exemplo, a segunda oração está subordinada à primeira, pois exerce função sintática de objeto direto do verbo esperar.

• Orações subordinadas substantivas

São aquelas que exercem função sintática própria de um substantivo, a saber: sujeito, objeto direto, objeto indireto, complemento nominal, predicativo do sujeito, aposto ou agente da passiva. Assim temos:

a) Subjetiva

Função de sujeito em relação ao verbo da principal.

Exemplos:

É importante / que tenhamos o equilíbrio da balança comercial.

Ainda se espera / que o governo mude as normas do imposto de renda.

Ainda era esperado / que a equipe palmeirense se reabilitasse.

Consta / que haverá mudanças no ministério, caso o presidente seja reeleito.

b) Objetiva direta

Função de objeto direto em relação ao verbo da principal.

Exemplo:

Os contribuintes esperam / que o governo altere as normas do imposto de renda.

c) Objetiva indireta

Função de objeto indireto em relação ao verbo da principal.

Exemplo:

O país necessita / de que se faça uma melhor distribuição de renda.

d) Completiva nominal

Função sintática de complemento nominal em relação a um substantivo, adjetivo ou advérbio da principa

Exemplos:

O país tem necessidade / de que se faça uma reforma social.

O governador era contrário / a que mudassem as regras do jogo.

Percebia-se que agia favoravelmente / a que mudassem as regras do jogo.

e) Predicativa

Função de predicativo do sujeito em relação à principal.

Exemplo:

O medo dos empresários era / que sobreviesse uma violenta recessão.

f) Apositiva

Função de aposto em relação a um termo da principal.

Exemplo:

O receio dos jogadores era esse: / que o técnico não os ouvisse.

g) Agente da passiva

Função de agente da passiva em relação à principal.

Exemplo:

O assunto era explicado / por quem o entendia profundamente.

• Orações subordinadas adjetivas

São aquelas que exercem função sintática própria de um adjetivo:

a) Restritivas

Restringem, limitam o sentido de um termo da oração principal. Não são isoladas por vírgulas.

Exemplo:

A doença que surgiu nestes últimos anos pode matar muita gente.

b) Explicativas

Explicam, generalizam o sentido de um termo da oração principal. São isoladas por vírgulas.

Exemplo:

As doenças, que são um flagelo da humanidade, já mataram muita gente.

Observação:

As orações subordinadas adjetivas são introduzidas por pronomes relativos: que, quem, o qual, a qual, cujo, onde, como, quando etc.

Os pronomes relativos exercem funções sintáticas, a saber:

a) Sujeito

Exemplo:

Os trabalhadores que fizeram greve exigiam aumento salarial.

(= Os trabalhadores fizeram greve.)

b) Objeto direto

Exemplo:

As reivindicações que os trabalhadores faziam preocupavam os empresários.

(= Os trabalhadores faziam as reivindicações.)

c) Objeto indireto

Exemplo:

O aumento de que todos necessitavam proveria o sustento da casa.

(= Todos necessitavam do aumento.)

d) Complemento nomina

Exemplo:

O aumento de que todos tinham necessidade proveria o sustento da casa.

(= Todos tinham necessidade do aumento.)

e) Predicativo do sujeito

Exemplo:

O grande mestre que ele sempre foi agradava a todos.

(= Ele sempre foi o grande mestre.)

f) Adjunto adnominal

Exemplo:

Os peregrinos de cujas contribuições a paróquia dependia retornaram à sua cidade.

(= A paróquia dependia de suas contribuições.)

g) Adjunto adverbial

Exemplo:

Observem o jeitinho como ela se requebra.

(= Ela se requebra com jeitinho.)

