Ensino de Matemática

Funções Paulo Marques 1 - Definição Dados dois conjuntos A e B não vazios , chama-se função (ou aplicação) de A em B, representada por f : A ® B ; y = f(x) , a qualquer relação binária que associa a cada elemento de A , um único elemento de B . Portanto, para que uma relação de A em B seja uma função , exige-se que a cada x Î A esteja associado um único y Î B , podendo entretanto existir y Î B que não esteja associado a nenhum elemento pertencente ao conjunto A. Obs : na notação y = f(x) , entendemos que y é imagem de x pela função f, ou seja: y está associado a x através da função f. Exemplos: f(x) = 4x+3 ; então f(2) = 4.2 + 3 = 11 e portanto , 11 é imagem de 2 pela função f ; f(5) = 4.5 + 3 = 23 , portanto 23 é imagem de 5 pela função f , f(0) = 4.0 + 3 = 3, etc. Para definir uma função , necessitamos de dois conjuntos (Domínio e Contradomínio ) e de uma fórmula ou uma

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia         www.youtube.com/accbarroso1 Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email accbarroso@hotmail.com Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.com Extraído de http://www.alunosonline.com.br O governo de Itamar Franco Itamar Franco, "pai" do Plano Real, que estabilizou a economia brasileira. No ano de 1990, iniciava-se uma nova fase na política brasileira: a retomada da Democracia. Em meio a uma grande crise econômica, Fernando Collor de Melo foi eleito presidente pelo voto direto. Propagando uma postura renovadora, Collor foi inserido num esquema de corrupção, organizado pelo tesoureiro de sua campanha, Paulo César Farias. Foi submetido a julgamento, e foi condenado, tendo seu mandato cassado e seus direitos políticos s

Sistema Respiratório - Exercícios resolvidos 01. (UECE) Nos mamíferos, incluindo o homem, o percurso do ar inspirado, nos pulmões é: a) bronquíolos ® brônquios ® alvéolos; b) brônquios ® bronquíolos ® alvéolos; c) alvéolos ® brônquios ® bronquíolos; d) bronquíolos ® alvéolos ® brônquios. e) n.d.a. Resposta: B 02. Qual é a diferença entre o sangue venoso e o arterial? ResoLUÇÃO: O venoso é pobre em oxigênio e rico em bicarbonato. O arterial é rico em oxigênio, formando oxiemoglobina. 03. (UNESP) Vários atletas do continente americano foram convidados a participar de uma competição de atletismo na cidade do Rio de Janeiro. Assim que os atletas desembarcaram no Aeroporto Internacional, eram submetidos a vários testes e exames, um dos quais o hemograma. Um determinado atleta tendo perdido seu passaporte durante a viagem, alegou ser mexicano e que morava na Cidade do México. a) Qual o elemento figurado do sangue que, analisado através do hemograma deste at

Fatorar uma expressão algébrica é modificar sua forma de soma algébrica para produto; fatorar uma expressão é obter outra expressão que a) seja equivalente à expressão dada; b) esteja na forma de produto. Na maioria dos casos, o resultado de uma fatoração é um produto notável. Há diversas técnicas de fatoração que estudaremos em seguida, supondo a , b , x e y expressões não fatoráveis. A. Fator Comum Devemos reconhecer o fator comum, seja ele numérico, literal ou misto; em seguida colocamos em evidência esse fator comum, simplificamos a expressão deixando em parênteses a soma algébrica. Observe os exemplos abaixo. B. Agrupamento Devemos dispor os termos do polinômio de modo que formem dois ou mais grupos entre os quais haja um fator comum, em seguida, colocar o fator comum em evidência. Observe: C. Diferença de Quadrados Utilizamos a fatoração pelo método de di

Casos Simples de Fatoração Algébrica Como já aprendemos na Aritmética, todo número, não primo, pode ser decomposto em um produto de fatores primos. Assim, tem-se 30 = 2 X 3 X 5 ; 72 = 8 x 9 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 23 x 32 Da mesma forma, podemos decompor algumas expressões algébricas em fatores. Assim, por exemplo : a2 - b2 = (a+b) (a - b) ; a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 ; 12a2b3 - 18ab2 = 6ab2(2ab - 3) O processo pelo qual transformamos uma adição algébrica em um produto algébrico denominamos fatoração algébrica, ou simplesmente, fatoração. No estudo da fatoração são conhecidos vários casos. Vamos estudá-los, classificando-os, para uma melhor compreensão. Primeiro Caso de Fatoração : Evidenciação Consideremos o polinômio 6ax2 - 4ax3 + 2ax, que pode ser escrito como : (2ax).(3x) - (2ax).(2x) + (2ax).(1). Percebemos que o fator 2ax esta presente em todos os termos do polinômio. 2ax é o fator comum e deverá ser colocado em evidência. Assim : 6ax2 - 4ax3 + 2ax = (2ax) (

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email accbarroso@hotmail.com Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.com http://accbarrosogestar.blogspot.com.br Fatoração de Polinômios Por Marcos Noé Polinômios Fatorar um número significa escrevê-lo na forma de produto de números primos. Por exemplo, a fatoração do número 36 consiste na multiplicação entre os números 2 * 2 * 3 * 3. Na fatoração de polinômios devemos escrever o mesmo através do produto entre outros polinômios. As fatorações mais conhecidas são: fator comum em evidência, agrupamento, diferença entre dois quadrados, trinômio quadrado perfeito e trinômio soma e produto. Fator comum em evidência Nesse modelo de fatoração temos que determinar o elemento comum aos termos que

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br         1. Barbarismo: Grifo ou pronúncia de uma palavra em desacordo com a norma culta. “Gratuíto” (em vez de gratuito) “Rítmo” (em vez de ritmo) 2. Solecismo: Desvio da norma em relação à sintaxe. “Fazem dois anos que não nos vemos” (em vez de faz) 3. Ambiguidade ou Anfibologia: Deixar a frase com mais de um sentido. “O menino viu o incêndio da escola” 4. Cacófato: Mau som produzido pela junção de palavras. “Beijou na boca dela”. “Eu vi ela”. (Eu viela?) "Eu amo ela" (Eu a moela?) “Não tenho pretensão acerca dela”. (Não tenho pretensão a ser cadela?) “Vou-me já porque já está pingando”. (Vou mijar porque já está pingando?) "Tenho culpa eu" (Tem c... pá eu?!) 5. Pleonasmo Vicioso: repetição desnecessária de