Ensino de Matemática

Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com Blog   HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com http://accbarrosogestar.blogspot.com.br   meu canal Quíton, um exemplo de molusco pertencente à classe Polyplacophora Caracóis, caramujos, ostras, lesmas, polvos. Todos esses animais pertencem ao filo Mollusca. O nome do grupo já fornece uma pista sobre uma característica compartilhada por todos eles. Mollusca vem do latim Mollis, que significa "mole". Todos os moluscos possuem corpo mole, recoberto ou não por uma concha calcária. O filo dos moluscos apresenta um grande número de espécies, ficando atrás apenas dos artrópodes. Eles podem ser encontrados em ambientes marinhos, de água doce ou terrestres. Muitos moluscos são utilizados na alimentação humana e a sua pesca ou coleta é uma importante atividade econômica de inúmeros países. Outros, como o caramujo-gigante africano (Achatina fulica), são

Acesso por Disciplina Retorno a Homepage da Biblioteca Virtual de Matemática . Geometria Analítica (graduação) Cônicas (pdf) Material que preparei para o curso de Fundamentos da Matemática elementar eo curso de Geometria Analítica. Álgebra Linear II (graduação) Curso de Álgebra Linear , de Marco Cabral e Paulo Goldfeld, do IM-UFRJ. É o livro-texto usado no curso básico de Álgebra Linear oferecidas aos Alunos da UFRJ. Possuia exercícios e com respostas. Álgebra Linear de Gregório Malajovich do IM-UFRJ. Introdução à Álgebra Linear por Reginaldo Santos (UFMG). Álgebra linear de Sérgio Zani (USP). Álgebra Linear e suas aplicacões de Petronio Pulino (UNICAMP). Álgebra Linear e Geometria Analítica A. Santana e J. Queiró (Univ. Coimbra, Portugal). Linear Algebra por Jim Hefferon. A licensa é Creative Commons e livro é Muito bom. Elementary Linear Algebra por Keith Matthews. A First Course in Linear Algebra por Robert A. Beezer. A

Chamamos de alelos às versões diferentes de genes que surgem através de mutações. Para algumas características, podem existir, numa determinada população, três ou quatro versões de um gene, fenômeno para o qual damos o nome de alelos múltiplos. É bom lembrar que, mesmo existindo três ou quatro alelos na população (para uma determinada característica), cada indivíduo possui em suas células apenas um par de genes alelos localizados em regiões correspondentes de seus cromossomos homólogos. Um exemplo de alelos múltiplos são os genes envolvidos na determinação dos grupos sanguíneos do sistema ABO nos seres humanos. Os tipos sanguíneos do sistema ABO relacionam-se a características do sangue que envolvem a presença ou ausência de dois tipos de substâncias: uma delas localiza-se nas hemácias e é chamada de aglutinogênio e a outra localiza-se no plasma sanguíneo e é chamada de aglutinina. Existem dois tipos de aglutinogênios ― A e B ― e dois tipos de aglutininas ― anti-A e anti-B. Assim,

Esse é o blog de Antonio Carneiro, Professor e Articulador do gestar de Matemática do Estado da Bahia no Colégio Est. Dinah Gonçalves em Valéria, Salvador-bahia e Biologia na rede privada. graduado Em Ciências Naturais UFBA e pós graduado em Metodologia de Ensino Superior pela Faculdade São Bento. visite meus blogs http://accbarrosogestar.blogspot.com.br e accbarroso60.wordpress.com ou    www.accbarrosogestar.wordpress.com Vetores 1) determine x para que se tenha AB=CD sendo A(x,1) B(4,x+3) C (x,x+2) e D (2x,x+6) Resolução AB=CD B-A= D-C (4-x;x+3-1) = (2x-x;x+6-x-2) 4-x=x oux+2=4 fica x=2 2) Escreva o vetor (7,-1) como a soma de dois vetores, um paralelo ao vetor (1,-1) e outro paralelo ao vetor (1,1) resolvendo sabemos que A+B =(7,-1) A=(y,-y) B= (x,x) logo temos x+y=7 e x-y=-1 resolvendo o sistema x=3 e y =4 3) dados A (-1,-1) B=(3,5) Determine C tal que: a) AC=AB:2 resolvendo C-A = (B-A):2 C=(B_A):2 +A C=(1,2) b)AC=2(AB):3 C-A=2(B-A):3 C=2(B-A):3+A C=(8/3,3