• Orações subordinadas adverbiais

São aquelas que exercem função sintática própria de advérbio, ou seja, adjunto adverbial em relação à principal.

a) Causal

Exemplo:

Todos se opuseram a ele, porque não concordavam com suas idéias.

b) Condicional

Exemplo:

Se houvesse opiniões contrárias, o acordo seria desfeito.

c) Temporal

Exemplo:

Assim que chegou a casa, resolveu os problemas.

d) Proporcional

Exemplo:

Quanto mais obstáculos surgiam, mais ele se superava.

e) Final

Exemplo:

O pai sempre trabalhou para que os filhos estudassem.

f) Conformativa

Exemplo:

Os jogadores procederam segundo o técnico lhes ordenara.

g) Consecutiva

Exemplo:

Suas dívidas eram tantas que vivia nervoso.

h) Concessiva

Exemplo:

Embora enfrentasse dificuldades, procurava manter a calma.

i) Comparativa

Exemplo:

Ele sempre se comportou tal qual um cavalheiro.

II - ORAÇÕES COORDENADAS

As orações coordenadas são independentes sintaticamente. Não exercem nenhuma função sintática em relação a outra dentro do período.

Quando não são introduzidas por conjunções (conectivos), são classificadas como assindéticas.

Exemplo:

"No alto da figueira estava, / no alto da figueira fiquei." (J. C. de Carvalho)

Se introduzidas por conjunções (conectivo), classificam-se como sindéticas, recebendo o nome da conjunção que as introduzem, assim:

a) aditivas (e, nem, mas também...)

Exemplo:

O ministro não pediu demissão e manteve sua posição anterior.

b) adversativa (mas, porém, todavia, contudo, entretanto)

Exemplo:

O ministro pediu demissão, mas o presidente não a aceitou.

c) explicativas (que, porque, e a palavra pois antes do verbo)

Exemplo:

Peçam a demissão dos seus assessores, pois eles pouco fazem para o bem do povo.

d) conclusivas (logo, portanto, por conseguinte, por isso, de modo que e a palavra pois após o verbo)

Exemplo:

Os assessores pouco fazem pelo povo; devem, pois, deixar seus cargos.

e) alternativas (ou, ou ... ou, ora ... ora, quer ... quer, seja ... seja, já ... já, talvez ... talvez)

Exemplo:

O Congresso deve ser soberano, ou perderá a legitimidade.

III - ORAÇÕES REDUZIDAS

Não são introduzidas por conjunção e possuem verbo em uma das formas nominais (infinitivo, particípio ou gerúndio).

a) Infinitivo (pessoal ou impessoal)

Exemplos:

Todos sabiam ser impossível a manutenção da política econômica.

O.S.S.Objetiva Direta reduzida de infinitivo.

Seria bom manteres a calma nesse momento.

O.S.S. Subjetiva reduzida de infinitivo.

b) Gerúndio

Exemplos:

Entrando na sala de aula, foi recebido com frieza.

O.S. Ad. Temporal reduzida de gerúndio.

Vencendo seus adversários futuros, o clube ganhará o campeonato.

O.S. Adv. Condicional reduzida de gerúndio.

c) Particípio

Exemplos:

Realizado o congresso internacional, percebeu-se a gravidade da moléstia.

O.S. Ad. Temporal reduzida de particípio.

Encontrado o autor dos assaltos, a população ficará aliviada.

O.S. Condicional reduzida de particípio.

Entristecido com a campanha do seu clube, não mais discutia futebol.

O.S. Adv. Causal reduzida de particípio.

Estudo da Circunferência aula 2

História da Páscoa

Ovos pintados: tradição da páscoa

A páscoa, ou Pessach (passagem em hebraico), possui três significados. Para os cristãos é um acontecimento religioso considerado pelas igrejas ligadas a essa corrente religiosa como a maior e mais importante festa da cristandade, onde é celebrada a ressurreição de Cristo, ocorrida três dias após sua crucificação, de acordo com o Novo Testamento. Para os judeus, o Pessach determina o fim da escravidão de quatro séculos no Egito.

