sábado, 26 de outubro de 2019
Energias alternativas O que fazer quando o petróleo acabar?
Usina nuclear de Angra dos Reis (RJ)
Fala-se no colapso de nossa civilização do petróleo desde a primeira crise de 1973, quando os preços internacionais do óleo cru dobraram. O conteúdo das discussões variava então dos alertas sobre a necessidade urgente de se descobrirem fontes alternativas de energia ao catastrofismo dos que previam para as próximas décadas um penoso retorno da humanidade ao modo de vida da Idade Média.
Como o assunto nunca mais saiu da moda, até hoje assistimos a apresentação das últimas descobertas quanto à substituição do petróleo, sendo alguns projetos tão mirabolantes que parecem tirados da literatura de ficção científica.
A realidade é bem menos glamurosa, e também, felizmente, menos preocupante. As reservas de petróleo atualmente comprovadas devem durar pelo menos mais 50 anos, sendo interessante lembrar que os preços internacionais do petróleo variam de modo inversamente proporcional às estimativas destas reservas comprovadas, razão para os países produtores serem modestos quanto a tais estimativas.
Além disto, o planeta é grande o bastante para que sempre seja possível a descoberta de novas grandes jazidas, que podem adiar o esgotamento dos poços para o próximo século ou mesmo além.
Energias alternativas ao petróleo
Para a decepção dos que alimentam a esperança de comprar um automóvel movido a antigravidade ou coisa parecida, as soluções mais viáveis para substituição do petróleo já estão disponíveis e a maioria delas é conhecida há mais de 50 anos. O desafio da substituição do petróleo está em se desenvolver fontes alternativas razoavelmente abundantes, baratas e ambientalmente seguras para:
* Acionar centrais térmicas para produção de energia elétrica;
* Prover combustíveis industriais;
* Prover combustíveis automotivos;
* Prover matérias primas derivadas para a petroquímica.
As opções atualmente consideradas mais viáveis para suprir estas necessidades passam longe de qualquer solução miraculosa, a começar do fato de o substituto imediato mais provável para o petróleo ser o petróleo.
Não há erro de digitação no parágrafo acima. Quando se fala em esgotamento das reservas de petróleo, o assunto quase sempre se refere ao óleo cru convencional, extraído por bombeamento dos leitos rochosos.
Petróleo não convencional
Pouco se fala sobre as formas não convencionais de petróleo, as areias e xistos betuminosos, de mais difícil obtenção e refino que o petróleo convencional, mas que são economicamente viáveis para exploração em larga escala quando o petróleo convencional escassear.
Considerados as areias e xistos betuminosos, as reservas de petróleo mundiais, convencional e não convencional, mais do que dobrariam, o que nos níveis atuais de consumo garante o prolongamento da era do petróleo até o século 22, pelo menos.
Além disto, quando se fala das reservas de petróleo, geralmente não se somam os números relativos às reservas de gás natural, cuja prospecção, produção e utilização mundial cresceram muito desde a primeira crise do petróleo, ao ponto de rivalizar com ele em uma série de aplicações.
Gás natural
A recente crise entre o Brasil e a Bolívia se dá pelo fato de o gás natural ser hoje o principal propulsor da indústria paulista, que passou a utilizar o gás em quase todos os seus queimadores de caldeiras antigamente movidos a óleo combustível BPF, derivado do petróleo.
O gás natural também é o substituto mais viável para a nafta, derivado do petróleo que é transformado nas centrais petroquímicas responsáveis pela produção das chamadas olefinas - etileno, propileno e butadieno - matérias primas dos polímeros sintéticos, os plásticos tão presentes e necessários no nosso dia a dia.
E já que falamos em plásticos, todo mundo conhece o álcool e o biodiesel como combustíveis alternativos genuinamente brasileiros. É interessante lembrar que o etanol e os óleos vegetais também podem ser utilizados na fabricação de plásticos.
