Ensino de Matemática

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com   www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br   Equação de 1º grau Resolvido:

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com           www.ensinodematemtica.blogspot.com .br www.accbarrosogestar.blogspot.com.br           Ao resolvermos uma equação do 2º grau temos as seguintes possibilidades para o resultado: ∆ > 0, duas raízes reais e distintas. ∆ = 0, uma única raiz real e distinta. ∆ < 0, nenhuma raiz real. Nos casos em que equação possui raízes reais algumas relações são observadas. Veja: Soma das raízes – (x1 + x2) Produto das raízes – (x1 * x2) As raízes de uma equação do 2º grau são determinadas a partir das seguintes expressões: om base nessas informações vamos determinar as expressões matemáticas responsáveis pela soma e produto das raízes. Com a utilização dessas expressões podemos determinar as raízes de uma equação do 2º grau sem aplicar a resolução de Bháskara, respeitando a formação dessa equação com base na soma e no produto d

Algumas situações cotidianas voltadas para a Matemática Financeira envolvem a variação dos preços de mercadorias. As variações podem ocorrer no sentido dos preços aumentarem ou diminuírem, ocorrendo, respectivamente, inflação ou deflação. É comum em momentos de inflação o reajuste sucessivo de preços, envolvendo índices percentuais. Caso um determinado produto seja reajustado continuamente, temos a incidência de vários índices percentuais sobre o preço original. Nesse caso, dizemos que a incidência desses índices, sucessivas vezes, é chamada de taxa de juros acumulada. A taxa de juros acumulada de determinado produto é dada pela seguinte expressão matemática: Exemplo 1 Em razão da alta da inflação em sucessivos meses, o preço de uma mercadoria foi reajustado nos meses de janeiro, fevereiro, março e abril em 5%, 8%, 12% e 7%, respectivamente. Determine a taxa de juros acumulada desses quatro meses. Transformando taxas percentuais em taxas unitárias: 5% = 5/100 = 0,05 8

Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza. Se considerarmos o conjunto B ={A,B,C,D} formados por 4 pontos não colineares (que não pertence a mesma reta), qual a quantidade de triângulos que podemos formar? Esse é um problema de análise combinatória, pois iremos formar agrupamentos. Nesse caso o agrupamento é formar triângulos utilizando 4 pontos não colineares. Se destacarmos dois agrupamentos formados teremos: ABC e BCA, esses são triângulos formados com os mesmos pontos, mas em ordens diferentes que torna os triângulos iguais. Portanto, os agrupamentos formados nesse exercício são combinações. As combinações simples podem ser consideradas um tipo particular de arranjo simples, pois os agrupamentos formados nos arranjos são diferenciados pela ordem e pela natureza dos seus e

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email accbarroso@hotmail.com Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.com http://accbarrosogestar.blogspot.com.br Extraído de http://www.alunosonline.com.br Espaço Amostral e Evento Marcos Noé Probabilidade Espaço amostral e evento são termos ligados à probabilidade, ciência que estuda as chances de um fenômeno acontecer. A realização de um experimento repetidas vezes respeitando as mesmas condições, não deve apresentar os mesmos resultados. É nesse aspecto que a probabilidade conceitua suas regras, demonstrando os resultados através de números, em forma de porcentagem. Para o cálculo da probabilidade de algo acontecer, precisamos entender os termos: espaço amostral e evento. Espaço amos

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia  www.accbarrosogestar.wordpress.com Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email accbarroso@hotmail.com Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.com http://accbarrosogestar.blogspot.com.br  Trinômio: Soma e Produto Por Marcos Noé Trinômio Os trinômios do tipo x 2 + Sx + P podem ser escritos pela forma fatorada (x + a) * (x + b) , pois temos: (x + a) * (x + b) = x 2 + xb + xa + ab = x 2 + x (a + b) + ab Observe que o termo ligado à incógnita x é originado pela soma de a com b e o termo constante é resultado da multiplicação de a por b. Portanto, todas as multiplicações envolvendo (x + a) * (x + b) são representadas pela expressão x² + Sx + P. No trinômio x 2 + 2x – 24, temos que a forma fatorada é dada pela express