O terceiro significado da Páscoa é pouco conhecido. Relata-se sobre uma festa de grupos pastoris que viviam na terra de Canaã no segundo milênio antes de Cristo. No final das chuvas, entre março e abril, eles abandonavam suas terras e viajavam para a região das planícies, mais férteis. A festa da Páscoa pedia proteção durante a travessia.

A palavra páscoa não está relacionada unicamente com o significado simbólico de “passagem”, mas também pela posição da páscoa no calendário, segundo os cálculos se referem à última ceia.

Na tradição moderna a páscoa é marcada pela troca de ovos de chocolate. Alguns historiadores sugerem que muitos dos atuais símbolos ligados à Páscoa, como os ovos de chocolate, ovos coloridos e o coelhinho da páscoa são vestígios culturais da festividade de primavera em honra de Eostre que, posteriormente foram aprendidas pelas celebrações cristãs, depois da cristianização dos pagãos germânicos.

Um ritual adaptado pela Igreja Católica no começo do 1o milênio depois de Cristo que fundiu com a festa da Páscoa, ocorreu no equinócio da primavera, quando os participantes pintavam e decoravam ovos e os escondiam, enterrando-os em tocas nos campos.

Probabilidade

PROBABILIDADE

A história da teoria das probabilidades, teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório.

Experimento Aleatório

É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório.

Espaço Amostral

É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. A letra que representa o espaço amostral, é S.

Exemplo:

Lançando uma moeda e um dado, simultaneamente, sendo S o espaço amostral, constituído pelos 12 elementos:

S = {K1, K2, K3, K4, K5, K6, R1, R2, R3, R4, R5, R6}

1. Escreva explicitamente os seguintes eventos: A={caras e m número par aparece}, B={um número primo aparece}, C={coroas e um número ímpar aparecem}.
2. Idem, o evento em que:

a) A ou B ocorrem;

b) B e C ocorrem;

c) Somente B ocorre.

3. Quais dos eventos A,B e C são mutuamente exclusivos

Resolução:

1. Para obter A, escolhemos os elementos de S constituídos de um K e um número par: A={K2, K4, K6};

Para obter B, escolhemos os pontos de S constituídos de números primos: B={K2,K3,K5,R2,R3,R5}

Para obter C, escolhemos os pontos de S constituídos de um R e um número ímpar: C={R1,R3,R5}.

2. (a) A ou B = AUB = {K2,K4,K6,K3,K5,R2,R3,R5}

(b) B e C = B Ç C = {R3,R5}

(c) Escolhemos os elementos de B que não estão em A ou C;

B Ç A^c Ç C^c = {K3,K5,R2}

3. A e C são mutuamente exclusivos, porque A Ç C = Æ
   

Conceito de probabilidade

Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é:

Por, exemplo, no lançamento de um dado, um número par pode ocorrer de 3 maneiras diferentes dentre 6 igualmente prováveis, portanto, P = 3/6= 1/2 = 50%

Dizemos que um espaço amostral S (finito) é equiprovável quando seus eventos elementares têm probabilidades iguais de ocorrência.

Num espaço amostral equiprovável S (finito), a probabilidade de ocorrência de um evento A é sempre:

Propriedades Importantes:

1. Se A e A’ são eventos complementares, então:

P( A ) + P( A' ) = 1

2. A probabilidade de um evento é sempre um número entre Æ (probabilidade de evento impossível) e 1 (probabilidade do evento certo).

Probabilidade Condicional

Antes da realização de um experimento, é necessário que já tenha alguma informação sobre o evento que se deseja observar. Nesse caso, o espaço amostral se modifica e o evento tem a sua probabilidade de ocorrência alterada.

Fórmula de Probabilidade Condicional

P(E₁ e E₂ e E₃ e ...e E_n-1 e E_n) é igual a P(E₁).P(E₂/E₁).P(E₃/E₁ e E₂)...P(E_n/E₁ e E₂ e ...E_n-1).

