Famoso Diálogo de Gandhi com Seu Professor Arrogante

Mahatma Gandhi

Diálogo de Gandhi com Seu Professor Arrogante

Através de muitas pesquisas na rede internet, soubemos que Mahatma Gandhi (1869-1948), nascido na Índia Britânica, quando estudava Direito numa instituição chamada: College London na cidade de Londres, Inglaterra, ele tinha um professor chamado: “Peters” que  julgava não gostar dele,  mas Gandhi nunca baixou a sua cabeça, e eram vários os seus contatos e reencontros, os quais muitas vezes eram tensos e até por vezes depressivos.

Um dia, o seu professor estava se alimentando no refeitório da universidade e casualmente Gandhi (aluno na época), sentou-se à mesma mesa com ele.  Então, o mestre como não teria ficado satisfeito com a coincidência do encontro e talvez querendo até menosprezá-lo, apresentou a seguinte indagação:

O professor disse-lhe em tom de deboche:

Senhor Gandhi, você não sabe que um porco e um pássaro nunca comem juntos?  - Ok. querido Professor,  já vou voando… - E, mudou-se de mesa no mesmo instante ....

O professor ficou aborrecido com o ocorrido, e resolveu vingar-se no exame seguinte, mas o aluno Gandhi respondeu brilhantemente a todas as perguntas formuladas, pois como sabemos, ele era um excelente estudante de direito. Então, o professor Peters resolveu fazer mais uma pergunta:  Senhor Gandhi, meu querido  e brilhante aluno, vou fazer-lhe outra pergunta: - Caso você estivesse transitando por uma rua e o senhor encontrasse  uma bolsa, e abrindo-a, encontrasse duas coisas: a sabedoria e muito dinheiro .... - Se pudesse escolher entre eles, com qual ficaria? 
- Claro que ficaria com o dinheiro! ... professor! ...
- Ah!... pois, eu no seu lugar ficaria com a sabedoria!…
- Tem razão professor, cada um fica com o que não tem!...

O professor furioso com tudo isso e disposto a se vingar, quando foi corrigir uma de suas avaliações de rotina, escreveu na sua prova “idiota” e entregou-a. - Gandhi  recebeu  a prova e sentou-se, e em alguns minutos depois,  foi ter com o professor e disse-lhe:
- Professor! ... O Senhor assinou a prova,  mas não pôs a nota…

Conclusão

Nesta história, vemos que a postura do grande líder e também grande pensador Mahatma Gandhi, embora na ocasião fosse um simples aluno, ele já tinha uma inteligência acima da média de seus pares e provavelmente também estaria a frente de seu professor.  Esse relato, no qual ele venceu com as suas atitudes o seu mestre, realmente aconteceu naquela escola da Inglaterra. O que fica aqui enfatizado nesse diálogo é que essa relação professor-aluno sempre foi e ainda continua sendo tensa para ambos os lados, tendo em vista que alguns professores ou mestres, se colocam como onipotentes, ou seja, aqueles que sabem tudo e que sempre tem razão em todos os sentidos, e muitas vezes acham que os seus alunos nunca sabem nada, mas isso, sabemos que muitas vezes não é verídico, como ocorreu no caso exposto.  Hoje, essa relação já vem sendo muito discutida e até retificada, e o bom professor, sempre aprende com os seus alunos.  Ele é sempre o mediador e o facilitador para o aprendizado de seus discentes. Criar um clima agradável, de respeito e cooperação entre todos deve ser o norteador de todo mestre que preza pelo ensino de qualidade, pois, acreditamos que isso facilitará muito o aprendizado de todos.  Acreditamos que o aluno Gandhi daquela conceituada escola, com toda a sua capacidade e inteligência, possa ter causado um desconforto para com seu professor, que sentiu-se inseguro com as suas atitudes, que de certo modo confrontaram como o modo de agir e pensar do seu mestre. Talvez nesse episódio, o professor pudesse estabelecer uma relação cordial e respeitosa com o seu aluno e provavelmente ele poderia até ajudá-lo no aprendizado e relacionamento com os demais alunos que frequentavam aquela famosa escola naquela ocasião.

fonte:recordandomatematica.blogspot.com.br

Etnia Brasileira

Por Alunos Online

Brasil: um país com grande diversidade étnica

Etnia são grupos de pessoas que são definidas pelas suas origens e por seus traços físicos e culturais. Este termo é usado para substituir o termo raça que era usado de forma abusiva já que não existem raças de seres humanos e sim pessoas de características diferentes.

No Brasil existe uma diversidade de etnias já que as origens provêm da fusão de diferentes grupos étnicos.

Existem grupos classificados em:

Mulatos: São descendentes de negros e brancos.
Caboclos: São descendentes de índios e brancos.
Cafuzo: São descendentes de índios e negros.
Indígenas: São nativos da região brasileira.
Brancos: São os que apresentam pouca pigmentação, ou seja, pele clara.
Negros: São os que apresentam grande pigmentação, ou seja, pele escura.

