Biodiversidade

A biodiversidade (do grego bios, vida) é um termo que designa a variedade da natureza viva. Ultimamente empregada para indicar a preocupação ambiental e social, tendo em vista o processo de extinção de algumas espécies.

Contudo o termo biodiversidade ou diversidade biológica representa a variedade biótica de um ecossistema, isto é, o conjunto de animais e vegetais de uma região. Quanto maior a quantidade de nichos ecológicos, maior a diversidade de espécies no ambiente e conseqüentemente maior será a biodiversidade local.

Toda a abundância de organismos, desde os já extintos aos viventes, estão diretamente conectados a um funcionamento intrínseco, específico de cada espécie, sendo determinado pela composição genética transmitida hereditariamente − A identidade adquirida por uma quantidade padrão de cromossomos e genes correspondentes. E também por relações extrínsecas ecológicas, na qual uma espécie expressa considerável potencial de interferência (favorável ou desfavorável) no contingente populacional de uma outra, através de mecanismos naturais como: a competição, o predatismo, o parasitismo, o comensalismo, o mutualismo, a protocooperação e o inquilinismo.

Assim, essa diversidade biológica, dinâmica e complexa dos organismos, se faz presente em toda a biosfera, da mais alta cadeia montanhosa à profundeza marinha. Cada ecótopo (tipo de paisagem) regido por particularidades abióticas (fatores físico-químicos: o regime climático, a temperatura, o vento, a umidade, a luminosidade, o pH, a oxigenação − o solo o ar e a água), subsidiando uma distinta biocenose (conjunto tipológico de vida, específico de uma localidade).
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CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS RELATIVOS

Chama-se número racional todo o número que pode ser escrito em forma de fração,
São exemplos de números racionais;

“ Os números fracionários positivos;

+ 5/7, +1/3, +7/2, +9/4

“Os números fracionários negativos;

-5/7, -1/3, -7/2, -9/4

É concluir que todo número inteiro é também racional,

Veja:

a) O número 8 pode ser escrito como 8/1, logo 8 também é um número racional.

b) O número inteiro (-8) pode ser escrito como -8/1, logo (-8) também é um número racional

c) O número inteiro 0 pode ser escrito como 0/1, logo 0 é também um número racional.

O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q sendo formado pelos números inteiros e pelos números fracionários.


CONJUNTO Q

a) números inteiros positivos e negativos
b) número zero
c) números fracionários , positivos e negativos

CONVEM DESTACAR QUE:

1) O conjunto Q é infinito.


2) Os números racionais positivos podem ser escritos sem o sinal de +

Exemplo:

+3/7 escreve-se simplismente 3/7


3) Números opostos ou simétricos

Exemplos:

a) +3/8 e -3/8 são opostos
b) -1/2 e +1/2 são opostos

4) Regra de sinais

A indicação de uma divisão pode ser feita por meio de uma fração. Então, para saber o sinal do número racional, basta aplicar a regra de sinais da divisão.

Exemplos:

a) (-3) : (+5) =
-3/+5 =
-3/5

b) (-8) : (-7) =
-8/-7 =
+8/7 =
8/7



NÚMEROS DECIMAIS


Um número racional também pode ser representado por um número exato ou periódico.

Exemplos:

a) 7/2 = 3,5
b) -4/5 = -0,8
c) 1/3 = 0,333.......
d) 4/9 = 0,444......



REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA

Observe que os números racionais podem ser representados por pontos de uma reta, usando-se o mesmo processo de representação dos inteiros.


_-3___/____-2___/____-1_______0__/_____1_____/__2_______3__
.....-5/2........-3/2...................1/5.............5/3


Os pontos que estão à direita do zero chamam-se positivos.
Os negativos estão à esquerda do zero

Dados dois números quaisquer, o que está à direita é maior deles, e o que está a esquerda, o menor deles.

Na figura vemos que :

a) 1/5 > -3/2
b) -5/2 < -3/2

EXERCÍCIOS

1) Aplique a regra de sinais para a divisão e dê o resultado

a) -5/+9 = (R: -5/9)

b) -2/-3 = (R: 2/3)
c) +3/+4 = (R: ¾ )
d) -9/+5 = (R: -9/5)
e) +7/-5 = (R: -7/5)
f) -8/7 = (R: -8/7)

2) Escreva os números racionais na forma irredutiveil:

a) 10/4 = (R: 5/2)
b) -12/48 = (R: -1/4)
c) -7/35 = (R: -1/5)
d) 18/-36 = (R: -1/2)
e) -75/50 = (R: -3/2)
f) -25/100 = (R: -1/4)
g) 11/99 = (R: 1/9)
h) -4/128 = (R: -1/32)

3) Transforme as frações seguintes em números inteiros:

a) -12/6 = (R: -2)
b) -32/8 = (R: -4)
c) 20/10 = (R: 2)
d) -17/1 = (R: -17)
e) -54/18 = (R: -3)
f) -45/15 = (R: -3)
g) 132/11 = (R: -12)

4) Dê o valor de:

a) (5.(-6))/2 = (R: -15)
b) ((-9) . (-8)) / 2 = (R: 36)
c) (2 . (-6) . (-3)) /(9 . (-2)) = (R: -2 )
d) (2 . 0 . 5) / 30 = (R: 0)
e) (6 . (-2) . (-3)) / -9 = (R: -4)
f) (-7 . (-8)) / -14 = (R: -4)
g) (-3 – 7 – 9) /19 = (R: -1)
h) (6 . (-4) . (-5)) /( 3 . (-8)) = (R: -5)


ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO EM Q



Para as operações com números racionais relativos são validas as regras operatórias das frações e dos números inteiros relativos.


ADIÇÃO

Para adicionarmos números racionais relativos (na forma de fração) procedemos do seguinte modo:

1) Reduzimos (se necessário) as frações dadas ao mesmo denominador positivo.

2) Somamos os numeradores de acordo com a regra de sinais da adição de inteiros.

EXEMPLOS:

a) (-2/3) + (+1/2) =
-2/3 + 1/2=
(-4 + 3) / 6 =
-1/6

b) (+3/4) + (-1/2) =
3/4 - 1/2 =
(3-2)/ 4 =
1/4

c) (-4/5) + (-1/2) =
-4/5 -1/2 =
(-8 -5) / 10 =
-13/10




EXERCÍCIOS

1) Efetue as adições:

a) (+3/5) + (+1/2) = (R: 11/10)
b) (-2/3) + (+5/4) = (R: 7/12)
c) (-4/9) + (+2/3) = (R: 2/9)
d) (-3/7) + (+2/9) = (R: -13/63)
e) (-1/8) + (-7/8) = (R: -1)
f) (-1/3) + (-1/5) = (R: -8/15)
g) (-1/8) + (5/4) = (R: 9/8)
h) (+1/5) + ( +3/5) = (R: 4/5)

2) Efetue as adições:

a) (-2/5) + 3 = (R: 13/5)
b) (-1/6) + (+2) = (R: 11/6)
c) (-5/3) + (+1) = (R: -2/3)
d) (-4) + (-1/2) = (R: -9/2)
e) (-0,2) + (-1/5) = (R: -2/5)
f) (+0,4) + (+3/5) = (R: 1)
g) (-0,5) + (+0,7) = (R: 1/5 ou 0,2)
h) (-02) + (-1/2) = (R: -7/10)

3) Efetue as seguintes adições:

a) (+5/8) + (+1/2) + ( -2/15) = (R:119/120)
b) (+1/2) + (-1/3) + (+1/5) = (R:11/30)
c) (-1/2) + (-4/10) + (+1/5) = (R: -7/10)
d) (-3/5) + (+2) + (-1/3) = (R: 16/15)

SUBTRAÇÃO

Para encontrarmos a diferença entre dois números racionais, somamos o primeiro com o oposto do segundo

Exemplos

a) (+1/2) – (+1/4) = ½ -1/4 = 2/4 -1/4 = ¼
b) (-4/5) – (-1/2) = -4/5 + ½ = -8/10 + 5/10 = -3/10

Exercícios

1) Efetue as subtrações:

a) (+5/7) – (+2/3) = (R: 1/21)
b) (+2/3) – (+1/2) = (R: 1/6)
c) (+2/3) – (+4/5) = (R: -2/15)
d) (-7/8) – (-3/4) = (R: -1/8)
e) (-2/5) – (-1/4) = (R: -3/20)
f) (-1/2) – (+5/8) = (R: -9/8)
g) (+2/3) – ( (+1/5) = (R: 7/15)
h) (-2/5) – ( +1/2) = (R: -9/10)

2) Efetue as subtrações:

a) (+1/2) – (+5) = (R: -9/2)
b) (+5/7) – (+1) = (R: -2/7)
c) 0 – ( -3/7) = (R: 3/7)
d) (-4) – (-1/2) = (R: -7/2)
e) (+0,3) – (-1/5) = (R: ½)
f) (+0,7) – (-1/3) = 31/30


3) Calcule

a) -1 – ¾ = (R: -7/4)
b) (-3/5) + (1/2) = (R: -1/10)
c) 2 – ½ -1/4 = (R: 5/4)
d) -3 -4/5 + ½ = (R: -33/10)
e) 7/3 + 2 -1/4 = (R: 49/12)
f) -3/2 + 1/6 + 2 -2/3 = (R: 0)
g) 1 – ½ + ¼ - 1/8 = (R:5/8)
h) 0,2 + ¾ + ½ - ¼ = (R:6/5)
i) ½ + (-0,3) + 1/6 = (R:11/30)
j) 1/5 + 1/25 + (-0,6) = (R: 1/10)