Onde P(E₂/E₁) é a probabilidade de ocorrer E₂, condicionada pelo fato de já ter ocorrido E₁;

P(E₃/E₁ e E₂) é a probabilidade ocorrer E₃, condicionada pelo fato de já terem ocorrido E₁ e E₂;

P(Pn/E₁ e E₂ e ...E_n-1) é a probabilidade de ocorrer E_n, condicionada ao fato de já ter ocorrido E₁ e E₂...E_n-1.

Exemplo:
Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e sem reposição, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul?
Resolução:
Seja o espaço amostral S=30 bolas, e considerarmos os seguintes eventos:
A: vermelha na primeira retirada e P(A) = 10/30
B: azul na segunda retirada e P(B) = 20/29
Assim:
P(A e B) = P(A).(B/A) = 10/30.20/29 = 20/87

Eventos independentes
Dizemos que E₁ e E₂ e ...E_n-1, E_n são eventos independentes quando a probabilidade de ocorrer um deles não depende do fato de os outros terem ou não terem ocorrido.
Fórmula da probabilidade dos eventos independentes:
P(E₁ e E₂ e E₃ e ...e E_n-1 e E_n) = P(E₁).P(E₂).p(E₃)...P(E_n)

Exemplo:

Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se sortearmos 2 bolas, 1 de cada vez e repondo a sorteada na urna, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul?

Resolução:

Como os eventos são independentes, a probabilidade de sair vermelha na primeira retirada e azul na segunda retirada é igual ao produto das probabilidades de cada condição, ou seja, P(A e B) = P(A).P(B). Ora, a probabilidade de sair vermelha na primeira retirada é 10/30 e a de sair azul na segunda retirada 20/30. Daí, usando a regra do produto, temos: 10/30.20/30=2/9.

Observe que na segunda retirada forma consideradas todas as bolas, pois houve reposição. Assim, P(B/A) =P(B), porque o fato de sair bola vermelha na primeira retirada não influenciou a segunda retirada, já que ela foi reposta na urna.

Probabilidade de ocorrer a união de eventos

Fórmula da probabilidade de ocorrer a união de eventos:

P(E₁ ou E₂) = P(E₁) + P(E₂) - P(E₁ e E₂)

De fato, se existirem elementos comuns a E₁ e E₂, estes eventos estarão computados no cálculo de P(E₁) e P(E₂). Para que sejam considerados uma vez só, subtraímos P(E₁ e E₂).

Fórmula de probabilidade de ocorrer a união de eventos mutuamente exclusivos:

P(E1 ou E₂ ou E₃ ou ... ou E_n) = P(E₁) + P(E₂) + ... + P(E_n)

Exemplo: Se dois dados, azul e branco, forem lançados, qual a probabilidade de sair 5 no azul e 3 no branco?

Considerando os eventos:

A: Tirar 5 no dado azul e P(A) = 1/6

B: Tirar 3 no dado branco e P(B) = 1/6

Sendo S o espaço amostral de todos os possíveis resultados, temos:

n(S) = 6.6 = 36 possibilidades. Daí, temos:P(A ou B) = 1/6 + 1/6 – 1/36 = 11/36

Exemplo: Se retirarmos aleatoriamente uma carta de baralho com 52 cartas, qual a probabilidade de ser um 8 ou um Rei?

Sendo S o espaço amostral de todos os resultados possíveis, temos: n(S) = 52 cartas. Considere os eventos:

A: sair 8 e P(A) = 4/52

B: sair um rei e P(B) = 4/52

Assim, P(A ou B) = 4/52 + 4/52 – 0 = 8/52 = 2/13. Note que P(A e B) = 0, pois uma carta não pode ser 8 e rei ao mesmo tempo. Quando isso ocorre dizemos que os eventos A e B são mutuamente exclusivos.

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Civilização do açúcar

Antes de ter sido um país identificado com o café, o Brasil assinalou sua presença na economia mundial pela produção de açúcar. Tanto assim que palavras como "melaço" e "mascavo" ou "mascavado", mesmo que transmudadas em formas anglicizadas (molasses, muscovado), logo se tornaram correntes no vocabulário do comércio internacional.