A Estatística é uma ferramenta matemática muito utilizada em vários setores da sociedade, organizando dados de pesquisas e apresentando informações claras e objetivas. Iremos através de um exemplo construir uma tabela de freqüência absoluta e freqüência relativa de uma variável. Exemplo Às pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida? Pedro: Ford Bruna: Peugeot Anete: Ford Paulo: Peugeot Célio: Volks Manoel: GM Carlos: GM Fred: Volks Sérgio: Fiat Gilson: GM Rui: Fiat Cláudia: Volks Antônio : Fiat Márcio: Volks Marcelo: GM Ana: Nissan Geraldo: Volks Rita: Ford Pedro: Ford Alicia: Renault Meire: GM

www.youtube.com/accbarroso1 Tronco de pirâmide de bases paralelas Ao cortarmos as arestas laterais de uma pirâmide por um plano semelhante à base, que não inclui esta e nem o vértice, adquirimos uma secção poligonal, onde: 1) A razão semelhança é dada pela divisão das arestas laterais e da altura. 2) O plano limitado da secção e a base são idênticos. 3) A relação entre as superfícies da secção (As) e a base (AB) é idêntico ao quadrado da razão de semelhança. 4) O tronco da pirâmide de bases paralelas está situado entre a base e à secção da mesma. 5) A relação entre o volume e a base (AB) e (As) é igual ao cubo da razão de semelhança. extraido de www.colegioweb.com.br

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com                    www.youtube.com/accbarroso1   www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br   www.accbarrosogestar.wordpress.com        Fórmula de Heron Alunos Online Área do triângulo Heron de Alexandria foi um grande matemático que dentre seus trabalhos desenvolveu uma fórmula capaz de determinar a área de um triângulo somente através das medidas dos lados. Essa fórmula descarta a utilização da altura do triângulo, o que as outras expressões matemáticas não aceitam. Observe a expressão formulada por Heron de Alexandria: As letras a, b e c são as medidas dos lados do triângulo e p é o semiperímetro. Vamos demonstrar a eficácia da fórmula resolvendo alguns exemplos. Exemplo 1 Determine a área do triângulo a seguir: A área do t

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso            www.youtube.com/accbarroso1 email accbarroso@hotmail.com Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.com www.accbarrosogestar.wordpress.com Adição e subtração de frações Por Marcelo Rigonatto Operações com frações Fração pode ser definida como parte de um todo, parte de algo. Todo elemento do conjunto dos números racionais pode ser escrito na forma de fração. Para o conjunto dos números racionais estão definidas as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Veremos como se dão as operações de adição e subtração de frações ou números racionais. 1. Adição . A maioria dos livros didáticos apresenta a operação de adição, envolvendo frações, utilizando o conceito de mínimo múltiplo comum. Exibiremos

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com   www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br   www.accbarrosogestar.wordpress.com www.youtube.com/accbarroso1         1 - FUNÇÃO INVERSA Dada uma função f : A ® B , se f é bijetora , então define-se a função inversa f -1 como sendo a função de B em A , tal que f -1 (y) = x . Veja a representação a seguir: É óbvio então que: a) para obter a função inversa , basta permutar as variáveis x e y . b) o domínio de f -1 é igual ao conjunto imagem de f . c) o conjunto imagem de f -1 é igual ao domínio de f . d) os gráficos de f e de f -1 são curvas simétricas em relação à reta y = x ou seja , à bissetriz do primeiro quadrante . Exemplo: Determine a INVERSA da função definida por y = 2x + 3. Permutando as variáveis x e y, fica: x = 2y + 3 Explicitando y em função de x, vem: 2y = x - 3 \

