terça-feira, 24 de agosto de 2021

Semelhança de Polígonos

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com



Semelhança de Polígonos
Introdução
Observe as figuras:
Figura A
Figura B
Figura C
Elas representam retângulos com escalas diferentes. Observe que os três retângulos tem a mesma forma, mas de tamanhos diferentes.
Dizemos que esse mapas são figuras semelhantes.
Nessas figuras podemos identificar:
AB - distância entre A e B (comprimento do retângulo)
CD - distância entre C e D (largura do retângulo)
- ângulos agudos formados pelos segmentos

Medindo os segmentos de reta e e os ângulos () das figuras, podemos organizar a seguinte tabela:


m () m () ângulo
Fig. C 3,9 cm 1,3 cm = 90º
Fig. B 4,5 cm 1,5 cm = 90º
Fig. A 6,0 cm 2,0 cm = 90º
Observe que:
  • Os ângulos correspondente nas três figuras têm medidas iguais;
  • As medidas dos segmentos correspondentes são proporcionais;
Desse exemplo, podemos concluir que duas ou mais figuras são semelhantes em geometria quando:
  • os ângulos correspondentes têm medidas iguais ;
  • as medidas dos segmentos correspondentes são proporcionais;
  • os elementos das figuras são comuns.
Outro exemplos de figuras semelhantes:
têm formas iguais e tamanhos diferentes.
Polígonos Semelhantes
Considere os polígonos ABCD e A'B'C'D', nas figuras:
Observe que:
  • os ângulos correspondentes são congruentes:
  • os lados correspondentes (ou homólogos) são proporcionais:

    ou
Podemos concluir que os polígonos ABCD e A'B'C'D' são semelhantes e indicamos:
ABCD ~ A'B'D'C' (lê-se "polígonos ABCD é semelhante ao polígono A'B'D'C' ")
Ou seja:

Dois polígonos são semelhantes quando os ângulos correspondentes são congruentes e os lados correspondentes são proporcionais.
A razão entre dois lados correspondentes em polígonos semelhante denomina-se razão de semelhança, ou seja:
A razão de semelhança dos polígonos considerados é
Obs: A definição de polígonos semelhantes só é válida quando ambas as condições são satisfeitas: Ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais. Apenas uma das condições não é suficiente para indicar a semelhança entre polígonos.
Propriedades

Se dois polígonos são semelhantes, então a razão entre seus perímetros é igual à razão entre as medidas de dois lados homólogos quaisquer dos polígonos.
Demonstração:
Sendo ABCD ~ A'B'C'D', temos que:
Os perímetros desses polígonos podem ser assim representados:
Perímetro de ABCDE (2p) = AB + BC + CD + DE + EA
Perímetro de A'B'C'D'E' (2p') = A'B' + B'C' + C'D' + D'E' + E'A'
Por uma propriedade das proporções, podemos afirmar que:

Exemplo:
  • Os lados de um triângulo medem 3,6 cm, 6,4 cm e 8 cm. Esse triângulo é semelhante a um outro cujo perímetro mede 45 cm. calcule os lados do segundo triângulo.
Solução
Razão de semelhança =

Logo, os lados do segundo triângulo são 9cm, 16cm e 20cm.
www.somatematica.com.br

Matriz ,transposta ,simétrica ,identidade ,soma e subtração de matriz

Acentuação tônica Oxítona? Paroxítona? Proparoxítona?

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com        
www.youtube.com/accbarroso1       

A palavra "possível" tem três sílabas: pos-sí-vel. Ao lermos a palavra, colocamos maior força na sílaba "sí". Ou seja, acentuamos - no sentido de que a destacamos, enfatizamos, sonoramente - esta sílaba. Ela é, portanto, a sílaba tônica da palavra, pois é sobre ela que recai o acento da fala.

Já as duas outras sílabas "pos" e "vel" são chamadas de átonas, pois são pronunciadas com menor intensidade do que a tônica. Vamos ver outros exemplos, em que destacaremos as sílabas tônicas:


Página 3


Como você pôde ver nos seis exemplos apresentados, a sílaba tônica existe sempre, mas nem sempre ela é marcada pelo acento gráfico. Existem regras de acentuação gráfica, que estabelecem quando uma sílaba é ou não acentuada graficamente. Para entendê-las, você precisa saber que existe uma classificação das palavras de acordo com a posição da sílaba tônica.

Palavras com duas ou mais sílabas

Em Parati, a tônica é a última sílaba da palavra. Em qua-dro, é a penúltima. Em pás-sa-ro, é a antepenúltima. Pois bem:

1) As palavras cuja acentuação tônica recaem na última sílaba, chamam-se oxítonas.