Entende-se por ciclo do açúcar a fase da história do Brasil marcada pela produção de açúcar nos engenhos nordestinos. Começou pouco depois da descoberta e acarretou profundas conseqüências sociológicas e culturais, até o século XVIII. As formas de vida social, política e cultural decorrentes da economia açucareira no Nordeste constituíram matéria de numerosos estudos, depois do livro pioneiro de Gilberto Freire, Casa grande & senzala (1933).

Origens

Durante a Idade Média, as poucas quantidades de açúcar consumidas na Europa procediam do Oriente, de onde é nativa a cana-de-açúcar, sendo o comércio desse artigo monopolizado por Veneza. Em meados do século XV a cana foi introduzida pelos portugueses na ilha da Madeira e pelos espanhóis nas Canárias. Seu cultivo prosperou tanto que o açúcar das novas possessões ibéricas passou a chegar à Europa a preços muito baixos, popularizando o consumo de um produto que até então se limitara às moradias dos ricos, aos hospitais e aos boticários, que o utilizavam apenas como base de preparados farmacêuticos.

Estimulados pelos bons frutos colhidos com a concorrência à república veneziana, os portugueses trouxeram para o Brasil, logo depois da descoberta, as primeiras mudas de cana. Da capitania da qual se originaria São Paulo, a de São Vicente, por onde a planta entrou na colônia e onde se estabeleceram os primitivos engenhos, a cana-de-açúcar se irradiou sem demora por todo o litoral brasileiro.

Implantação dos engenhos

O primeiro engenho de açúcar de que se tem notícia no Brasil foi instalado em São Paulo por volta de 1532. Três anos mais tarde já havia alguns outros funcionando em Pernambuco, onde iriam assumir extraordinária importância. Depois de 1550 começou a produção de açúcar na Bahia, cujos primeiros engenhos foram destruídos pelos índios. Na ilha de Itamaracá PE, em 1565, a produção já era florescente, e na década seguinte foram instalados os primeiros engenhos de Alagoas. Nessa mesma época, grande parte das várzeas e morros pouco a pouco ocupados pela cidade do Rio de Janeiro constituía um vastíssimo canavial que alimentava no mínimo 12 grandes engenhos.

No final do século XVI, o Brasil já se convertera no maior produtor e fornecedor mundial de açúcar, com um artigo de melhor qualidade que o procedente da Índia e uma produção anual estimada em seis mil toneladas, cerca de noventa por cento das quais eram exportadas para Portugal e distribuídas na Europa.
Ao açúcar fabricado no Brasil abriram-se mercados grandemente vantajosos. Sabe-se que antes de 1500 os europeus, em geral, só adoçavam seus alimentos e bebidas com um pouco de mel. Compreende-se assim que, ao revolucionar com o açúcar o sistema europeu de alimentação, o Brasil recém-descoberto tenha assegurado aos portugueses rendimentos mais regulares ou estáveis que as riquezas do Oriente. Também se compreende que a atenção dos portugueses, a princípio concentrada no Oriente, se voltasse para o Brasil. Por isso, as áreas brasileiras mais favoráveis ao cultivo da cana foram, quase de súbito, alteradas em sua configuração e paisagem pela presença de famílias patriarcais, vindas de Portugal com capitais suficientes para se estabelecerem feudalmente.

A escolha do produto tropical não fora casual. Contava a seu favor a experiência dos colonos portugueses com o cultivo da cana e a manufatura do açúcar na Madeira e outras ilhas do litoral africano. Da Madeira, de fato, a produção de açúcar passara ao arquipélago dos Açores, ao de Cabo Verde e à ilha de São Tomé. Essa experiência anterior teve enorme importância para a implantação de engenhos no Brasil, pois familiarizou os portugueses com os problemas técnicos ligados à lavoura da cana e ao fabrico do açúcar, motivando em Portugal, ao mesmo tempo, a invenção e o aperfeiçoamento de mecanismos para os engenhos.