4) Calcule o valor de cada expressão:

a) 3/5 – 1 – 2/5 = (R: -4/5)
b) 3/5 – 0,2 + 1/10 = (R: ½)
c) -3 – 2 – 4/3 = (R: -19/3)
d) 4 – 1/10 + 2/5= (R: 43/10)
e) 2/3 – ½ -5 = (R: 29/6)
f) -5/12 – 1/12 + 2/3 = (R: 1/6)

5) Calcule o valor de cada expressões:

a) -1/3 + 2/9 – 4/3 = (R: -13/9)
b) -4 + ½ - 1/6 = (R:-11/3)
c) 0,3 + ½ - ¾ = (R: 1/20)
d) 1 + ¼ - 3/2 + 5/8 = (R: 3/8)
e) 0,1 + 3/2 – ¼ + 2 = (R: 67/20)
f) ¾ + 0,2 – 5/2 – 0,5 = ( R: - 41/20)

6) Calcule o valor de cada expressão

a) 1/2 – (-3/5) + 7/10 = (R: 9/5)
b) -(-1) – (- 4/3) + 5/6 = (R: 19/6)
c) 2 – ( - 2/3 – ¼) + 0,1 = (R: 181/60)
d) ( -1 + ½) – ( -1/6 + 2/3) = (R: -1)
e) 2 – [ 3/5 – ( -1/2 + ¼ ) ] = (R: 23/20)
f) 3 – [ -1/2 – (0,1 + ¼ )] = (R: 77/20)
g) (1/3 + ½) – (5/6.- ¾) = (R: ¾)
h) (5/2 – 1/3 – ¾ ) – (1/2 + 1) = (R: -1/12)
i) (1/4 + ½ + 2 ) + (-1/6 + 2/3) = (R: 13/4)
j) (-0,3 + 0,5 ) – ( -2 - 4/5) = (R: 3)
k) (1/6 + 2/3) – (4/10 – 3/5) + 1/3 = (R: 41/30)
l) 0,2 + (2/3 – ¼) – ( -7/12 + 4/3) = (R: -2/15)
m) (1 – ¼) + (2 + ½) – (1 - 1/3) – ( 2 – ¼ ) = (R: 5/6 )



MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO EM Q



MULTIPLICAÇÃO


Para multiplicarmos números racionais, procedemos do seguinte modo:

1) multiplicamos os numeradores entre si.

2) multiplicamos os denominadores entre si.

3) aplicamos as regras de sinais da multiplicação em Z.


EXEMPLOS :

a) (+1/7) . (+2/5) = +2/35

b) (-4/3) . (-2/7) = +8/21

c) (+1/4) . (-3/5) = -3/20

d) (-4) . (+1/5) = -4/5



EXERCICIOS

1) Efetue as multiplicações

a) (+1/5) . (+4/3) = (R: +4/15)
b) (+4/9) . ( -7/5) = (R: -28/45)
c) (-3/2) . ( -5/7) = (R: 15/14)
d) (-1/5) . (+1/4) = (R: -1/20)
e) (+2/3) . (-1/3) = (R: -2/9)
f) (-5/8) . (-4/3) = (R: +5/6)
g) (+4/5) . (-1/3) = (R: -4/15)
h) (-3/5) . (-7/4) = (R: +21/20)

2) Efetue as multiplicações

a) (+3) . (-1/5) = (R: -3/5)
b) (+2) . (+4/11) = (R: +8/11)
c) (-1) . (-3/10) = (R: 3/10)
d) (-4/7) . (+5) = (R: -20/7)
e) (-2/5) . (-3) = (R: +6/5)
f) (+2/9) . 0 = (R: 0)

3) Efetue as multiplicações

a) (-1/2) . (+2/3) . (-3/7) = (R: +1/7)
b) (-2/5) . (-3/2) . (-8/5) = (R: -24/25)
c) (-1/2) . (-1/2) . (-1/2) = (R: -1/8)
d) (-1) . (+5/3) . (+3/5) = (R: -1)
e) (+7) . (-1/7) . (+7) = (R: -7)

4) Efetue as multiplicações:

a) (-2/3) . (+1/5) = (R: -2/15)
b) (-7/3) . (-3/7) = (R: 1)
c) (1/5) . (-7/3) = (R: -7/15)
d) (-2/9) . 5/7 = (R: -10/63)
e) (-3/4) . (-5/7) = (R: 15/28)
f) (-2) . (-1/6) = (R: 1/3)
g) 5 . (-4/7) = (R: -20/7)
h) -2 . (-1/3) = (R: 2/3)

5) Efetue as multiplicações:

a) (1/4 . 3/5) . 2/7 = (R: 3/70)
b) (2 – ¼) . (-2/3) = (R: -7/6)
c) (-3/4) . (+1/5) . (-1/2) = (R: 3/40)
d) 4. ( 1 – 7/5) = (R: -8/5)
e) (-3/5) . (-2) . (7/5) = (R: 42/25)
f) ( 1 – 4/5) . ( 1 – ½) = (R: 1/10)




DIVISÃO


Para Calcularmos o quociente de dois números racionais relativos, em que o segundo é diferente de zero, procedemos do seguinte modo:

1) multiplicamos o dividendo pelo inverso do divisor.

2) aplicamos as regras da multiplicação de números racionais.

Exemplos

a) ( -7/9 ) : (+5/2) = (-7/9) . (+2/5) = -14/45
b) (-1/4) : (-3/7) = ( -1/4) . (-7/3) = +7/12
c) (+3/5) : (-2) = (+3/5) . -1/2) = -3/10

EXERCICIOS

1) Efetue as divisões:

a) (+1/3) : (+2/3) = (R: +3/6 ou + 1/3)
b) (+4/7) : ( -2/5) = (R: -20/14 ou -10/7)
c) (-3/5) : (-3/7) = (R: +21/15 ou +7/5)
d) (-3/7) : (+2/3) = (R: -9/14)
e) (+1/9) : (-7/5) = (R: -5/63)
f) (+1/2) : (-3/4) = (R: -4/6 ou -2/3)
g) (-3/4) : (-3/4) = (R: +1)
h) (-7/5) : (+1/2) = (R: -14/5)

3) Efetue as divisões:

a) (+5) : (-3/2) = (R: -10/3)
b) (-4) : (-3/5) = (R: +20/3)
c) (-3) : (-2/9) = (R: +27/2)
d) (-5/2) : (+2) = (R: -5/4)
e) (+4/3) : (-2) = (R: -4/3)
f) (-3/5) : (+0,1) = (R: -6)

4) Efetue as divisões:

a) 2/3 : 3/16 = (R: 32/9)
b) 2/5 : (-3/4) = (R: -8/15)
c) (-4/5) : (-3/5) = ( R: 20/15 ou 4/3)
d) (-4/9) : (-3) = (R: 4/27)
e) (-7/8) : 2/3 = (R: -21/16)
f) 0 : (-4/7) = (R: 0)



POTENCIAÇÃO E RAIZ QUADRADA EM Q




POTENCIAÇÃO

A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais

Exemplos

a) (+1/5)² = (+1/5) . (+1/5) = +1/25
b) (-2/3)² = (-2/3) . (-2/3) = +4/9
c) ((-1/2)³ = (-1/2) . (-1/2) . (-1/2) = -1/8

Observações:

1) Todo número elevado a expoente zero é igual a 1.

Exemplos:

a) (+5/9)⁰ = 1
b) (-3/7)⁰ = 1

2) Todo número elevado a expoente um é igual ao próprio número.

a) (+3/8)¹ = +3/8

b) (-3/4)¹ = -3/4

EXERCICIOS

1) Calcule as potências:

a) (+1/3)² = (R: +1/9)
b) (-1/5)² = (R: +1/25)
c) (+2/3)² = (R: +4/9)
d) (-3/7)² = (R: +9/49)
e) (+4/5)² = (R: +16/25)
f) (-3/2)² = (R: +9/4)
g) (-8/3)² = (R: 64/9)
h) (-1/4)² = (R: 1/16)
i) (-2/3)³ = (R: 8/27)

2) Calcule as potências:

a) (+1/5)¹ = (R: +1/5)
b) (-3/7)¹ = (R: -3/7)
c) (+2/9)⁰ = (R: +1)
d) (-1/3)³ = (R: -1/27)
e) (+3/2)⁴ = (R: +81/16)
f) (-1/2)⁴= (R: +1/16)
g) (-2/7)⁰ = (R: +1)
h) (-1/6)¹ = (R: -1/6))
i) (-5/9)⁰ = (R: +1)

3) Calcule as expressões:

a) (-1/2)² + 2/5 = (R: 13/20)
b) (-1/2)³ + 1 = (R: 7/8)
c) (2/5)² - (-1/2)³ = (R: 57/200)
d) 2 + (-1/3)² - (1/2) = (R: 29/18)
e) 1 + ( (+2/5) – ( ½)² = (R: 23/20)


EXPOENTE NEGATIVO

Observe o exemplo:

2² : 2⁵ =
2² / 2⁵ =
1/ 2³

Pela regra de divisão de potências de mesma base sabemos que:

2² : 2⁵ =
2²⁻⁵ =
2⁻³

Então 2⁻³ = 1/2³

Conclusão: Todo o número diferente de zero a um expoente negativo é igual ao inverso do mesmo número com expoente positivo.