Existem fatos curiosos acerca da etnia de uma pessoa, pois existem brancos que possuem descendência negra que é apresentada em determinada parte do corpo ou as vezes que nem possui característica nenhuma, mas reconhece seus antepassados.

Acento é Grave, O

O uso do sinal indicativo de crase é um suplício

A crase é uma desgraça! Abaixo a crase! Serve pra quê? Ouvimos sempre essas reclamações dos alunos, porque ela incomoda mais que o elefante daquela musiquinha. Uma crase incomoda muita gente, duas crases...

Crase não é acento, é convenção, logo não marca a tonicidade. Os usuários (não do transporte coletivo, mas da língua) enfiam o acento grave conforme a eufonia. É forte, vai crase. Doce e grave engano.

O inusitado acontece por obra e graça de uma língua na qual a preposição e o artigo são idênticos: a. Daí à tragédia (com crase) é um passo. Os castelhanos perceberam o caos e se anteciparam: o artigo é la; e a preposição, a. Assim: Vamos a la casa de Maria é um enunciado claro, limpo, como a casa da própria.

Na outra ibérica língua, a de Fernando Pessoa, teríamos: Vamos aa casa de Maria. Quem daria crédito a esta grafia aa? Diriam tratar-se de coisa tipicamente lusitana. Bobagem reservada às (com crase) piadas.

De qualquer modo, experimente, heróico leitor dessa coluna, a pronúncia desses dois aas. Que tal? Não sentiu, por acaso, um bloqueio pulmonar? Logo, frisemos que o uso da crase é, antes de tudo, uma questão de saúde pública. Salvam-se os pulmões graças à (com crase) balsâmica crase.

Artifícios surgem como forma de evitar essa epidemia tão grave e aguda quanto a do Ebola. Troca-se a palavra à qual (com crase) a crase está ligada por uma masculina, surgindo ao, vai crase. Exemplo: Vai à praia. Vai ao litoral.

Adiante. Se a crase é a contração de a+a, ela poderá acontecer na frente de palavras femininas. Em Compro a crediário ou Compro a prazo temos o a como simples e inofensiva preposição, pois o artigo de prazo e de crediário é o. Pô!

Porém nada pode ser tão simples na vida do falante distraído da língua mãe de Bilac (cuidado! não disse falante da língua da mãe distraída do Bilac). Surgem, de inopino, não se sabe de onde, as locuções adverbiais femininas. Aqui não adiantam artifícios de troca por ao. Exemplos: Dobrar à direita; Ricardão colocou as calças às pressas; Saiu às cegas catando o Ricardão; A mulher estava às apalpadelas com o Ricardão; Agarrou a colega à unha; Estava à toa na vida, quando o Ricardão chegou às escondidas. Entretanto - Trancou a mulher a cadeado; Andava com ela a tiracolo. Todo o cuidado é pouco (com a crase e com o Ricardão).

Viu só, matei à paulada, mas matei a pau. Uau!
www.algosobre.com.br

Barroco

O tempo barroco denomina genericamente todas as manifestações artísticas dos anos 1600 e início dos anos 1700. Além da literatura, estende-se à música, pintura, escultura e arquitetura da época.

Mesmo considerando o Barroco o primeiro estilo de época da literatura brasileira e Gregório de Matos o primeiro poeta efetivamente brasileiro, com sentimento nativista manifesto, na realidade ainda não se pode isolar a Colônia da Metrópole. Ou, como afirma Alfredo Bosi: "No Brasil houve ecos do Barroco europeu durante os séculos XVII e XVIII: Gregório de Matos, Botelho de Oliveira, Frei Itaparica e as primeiras academias repetiram motivos e formas do barroquismo ibérico e italiano". Além disso, os dois principais autores Pe. Antônio Vieira e Gregório de Matos tiveram suas vidas divididas entre Portugal e Brasil. Por essas razões, neste capítulo não separaremos as manifestações barrocas de Portugal e do Brasil.

Em Portugal, o Barroco ou Seiscentismo tem seu início em 1580 com a unificação da Península Ibérica, o que acarretará um forte domínio espanhol em todas as atividades, daí o nome Escola Espanhola, também dado ao Barroco lusitano. O Seiscentismo se estenderá até 1756, com a fundação da Arcádia Lusitana, já em pleno governo do Marquês de Pombal, aberto aos novos ares da ideologia liberal burguesa iluminista, que caracterizará a segunda metade do século XVIII.



No Brasil, o Barroco tem seu marco inicial em 1601 com a publicação do poema épico Prosopopéia, de Bento Teixeira, que introduz definitivamente o modelo da poesia camoniana em nossa literatura. Estende-se por todo o século XVII e início do século XVIII. O final do Barroco brasileiro só se concretizou em 1768, com a fundação da Arcádia Ultramarina e com a publicação do livro Obras, de Cláudio Manuel da Costa. No entanto, já a partir de 1724, com a fundação da Academia Brasílica dos Esquecidos, o movimento academicista ganhava corpo, assinalando a decadência dos valores defendidos pelo Barroso e a ascensão do movimento árcade.