A primeira grande inovação tecnológica na indústria brasileira do açúcar só iria ocorrer nos primeiros anos do século XVII. Nos melhores engenhos, a cana era até então espremida entre dois cilindros horizontais de madeira, movidos a tração animal ou por roda-d’água. Para uma segunda espremedura, com a qual se obtinha mais caldo, usavam-se também pilões, nós e monjolos. O novo tipo de engenho adotado compunha-se de três cilindros verticais muito justos, cabendo ao primeiro, movido por roda-d’água ou almanjarra, fazer girar os outros dois. Em caldeiras e tachos, o caldo era a seguir fervido para engrossar, posto em formas de barro e levado à casa de purgar para ser alvejado. A nova técnica se difundiu por todo o Brasil, com os engenhos mais eficientes substituindo os antigos.

Progressão das lavouras. Foi sobretudo nas zonas de clima quente do litoral do Nordeste e do Recôncavo baiano que os efeitos do plantio da cana se tornaram mais evidentes. Processou-se ali a primeira transformação mais extensiva da paisagem natural, com o desbravamento das matas e sua substituição por grandes canaviais que penetraram ao longo dos vales e subiram pelas encostas dos morros. Os cursos dos rios perenes favoreceram a atuação dos engenhos, como vias de escoamento da produção açucareira até os portos de embarque situados na costa.

Com o incremento da produção, multiplicaram-se os bangüês e as grandes moradias rurais dos senhores da nova riqueza agrária. Para manter essa riqueza, instalou-se uma corrente contínua de transplantação de escravos africanos, alojados nas senzalas, símbolos de uma era tenebrosa da agricultura brasileira.

A princípio, as superfícies cultivadas com cana distribuíam-se em quinhões chamados "partidos", ora obtidos por compra, ora por ocupação desordenada. Plantavam-se ainda as "terras de sobejo", ou as que eram acrescentadas por fraude, nas medições, às áreas legalmente vendidas. Além dos escravos, com o tempo também lavradores livres passaram a trabalhar em terras que pertenciam aos engenhos. Alguns mantinham seus canaviais em áreas arrendadas; outros plantavam não só cana, como ainda pequenas roças de subsistência, constituídas principalmente por milho, mandioca e feijão. Em geral, os lavradores livres serviam-se dos engenhos a que estavam agregados para fazer açúcar, em troca de uma parte da produção. Todos eles formavam, na verdade, uma clientela de importância vital, pois só com o concurso das lavouras subsidiárias ou dependentes muitos engenhos podiam manter-se em atividade ininterrupta durante os meses da safra.

Em sua grande maioria, os que se dedicavam às lavouras de subsistência vegetavam à sombra da tolerância dos senhores de engenho, que desse modo contavam com recursos para o abastecimento de suas próprias famílias. Sobre os vastos conjuntos de agregados os senhores exerciam uma autoridade que variava conforme o sistema de trabalho ou a forma de ocupação da terra. A condição do pessoal dos engenhos, por conseguinte, sujeitava-se a variações jurídicas, econômicas e sociais, escalonadas desde a dos negros escravos até a dos lavradores dos "partidos", que moíam "cana livre". Entre os dois extremos, situavam-se os lavradores livres como pessoas, contudo dependentes da propriedade senhorial das terras, que eram obrigados à moenda e cujas colheitas passaram significativamente a ser rotuladas como "cana cativa".

Aspectos sociológicos: a casa-grande. Com seu complexo esquema de funcionamento, o engenho de açúcar foi a forma de exploração agrária que melhor assumiu, no Brasil colonial, as características básicas da grande lavoura. Isso porque, além dos trabalhos de cultivo do solo, o engenho requeria toda uma série de operações exaustivas, com aparelhamento de obtenção difícil e mão-de-obra abundante.