Exemplos:

a) 5⁻² = 1/5² = 1/25

b) 2⁻³ = 1/2³= 1/8



EXERCICIOS

1) Calcule as potências:

a) 4⁻² = (R: 1/16)
b) 4⁻³ = ( R: 1/16)
c) 5⁻¹ = (R: 1/5)
d) 3⁻³ = (R: 1/27)
e) 10⁻² = (R: 1/100)
f) 10⁻³ = (R: 1/1000)
g) 2⁻⁵ = (R: 1/32)
h) 7⁻¹ = (R: 1/7)
i) 1⁻¹⁸ = (R: 1)

2) Calcular as potências

a) (-5)⁻² = (R: 1/25)
b) (-3)⁻⁴ = (R: 1/81)
c) (-2)⁻⁵ = (R: -1/32)
d) (-5)⁻³ = (R: -1/125)
e) (-1)⁻⁴ = (R: 1)
f) (-1)⁻⁵ = (R: -1)


2) Calcule as potências

a) (3/7)⁻² = (R: 49/9)
b) (2/5)⁻¹ = (R: 5/2)
c) (1/3)⁻³ = (R: 27)
d) (-5/4)⁻³ = (R: 16/25)
e) (-1/3)⁻² = (R: 9)
f) (-2/5)⁻³ = (R: -125/8)



RAIZ QUADRADA


Extraímos separadamente a raiz do numerador e a raiz do denominador,

Exemplos

a) √16/49 = 4/7

b) √25/9 = 5/3

Obs: Os números racionais negativos não têm raiz quadrada em Q

Exemplo √-4/3
POTENCIAÇÃO

A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais

Exemplos 2³ = 2 .2 .2 = 8

Você sabe também que:

2 é a base
3 é o expoente
8 é a potência ou resultado

1) O expoente é par

a) (+7)² = (+7) . (+7) = +49
b) (-7)² = (-7) . (-7) = +49
c) (+2)⁴ = (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = + 16
d) (-2)⁴ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = + 16

Conclusão : Quando o expoente for par, a potencia é um número positivo

2) Quando o expoente for impar

a) (+4)³ = (+4) . (+4) . (+4) = + 64
b) (-4)³ = (-4) . (-4) . (-4) = - 64
c) (+2)⁵ = (+2) . (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = +32
d) (-2)⁵ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = -32

Conclusão : Quando o expoente é impar, a potência tem o mesmo sinal da base.


EXERCÍCIOS

1) Calcule as potências ;

a) (+7)²= (R: +49)
b) (+4)² = (R: +16)
c) (+3)² = (R: +9)
d) (+5)³ = (R: +125)
e) (+2)³ = (R: +8)
f) (+3)³ = (R: +27)
g) (+2)⁴ = (R: +16)
h) (+2)⁵ = (R: +32)
i) (-5)² = (R: +25)
j) (-3)² = (R: +9)
k) (-2)³ = (R: -8)
l) (-5)³ = (R: -125)
m) (-1)³ = (R: -1)
n) (-2)⁴ = (R: +16)
o) (-3)³ = (R: -27)
p) (-3)⁴ = (R: +81)


2) Calcule as potencias:

a) (-6)² = (R: +36)
b) (+3)⁴ = (R: +81)
c) (-6)³ = (R: -216)
d) (-10)² = (R: +100)
e) (+10)² = (R: +100)
f) (-3)⁵ = (R: -243)
g) (-1)⁶ = (R: +1)h) (-1)³ = (R: -1)
i) (+2)⁶ = (R: +64)
j) (-4)² = (R: +16)
k) (-9)² = (R: +81)
l) (-1)⁵⁴ = (R: +1)
m) (-1)¹³ = (R: -1)
n) (-4)³ = (R: -64)
o) (-8)² = (R: +64)
p) (-7)² = (R: +49)

3) Calcule as potencias

a) 0⁷ = (R: 0)
b) (-2)⁸ = (R: 256)
c) (-3)⁵ = (R: -243)
d) (-11)³ = (R: -1331)
e) (-21)² = (R: 441)
f) (+11)³ = (R: +1331)
g) (-20)³ = (R: -8000)
h) (+50)² = (R: 2500)

4) Calcule o valor das expressões (primeiro as potências)

a) 15 + (+5)² = (R: 40)
b) 32 – (+7)² = (R: -17)
c) 18 + (-5)² = (R: 43)
d) (-8)² + 14 = (R: 78)
e) (-7)² - 60 = (R: -11)f) 40 – (-2)³ = (R: 48)
g) (-2)⁵ + 21 = (R: -11)
h) (-3)³ - 13 = (R: -40)
i) (-4)² + (-2)⁴ = (R: 32)
j) (-3)² + (-2)³ = (R: 1)
k) (-1)⁶ + (-3)³ = (R: -26)
l) (-2)³ + (-1)⁵ = (R: -9)


CONVEÇÕES:

Todo o número inteiro elevado a 1 é igual a ele mesmo.

Exemplos:

a) (+7)¹ = +7
b) (-3)¹ = -3

Todo o número inteiro elevado a zero é igual a 1.

Exemplos:
a) (+5)⁰ = 1
b) (-8)⁰= 1

IMPORTANTE!

Observe como a colocação dos parênteses é importante:

a) (-3)² = (-3) . (-3) = +9
b) -3² = -(3 . 3) = -9

Para que a base seja negativa, ela deve estar entre parênteses.



EXERCÍCIOS


1) Calcule as potências:

a) (+6)¹ = (R: +6)
b) (-2)¹ = (R: -2)c) (+10)¹ = (R: +10)
d) (-4)⁰ = (R: +1)e) (+7)⁰ = (R: +1)
f) (-10)⁰ = (R: +1)
g) (-1)⁰ = (R: +1)
h) (+1)⁰ = (R: +1)
i) (-1)⁴²³ = (R: -1)j) (-50)¹ = (R: -50)
k) (-100)⁰ = (R: +1)
l) 20000⁰ = (R: +1)
2) Calcule:

a) (-2)⁶ = (R: 64)
b) -2⁶ = (R: -64)

Os resultados são iguais ou diferentes?
R: Deferentes

3) Calcule as potências:

a) (-5)² = (R: 25)
b) -5² = (R: -25)
c) (-7)² = (R: +49)
d) -7² = (R: -49)
e) (-1)⁴ = (R: +1)
f) -1⁴ = (R: -1)
4) Calcule o valor das expressões (primeiro as potências):

a) 35 + 5²= (R: 60)b) 50 - 4² = (R: -14)
c) -18 + 10² = (R: 82)
d) -6² + 20 = (R: -16)
e) -12-1⁷ = (R: -13)
f) -2⁵ - 40 = (R: -72)
g) 2⁵ + 0 - 2⁴ = (R: 16)
h) 2⁴ - 2² - 2⁰ = (R: 11)
i) -3² + 1 - .65⁰ = (R: -9)
j) 4² - 5 + 0 + 7² = (R: 60)
k) 10 - 7² - 1 + 2³ = (R: -32)
l) 3⁴ - 3³ + 3² - 3¹ + 3⁰ = (R: 61)


PROPRIEDADES

1) Produto de potência de mesma base: conserva-se a base e somam-se os expoentes.

Observe: a³ . a² = ( a .a .a ) . ( a .a ) = a⁵

Note que: a³ . a² = a³ ⁺ ² = a⁵

Exemplos

a) (-5)⁷ . (-5)² = (-5) ⁷ ⁺ ² = (-5)⁹
b) (+2)³ . (+2)⁴ = (+2)³ ⁺ ⁴ = (+2)⁷

EXERCÍCIOS

1) Reduza a uma só potência:

a) 5⁶ . 5² = 5⁹
b) x⁷. x⁸= x¹⁵a) 2⁴ . 2 . 2⁹ = 2¹⁴
b) x⁵ .x³ . x = x⁹
c) m⁷ . m⁰ . m⁵ = m¹²
d) a . a² . a = a⁴


1) Reduza a uma só potencia:

a) (+5)⁷ . (+5)² = [R: (+5)⁹]
b) (+6)² . (+6)³ = [R: (+6)⁵]
c) (-3)⁵ . (-3)² = [R: (-3)⁷]
d) (-4)² . (-4) = [R: (-4)³]
e) (+7) . (+7)⁴ = [R: (+7)⁵]
f) (-8) . (-8) . (-8) = [R: (-8)³]
g) (-5)³ . (-5) . (-5)² = [R: (-5)⁶]
h) (+3) . (+3) . (+3)⁷ = [R: (+3)⁹]
i) (-6)² . (-6) . (-6)² = [R: (-6)⁵]
j) (+9)³ . (+9) . (+9)⁴ = [R: (+9)⁸]


2) Divisão de potências de mesma base:

Observe: a⁵ : a² = (a . a . a . a .a ) : (a .a ) = a³

Note que: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³

Exemplos:

a) (-5)⁸ : (-5)⁶ = (-5)⁸⁻⁶ = (-5)²
b) (+7)⁹ : (+7)⁶ = (+7)⁹⁻⁶ = (+7)³


EXERCÍCIOS

1) Reduza a um asó potência:
a) a⁷ : a³ = (R: a⁴)
b) c⁸ : c² = (R: c⁶)
c) m³ : m = (R: m² )
d) x⁵ : x⁰ = (R: x⁵)
e) y²⁵ : y²⁵ = (R: y⁰= 1)
f) a¹⁰² : a = (R: a¹⁰¹)

2) Reduza a uma só potência:

a) (-3)⁷ : (-3)² = [ R: (-3)⁵]
b) (+4)¹⁰ : (+4)³ = [R: ( +4)⁷]
c) (-5)⁶ : (-5)² = [R: (-5)⁴]
d) (+3)⁹ : (+3) = [R: (+3)⁸]
e) (-2)⁸ : (-2)⁵ = [R: (-2)³]
f) (-3)⁷ : (-3) = [R: (-3)⁶]
g) (-9)⁴ : (-9) = [R: (-9)³]
h) (-4)² : (-4)² = [R: (-4)⁰ = 1]

3) Calcule os quocientes:

a) (-5)⁶ : (-5)⁴ = (R: 25)
b) (-3)⁵ : (-3)² = (R: -27 )
c) (-4)⁸ : (-4)⁵= (R: -64)
d) (-1)⁹ : (-1)² = (R: -1)
e) (-7)⁸ : (-7)⁶= (R: 49)
f) (+10)⁶ : (+10)³ = (R: 1000)

3) Potência de Potência:

Obeserve: (a²)³ = a²˙³ = a⁶
Exemplo: [(-2)³]⁴ = (-2)³˙⁴ = (-2)¹²

EXERCÍCIOS

1) Aplique a propriedade de potência de potência.

a) [(-4)² ]³ = (-4)⁶
b) [(+5)³ ]⁴ = (+5)¹²
c) [(-3)³ ]² = (-3)⁶
d) [(-7)³ ]³ = (-7)⁹e) [(+2)⁴ ]⁵ = (+2)²⁰
f) [(-7)⁵ ]³ = (-7)¹⁵
g) [(-1)² ]² = (-1)⁴
h) [(+2)³ ]³ = (+2)⁹
i) [(-5)⁰ ]³ = (-5)⁰ = 1

2) Calcule o valor de:

a) [(+3)³]² = 729
b) [(+5)¹]⁵ = -243
c) [(-1)⁶]² = 1
d) [(-1)³]⁷ = -1e) [(-2)²]³ = 64
f) [(+10)²]² = 10000

4) Potência de um produto.

