A parte da Matemática responsável pelo agrupamento de elementos é denominada Análise Combinatória. Ao realizar agrupamentos de elementos devemos analisar as condições determinadas. Por exemplo, em algumas situações não devem ocorrer a presença de termos repetidos, e em outros casos, essa restrição não é imposta. Esse tipo de agrupamento é resolvido através do princípio multiplicativo, que consiste na multiplicação das possibilidades de cada posicionamento.
Exemplo 1
Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, forme números de 3 algarismos, respeitando as seguintes condições:
a) os números podem ser repetidos
centenas dezenas unidades
5 5 5
Podemos utilizar 5 possibilidades na casa das centenas, 5 na casa das dezenas e 5 na casa das unidades.
5 * 5 * 5 = 125 números
b) Números distintos
centenas dezenas unidades
5 4 3
Utilizaremos 5 possibilidades na casa das centenas, 4 na casa das dezenas e 3 na casa das unidades.
5 * 4 * 3 = 60 números
Observe que na situação envolvendo números distintos, as possibilidades de posicionamento da casa das centenas, dezenas e unidades foram diferentes. Essa condição anula a possibilidade de ocorrer números iguais, condicionando a multiplicação, a fornecer o resultado de forma exata.
Exemplo 2
Uma senha de 6 dígitos deve ser escolhida com a utilização dos algarismos representantes da base decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. A condição estabelecida informa que os números precisam ser distintos, assegurando senhas complexas. Quantas senhas podem ser formadas?
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 151.200
Podem ser formadas 151.200 senhas.
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sexta-feira, 28 de fevereiro de 2020
Histologia animal
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
Tecidos animais.
Tecidos são agrupamentos de células e determinadas estruturas que, atuando de forma integrada, desempenham funções específicas. Assim, estão presentes somente em organismos multicelulares, tais como animais e plantas; o que não quer dizer que todos estes representantes os possuem. Este é o caso das algas e fungos multicelulares e esponjas.
Na Biologia, a ciência que estuda os tecidos é denominada Histologia (do grego: hydton = tecido + logos = estudos), sendo o principal enfoque desta os tecidos de animais vertebrados.
Proteção, absorção e secreção de substâncias, percepção de sensações, sustentação, locomoção, movimentação de órgãos internos, transmissão de informações, preenchimento, armazenamento, regeneração, defesa, transporte de sustâncias são algumas funções que os tecidos exercem.
Estes podem ser de quatro tipos:
- Tecidos epiteliais; que podem ser classificados em tecidos epiteliais de revestimento ou glandulares.
- Tecidos conjuntivos; divididos em tecido conjuntivo frouxo, denso, adiposo, reticular, cartilaginoso e ósseo.
- Tecidos musculares; do tipo estriado esquelético, estriado cardíaco ou liso.
- Tecido nervoso, cujos principais componentes são os neurônios e células da glia.
Tais tecidos associam-se e formam órgãos corporais. Assim, um único órgão geralmente possui mais de um tecido, estes especializados em aspectos distintos. A traqueia, por exemplo, é constituída de tecido muscular liso, reforçada com anéis cartilaginosos e revestida internamente por epitélio do tipo cilíndrico ciliado.
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Sistema endócrino Regulação e controle das funções do corpo
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Tireoide, glândula do sistema endócrino humano
O sistema endócrino, em conjunto com o sistema nervoso, regula e controla todas as funções de nosso organismo. Só para citar alguns poucos exemplos, o sistema endócrino atua no crescimento de tecidos, no equilíbrio hídrico do corpo, na reprodução e no metabolismo de carboidratos. Ele é formado por uma série de glândulas, chamadas de glândulas endócrinas.
As glândulas endócrinas secretam os hormônios, substâncias que são lançadas na corrente sanguínea, atingindo as células dos diversos tecidos do corpo humano. Os hormônios podem estimular ou inibir as funções metabólicas. Cada hormônio atua apenas sobre algumas células específicas, são as chamadas células-alvo. Alguns hormônios também atuam em conjunto ou em oposição a outros.
As principais glândulas endócrinas humanas são: a pineal, a hipófise, a tireoide, as paratireoides, as suprarrenais, o pâncreas, os ovários (nas mulheres) e os testículos (nos homens). Agora veremos um pouco sobre as funções e os hormônios secretados por cada uma delas.