Com seus vários prédios para moradia e instalações fabris -- a casa da moenda, a das fornalhas, a dos cobres e a de purgar, além de galpões para estocar o produto --, o engenho constituía um pequeno aglomerado humano: um núcleo de população. De início, ocupava apenas uma clareira na floresta, onde se amontoavam as construções de adobe e cal. Com a progressiva expansão das lavouras pelas áreas em torno, a clareira primordial se converteu não raro num esboço de aldeia, mas muitos dados sociológicos básicos já haviam sido definidos naquele mundo fechado sob o poder dos senhores.

A casa-grande, residência do senhor de engenho, assobradada ou térrea e sempre bem imponente, constituía o centro de irradiação de toda a atividade econômica e social da propriedade. A casa-grande se completava com a capela, onde as pessoas da comunidade, aos domingos e dias santificados, reuniam-se para as cerimônias religiosas. Próximo se erguia a senzala, habitação dos escravos, classificados como "peças", que se contavam às centenas nos maiores engenhos. Os rios, vias de escoamento do açúcar, eram também com freqüência as únicas estradas de acesso: por eles vinham as toras que alimentavam as fornalhas do engenho e os gêneros e artigos manufaturados adquiridos alhures, como tecidos e louças, ferramentas e pregos, papel e tinta, barris de vinho ou de azeite.

A casa-grande, a senzala, a capela e as casas destinadas ao fabrico do açúcar definiam o quadrilátero que dava a um típico engenho sua conformação mais comum. Outras construções, em número variável, podiam servir de residência ao capelão, ao mestre de açúcar, aos feitores e aos poucos trabalhadores livres que se ligavam às atividades do engenho por seus ofícios, como barqueiros, carpinteiros, pedreiros, carreiros ou calafates.

Na maior parte do território brasileiro, ao que parece, predominaram os pequenos engenhos, com reduzido número de escravos e movidos pela força animal. Contudo, no final do século XVIII considerava-se indispensável um mínimo de quarenta escravos para que um engenho pudesse moer "redondamente" durante as 24 horas do dia. Na mesma época, grandes engenhos da capitania do Rio de Janeiro mantinham sob a chibata várias centenas de escravos, como o da Ordem de São Bento, que chegou a ter 432.
Autoria: Julieth

Equações Polinômiais aula 15

Fotossíntese e vida na Terra Produção de oxigênio e glicose

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

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A vida, tal como atualmente se acha organizada em nosso planeta, depende em grande parte dos seres vivos fotossintetizantes. Poderíamos começar justificando essa afirmativa pelo fato de que a quase totalidade do gás oxigênio atmosférico, usado pela grande maioria dos seres vivos atuais na respiração celular, provém da fotossíntese realizada por plantas, algas e algumas bactérias.

Esse é, talvez, o aspecto que as pessoas mais relacionam com a fotossíntese, mas é muito importante sabermos que a produção de gás oxigênio não é o único evento importante da fotossíntese. Durante esse processo, os organismos fotossintetizantes fixam a energia luminosa do sol e a transformam em energia química, armazenando-a em moléculas de carboidratos (também produzidas durante o processo).

Esses carboidratos são utilizados pelo próprio organismo que os produziu, parte para a realização da respiração celular, que libera energia para seus processos vitais, e parte para a fabricação de diversas substâncias orgânicas importantes, como aminoácidos, lipídios, celulose etc.

Isso torna os organismos fotossintetizantes independentes de outros seres vivos para se alimentar e faz com que eles ocupem a base da grande maioria das cadeias alimentares, com os consumidores dependendo, direta ou indiretamente, do alimento produzido por eles.

A palavra fotossíntese (do grego photos, luz, synthesis, composição) diz respeito a esse processo no qual ocorre, em presença da luz, a produção de moléculas orgânicas ricas em energia, a partir de compostos inorgânicos pobres em energia (gás carbônico e água). A energia química armazenada nas moléculas orgânicas produzidas nesse processo fica, dessa forma, disponível para o organismo fotossintetizante e para seus possíveis consumidores.