Obeserve: ( a . b )³ = ( a . b ) . (a . b ) . ( a . b ) = ( a . a . a ) . ( b . b . b ) = a³ . b³

Exemplos: [(-2) . (+5) ] = (-2)³ . (+5)³

EXERCÍCIOS

1) Aplique a propriedade de potência de um produto:

a) [(-2) . (+3)]⁵ = (-2)⁵ . (+3)⁵b) [(+5) . (-7)]³ = (+5)³. (-7)³
c) [(-7) . (+4)]² = (-7)² . (+4)²
d) [(+3) . (+5)]² = (+3)² . (+5)²
e) [(-4)² . (+6)]³ = (-4)⁶ . (+6)³
f) [(+5)⁴ . (-2)³]² = (-4)⁸ . (+6)⁶


RAIZ QUADRADA EXATA DE NÚMEROS INTEIROS


Vamos recordar:

√49 = 7, porque 7² = 49

No conjunto dos números inteiros, a raiz quadrada de 49 pode ser:

+7, poque (+7)² = 49.

-7, porque (-7)² = 49.

Como o resultado de uma operação, deve ser único, vamos adotar o seguinte critério:

Exemplos:

a) +√16 = +4
b) - √16 = -4
c) √9 = 3
d) -√9 = -3

Os números negativos não têm raiz quadrada no conjunto Z

Veja:

a) √-9 = nenhum inteiro, pois (nenhum inteiro)² = -9
b) √-16 = nenhum inteiro, pois (nenhum inteiro)² = -16

EXERCÍCIOS

1) Determine as raízes:

a) √4 = (R: 2)
b) √25 = (R: 5)
c) √0 = (R: 0)
d) -√25 = (R: -5)
e) √81 = (R: 9)
f) -√81 = (R: -9)
g) √36 = (R: 6)
h) -√1 = (R: -1)
i) √400 = (R: 20)
j) -√121 = (R: -11)
k) √169 = (R: 13)
l) -√900 = (R: -30)

2) Calcule caso exista em Z:

a) √4 = (R: 2)
b) √-4 = (R: não existe)
c) -√4 = (R: -2)d) √64 = (R: 8)e) √-64 = (R: não existe)
f) -√64 = (R: - 8)
g) -√100 = (R:-10)
h) √-100 = (R: não existe)

3) Calcule:

a) √25 + √16 = 9
b) √9 - √49 = -4
c) √1 + √0 = 1
d) √100 - √81 + √4 = 3
e) -√36 + √121 + √9 = 8
f) √144 + √169 -√81 = 16
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SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

I – INTRODUÇÃO:
Os sistemas de equação são ferramentas muito comuns na resolução de problemas em várias áreas ( matemática, química, física, engenharia,...) e aparecem sempre em concursos e exames, como é o caso do vestibular. Os sistemas, geralmente, são resolvidos com uma certa facilidade o que causa muitas vezes uma desatenção, por parte do aluno, já que ele não tem dificuldade para encontrar a solução do sistema. Mas ele esquece que a dificuldade está na armação e principalmente na solução final da questão. Os sistemas são ferramentas que mesmo funcionando necessitam de alguém que saiba o construir com elas.

II – MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU
Além de saber armar o sistema é bom saber fazer a escolha pelo método mais rápido de resolução.
Vou apresentar três métodos sendo que o mais utilizado é o método da adição.

1º) método da adição
Este método consiste em deixar os coeficientes de uma incógnita opostos. Desta forma, somando-se membro a membro as duas equações recai-se em um equação com uma única incógnita.
EXEMPLO: 2x + y = 5
2x + 3y = 2
1º passo: vamos multiplicar a primeira linha por -1 para podermos cortar –2x com 2x

2x + y = 6 . ( - 1 ) - 2x - y = - 6
2x + 3y = 2 2x + 3y = 2
2y = - 4
y = -4/2
y = - 2
2º passo: Substituir y = - 2, em qualquer um das equações acima e encontrar o valor de x.

2x + y = 6
2x + ( -2 ) = 6
2x – 2 = 6
2x = 6 + 2
x = 8/2
x = 4

3º passo: dar a solução do sistema.

S = { (4, -2) }

2º) método da substituição
Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e substituí-la na outra equação do sistema dado, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única incógnita.
EXEMPLO: 2x + y = 5
2x + 3y = 2
1º passo: vamos isolar o y na primeira equação para podermos substituir na Segunda equação.

2x + y = 6 \ 2x + y = 6 \ y = 6 – 2x
2x + 3y = 2


2º passo: Substituir y = 6 – 2x, na segunda equação para encontrar o valor de x.

2x + 3y = 2
2x + 3.( 6 – 2x ) = 2
2x + 18 – 6x = 2
- 4x = 2 – 18
- 4x = - 16
- x = -16/4
- x = - 4 . ( - 1 )
x = 4

3º passo: Substituir x = 4 em y = 6 – 2x, para encontrar o valor de y.
y = 6 – 2x
y = 6 – 2.4
y = 6 – 8
y = -2


4º passo: dar a solução do sistema.

S = { (4, -2) }


3º) método da igualdade
Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e a mesma incógnita na outra, depois basta igualar as duas, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única incógnita.
EXEMPLO: 2x + y = 5
2x + 3y = 2


1º passo: vamos isolar o y na primeira e na segunda equação equação para podermos igualar as equações.

2x + y = 6 \ 2x + y = 6 \ y = 6 – 2x
2x + 3y = 2 \ 2x + 3y = 2 \ y = ( 2 – 2x ) / 3


2º passo: igualar as duas equações para encontrar o valor de x.
6 – 2x = ( 2 – 2x ) / 3
3.( 6 – 2x ) = 2 – 2x
18 – 6x = 2 – 2x
2x – 6x = 2 – 18
-4x = -16
-x = -16/4
-x = -4 . ( -1 )
x = 4

3º passo: Substituir x = 4 em y = 6 – 2x, para encontrar o valor de y.
y = 6 – 2x
y = 6 – 2.4
y = 6 – 8
y = -2

4º passo: dar a solução do sistema.

S = { (4, -2) }


Como podemos observar, independente do método, a solução é a mesma. Então basta escolher o método que seja mais rápido e seguro.

APLICAÇÕES DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES

01 – Num depósito existem 24 extintores de incêndio, sendo de espuma química e dióxido de carbono. Sabendo-se que o de dióxido de carbono é o triplo do de espuma química, conclui-se que o número de extintores de espuma química existentes nesse depósito é:
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

RESOLUÇÃO:
Vamos observar que é melhor adotar as iniciais das palavras. Pois se adotarmos x e y fica um pouco confuso na hora de dar a resposta.

E = número de extintores de espuma química
D = número de extintores de dióxido de carbono

E + D = 24 E + D = 24
D = 3E - 3E + D = 0

Como queremos o valor de E, basta multiplicar a segunda equação por (-1) e com o método da adição encontraremos o valor de E.

E + D = 24 E + D = 24
-3E + D = 0 3E - D = 0
4E = 24
E = 24/4
E = 6

O número de extintores de espuma química é de 6 extintores.
Opção: D



02 – Eu tenho o dobro da idade da minha filha. Se a diferença de nossas idades é 23 anos, minha idade é:
a) 40 anos b) 46 anos c) 48 anos d) 50 anos

RESOLUÇÃO:
M = minha idade
F = idade da filha
M = 2F M – 2F = 0 M – 2F = 0
M – F = 23 M – F = 23 . ( - 2 ) - 2M + 2F = - 46

- M = - 46 . (-1)
M = 46
A minha idade é 46 anos.
Opção: B


03 – A soma da minha idade com a da minha filha é 72. Daqui a 3anos a minha idade será o dobro da idade da minha filha. A minha idade atual , em anos é:
a) 47 b) 49 c) 51 d) 53

RESOLUÇÃO:
M = minha idade
F = idade da filha
M + F = 72 M + F = 72 M + F = 72
M + 3 = 2.(F + 3) M + 3 = 2F + 6 M - 2F = 6 - 3

M + F = 72 . ( 2 ) 2M + 2F = 144
M – 2F = 3 M – 2F = 3
3M = 147
M = 147/3
M = 49
A minha idade é 49 anos.
Opção: B

QUESTÕES OBJETIVAS

01 – Luís e Maria resolveram comparar suas coleções de “compact disc” . Descobriram que têm ao todo 104 CDs e que se Maria tivesse 12 CDs a menos teria o triplo do número de CDs do Luís. É possível afirmar que a quantidade de CDs que Luís possui é:
a) 46
b) 40
c) 32
d) 23