Exemplos:

Página 3


2) As palavras que têm acentuação na penúltima sílaba, chamam-se paroxítonas e são as de maior número em língua portuguesa.

Exemplos:

Página 3


3) Finalmente, as palavras acentuadas na antepenúltima sílaba chamam-se proparoxítonas.

Exemplos:

Página 3


Monossílabos ou palavras com uma única sílaba

São muitas as palavras formadas por uma única sílaba, e elas também podem ser tônicas ou átonas, de acordo com a intensidade com que são pronunciadas em uma frase.

Pronunciado fracamente, o monossílabo átono, na prática, se junta à palavra que vem antes ou depois dele.

Exemplo: Esse é um problema de cada um de nós.

Note que os dois "de" quase são pronunciados como se fosse um "di" e forma uma espécie de sílaba átona da palavra anterior: "dicada" e "dinós" (as tônicas estão em negrito).

Na mesma frase, entretanto, encontramos monossílabos tônicos: "é" e "nós", cuja pronúncia é fortemente marcada.

O citoplasma

ESTRUTURAS CELULARES II
O citoplasma

O citoplasma é um espaço intra-celular preenchido por uma matriz semi-fluida (com consistência de gel), denominada hialoplasma, onde está "mergulhado" tudo que se encontra dentro da célula, como moléculas e organelas. O hialoplasma pode ter uma consistência de gel mais viscoso, denominado citogel ou uma consistência de gel mais líquido, denominado citosol.

É composto principalmente por água (80%), mas também contem íons, sais e moléculas grandes, como proteínas, carboidratos e o RNA.

Retículo endoplasmático

O retículo endoplasmático (RE) é um sistema de canais e canalículos formados por membranas, as quais possuem continuidade com o núcleo celular. Funcionam como "túneis" sinuosos dentro da célula. Está presente apenas nos seres eucariontes.

Existem dois tipos de retículo endoplasmático.

Tipos:

a) liso ou agranular – não possui ribossomos aderidos às suas superfícies;

b) rugoso ou granular ou ergatoplasma – possui ribossomos aderidos às suas superfícies.

Funções:

Rede de distribuição de substâncias – Algumas substâncias se deslocam dentro dos "túneis" do RE, mocendo-se dos seus locais de produção até seus locais de utilização, de foma que não se misturam com o hialoplasma.

Produção de lipídios – A produção de alguns lipídeos, como o colesterol e os fosfolipídeos é feita pelo retículo endolpasmático liso (REL).

Curiosidade:

O REL, que é muito abundante no fígado, também participa da degração (destruição) de substâncias tóxicas para a célula, como o álcool e certos medicamentos, principalmente antibióticos e substâncias anestésicas.

É interessante ainda citar que o aumento do consumo do álcool, e também de outras drogas, leva a uma maior proliferação do REL e isso provoca uma "adaptação" do organismo quanto a administração destas substâncias. Isso explica o porque dos consumidores de bebidas alcoólicas ficarem "acostumados" e necessitar de doses cada vez maiores para obter o efeito desejado desta droga. Um dos problemas provocados por esta proliferação exagerada do REL é que além de aumentar a tolerância ao ácool, se aumenta também a resistência à administração de antibióticos importantes no combate das doenças.

Produção de proteínas – Essa é uma das principais funções do retículo endoplasmático rugoso (RER), o qual recebeu este nome por apresentar uma grande quantidade de ribossomos aderidos a sua superfície. Os ribossomos são moléculas grandes que tem um papel muito importante na síntese de proteínas. Eles funcionam como o local no qual o RNA mensageiro se adere para ser lido e traduzido e, assim, funcionar como a base de produção das proteínas.

Observação
Ainda veremos com mais calma como ocorre a síntese de proteínas, mas cabe aqui a seguinte analogia:
Imaginem a célula como uma grande fábrica, que tem como um dos seus produtos principais as proteínas. No núcleo da célula, ou seja, na sala central, encontram-se "receitas", escritas na forma de DNA, que precisam primeiramente ser transcritas para uma outra "linguagem" chamada de RNA mensageiro. Os ribossomos e os outros "funcionários" desta linha de produção de proteínas não são capazes de ler a "língua" DNA, mas conhecem bem o RNA. Assim, o "livro de receitas", escrito agora na forma de "RNA mensageiro", pode ser lido e usado na produção das proteínas.