Gasolina sintética
Outro alternativa ao petróleo, conhecido e usado desde a Segunda Guerra Mundial é a gasolina sintética ou nafta sintética, que pode ser utilizada tanto como combustível como matéria prima petroquímica na obtenção de plásticos e outros produtos da cadeia de transformação de petróleo.
A gasolina sintética pode ser obtida do carvão, o qual, por falar nele, também é um combustível substituto barato e abundante. Como vimos até aqui, a maioria das funções desempenhadas hoje pelo petróleo podem ser substituídas por outros hidrocarbonetos minerais ou similares de origem vegetal.
Mas há uma outra alternativa energética já tida como economicamente viável, a dobradinha hidrogênio/energia nuclear. Quando a energia nuclear foi revelada ao mundo em 1945, junto com o assombro com a explosão em Hiroshima, veio a esperança de que aquela revolucionária fonte de energia resolveria todos os problemas da humanidade.
Energia nuclear
Alguns livros de ficção científica da década de 1950 previam um futuro próximo onde até os cinzeiros domésticos disporiam de artefatos nucleares que desintegrariam as cinzas dos cigarros ao invés de simplesmente coletá-los.
Ao longo da segunda metade do século 20 a produção de energia nuclear passou a sofrer forte oposição política, que a acusava de ser cara, perigosa e suja, o que inibiu uma visão de futuro em que as usinas atômicas fossem a principal fonte de geração de energia.
Na verdade, o uso disseminado da energia atômica só é perigoso do ponto de vista militar, uma vez que pode permitir a proliferação das armas nucleares entre governos não confiáveis pelo mundo afora.
Fora isto, o custo do kWh atômico é mais caro que o obtido pela queima de combustíveis fósseis ou por hidrelétricas, mas é mais barato que a maioria das outras fontes alternativas e completamente viável do ponto de vista econômico.
Segurança e lixo atômico
Quanto aos riscos ao meio ambiente, o lixo atômico gerado pelas centrais nucleares é contado em quilos, enquanto os resíduos provenientes da queima de combustíveis fósseis são da ordem de milhões de toneladas.
Quanto à segurança das operações nucleares, é possível traçar uma analogia com a aviação, que é sabidamente segura, mas onde os raros acidentes geram desastres de grandes proporções e comoção geral, como foi o caso de Chernobyl, na Ucrânia, então parte da antiga União Soviética.
Hidrogênio
Do ponto de vista técnico, a opção nuclear por si só já estaria no páreo dos substitutos do petróleo para a produção de energia elétrica. Esta posição é reforçada pelos novos projetos para obtenção de hidrogênio a partir do uso da energia nuclear.
O hidrogênio é a substância mais abundante do universo e um combustível limpo que produz como resíduo apenas água. Seria a melhor opção como fonte energética se não fosse o fato de que ele só se encontra disponível na natureza na forma de compostos, como a água, por exemplo.
Podemos obter H2 a partir da hidrólise da água, mas isto demanda grandes quantidades de energia na forma de calor para romper as ligações moleculares com o oxigênio, o que inviabilizava o processo por muitas vias convencionais tentadas.
Como as fissões nucleares podem fornecer calor praticamente ilimitado, seu aproveitamento na obtenção de hidrogênio representa uma das opções mais baratas para a obtenção deste combustível que no futuro poderá ser usado em larga escala nos veículos automotores. Isto se os automóveis elétricos não ganharem a corrida das tecnologias alternativas para o motor a combustão, um velhinho com mais de cem anos.
Transição civilizada
Por tudo isto, considerados apenas as tecnologias já dominadas e os recursos já disponíveis, o mundo pode administrar uma transição da civilização do petróleo para um outro modelo de uma forma muito gradual, sem grandes choques ou rupturas.
Se colocarmos na equação todas as possibilidades ainda por descobrir e desenvolver, as expectativas se tornam ainda maiores.