02 – Em um restaurante há 12 mesas, todas ocupadas. Algumas por 4 pessoas, outras por apenas 2 pessoas num total de 38 fregueses. O número de mesas ocupadas por apenas duas pessoas é ?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7

03 – Um aluno ganha 5 pontos por exercícios que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios, tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou?
a) 35
b) 30
c) 25
d) 15

04 – Em um restaurante existem mesas de 3, 4 e 6 cadeiras num total de 16 mesas. Ocupando todos os lugares nas mesas de 3 e 4 cadeiras, 36 pessoas ficam perfeitamente acomodadas. Sabendo-se que o restaurante acomoda no máximo 72 pessoas, quantas mesas de cada tipo ( 3, 4 e 6) , respectivamente, existem?
a) 6, 4 e 6
b) 6, 6 e 4
c) 4, 6 e 6
d) 3, 7 e 6

05 – Um jogador de basquete fez o seguinte acordo com seu clube: cada vez que ele convertesse um arremesso, receberia R$ 10,00 do clube e cada vez que ele errasse pagaria R$ 5,00 ao clube. Ao final de uma partida em que arremessou 20 vezes, ele recebeu R$ 50,00. Pode-se afirmar que o número de arremessos convertidos pelo jogador foi:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15

06 – Um copo cheio tem massa de 385g; com 2/3 de água tem massa de 310g. A massa do copo com 3/5 da água é:
a) 160 g
b) 225 g
c) 260 g
d) 295 g



07 – Num escritório de advocacia trabalhavam apenas dois advogados e um secretária. Como Dr. André e Dr. Carlos sempre advogam em causa s diferentes, a secretária, Cláudia, coloca um grampo em cada processo do Dr. André e dois grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que ao todo são 78 processos, nos quais foram usados 110 grampos, podemos concluir que o número de processos do Dr. Carlos é igual a:
a) 64
b) 46
c) 40
d) 32

08 - Uma pessoa retira R$ 70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de R$ 10,00 e outras de R$ 5,00. Calcule quantas notas de R$ 5,00 a pessoa recebeu.
a) 10
b) 6
c) 4
d) 2

09 – Numa lanchonete, 2 copos de refrigerantes e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Nessas condições, é verdade que cada copo de refrigerante custa:
a) R$ 0,70 a menos que cada coxinha.
b) R$ 0,80 a menos que cada coxinha.
c) R$ 0,90 a menos que cada coxinha.
d) R$ 0,80 a mais que cada coxinha.

10 – Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60kg. Assim eles se pesam dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:

- Carlos e o cão pesam juntos 87kg;
- Carlos e Andréa pesam 123kg e
- Andréia e Bidu pesam 66kg.

Podemos afirmar que:
a) Cada um deles pesa menos que 60kg
b) Dois deles pesam mais de 60kg
c) Andréia é a mais pesada dos três
d) Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.


GABARITO OBJETIVO

01 – D
02 – B
03 – A
04 – C
05 – C
06 – D
07 – D
08 – B
09 – C
10 – D
GABARITO COMENTADO

01 -
L = número de CDs de Luis
M = número de CDs de Maria
L + M = 104 L + M = 104 L + M = 104
M – 12 = 3L -3L + M = 12 . (-1) 3L – M = -12
4L = 92
L = 92/4 = 23
O número de CDs que Luis possui é: 23 CDs.
Opção: D
02 –
D = número de mesas com dois lugares
Q = número de mesas com quatro lugares

D + Q = 12 . ( -4 ) - 4D – 4Q = - 48
2D + 4Q = 38 2D + 4Q = 38

-2D = - 10 . (-1)
D = 10/2 = 5
O número de mesas com dois lugares é : 5 mesas
Opção: B

03 –
C = número de exercícios certos
E = número de exercícios errados

C + E = 50 .( 3 ) 3C + 3E = 150
5C – 3E = 130 5C - 3E = 130
8C = 280
C = 280/8 = 35
O número de exercícios certos é: 35 exercícios
Opção: A

04 –
T = número de mesas com três lugares
Q = número de mesas com quatro lugares
S = número de mesas com seis lugares
T + Q + S = 16
3T + 4Q = 36
3T + 4Q + 6S = 72

Substituindo a segunda na terceira
3T + 4Q = 36
3T + 4Q + 6S = 72 \ ( 36 ) + 6S = 72 \ 6S = 72 – 36 \ 6S = 36 \ S = 6

Substituindo o valor de S na primeira e montando um sistema com a primeira e Segunda,
T + Q + S = 16 T + Q + 6 = 16 T + Q = 10 . (-3) -3T - 3Q = - 30
3T + 4Q = 36 3T + 4Q = 36 3T + 4Q = 36 3T + 4Q = 36
- Q = - 6
- Q = - 6 . ( -1 ) \ Q = 6

Substituindo S = 6 e Q = 6 na primeira equação encontramos o valor de T
T + Q + S = 16
T + 6 + 6 = 16
T + 12 = 16 \ T = 16 – 12 = 4 \ T = 4

O restaurante possui quatro mesas de três lugares, seis mesas de quatro lugares e seis mesas de seis lugares.
Opção: C


05 –
C = número de arremessos certos
E = número de arremessos errados

C + E = 20 .( 5 ) 5C + 5E = 100
10C – 5E = 50 10C – 5E = 50

15C = 150
C = 150/15 = 10

O número de arremessos certos é: 10 arremessos
Opção: C


06 –
C = a massa do copo vazio
A = a massa de água de um copo cheio
C + A = 385 . ( -1 ) - C - A = - 385
C + (2/3)A = 310 C + (2/3)A = 310
(2/3)A – A = - 75
- (1/3)A = -75 A = 225g

Substituindo na primeira temos,
C +A = 385
C + 225 = 385
C = 385 – 225 = 160g

Voltando ao enunciado temos,
C + (3/5)A = 160 + (3/5)160 = 160 + 135 = 295g

A massa do copo com 3/5 de água é: 295g

Opção: D







07 –
A = número de processos do Dr. André
C = número de processos do Dr. Carlos
A + C = 78 .( -1) -A – C = - 78
A + 2C = 110 A + 2C = 110
C = 32

O número de processos do Dr. Carlos é: 32 processos
Opção: D

08 –
C = número de notas de R$ 5,00 ( cinco reais )
D = número de notas de R$ 10,00 ( dez reais )
D + C = 10 . (-10) - 10D - 10C = - 100
10D + 5C = 70 10D + 5C = 70

- 5 C = - 30 . (-1) \ 5C = 30 \ C = 30/5 \ C = 6
Recebeu 6 notas de notas de R$ 5,00.
Opção: B
09 –
R = preço de um copo de refrigerante
C = preço de uma coxinha
2R + 3C = 5, 7 . (-3) - 6R – 9C = -17,1
3R + 5C = 9, 3 . (2) 6R + 10C = 18,6
C = 1,5

Substituindo C = 1,5 na primeira equação temos,
2R + 3C = 5,7
2R + 3. 1,5 = 5,7 \ 2R + 4,5 = 5,7 \ 2R = 5,7 – 4,5 \ 2R = 1,2 \ R = 0,6

A diferença entre um copo de refrigerante e uma coxinha é 1,5 – 0,6 = 0,9. Então cada coxinha custa R$0,90 centavos a mais que um copo de refrigerante.
Opção: C

10 –
A = massa de Andréia
B = massa de Bidu
C = massa de Carlos
C + B = 87 \ B = 87 - C
C + A = 123 \ A = 123 - C
A + B = 66
Substituindo a primeira e a segunda na terceira,
A + B = 66 \ ( 87 – C ) + ( 123 – C ) = 66 \ 87 – C + 123 – C = 66
210 – 2C = 66
-2C = 66 – 210
-2C = -144 .(-1)
2C = 144
C = 72 kg
Substituindo temos B = 87 – 72 = 15 kg e A = 123 – 72 = 51kg
Então Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.
Opção: D










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Digestão

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

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Órgãos do aparelho digestório humano.

O aparelho digestório humano é formado por um sistema de órgãos interligados formando um extenso ducto com aproximadamente 9 metros de comprimento linear, constituído pela boca, seguido pela faringe, estômago, intestino e ânus.

Dispostas ao longo da superfície desse aparelho, interna ou externamente, existem estruturas anexas, como por exemplo, os dentes, a língua e diversas glândulas (salivares, estomacais, vesícula biliar, fígado e pâncreas), colaborando diretamente com o mecanismo de digestão dos alimentos, seja por processo mecânico ou químico. Sendo o princípio básico da digestão, o processamento de substâncias resultantes na degradação de partículas e moléculas absorvíveis pelo organismo.

No interior da boca inicia-se o fracionamento das partículas alimentares através da mastigação, aumentando a superfície de contato do alimento com as enzimas (amilase salivar ou ptialina, quebrando amido em maltose e glicose), secretadas pela glândula salivar, formando uma massa (bolo alimentar) revolvida pela movimentação da língua, facilitando a deglutição.

Em seguida, na região da faringe, a epiglote efetua o fechamento da laringe (canal respiratório), funcionando como uma válvula, permitindo a passagem do bolo alimentar em direção ao esôfago, impedindo que o mesmo passe para a via respiratória (traquéia / pulmão).

Porém, a glote pode falhar, permitindo que o alimento ingerido ao invés de passar pelo esôfago, em direção errada, entre pela laringe, causando obstrução da via respiratória (ato de engasgar), podendo o indivíduo nessa situação ficar sufocado. Em resposta, o organismo induz um refluxo através da tosse, redirecionando o alimento para a boca.