Pineal
A pineal é uma pequena glândula situada no centro do cérebro. Sua principal função é o controle dos ciclos diários de sono e vigília. Durante a noite, a escuridão estimula a secreção de um hormônio da pineal, a melatonina, que induz ao sono. Já a claridade inibe a produção de melatonina.
Hipófise
A hipófise, ou pituitária, é uma pequena glândula, situada sob o encéfalo e ligada ao hipotálamo. Além de controlar diretamente diversas funções metabólicas, a hipófise também estimula ou inibe a ação de outras glândulas. Ela é dividida em duas regiões, uma posterior, chamada de neuro-hipófise, e outra anterior, a adeno-hipófise.
A neuro-hipófise secreta principalmente dois hormônios: a ocitocina e o hormônio antidiurético (ADH). A ocitocina atua sobre o útero, promovendo as contrações do parto, e sobre as glândulas mamárias, estimulando a secreção do leite. O ADH controla o equilíbrio hídrico do organismo. Ele atua sobre os rins aumentando a reabsorção de líquidos.
A adeno-hipófise secreta diversos hormônios. Alguns deles são: a somatotrofina (GH), o hormônio folículo estimulante (FSH), o hormônio luteinizante (LH), a prolactina e o hormônio tireotrófico (TSH).
A somatotrofina estimula a multiplicação celular e o desenvolvimento de tecidos. Consequentemente, o GH estimula o crescimento do corpo, sendo, por isso, conhecido também como "hormônio do crescimento".
Nas mulheres, o FSH atua sobre os ovários, promovendo o amadurecimento dos folículos e estimulando a liberação de estrogênio. Nos homens, o FSH atua sobre os testículos, estimulando a produção de testosterona.
O LH estimula a ovulação nas mulheres e a produção de testosterona nos homens. A prolactina atua sobre as glândulas mamárias, estimulando a produção de leite após o parto. O TSH atua sobre a tireoide, outra glândula do sistema endócrino, regulando a sua atividade.
Tireoide
A tireoide é uma glândula situada na região frontal do pescoço. Os principais hormônios secretados pela tireoide são: a tiroxina (T4), a triidoxina (T3) e a calcitonina. O T4 e o T3 regulam o metabolismo celular. Já a calcitonina regula a concentração de cálcio, elemento importante para a contração muscular.
Tanto a falta quanto o excesso de hormônios tireoidianos provocam doenças. O primeiro caso é conhecido como hipotiroidismo. Nesta disfunção, a baixa concentração de hormônios tireoidianos provoca uma redução do metabolismo, levando a consequências como ganho de peso, cansaço e disfunções intestinais.
Já no hipertiroidismo, o excesso de hormônios tireoidianos provoca um aumento do metabolismo, levando a sintomas como perda de peso, aumento de apetite, agitação e taquicardia.
Paratireóides
Ligadas à parte posterior da tireóide, existem quatro pequenas glândulas endócrinas, chamadas paratireoides. As paratireoides secretam o paratormônio (PTH), que atua na regulação da concentração de cálcio no organismo.
Suprarrenais
As glândulas suprarrenais, ou adrenais, estão localizadas sobre os rins. Internamente, são divididas em duas regiões, uma externa, o córtex adrenal, e outra interna, a medula adrenal.
Dois dos principais hormônios secretados pelo córtex adrenal são o cortisol e a aldesterona. Ambos são derivados do colesterol e, por isso, são chamados de esteroides. A principal função do cortisol é regular a permeabilidades dos capilares sanguíneos. Já a aldesterona atua sobre os rins, aumentado a absorção de sais durante o processo de filtração do sangue.
Os principais hormônios secretados pela medula adrenal são a adrenalina e a noradrenalina. A adrenalina prepara o organismo para situações de perigo ou estresse. Entre outros efeitos, ela aumenta os batimentos cardíacos e a pressão arterial, preparando o indivíduo para uma reação rápida. A noradrenalina controla a pressão sanguínea do corpo.
Pâncreas
O pâncreas é uma glândula mista localizada na região abdominal. Ele é chamado de glândula mista pelo fato de possuir tanto funções endócrinas quanto exócrinas. A função endócrina é realizada por diversos conjuntos de células chamadas de ilhotas de Langerhans.
Dois dos principais hormônios produzidos pelas ilhotas de Langerhans são a insulina e o glucagon, ambos relacionados ao controle da concentração de glicose no sangue. A insulina estimula a absorção da glicose presente no sangue e o seu armazenamento no fígado, na forma de glicogênio. Já o glucagon estimula o aumento da concentração de glicose no sangue e a quebra do glicogênio.