Os catastrofistas que me desculpem, mas o melhor modo que encontro de representar esta transição é parafraseando T. S. Elliot: A era do petróleo não terminará com um estrondo, mas com um suspiro.
*Carlos Roberto de Lana é engenheiro químico e professor.
Conjunto
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
Relação de pertinência
Cada aluno da classe tem uma mesma propriedade: estar na sala de aula. Assim, ao falarmos neste conjunto estabelecemos a possibilidade de averiguar se uma pessoa pertence ou não a ele. O conceito básico da teoria dos conjuntos é a relação de pertinência representada pelo símbolo . As letras minúsculas designam os elementos de um conjunto e as maiúsculas, os conjuntos. Assim, o conjunto das vogais (V) é:
V = {a, e, i, o, u}
• A relação de pertinência é expressa por: a V, pois o elemento a pertence ao conjunto V.
• A relação de não-pertinência é expressa por: bV, pois o elemento b não pertence ao conjunto V.
Figura 2
Representação de um conjunto
Para representar um conjunto pode-se escrever, entre chaves, todos os elementos que pertencem ao conjunto, como foi demonstrado anteriormente o conjunto V, ou então expressá-lo graficamente com um diagrama de Venn. Os conjuntos são representados por curvas fechadas e, em seu interior, os elementos, por pontos (Figura 2).
Formação de um conjunto
Um conjunto pode ser definido de duas maneiras:
• Enumerando todos os elementos do conjunto:
S = {1, 3, 5, 7, 9}
• Expressando uma ou mais propriedades que se verificam para todos os seus elementos e somente para eles:
S = {números ímpares de um algarismo} Podemos representá-lo assim:
B = {x S | x tem a propriedade P}; (lê-se: x pertence ao conjunto S tal que x possui a propriedade P).
O conjunto B é formado por todos os elementos de S que possuem a propriedade P.
Exemplo:
Sendo N o conjunto dos números naturais:
B = {xN | x < 8}
Enumerando-se os elementos de B temos:
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Conjunto vazio
É aquele que não contém nenhum elemento e é representado matematicamente porou por duas chaves { } em que não se escreve nada dentro.
Subconjuntos de um conjunto
Quando todos os elementos de um conjunto A pertencem também a outro conjunto B, dizemos que:
• A é um subconjunto de B
• ou então que ... A é uma parte de B
• ou então que ... A está incluído em B e escrevemos:
AB
Se existir pelo menos um elemento de A que não pertença a B, diremos então que A não está incluído em B e escreveremos:
AB
Exemplo:
Figura 3
Seja V o conjunto das vogais e L o das letras do alfabeto: VL (Figura 3, ao lado).
Conjunto das partes de um conjunto
Se tivermos um conjunto de elementos a que chamamos F, o conjunto das partes de F será aquele formado por todos os possíveis subconjuntos de F e será representado por (F).
Se o conjunto F tem n elementos, então o conjunto das partes de F, ,(F), terá 2n elementos.
Exemplo:
Sendo F = {3, 5, 9}, vamos escrever todos os possíveis subconjuntos de F:
• com nenhum elemento
• com 1 elemento {3}, {5}, {9}
• com 2 elementos {3, 5}, {3, 9}, {5, 9}
• com 3 elementos {3, 5, 9}
Podemos então escrever: (F) = {, {3}, {5}, {9}, {3, 5}, {3, 9}, {5, 9}, {3, 5, 9} }
O número de elementos de um conjunto F é denominado ordem do conjunto e é indicado por n(F).
Repare que no exemplo acima n(F) = 3 e n ((F)) = 23 = 8
Relação de inclusão
A relação de inclusão possui 3 propriedades:
Propriedade reflexiva: AA, isto é, um conjunto sempre é subconjunto dele mesmo.
Propriedade anti-simétrica: se AB e BA, então A = B.
Propriedade transitiva: se AB e BC, então AC.
Conjunto complementar
Se considerarmos o retângulo R (Figura 4, abaixo) e sua parte hachurada A, observaremos que A é um subconjunto de R.