Complexo de Golgi

É uma organela presente nas células eucariontes formada por uma pilha de vesículas grandes e achatadas e outras menores e esféricas, que brotam a partir da primeira.



Biogênese – Origina-se a partir de elementos do retículo endoplasmático.

Funções – Armazenamento e secreção de substâncias, tais como os hormônios; síntese da lamela média nas células vegetais; origem dos lisossomos; formação do acrossomo do espermatozóide; centro de distribuição de moléculas para diversas partes da célula.
Outros nomes do complexo de Golgi: dicitiossomo, golgiossomo, aparelho de Golgi, complexo golgiense.

Centríolos

São feixes curtos formados de microtúbulos (filamentos proteícos encontrados no esqueleto da célula, ou seja, citoesqueleto). Estão ausentes nos procariontes e nas plantas com frutos (angiospermas). Normalmente, cada célula possui um par de centríolos.

É responsável pela produção de:

a) cílios;

b) flagelos;

c) fibras do fuso acromático.
www.colegioweb.com.br

Identidade trigonométrica

Logaritmo parte II

Área total do cilindro

Área total do cilindro

Marcelo Rigonatto




Cilindros
O cilindro é um sólido geométrico bastante utilizado na indústria de embalagens e na armazenagem de líquidos em geral. É considerado um corpo redondo por conter uma de suas faces arredondadas. Em razão dessa característica, o cálculo de sua área total requer algumas observações e certo cuidado.

Considere um cilindro circular reto de raio da base r e altura h, como mostra a figura abaixo.
Para compreender como é feito o cálculo de sua área total devemos fazer a planificação do cilindro.
Observe que ao planificar o cilindro obtemos duas circunferências de raio r, relativas às duas bases apresentadas no sólido, e um retângulo de altura h e comprimento 2πr. Podemos concluir que:

área total = área lateral + área da base + área da base

Como as bases do cilindro são circunferências de raio r, temos que:

área da base = π∙r2

A área lateral é dada por:

área lateral = 2∙π∙r∙h

Assim, podemos determinar a área total de um cilindro da seguinte forma:

St = 2∙π∙r∙h + 2∙π∙r2

Colocando 2πr em evidência, obtemos:

St = 2∙π∙r∙(h + r)

Que é a fórmula para o cálculo da área total de um cilindro, onde:

St → é a área total
r → é a medida do raio da base
h → é a altura do cilindro

Observe que para calcular a área total do cilindro basta conhecer a medida do raio e da altura.

Vejamos alguns exemplos de aplicação da fórmula da área total.

Exemplo 1. Determine a área total de um cilindro circular reto de 16 cm de altura e raio da base medindo 5 cm. (Use π = 3,14)

Solução: Pelo enunciado do problema temos os seguintes dados:
h = 16 cm
r = 5 cm
St = ?

Utilizando a fórmula da área total, obtemos:

St=2∙π∙r∙(h+r)
St = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 ∙(16 + 5)
St = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 ∙ 21
St = 659,4 cm2

Exemplo2. Uma indústria deseja fabricar um barril de óleo com formato cilíndrico cujo raio da base deve apresentar 40 cm de comprimento e sua altura será de 1,2 m. Para fabricação desse barril, a indústria utilizará chapas metálicas. Quantos metros quadrados de chapa serão necessários para fabricar um barril? (Use π = 3,14)

Solução: A resolução desse problema consiste em determinar a área total desse barril, que apresenta o formato de um cilindro. Do enunciado do problema, obtemos:
h = 1,2 m
r = 40 cm = 0,4 m
St = ?

Pela fórmula da área total, temos que:

St = 2∙π∙r∙(h + r)
St = 2 ∙ 3,14 ∙ 0,4 ∙ (1,2 + 0,4)
St = 2 ∙ 3,14 ∙ 0,4 ∙ 1,6
St = 4,02 m2

Portanto, serão gastos, aproximadamente, 4,02 metros quadrados de chapa metálica para confeccionar um barril.

Exemplo 3. Uma lata de extrato de tomate de formato cilíndrico possui área total de 244,92 cm2 de área total. Sabendo que o raio da base da lata mede 3 cm, obtenha a medida da altura dessa embalagem.

Solução: Pelo enunciado do problema, obtemos:
St = 244,92 cm2
h = ?
r = 3 cm

Utilizando a fórmula da área total, temos que:

Portanto, a lata possui uma altura de 10 cm.

Equação do 2º grau literal

Equação Biquadrada

Intervalos numéricos

Estudo de fração

Potenciação

Inequação Modular