A deficiência de insulina provoca uma doença conhecida como diabete melito. A baixa concentração de insulina dificulta a absorção de glicose, afetando o metabolismo celular e, consequentemente, provocando um aumento dessa substância no sangue
Ovários
Os ovários secretam os hormônios sexuais femininos, o estrógeno e a progesterona. O estrógeno, entre outras funções, está relacionado ao ciclo menstrual e ao desenvolvimento de características sexuais secundárias femininas, como os seios e o acúmulo de gordura em certas regiões do corpo. A progesterona promove alterações necessárias para a manutenção de uma possível gravidez. No útero, por exemplo, o hormônio promove a formação do endométrio, tecido sobre o qual o embrião se fixa.
Testículos
Os testículos secretam o hormônio sexual masculino, a testosterona. Este hormônio, entre outras funções, promove o desenvolvimento de características sexuais secundárias masculinas, tais como voz grossa e barba.
Alice Dantas Brites é professora de biologia.
Marsupiais Mamíferos como o canguru, o gambá e o coala
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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accbarroso@hotmail.com
O gambá possui hábitos noturnos, alimenta-se de frutos e pequenos animais
Animais como o canguru, o gambá, a cuíca, o diabo-da-tasmânia e o coala são chamados de marsupiais. O nome "marsupial" vem do latim marsupiu, que significa pequena bolsa, e está relacionado à presença de uma bolsa de pele, conhecida como marsúpio, que fica no ventre da fêmea.
Nem todos os marsupiais, porém, possuem um marsúpio bem desenvolvido. Em algumas espécies, essa bolsa só se forma durante o período reprodutivo. Em outras, está totalmente ausente.
Acredita-se que os marsupiais tenham se originado na América do Norte, durante o Cretáceo Inferior, e de lá se dispersado para a América do Sul, Europa, Ásia, norte da África e Oceania. No entanto, durante o Cenozóico Médio, sofreram uma grande extinção e, atualmente, o único marsupial encontrado na América do Norte é uma espécie de gambá (Didelphis sp.). Hoje em dia a maioria das espécies é encontrada na América do Sul e na Austrália.
Alguns cientistas acreditam que este desaparecimento ocorreu devido à competição com os mamíferos eutérios, outros afirmam que foi apenas uma conseqüência da extinção de muitos mamíferos que ocorreu naquela era.
Reprodução diferente
O aparelho reprodutor dos marsupiais é bem diferente dos demais mamíferos. As fêmeas possuem dois úteros, duas vaginas laterais e uma vagina mediana, também chamada de canal pseudovaginal.
As vaginas laterais servem apenas para conduzir o esperma para o interior dos úteros. O canal pseudovaginal permanece fechado até o momento do parto, quando se abre para permitir o nascimento do filhote.
Já os machos possuem um pênis bifurcado que possibilita a disseminação do sêmen para o interior das duas vaginas da fêmea. Os marsupiais possuem apenas a placenta cório-vitelínica, desenvolvida a partir de membranas embrionárias.
Gestação e nascimento
O período de gestação costuma ser muito breve, em geral por volta de 40 dias. Os marsupiais recém-nascidos são chamados de altriciais. Este nome é atribuído a todos os filhotes que nascem num estágio pouco desenvolvido e, por isso, dependem de um cuidado parental intensivo.
Os frágeis marsupiais nascem com cerca de 2 a 5 cm de comprimento, ainda não enxergam nem possuem pêlos. No entanto, os seus membros anteriores são bem desenvolvidos assim como os músculos faciais e da língua. Estas características permitem que eles se prendam fortemente aos mamilos existentes no interior do marsúpio e comecem a mamar imediatamente.
Os filhotes permanecem no marsúpio até completar seu desenvolvimento. Nas espécies que não possuem marsúpio, os filhotes ficam agarrados aos mamilos das mães entre pequenas dobras de pele da região ventral.
O tempo de desenvolvimento dos filhotes no interior do marsúpio é bem maior do que o período de gestação, levando de algumas semanas até meses. E, em vários grupos, a lactação continua mesmo nos indivíduos jovens, que podem ser observados entrando e saindo da bolsa da fêmea.
