Diagrama de Venn

O matemático inglês John Venn (1834-1923) criou os diagramas, que receberam seu sobrenome, no intuito de facilitar a compreensão na relação de união e intersecção entre conjuntos.
Para melhor entendermos a utilização dos diagramas vamos exemplificar através de uma situação problema.

Exemplo
Uma pesquisa sobre esportes favoritos, no intuito de reestruturar as aulas de Educação Física de uma escola de Ensino Médio, fora realizada com 175 alunos. Os resultados obtidos foram os seguintes:

60 alunos preferem natação
80 alunos preferem vôlei
120 alunos preferem futebol
30 alunos preferem vôlei e futebol
30 alunos preferem natação e vôlei
45 alunos preferem futebol e natação
20 alunos preferem futebol, natação e vôlei

Temos três modalidades esportivas: natação, vôlei e futebol.
Verifique que existem intersecções entre todas as modalidades, dentro delas serão colocados os dados.


Veja que os 20 alunos que preferem futebol, natação e vôlei, foram situados na intersecção dos três círculos.
120 alunos disseram que preferem futebol. No entanto, dos 120 alunos, 20 preferem as três modalidades, 25 preferem natação e futebol e 10 preferem futebol e vôlei. Portanto, 120 – 20 – 25 – 10 = 120 – 65 = 65 alunos preferem somente futebol.

80 alunos preferem vôlei. No entanto, dos 80 alunos, 20 preferem as três modalidades, 10 preferem vôlei e natação e 10 vôlei e futebol. Assim, temos que 80 – 20 – 10 – 10 = 40 alunos preferem somente vôlei.

60 alunos preferem vôlei. No entanto, dos 60 alunos, 20 preferem as três modalidades, 25 preferem natação e futebol e 10 preferem vôlei e natação. Portanto, 60 – 20 – 25 – 10 = 5 alunos preferem somente natação.

Podemos notar que o diagrama de Venn possui uma grande praticidade, pois através dele organizamos dados pesquisados e logicamente temos valores mais precisos de opiniões diversas.
Através da utilização do esquema conseguimos identificar a quantidade exata de alunos e suas preferências esportivas: natação, vôlei e futebol.
extraido de www.mundoeducacao.com.br