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br   www.accbarrosogestar.wordpress.com www.youtube.com/accbarroso1         Vasectomia: a secção do conduto deferente. A vasectomia consiste no método cirúrgico contraceptivo de esterilização masculina, através da secção dos ductos deferentes (conduto deferente) que conduzem os espermatozóides dos testículos para as vias externas do sistema genital masculino, impedindo a fecundação do espermatozóide com o óvulo, caso mantida relação heterossexual com penetração e ejaculação, coincidente com o período fértil feminino. Dessa forma, o sêmen eliminado (ejaculado) não contém espermatozóides, contendo apenas a secreção do plasma seminal, uma mistura de substâncias produzidas pelas vesículas seminais, as glândulas bulbo uretrais e a próstata. É importante i

Professor de Matemática e Ciências Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.youtube.com/accbarroso1 Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com http://accbarrosogestar.blogspot.com.br    extraído do http://jmpgeo.blogspot.com FATORAÇÃO O QUE SIGNIFICA FATORAR? Fatorar significa transformar em produto FATORAÇÃO DE POLINÔMIOS Fatorar um polinômio significa transformar esse polinômio num produto indicado de polinômios ou monômios e polinômios . A propriedade distributiva será muito usada sob a denominação de colocar em evidencia. Vejamos a seguir alguns casos de fatoração. 1) FATOR COMUM Vamos fatorar a expressão ax + bx + cx Ax + bx + cx = x . (a + b + c) O x é fator comum e foi colocado em evidência. Exemplos Vamos fatorar as expressões 1) 3x + 3y = 3 (x + y) 2) 5x² - 10x = 5x ( x – 2) 3) 8ax³ - 4a²x² = 4ax²(2x – a) EXERCÍCIOS 1) Fatore as expressões: a) 4x + 4y

Já sabemos as cinco fórmulas fundamentais da Trigonometria, a saber: Dado um arco trigonométrico x , temos: Fórmula I: Relação Fundamental da Trigonometria. sen 2 x + cos 2 x = 1 [o mesmo que (senx) 2 + (cosx) 2 = 1] Fórmula II: Tangente. Fórmula III: Cotangente. Fórmula IV: Secante. Fórmula V: Cossecante. Nota: considere nas fórmulas acima, a impossibilidade absoluta da divisão por ZERO. Assim, por exemplo, se cosx = 0, não existe a secante de x ; se sen x = 0, não existe a cosec x, ... Para deduzir duas outras fórmulas muito importantes da Trigonometria, vamos partir da Fórmula I acima, inicialmente dividindo ambos os membros por cos 2 x ¹ 0. Teremos: Das fórmulas anteriores, concluiremos inevitavelmente a seguinte fórmula que relaciona a tangente e a secante de um arco trigonométrico x: tg 2 x + 1 = sec 2 x Se ao invés de dividirmos por cos 2 x, dividíssemos ambos os membros por sen 2 x, chegaríamos a: cotg 2 x + 1 = cosec 2 x As duas fó

www.youtube.com/accbarroso1 Gineceu O gineceu constitui os órgãos reprodutores feminino da flor, chamados de pistilo. O pistilo geralmente é a parte central da flor, e é constituído pelo estigma, estilete e ovário. O estigma é a parte principal do pistilo, pois é nesta região que ocorre a germinação do pólen e formação do tubo polínico. Como ele é constituído de uma substância pegajosa, adere o pólen com mais facilidade. O estilete apresenta uma estrutura extensa que liga o ovário ao estigma. É responsável pelo crescimento do tubo polínico. Apesar da sua importância, o estilete é ausente em algumas flores. O ovário é a área onde estão concentrados todos os óvulos, que carregam a oosfera. Os óvulos possuem capas protetoras chamadas de primina e secundina. Essa capa possui uma abertura chamada macropólia. As células-mãe do megásporo estão localizadas no megaesporângio. Tais células sofrem o processo de divisão através da meiose formando quatro células megásporos, send