Geralmente, como é o caso dos cangurus, para chegar até o marsúpio os filhotes literalmente escalam o corpo da mãe, agarrando-se em seus pêlos. Esta apenas lambe o caminho entre a vagina e a bolsa, mas não o ajuda em sua escalada. Existem algumas espécies nas quais os filhotes, ao nascerem, caem diretamente da vagina para o interior do marsúpio.
Hábitos
Os marsupiais possuem diversos hábitos alimentares e de locomoção. Existem espécies carnívoras, como o diabo-da-tasmânia, herbívoras, como os coalas, e onívoras, como os gambás. Algumas espécies estão adaptadas para viver sobre as árvores (arborícolas), outras para cavar túneis subterrâneos, enquanto outras podem correr atingindo grandes velocidades.
O canguru, por exemplo, possui os membros posteriores alongados e musculosos sendo capaz de correr a uma velocidade de cerca de 50 km por hora e saltar até 2 m de altura.
Marsupiais no Brasil
Dois marsupiais muito comuns no Brasil são o gambá e a cuíca. O gambá possui hábitos noturnos, alimenta-se de frutos e pequenos animais. Muito comum na mata atlântica, ele se adapta facilmente às áreas urbanas e pode ser visto em ruas ou sobre árvores. Como forma de defesa, sempre que se sente ameaçado, o gambá pode se fingir de morto e exalar um forte odor. É inofensivo ao homem, porém, por falta de informação, muitas vezes é confundido com ratazanas ou é tido como uma espécie ameaçadora, sendo morto de forma cruel.
A cuíca também possui hábitos noturnos e alimenta-se de pequenos frutos. É considerada uma espécie muito importante para a dispersão das sementes de algumas árvores. Isso porque a cuíca é capaz de percorrer grandes distâncias no interior das matas à procura de alimento. Nesta busca, as cuícas acabam espalhando, junto com as suas fezes, as sementes dos frutos que ingeriram. Diferentemente dos gambás, as cuícas não são comuns em ambientes urbanos.
Classificação
Os marsupiais são mamíferos pertencentes à subclasse Theria. Esta subclasse é dividida em duas infraclasses: Metatheria e Eutheria.
Os metatérios são os marsupiais e os eutérios correspondem aos mamíferos chamados de placentários. Existem cerca de 260 espécies de marsupiais, sendo que a grande maioria é nativa da Austrália ou das ilhas vizinhas. A menor espécie de marsupial mede apenas alguns centímetros e não chega a pesar nem 10 gramas.
*Alice Dantas Brites é professora de biologia.
Volume do tronco de pirâmide
Pirâmide
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
www.accbarrosogestar.wordpress.com
Quando um plano intercepta uma pirâmide a uma determinada altura, paralelamente à sua base, obtém-se uma nova forma geométrica, denominada tronco de pirâmide. O tronco de pirâmide apresenta duas bases (base maior e base menor) e sua superfície lateral é composta de trapézios.
O volume do tronco de pirâmide é obtido fazendo a diferença entre o volume da pirâmide original e o volume da pequena pirâmide formada após a intersecção do plano. Dessa maneira, obtemos a fórmula que determina o volume do tronco de qualquer pirâmide.
Fórmula do volume do tronco de pirâmide:
Onde
h → é a altura do tronco de pirâmide.
AB → é a área da base maior.
Ab → é a área da base menor.
Observe os seguintes exemplos para compreender como utilizar a fórmula.
Exemplo 1. Calcule o volume do tronco de pirâmide abaixo.
Solução: Observe que as bases desse tronco de pirâmide são quadrados e sua altura é de 6 cm. Para calcular o volume de um tronco de pirâmide qualquer, precisamos da área das duas bases e da medida da altura. Assim, teremos:
AB = 102 = 100 cm2
Ab = 42 = 16 cm2
h=6cm
Substituindo esses valores na fórmula do volume, obtemos:
Exemplo 2. A base maior de um tronco de pirâmide é uma das faces de um cubo de 125 cm3 de volume. Sabendo que a base menor desse tronco é um quadrado de 2 cm de lado e sua altura é de 9 cm, calcule seu volume.