AR
A outra parte pontilhada chama-se complementar de A com respeito a R e é representada por .
Figura 4
No caso dos alunos de uma classe, o conjunto complementar do conjunto dos alunos presentes à aula será formado pelos alunos ausentes à aula.
União e intersecção de conjuntos
Dados dois conjuntos A e B, existe sempre um terceiro formado pelos elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos a que chamamos conjunto união e representamos por: AB.
Formalmente temos que: A B = {x| x A ou x B}
A união de conjuntos obedece às seguintes propriedades:
Propriedade comutativa:
A B = B A
Propriedade associativa:
A (B C) = (A B) C
Elemento Neutro:
A = A
Figura 5
Utilizando os diagramas de Venn (Figura 5, ao lado), verificamos algumas das propriedades acima.
A intersecção dos conjuntos A e B é o conjunto
formado pelos elementos que são ao mesmo
tempo de A e de B, e é representada por: A B
Formalmente temos que: A B = {x| x A e x B}
A intersecção de dois conjuntos obedece às seguintes propriedades:
Propriedade comutativa:
A B = B A
Propriedade associativa:
A (B C) = (A B) C
Propriedade de idempotência:
A A = A
Figura 6
A =
Utilizando os diagramas de Venn (Figura 6, ao lado),
podemos verificar algumas das propriedades acima.
Relacionando união e intersecção, surgem
duas outras propriedades interessantes:
Propriedade distributiva da união com relação à intersecção:
A (B C) = (A B) (A C);
Propriedade distributiva da intersecção com relação à união:
A (B C) = (A B) (A C).
Produto cartesiano
O produto cartesiano de dois conjuntos A e B, escrito A X B, é o conjunto formado por todos os pares ordenados (a, b), em que o primeiro elemento a pertence a A e o segundo elemento b pertence a B.
Simbolicamente, podemos escrever:
A X B = {(a, b)| a A, b B}
Se A = {1, 2} e B = {x, y, z}, então:
A X B = {(1, x), (1, y), (1, z), (2, x), (2, y), (2, z)}
O conjunto A X B tem 2 X 3 = 6 elementos.
Em geral, se A tem a elementos e B tem b elementos, A X B tem a X b elementos, isto é:
se n(A) = a e n(B) = b, temos que n(A X B) = a X b.
É importante salientar que os pares ordenados recebem estes nomes por se constituírem de 2 elementos em que é fundamental a ordem na qual se apresentam.
No exemplo, o par (1, x) pertence a A X B. Mas o mesmo não acontece com o par (x, 1), que pertenceria ao produto B X A.
Figura 7
É por isso que se afirma que o produto cartesiano não tem a propriedade comutativa. Ele pode ser representado de várias formas, como indica a Figura 7, ao lado:
• Com um diagrama de flechas.
• Com um diagrama cartesiano.
• Com um diagrama em árvore.
As propriedades do produto cartesiano são as seguintes:
Propriedade associativa:
(A X B) X C = A X (B X C) = A X B X C
A X =
A X B = se, e somente se, A = ou B = Se C e
A X C = B X C, então: A = B
EXERCÍCIOS
1. Enumere os conjuntos D = {dias da semana}.
2. Considerar o conjunto M.
M = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
Que propriedade obedecem todos os elementos do conjunto M?
Expresse o conjunto M por meio da propriedade que caracteriza todos os seus elementos.
3. Determinar qual dos conjuntos seguintes está descrito pela propriedade de seus elementos e qual está com os elementos enumerados:
A = {Pessoas que receberam o Prêmio Nobel}
B = {José, Emílio, Berta, Joana, Rafael}
4. Indicar todos os subconjuntos que podem ser formados com os elementos do conjunto A.
A = {a, b, c}
5. Dados os seguintes conjuntos:
A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {4, 5, 6}; C = {2, 3, 4}
Calcular:
a) A B; b) A C; c) A (B C); d) (A B) C
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