As reações químicas da fotossíntese
É comum representarmos a fotossíntese utilizando-se a equação química:
Sendo: CO2 - gás carbônico; H2O - água; C6H12O6 - glicose e O2 - gás oxigênio.

Essa equação é, no entanto, uma simplificação, já que a fotossíntese No entanto, atualmente sabe-se que o produto direto da fotossíntese não é a glicose, mas um outro glicídio, chamado gliceraldeído-3-fosfato, que, logo depois, é transformado em amido ou em sacarose. Dessa forma, a reação pode ser representada por:


Essa equação é, no entanto, uma simplificação, já que a fotossíntese envolve um conjunto de várias reações que ocorrem no interior dos cloroplastos das células de plantas e algas, ou no citoplasma de algumas bactérias, envolvendo a produção de várias substâncias intermediárias. Tais reações acontecem em duas fases: as reações de claro - ou fase fotoquímica - e as reações de "escuro" - ou fase química.

A fase fotoquímica ocorre nas regiões do cloroplasto que contêm clorofila (lamelas e grana) e compreende duas reações, a fotofosforilação cíclica e a fotólise da água.

Na primeira reação, a clorofila, ao receber luz, emite elétrons altamente energizados que passam por diversas substâncias chamadas de aceptores e voltam à clorofila. Durante esse trajeto, os elétrons liberam energia que é usada para a formação de ATP (molécula armazenadora de energia química). Ao mesmo tempo, a luz promove a quebra da molécula de água (fotólise) que libera íons hidrogênio (H+) e átomos de oxigênio. Estes, unindo-se dois a dois, formam moléculas de gás oxigênio (O2), enquanto os íons hidrogênio, por sua vez, se combinam com moléculas da substância NADP, formando o NADPH2.

É fácil perceber que esse primeiro conjunto de reações recebeu o nome de reações de claro ou fase fotoquímica porque, nele, a luz tem participação direta.

As reações de escuro ocorrem na região do cloroplasto que não contém clorofila (estroma), para onde se difundem as moléculas de CO2 e para onde migram as de ATP e NADPH2, formadas na fase anterior. Através de numerosas e complexas reações, que receberam o nome de Ciclo das pentoses ou Ciclo de Calvin-Benson, moléculas de glicose são formadas a partir do CO2, de Hidrogênios fornecidos pelo NADPH2 e de energia liberada pelo ATP.

Apesar do nome, as reações de escuro também ocorrem durante o dia, utilizando substâncias produzidas na fase clara - dependendo, portanto, indiretamente, da luz.

Erros comuns em relação à fotossíntese
Há uma ideia muito difundida de que as plantas, durante a fotossíntese, transformam o gás carbônico em oxigênio.

Contudo, retomando os processos da fase clara da fotossíntese, percebemos que é durante a fotólise da água que se formam as moléculas de gás oxigênio que podem ser liberadas para o ambiente. É um erro, portanto, pensar que o gás oxigênio forma-se a partir do gás carbônico - ele é proveniente das moléculas de água que participam desse processo.

É comum também que as pessoas pensem que a fotossíntese é a respiração das plantas ou que elas fazem fotossíntese durante o dia e respiram à noite. Respiração celular e fotossíntese são processos distintos e ambos são realizados pelos vegetais, algas e também por algumas bactérias.

A respiração, ao contrário da fotossíntese, não depende da luz e é realizada ao longo de todo o dia. Nos períodos em que há grande luminosidade, a intensidade da fotossíntese é tal que o organismo produz gás oxigênio suficiente para a sua própria respiração celular e libera o excesso, dando a falsa impressão de que não respira, pois não está absorvendo o gás oxigênio da atmosfera.
*Maria Graciete Carramate Lopes é licenciada pelo Instituto de Biociências da USP e professora de ciências da Escola Lourenço Castanho (SP).