Solução: Como a base maior do tronco é uma das faces de um cubo, sabemos que sua base é um quadrado. Foi dado que o volume desse cubo é de 125 cm3, assim, cada aresta do cubo mede 5 cm. Dessa forma, a base maior do tronco é um quadrado de 5 cm de lado. Logo, teremos:
AB = 52 = 25 cm2
Ab = 22 = 4 cm2
h = 9 cm
Substituindo na fórmula do volume, teremos:
Marcelo Rigonatto
Sistema Reprodutor
O sistema reprodutor é um termo aplicado a um grupo de órgãos necessários ou acessórios aos processos de reprodução. As unidades básicas da reprodução sexual são as células germinais masculinas e femininas.
Ciclo de resposta sexual, dividido em quatro fases:
1º) Excitação
Inicio da resposta sexual, o pênis e o clitóris sofrem ereção. Na mulher, os lábios vulvares intumescem, os mamilos se eriçam, a vagina se alonga e passa a produzir uma secreção lubrificante.
2º) Fase de Estabilização
A circulação sanguínea nos órgãos genitais e a tensão muscular aumentam. A porção interna da vagina expande-se e o útero eleva-se, se preparando para receber o esperma. Os movimentos respiratórios aumentam e o batimento cardíaco acelera. A cópula ou coito, que é a introdução do pênis na vagina, leva ao orgasmo.
3º) Fase de Orgasmo
É o clímax da excitação sexual e se caracteriza pelas contrações rítmicas e involuntárias dos órgãos do sistema reprodutor de ambos os sexos. No homem, durante o orgasmo, as contrações das glândulas acessórias e os dutos espermáticos trazem o esperma até a uretra, ocorrendo a ejaculação em seguida. No orgasmo feminino, o útero e a porção mais externa da vagina também se contraem.
4º) Fase de Dissolução
A musculatura se relaxa, os órgãos começam a voltar ao normal. A maioria dos homens apresenta após o orgasmo, um período refratório onde não ocorre resposta ao estímulo sexual. A duração desse período varia em diferentes indivíduos e situações. Já a maioria das mulheres, pode repetir o ciclo sexual imediatamente se for estimulada.
Fecundação
Os espermatozóides depositados no fundo da vagina no ato sexual, nadam para o interior do útero, de onde atingem os ovidutos. Durante a viagem à trompa, muitos espermatozóides morrem, devido as condições desfavoráveis de acidez ou são devorados por macrófagos, células responsáveis pela limpeza do sistema reprodutor feminino. Mesmo assim, milhares de espermatozóides atingem o óvulo. O primeiro espermatozóide a tocar na membrana do óvulo, penetra, fenômeno denominado fecundação ou fertilização. O óvulo estimulado pela entrada do gameta masculino, completa a meiose e elimina o segundo corpúsculo polar. Finalmente o pronúcleo masculino se funde ao núcleo do óvulo, originando o núcleo do zigoto.
Embrião
O desenvolvimento embrionário tem início ainda na trompa, logo após a fertilização. Cerca de 24h após a penetração do espermatozóide, o zigoto se divide, formando as duas primeiras células embrionárias, que se dividem novamente, produzindo quatro células, que se dividem produzindo oito e assim sucessivamente. As divisões celulares continuam ocorrendo à medida que o embrião se desloca pela trompa em direção ao útero, depois de 3 dias após a fecundação.
Após permanecer livre na cavidade uterina por cerca de 3 a 4 dias, nutrindo-se de substâncias produzidas por glândulas do endométrio, o embrião então, implanta-se na mucosa uterina, processo chamado de nidação.
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Ciclo de resposta sexual, dividido em quatro fases:
1º) Excitação
Inicio da resposta sexual, o pênis e o clitóris sofrem ereção. Na mulher, os lábios vulvares intumescem, os mamilos se eriçam, a vagina se alonga e passa a produzir uma secreção lubrificante.
2º) Fase de Estabilização
A circulação sanguínea nos órgãos genitais e a tensão muscular aumentam. A porção interna da vagina expande-se e o útero eleva-se, se preparando para receber o esperma. Os movimentos respiratórios aumentam e o batimento cardíaco acelera. A cópula ou coito, que é a introdução do pênis na vagina, leva ao orgasmo.
3º) Fase de Orgasmo
É o clímax da excitação sexual e se caracteriza pelas contrações rítmicas e involuntárias dos órgãos do sistema reprodutor de ambos os sexos. No homem, durante o orgasmo, as contrações das glândulas acessórias e os dutos espermáticos trazem o esperma até a uretra, ocorrendo a ejaculação em seguida. No orgasmo feminino, o útero e a porção mais externa da vagina também se contraem.