Húmus é um componente orgânico, resultante da decomposição microbiana de resíduos de animais e plantas. Com aspecto macio acastanhado, essa substância amorfa traz muitos benefícios ao solo, tais como: * Melhora muito as propriedades físicas do solo. * Promove a liberação de nutrientes lentamente, tornando a adubação mais eficaz e duradoura. * Contribui para o aumento da capacidade de tamponamento do solo. * Retém a umidade do solo por mais tempo. * Funciona como reservatório fixo de nitrogênio, que é fundamental para manter a fertilidade do solo. * Impede a compactação de solos argilosos e promove a agregação de solos arenosos. * O húmus diluído na água funciona como um adubo foliar suave além de contribuir na prevenção de várias pragas agrícolas. humusO processo de formação do húmus, denominado humificação, pode ser natural (produzida por fungos e bactérias) ou artificial (induzida através da adição de produtos químicos e água em solo pouco produtivo). O húmus é compos

01 - Reação de adição : quando dois reagentes formam um único produto. Exemplo: Reação entre o eteno ou etileno com bromo. Forma-se o 1,2-dibromo-etano ou brometo de etileno. Observe a animação a seguir: A molécula do eteno sofre ruptura na ligação pi, transformando-se no radical orgânico bivalente etileno, enquanto que na molécula do bromo, por ação de ativadores, rompe-se a ligação sigma. Os dois átomos de bromo são adicionados ao radical orgânico etileno, produzindo um único composto: brometo de etileno. Regra de Markownikov : Nas reações de adição, adicionar o hidrogênio ao carbono mais hidrogenado . 02 - Reação de substituição : quando um átomo ou radical é substituído por outro átomo ou radical na molécula orgânica. Exemplo: Regra de Markownikov : Nas reações de substituição, o hidrogênio preso ao carbono menos hidrogenado é o mais facilmente substituído. Exemplo: 03 - Reação de eliminação : quando átomos ou radicais são eliminados da molécula or

Medidas de tempo Introdução É comum em nosso dia-a-dia pergunta do tipo: Qual a duração dessa partida de futebol? Qual o tempo dessa viagem? Qual a duração desse curso? Qual o melhor tempo obtido por esse corredor? Todas essas perguntas serão respondidas tomando por base uma unidade padrão de medida de tempo. A unidade de tempo escolhida como padrão no Sistema Internacional (SI) é o segundo . Segundo O Sol foi o primeiro relógio do homem: o intervalo de tempo natural decorrido entre as sucessivas passagens do Sol sobre um dado meridiano dá origem ao dia solar. O segundo (s) é o tempo equivalente a do dia solar médio. As medidas de tempo não pertencem ao Sistema Métrico Decimal. Múltiplos e Submúltiplos do Segundo Quadro de unidades Múltiplos minutos hora dia min h d

Escala Definimos escala de um desenho como sendo a razão entre o comprimento do projeto e o comprimento real correspondente, sempre medidos na mesma unidade. Usamos escala quando queremos representar um esboço gráfico de objetos, da planta de uma casa ou de uma cidade, mapas, maquetes, etc. Se num mapa a escala indicada é de 1 : 1000, isso quer dizer que cada medida no desenho do mapa é 1000 vezes menor que a realidade, sendo assim : Cada 1 cm medido no mapa representará no real ->1000 cm = 10 m Se num projeto arquitetônico cada cm desenhado equivale a 120 cm ( 1,2 m ) de dimensão real, afirmamos que esse modelo está na escala de 1 : 120, ou seja, tudo na realidade é 120 vezes maior que no projeto arquitetônico. Se num aeromodelo cada cm do protótipo equivale a 32 cm no real, afirmamos que esse modelo está na escala de 1 : 32, ou seja, tudo no avião é 32 vezes maior que no modelo. Todo mapa cartográfico é feito em escala Todo projeto arquitetônico é feito em esc