Em condições normais, o bolo alimentar desce pelo esôfago através de contrações peristálticas, empurrando o alimento por esse segmento do tubo digestório, desembocando na cavidade do estômago. Entre o esôfago e o estômago existe uma válvula denominada cárdia, cuja musculatura (esfíncteres) interrompe o retorno do bolo.

No estômago, as glândulas presentes na parede desse órgão, sintetizam e secretam enzimas digestivas (pepsina) que degradam as proteínas em peptídeos. Diferente da amilase salivar, que atua em pH levemente ácido tendendo a neutro (6 a 7), a pepsina necessita de um meio ácido (2 a 3) para quebrar os polipeptídios.

Nesse local o bolo alimentar permanece durante um período de 2 a 4 horas, sendo transformado em uma massa ácida de textura pastosa e coloração esbranquiçada, conhecida por quimo. É no estômago que ocorre parte da absorção da água e sais minerais.

O quimo formado no estômago é encaminhado para o intestino, órgão dividido em delgado e grosso, sendo o delgado subdividido em duodeno, jejuno e íleo. No duodeno estão inseridos pequenos condutos por onde são transportados fluidos enzimáticos armazenados na vesícula biliar (bile) e no pâncreas (insulina, glucagon e suco pancreático).

Essa porção no intestino continua absorvendo, por meio das vilosidades de sua superfície interna, água e sais minerais, bem como aminoácidos, alterando a consistência do quimo.

Já o intestino grosso, subdividido em: seco, cólon e reto, continua a absorver substâncias e também vitaminas. Em sua porção terminal (o reto), as fezes ficam armazenadas e eliminadas pelo ânus (orifício final do trato digestório).

O Surgimento das Células Eucarióticas

Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso

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A origem das células eucariontes a partir de organismos ancestrais anaeróbios procariontes, provavelmente cerca de 1,7 bilhões de anos, promoveu maior complexidade, portanto especialização da estrutura celular.

O surgimento dos eucariotos, por exemplo: os unicelulares (amebas) e pluricelulares (plantas e animais), constituídos de membrana plasmática, hialoplasma, organelas e núcleo individualizado, fundamenta-se no desenvolvimento de dobras membranosas que invaginaram formando compartimentos com formas e funções diferenciadas, além de propiciar proteção do material genético envolto pela cariomembrana.

Assim, as diversas organelas: os lisossomos, os retículos liso e rugoso, os peroxissomos, o complexo de Golgi, os plastos (de reserva ou de pigmentação) e as mitocôndrias, dinamizaram evolutivamente o metabolismo celular.

Existem teorias com suporte nas relações mutualísticas (teoria simbiótica), supondo que os primeiros eucariontes eram anaeróbios heterotróficos que se alimentavam de arqueobactérias fagocitadas.

Durante a evolução, algumas primitivas bactérias se capacitaram em maior proveito energético no processo respiratório (tornaram-se aeróbias), enquanto outras passaram a converter substâncias inorgânicas em orgânicas, realizando a princípio, gradativamente os processos de quimiossíntese, fermentação e posteriormente fotossíntese (tornando-se autotróficos).

Essas bactérias, engolfadas pelos eucariotos simples, mantiveram harmoniosas interações com mútuo benefício entre as partes. As bactérias recebem proteção e nutrientes, enquanto os eucariotos de estrutura celular rudimentar passaram então a aproveitar do processo aeróbio e fotossintético realizado pelas bactérias, sugerindo a existência das mitocôndrias e cloroplastos no interior das células eucariontes atuais.

Briofitas

1. Conceito: organismos multicelulares autótrofos, de pequeno porte, a grande maioria não ultrapassa 30cm. Vivem em ambientes úmidos e sombreados; não possuem sistema de vasos condutores.

2. Características Gerais:
I. A grande maioria das espécies é terrestre de ambiente úmido e sombreado (musgos, hepáticas anthóceros).
II. São plantas avasculares (ausência de vasos condutores); os líquidos são conduzidos por difusão célula a célula.
III. Ocorrem ainda espécies com a Ricciocarpus natans que flutua em H2O doce e a Riccia flutuantes que vive submersa em água doce.
IV. O musgo do gênero Shpagnum forma a turfa, que funciona como adubo na melhoria solo, quando seco e moído pode ser utilizado como combustível.

3. Classificação:
3.1. Classe Musci: classe em que seus representantes são os musgos, vegetais que apresentam o corpo divido em três regiões específicas rizoíde, caulóide, e filóide.
Reprodução:
Assexuada: ocorre por fragmentação, quando a planta adulta cresce, divide-se em pedaços irregulares chamados propágulos, e estes são levados pela ação do vento e da água da chuva até o solo, germinando e formando uma nova planta.
Sexuada: Ocorre alternância de gerações (Metagênese).
Gametângios: órgãos produtores de gametas
Planta masculina: Anterídeo -> produz anterozóides.
Planta feminina: arquegônio -> produz oosferas
3.2. Classe

HepaticaeConceito: O termo hepática (hepato=fígado), deve-se a forma de fígado do gametófito, são briófitas, cujo gametófito têm forma de fígado e são características de ambientes terrestres úmidos, sombreados.
Gênero: O mais conhecido é o Marchantia
Reprodução
Assexuada: os gametângios ficam localizados na ponta de estruturas denominadas gametóforos. Gametófitos masculinos -> anteridióforos -> anterídeos Gametófitos femininos -> arquegonióforos -> arquegônios. Nos arquegônios formam-se os zigotos que crescem e originam esporófitos fechado o ciclo com a produção dos esporos.
3.3. Classe
Anthocerotae
Conceito: Briófitas que crescem em locais úmidos e sombreados, seu gametófito é folhoso, arredondado, e multilobado, mede cerca de 2 cm e preso ao substrato por rizóides.
Gênero: Anthóceros
Reprodução: Os gametângios estão mergulhados nos tecidos dos gametófitos, podendo ser homotálicos ou heterotálicos. Vários esporófitos são formados em uma mesma planta após a fecundação. Possuindo uma base e um esporângio alongado, produtor de esporos.
4. Importância das briófitas: atuam como espécies pioneiras no ambiente.
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Classe aves

A origem das aves e características adaptadas ao vôo.

As aves representam os organismos vertebrados encontrados em praticamente todas as regiões do planeta. Seu tamanho pode variar de 06 centímetros de comprimento e 02 gramas de peso, como é observado em algumas espécies de beija-flor, até mais de 02 metros de altura e 160 quilogramas, no caso dos avestruzes.

Reúne uma classe muito numerosa, com mais de 8 mil espécies identificadas e catalogadas, cujas características mais marcantes estão relacionadas com o vôo.

Além da conformação corpórea aerodinâmica, a maioria das aves é recoberta por penas, uma estrutura extremamente útil à forma de locomoção, devido à composição queratinizada e formato com arquitetura imbricada. Além de constituir um eficiente isolante, mantendo constante a temperatura corporal.

Assim como os mamíferos, as aves são animais homeotérmicos (de sangue quente), conservando a temperatura de seu sistema orgânico independente das condições ambientais.

Esse grupo surgiu de um ancestral de dinossauros bípedes, quando vigorava a era dos répteis. No registro fossilífero, a ave mais antiga conhecida (Archaeopteryx litographica) se assemelhava mais a um dinossauro do que às aves atuais
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Arara Spix

A espécie Cyanopsita spixii, popularmente conhecida como arara spix ou ararinha azul, é uma espécie endêmica da caatinga da Bahia, tendo a sua população distribuída desde o norte baiano ao sul do rio São Francisco. Porém, avistar essa ave tem sido cada vez mais raro, pois a espécie está sob ameaça de extinção.
Arara Spix
Arara Spix
Classificação científica
Reino: Animalia
Filo: Chordata
Classe: Aves
Ordem: Psittaciformes
Família: Psittacidae
Gênero: Cyanopsitta
Espécie: Cyanopsitta spixii

Na tentativa de recuperar a espécie, o governo brasileiro tem investido na reprodução da arara spix em cativeiro, até mesmo em centros biológicos na Espanha. A ararinha azul está em extinção desde os anos 2000, e na caatinga baiana vivia muito bem no clima árido da região.

Em média, cada indivíduo da espécie consegue viver até os 50 anos. Os exemplares desta espécie ainda são observados em cativeiros de diversas regiões do mundo, laboratórios estrangeiros coordenados pelo próprio IBAMA para o projeto de pesquisa e manejo reprodutivo.

Os principais fatores para extinção dessa ave são o desmatamento do ecossistema natural e o tráfico de animais.

A ararinha azul possui características diferentes das demais espécies de araras, em sua plumagem possui cores entre o azul e o acinzentado, possui um trecho de seu corpo sem pluma ou pena e seu bico é menor. O interesse pelos traficantes de animais existe devido as suas características de ave ornamental.

A arara spix costuma construir seus ninhos em ocos de árvores altas como as caraibeiras; em cativeiro os biológos constroem ninhos de madeira. A espécie atinge a maturidade sexual entre 3 e 4 anos de idade, na união reprodutiva, os casais são monogâmicos. A fêmea tem a capacidade de por de 3 a 4 ovos.

A espécie pertence à família dos Psitaeídeos, alguns observadores já conseguiram encontrá-la no sul do Piauí e num trecho do noroeste da Bahia. Na década de 70 e 80, foi intensificado as ações criminosas de tráfico de animais sobre a espécie, atualmente, em todo o mundo, há um pouco mais de 70 exemplares da espécie.

Fontes:
http://www.achetudoeregiao.com.br/ANIMAIS/arara_spix.htm
http://www.zoologico.sp.gov.br/aves/ararinhaazul.htm
http://www1.folha.uol.com.br/ambiente/773211-arara-ameacada-de-extincao-no-brasil-nasce-na-espanha.shtml
Foto: http://www.bluemacaws.org/new.htm

FATORAÇÃO

O QUE SIGNIFICA FATORAR?