4º) Fase de Dissolução
A musculatura se relaxa, os órgãos começam a voltar ao normal. A maioria dos homens apresenta após o orgasmo, um período refratório onde não ocorre resposta ao estímulo sexual. A duração desse período varia em diferentes indivíduos e situações. Já a maioria das mulheres, pode repetir o ciclo sexual imediatamente se for estimulada.
Fecundação
Os espermatozóides depositados no fundo da vagina no ato sexual, nadam para o interior do útero, de onde atingem os ovidutos. Durante a viagem à trompa, muitos espermatozóides morrem, devido as condições desfavoráveis de acidez ou são devorados por macrófagos, células responsáveis pela limpeza do sistema reprodutor feminino. Mesmo assim, milhares de espermatozóides atingem o óvulo. O primeiro espermatozóide a tocar na membrana do óvulo, penetra, fenômeno denominado fecundação ou fertilização. O óvulo estimulado pela entrada do gameta masculino, completa a meiose e elimina o segundo corpúsculo polar. Finalmente o pronúcleo masculino se funde ao núcleo do óvulo, originando o núcleo do zigoto.
Embrião
O desenvolvimento embrionário tem início ainda na trompa, logo após a fertilização. Cerca de 24h após a penetração do espermatozóide, o zigoto se divide, formando as duas primeiras células embrionárias, que se dividem novamente, produzindo quatro células, que se dividem produzindo oito e assim sucessivamente. As divisões celulares continuam ocorrendo à medida que o embrião se desloca pela trompa em direção ao útero, depois de 3 dias após a fecundação.
Após permanecer livre na cavidade uterina por cerca de 3 a 4 dias, nutrindo-se de substâncias produzidas por glândulas do endométrio, o embrião então, implanta-se na mucosa uterina, processo chamado de nidação.
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Adição com números Naturais
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A primeira operação fundamental da Aritmética tem por finalidade reunir em um só número, todas as unidades de dois ou mais números. Antes de surgir os algarismos indo-arábicos, as adições podiam ser realizadas por meio de tábuas de calcular, com o auxílio de pedras ou por meio de ábacos.
Propriedades da Adição com números naturais
Fechamento: A adição no conjunto dos números naturais é fechada, pois a soma de dois números naturais é ainda um número natural. O fato que a operação de adição é fechada em N é conhecido na literatura do assunto como: A adição é uma lei de composição interna no conjunto N.
Por exemplo:
Resolva estas adições:
15 + 17 =
27 + 15 =
8 + 13 =
35 + 87 =
45 + 50 =
63 + 84 =
Associativa: A adição no conjunto dos números naturais é associativa, pois na adição de três ou mais parcelas de números naturais quaisquer é possível associar as parcelas de quaisquer modos, ou seja, com três números naturais, somando o primeiro com o segundo e ao resultado obtido somarmos um terceiro, obteremos um resultado que é igual à soma do primeiro com a soma do segundo e o terceiro.
Alice tem 8 pares de meia rosa, 12 pares de meia azul e 15 pares de meia amarela. Quantos pares de meia têm Alice?
Vejamos como podemos resolver este exercício:
Elemento neutro: No conjunto dos números naturais, existe o elemento neutro que é o zero, pois tomando um número natural qualquer e somando com o elemento neutro (zero), o resultado será o próprio número natural.
Por exemplo:
Em um jogo de Basquete, um time fez 27 pontos no primeiro tempo. No segundo tempo o time não fez nenhum ponto. Quantos pontos o time de basquete fez ao todo no jogo?
27 + 0 = 27
O time de basquete fez 27 pontos ao todo.
Resolva este problema:
Elisa estava recolhendo flores, no jardim da sua avó para levar par sua tia á noite, pela manhã recolheu 14 rosas. Á tarde, Elisa não conseguiu recolher nenhuma, pois chovia muito. Então quantas flores Elisa levou para sua tia?
Elisa levou flores para sua tia.
Comutativa: No conjunto dos números naturais, a adição é comutativa, pois a ordem das parcelas não altera a soma, ou seja, somando a primeira parcela com a segunda parcela, teremos o mesmo resultado que se somando a segunda parcela com a primeira parcela.
Por exemplo:
Resolva estas duas continhas:
26 + 31 =
31 + 26 =
Repare que a ordem das parcelas é diferente, mas o resultado das duas contas é o mesmo.
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