Fatorar significa transformar em produto

FATORAÇÃO DE POLINÔMIOS

Fatorar um polinômio significa transformar esse polinômio num produto indicado de polinômios ou monômios e polinômios .
A propriedade distributiva será muito usada sob a denominação de colocar em evidencia. Vejamos a seguir alguns casos de fatoração.

1) FATOR COMUM
Vamos fatorar a expressão ax + bx + cx

Ax + bx + cx = x . (a + b + c)

O x é fator comum e foi colocado em evidência.

Exemplos


Vamos fatorar as expressões

1) 3x + 3y = 3 (x + y)
2) 5x² - 10x = 5x ( x – 2)
3) 8ax³ - 4a²x² = 4ax²(2x – a)

EXERCÍCIOS

1) Fatore as expressões:

a) 4x + 4y = R: 4 ( x + y)b) 7a – 7b = R: 7 (a - b)c) 5x – 5 = R: 5 (x - 1)d) ax – ay = R: a (x - y)e) y² + 6y = R: y (y + 6)f) 6x² - 4a = R: 2 (3x² - 2a)g) 4x⁵ - 7x² = R: x² ( 4x³ - 7)
h) m⁷ - m³ = R : m³( m⁴- 1)
i) a³ + a⁶ = R: a³ ( 1 + a³)
j) x² + 13x = R: x(x + 13)k) 5m³ - m² =
l) x⁵⁰ + x⁵¹ =
m) 8x⁶ - 12x³ =
n) 15x³ - 21x² =
o) 14x² + 42x =
p) x²y + xy² =

2) Fatore as expressões:

a) 2a – 2m + 2n = R: 2 (a -m+n)b) 5a + 20x + 10 = R: 5(a + 4x + 2)c) 4 – 8x – 16y = R: 4(1 - 2x - 4y)d) 55m + 33n = R: 11(5m + 3n)e) 35ax – 42ay =
f) 7am – 7ax -7an =
g) 5a²x – 5a²m – 10a² =
h) 2ax + 2ay – 2axy =

3) Fotore as expressões:

a) 15x⁷ - 3ax⁴ =
b) x⁷ + x⁸ + x⁹ =
c) a⁵ + a³ - a² =
d) 6x³ -10x² + 4x⁴ =
e) 6x²y + 12xy – 9xyz =
f) a(x -3) + b(x -3) =
g) 9 ( m + n )- a( m –n)


2) AGRUPAMENTO
Vamos fatorar a expressão ax + bx + ay + by

ax + bx + ay + by
x( a + b) + y ( a+ b)
(a + b) .( x +y)

Observe o que foi feito:

Nos dois primeiros temos “x em evidencia”
Nos dois últimos fomos “y em evidência”
Finalmente “ (a + b) em evidência”
Note que aplicamos duas vezes a fatoração utilizando o processo do fator comum

Exemplos:

Vamos fatorar as expressões:

1º exemplo

5ax + bx + 5ay + by
x.( 5a + b) + y (5a + b)
(x + y) (5a + b)

2º exemplo

x² + 3x + ax + 3a
x(x + 3) + a ( x + 3)
(x + 3) . ( x + a)


EXERCÍCIOS

1) Fatore as expressões:

a) 6x + 6y + ax + ay =
b) ax + ay + 7x + 7y=
c) 2a + 2n + ax +nx=
d) ax + 5bx + ay + 5by =
e) 3a – 3b + ax – bx =
f) 7ax – 7a + bx – b =
g) 2x – 2 + yx – y =
h) ax + a + bx + b =

2) Fatore as expressões:

a) m² + mx + mb + bx=
b) 3a² + 3 + ba² + b =
c) x³ + 3x² + 2x + 6 =
d) x³ + x² + x + 1 =
e) x³ - x² + x – 1 =
f) x³ + 2x² + xy + 2y =
g) x² + 2x + 5x + 10 =
h) x³ - 5x² + 4x – 20 =


3) DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS Vimos que : ( a+ b ) (a –b) = a² + b²
Sendo assim: a² + b²= ( a+ b ) (a –b)
Para fatorar a diferença de dois quadrados, basta determinar as raízes quadradas dos dois termos.

1º exemplo

x² - 49 = (x + 7) ( x – 7)


2º exemplo

9a² - 4b² = ( 3a + 2b) (3a – 2b)

Exercícios

1) Fatore as expressões:

a) a² - 25 =
b) x² - 1 =
c) a² - 4 =
d) 9 - x² =
e) x² - a² =
f) 1 - y² =
g) m² - n² =
h) a² - 64 =

2) Fatore as expressões

a) 4x² - 25 =
b) 1 – 49a² =
c) 25 – 9a² =
d) 9x² - 1 =
e) 4a² - 36 =
f) m² - 16n² =
g) 36a² - 4 =
h) 81 - x² =
i) 4x² - y²=
j) 16x⁴ - 9 =
k) 36x² - 4y² =
l) 16a² - 9x²y² =
m) 25x⁴ - y⁶ =
n) x⁴ - y⁴ =


4) TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO

Vimos que:

(a +b)² = a² + 2ab + b² Logo a² + 2ab + b² = (a +b)²

(a -b)² = a² - 2ab + b² Logo a² - 2ab + b² = (a -b)²

Observe nos exemplos a seguir que:
Os termos extremos fornecem raízes quadras exatas.
Os termos do meio deve ser o dobro do produto das raízes.
o resultado terá o sinal do termo do meio.

EXERCÍCIOS

1) Coloque na forma fatorada as expressões:

a) x² + 4x + 4 = R:(x + 2)²b) x² - 4x + 4 = R:(x -2)²c) a²+ 2a + 1 = R: (a + 1)²d) a² - 2a + 1 = R: (a – 1)²e) x²- 8x + 16= R: ( x – 4)²f) a² + 6a + 9 = R: (a + 3)²g) a² - 6a + 9 = R: (a + 3)²h) 1 – 6a + 9a² = R: (1 – 3a)²
2) Fatore as expressões

a) m² -12m + 36=
b) a² + 14a + 49 =
c) 4 + 12x + 9x² =
d) 9a² - 12a + 4 =
e) 9x² - 6xy + y² =
f) x² + 20x + 100 =
g) a² - 12ab + 36b² =
h) 9 + 24a + 16a² =
i) 64a² - 80a + 25 =
j) a⁴ - 22a² + 121
l) 36 + 12xy +x²y²
m) y⁴ - 2y³ + 1

Cérebro

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

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O que é o cérebro?

Centro de controle do movimento, do sono, da fome, da sede e de quase todas as atividades vitais necessárias à sobrevivência.

O cérebro é a parte do sistema nervoso central que fica dentro do crânio. É a parte mais desenvolvida e a mais volumosa do encéfalo, pesa cerca de 1,3 kg e é uma massa de tecido cinza-róseo. Quando cortado, o cérebro apresenta duas substâncias diferentes: uma branca, que ocupa o centro, e outra cinzenta, que forma o córtex cerebral. O córtex cerebral está dividido em mais de quarenta áreas funcionalmente distintas. Cada uma delas controla uma atividade específica. A presença de grande áreas cerebrais relacionadas ao controle da face e das mãos explica por que essas partes do corpo têm tanta sensibilidade. No córtex estão agrupados os neurônios.

Componentes do cérebro

O cérebro é composto por cerca de 100 bilhões de células nervosas, conectadas umas às outras e responsáveis pelo controle de todas as funções mentais. Além das células nervosas (neurônios), o cérebro contém células da glia (células de sustentação), vasos sangüíneos e órgãos secretores.

Ele tem três componentes estruturais principais: os grandes hemisférios cerebrais, em forma de abóbada (acima), o cerebelo, menor e com formato meio esférico (mais abaixo à direita), e o tronco cerebral (centro).

No tronco cerebral, destacam-se a medula alongada ou bulbo raquiano (o alargamento central) e o tálamo (entre a medula e os hemisférios cerebrais).

Os hemisférios cerebrais são responsáveis pela inteligência e pelo raciocínio.

O tronco encefálico, formado pelo mesencéfalo, pela ponte e pela medula oblonga, conecta o cérebro à medula espinal, além de coordenar e entregar as informações que chegam ao encéfalo. Controla a atividade de diversas partes do corpo.

O mesencéfalo recebe e coordena informações referentes ao estado de contrações dos músculos e à postura, responsável por certos reflexos.

O cerebelo ajuda a manter o equilíbrio e a postura.

O bulbo raquiano está implicado na manutenção das funções involuntárias, tais como a respiração.

A ponte é constituída principalmente por fibras nervosas mielinizadas que ligam o córtex cerebral ao cerebelo.

O tálamo age como centro de retransmissão dos impulsos elétricos, que viajam para e do córtex cerebral.

: : : esquema do cérebro humano : : :

Funções dos hemisférios cerebrais direito e esquerdo

Embora os hemisférios cerebrais tenham uma estrutura simétrica, ambos com os dois lóbulos que emergem do tronco cerebral e com áreas sensoriais e motoras, certas funções intelectuais são desempenhadas por um único hemisfério. Geralmente, o hemisfério dominante de uma pessoa ocupa-se da linguagem e das operações lógicas, enquanto que o outro hemisfério controla as emoções e as capacidades artísticas e espaciais. Em quase todas as pessoas destras e em muitas pessoas canhotas, o hemisfério dominante é o esquerdo. Esses dois hemisférios são conectados entre si por uma região denominada corpo caloso.

Funções do cérebro

O cérebro é o centro de controle do movimento, do sono, da fome, da sede e de quase todas as atividades vitais necessárias à sobrevivência. Todas as emoções, como o amor, o ódio, o medo, a ira, a alegria e a tristeza, também são controladas pelo cérebro. Ele está encarregado ainda de receber e interpretar os inúmeros sinais enviados pelo organismo e pelo exterior.

Os cientistas já conseguiram elaborar um mapa do cérebro, localizando diversas regiões responsáveis pelo controle da visão, da audição, do olfato, do paladar, dos movimentos automáticos e das emoções, entre outras. No entanto, pouco ainda se sabe sobre os mecanismos que reagem o pensamento e a memória.
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Boto-cinza e Tucuxi

O boto cinza (Sotalia guianensis) e o Tucuxi (Sotalia fluviatilis) são dois golfinhos pertencentes a ordem dos cetáceos e subordem dos odontocetos. Estudos recentes mostram que para este gênero Sotalia existe duas subespécies, uma com hábitos marinhos (S. guianensis), conhecida como Boto Cinza nos locais onde ocorre e a outra espécie seria o Tucuxi (S. fluviatilis), um golfinho de hábitos fluviais.
Sotalia
Sotalia
Classificação científica
Reino: Animalia
Filo: Chordata
Classe: Mammalia
Ordem: Cetacea
Família: Delphinidae
Gênero: Sotalia
Espécies: S. guianensis e S. fluviatilis
Boto Cinza

O boto cinza é a forma marinha do gênero Sotalia, é um pequeno golfinho que se distribui desde o norte de Honduras, América Central até o estado de Santa Catarina, localizado na região sul do Brasil. Ao longo de sua distribuição nas regiões onde se encontra no litoral brasileiro, este golfinho é conhecido por diversos nomes, como boto ou então boto-preto, sendo que muitas vezes, o nome popular de boto-preto é dado a um outro golfinho Tursiops truncatus. A origem popular do nome boto cinza é devido a sua coloração marcante acinzentada, podendo ter alguns traços rosados nas laterais do corpo.

De acordo com estudos recentes realizados para verificar o tamanho da maturidade sexual destes golfinhos, foram encontrados resultados através de características macroscópicas de tamanho das gônadas, sendo estimado que os machos atingem maturidade sexual quando possuem cerca de 1,40 m de comprimento de corpo e nas fêmeas estes valores podem ser de 1,35m de comprimento de corpo em média.

Os filhotes deste golfinho quando nascem possuem cerca de 105 cm de tamanho de corpo, porém estudos realizados em diversas áreas de ocorrência desta espécie, mostraram que pode haver variações do tamanho ao nascer. Outras localidades como litoral de São Paulo e Paraná, os animais ao nascerem possuem comprimento de 90cm de comprimento total de corpo em média.

Acredita-se que os nascimentos de filhotes desta espécie pode ocorrer durante todo o ano, sendo que para algumas localidades pode haver picos, ocorrendo na primavera e verão. Estudos realizados no litoral do paraná demostraram que o período de lactação para esta espécie pode durar cerca de 8,7 meses, sendo que estes valores é baseado em estudos de ecologia alimentar.

A alimentação deste golfinho baseia-se principalmente na ingestão de teleósteos, podendo ingerir cefalópodes e crustáceos. Se alimentam tanto de organismos do ambiente bentônico e nectônico.

O boto cinza possui sua estrutura social bem formada, podendo utiliza-las para a captura de alimento e proteção. Alguns estudos mostraram que animais sêniores podem cuidar dos filhotes quando os pais adultos saem para capturar alimento. Possuem muitos comportamentos aérios, como saltos e batidas de cauda. No litoral de São Paulo, estes golfinhos interagem positivamente com os humanos auxiliando-os a captura de seu alimento.
Tucuxi

O Tucuxi é a forma fluvial do gênero Sotalia, tendo sua distribuição nos rios da Bacia Amazônica. A origem do nome tucuxi é uma denominação popular pelos habitantes ribeirinhos onde ocorre estes golfinhos.

São golfinhos que podem ter cerca de 1.52 metros de comprimento de corpo, podendo pesar cerca de 55 kg. Estudos recentes de estimativa de abundância realizado entre Manaus e Tefé no rio Solimões mostram que em média possui 1.1 golfinho por km. Os ambiente fluviais de ocorrência são diversos, podendo habitar diversos rios, com diversas tonalidades de padrão de cor, sendo que a visibilidade para não afetar a sua distribuição direta.

O período de gestação deste golfinho é de 11 meses. Sua alimentação é baseada principalmente em teleósteos podendo se alimentar de até 11 famílias de peixes.

Acredita-se que o tucuxi não possui grandes áreas de deslocamento, sempre estando nas mesmas regiões, em uma área aproximada de 5km. O tucuxi aparentemente apresenta um comportamento ativo na parte da manhã e final de tarde.

Referências:
Boris Culik (2010) Odontocetes. The toothed whales: “Sotalia fluviatilis“. UNEP/CMS Secretariat, Bonn, Germany. http://www.cms.int/reports/small_cetaceans/index.htm

Boris Culik (2010) Odontocetes. The toothed whales: “Sotalia guianensis“. UNEP/CMS Secretariat, Bonn, Germany. http://www.cms.int/reports/small_cetaceans/index.htm

http://www.dreizack.ch/usz/aktuell/flussdelfine/graueflussdelfin/index.php

Aranha

Reino: Animália
Filo: Arthropoda
Classe: Arachnida
Ordem: Araneae

As aranhas não são insetos, diferenciam-se dos mesmos pelas seguintes características: não possuem asas ou antenas; têm quatro pares de pernas; produzem teia. A aranha é um animal artrópode, existem cerca de 40.000 espécies de aranhas.

As aranhas respiram através de filotraquéias, pulmões foliares. Seu corpo é dividido em cefalotórax e abdômen. Alimentam-se de líquidos.

O estudo das aranhas denomina-se aracnologia.

Apesar de todas as aranhas possuírem glândulas produtoras de veneno, poucas são perigosas.

O veneno da aranha interrompe a informação entre o sistema nervoso e os músculos, provocando paralisia.

O tratamento sintomático é à base de anestésicos e analgésicos.
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Plantas carnívoras Dieta das plantas carnívoras tem pequenos animais

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

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Planta carnívora do gênero Nepenthes
Todos os vegetais são seres autótrofos, ou seja, produzem seu próprio alimento realizando o processo da fotossíntese. Para isso, necessitam de gás carbônico, encontrado na atmosfera, de água e sais minerais, encontrados basicamente no solo, e essencialmente de luz solar.

Tudo isso faz ocorrer a formação da glicose (alimento para planta) e liberação de oxigênio para o ambiente.

Mas, se as plantas se alimentam assim, por que existem plantas carnívoras que "devoram" animais? E quais são os recursos que elas utilizam para "caçá-los"?

Complemento alimentar
Basicamente, essas plantas precisam complementar sua dieta com proteínas de origem animal, recebendo assim grande quantidade de nitrogênio, visto que o solo onde se encontram é pobre em nutrientes. Assim, para se adaptar e sobreviver, passaram a consumir diferentes animais tais como, insetos e aranhas (artrópodes), lesmas e caramujos (moluscos), e ocasionalmente pequenos vertebrados, como sapos, pássaros e roedores.

Sua digestão ocorre da seguinte forma: as enzimas aceleram o processo de quebra do alimento, transformando-o em substâncias menores que são absorvidas diretamente pelas folhas.

Dionea muscipula
Há diferentes espécies de plantas carnívoras com as mais diversas armadilhas para atrair e capturar suas presas. Dentre elas, podemos citar a Dionea muscipula, que funciona como se fosse uma jaula. Os insetos são atraídos pelo odor que a planta exala de seu centro. Quando eles pousam em seu interior, pretendendo alimentar-se, automaticamente a Dionea se fecha, prendendo o animal. Ela o digere através da liberação de enzimas digestivas. Quando termina "a refeição", as folhas se abrem novamente, prontas para uma nova captura.

Já a Drosera glanduligera atrai os insetos através do odor do seu néctar. Ela apresenta uma substância pegajosa na ponta de cada folha e em toda sua extensão. Ao pousar, o inseto fica grudado na substância e acaba sendo digerido.

Plantas carnívoras em forma de jarro
As plantas do gênero Nepenthes têm a forma de um jarro para capturar suas presas. O animal é atraído pelo odor e pela cor da planta. Quando o inseto entra no jarro, suas asas ficam molhadas em contato com as paredes. Então, a vítima tenta escalá-las, mas existem cristais serosos que acabam se quebrando. Resultado: o animal cai no fundo do jarro, que contém substâncias secretadas pela planta e enzimas digestivas.

Nessa planta há uma tampinha que se encontra na parte superior do jarro. No entanto, ela não auxilia o processo de captura da presa. Sua função é apenas interferir na entrada de água da chuva, evitando diluir a substância em seu interior. As plantas do gênero Nepenthes chegam a ingerir pequenos vertebrados. Acredita-se que estes animais entram nelas à procura de insetos e acabam caindo no fundo do jarro, de onde não conseguem escapar por serem pequenos ou estarem debilitados.

Finalmente, há ainda as plantas carnívoras do gênero Sarracenia, em que o processo de captura é parecido com o das Nepenthes, mas no interior de seu jarro encontram-se pêlos invertidos, que dificultam a saída da presa.

Bem, para terminar, as plantas carnívoras têm este nome, pois são capazes de atrair, prender e principalmente digerir suas presas. Mas não há motivo para nós, seres humanos, temê-las. Ao contrário do que mostram os filmes de ficção científica, elas não são gigantes. Em sua maioria, não ultrapassam alguns centímetros de comprimento.
Cristina Faganelli Braun Seixas é bióloga e professora no Colégio Núcleo Educacional da Granja Viana, em Cotia (SP).