Momento histórico

Se o início do século XVI, notadamente seus primeiros 25 anos, pode ser considerado o período áureo de Portugal, não é menos verdade que os 25 últimos anos desse mesmo século podem ser considerados o período mais negro de sua história.

O comércio e a expansão do império ultramarino levaram Portugal a conhecer uma grandeza aparente. Ao mesmo tempo que Lisboa era considerada a capital mundial da pimenta, a agricultura lusa era abandonada. As colônias, principalmente o Brasil, não deram a Portugal riquezas imediatas; com a decadência do comércio das especiarias orientais observa-se o declínio da economia portuguesa. Paralelamente, Portugal vive uma crise dinástica: em 1578, levando adiante o sonho megalomaníaco de transformar Portugal novamente num grande império, D. Sebastião desaparece em Alcácer-Quibir, na África; dois anos depois, Filipe II da Espanha consolida a unificação da Península Ibérica tal situação permaneceria até 1640, quando ocorre a Restauração (Portugal recupera sua autonomia).

A perda da autonomia e o desaparecimento de D. Sebastião originam em Portugal o mito do Sebastianismo (crença segundo a qual D. Sebastião voltaria e transformaria Portugal no Quinto Império). O mais ilustre sebastianista foi sem dúvida o Pe. Antônio Vieira, que aproveitou a crença surgida nas "trovas" de um sapateiro chamado Gonçalo Anes Bandarra.

A unificação da Península veio favorecer a luta conduzida pela Companhia de Jesus em nome da Contra-Reforma: o ensino passa a ser quase um monopólio dos jesuítas e a censura eclesiástica torna-se um obstáculo a qualquer avanço no campo científico-cultural. Enquanto a Europa conhecia um período de efervescência no campo científico, com as pesquisas e descobertas de Francis Bacon, Galileu, Kepler e Newton, a Península Ibérica era um reduto da cultura medieval.

Com o Concílio de Trento (1545-1563), o Cristianismo se divide. De um lado os estados protestantes (seguidores de Lutero introdutor da Reforma) que propagavam o "espírito científico", o racionalismo clássico, a liberdade de expressão e pensamento. De outro, os redutos católicos (a Contra-Reforma) que seguiam uma mentalidade mais estreita, marcada pela Inquisição (na verdade uma espécie de censura) e pelo teocentrismo medieval.

É nesse clima que se desenvolve a estética barroca, notadamente nos anos que se seguem ao domínio espanhol, já que a Espanha é o principal foco irradiador do novo estilo.



O quadro brasileiro se completa, no século XVII, com a presença cada vez mais forte dos comerciantes, com as transformações ocorridas no Nordeste em conseqüência das invasões holandesas e, finalmente, com o apogeu e a decadência da cana-de-açúcar.



Caratcterísticas

O estilo barroco nasceu da crise de valores renascentistas ocasionada pelas lutas religiosas e pela crise econômica vivida em conseqüência da falência do comércio com o Oriente. O homem do Seiscentismo vivia um estado de tensão e desequilíbrio, do qual tentou evadir-se pelo culto exagerado da forma, sobrecarregando a poesia de figuras, como a metáfora, a antítese, a hipérbole e a alegoria.

Todo o rebuscamento que aflora na arte barroca é reflexo do dilema, do conflito entre o terreno e o celestial, o homem e Deus (antropocentrismo e teocentrismo), o pecado e o perdão, a religiosidade medieval e o paganismo renascentista, o material e o espiritual, que tanto atormenta o homem do século XVII. A arte assume, assim, uma tendência sensualista, caracterizada pela busca do detalhe num exagerado rebuscamento formal.



Podemos notar dois estilos no barroco literário: o Cultismo e o Conceptismo.

* Cultismo: é caracterizado pela linguagem rebuscada, culta, extravagante (hipérboles), descritiva; pela valorização do pormenor mediante jogos de palavras (ludismo verbal), com visível influência do poeta espanhol Luís de Gôngora; daí o estilo ser também conhecido por Gongorismo. No cultismo valoriza-se o "como dizer".

* Conceptismo: é marcado pelo jogo de idéias, de conceitos, seguindo um raciocínio lógico, racionalista, que utiliza uma retórica aprimorada (arte de bem falar, ou escrever, com o propósito de convencer; oratória). Um dos principais cultores do Conceptismo foi o espanhol Quevedo, de onde deriva o termo Quevedismo. Valoriza-se, neste estilo, "o que dizer".

Na literatura, as características principais são:

* Culto do contraste: o poeta barroco se sente dividido, confuso. A obra é marcada pelo dualismo: carne X espírito, vida X morte, luz X sombra, racional X místico. Por isso, o emprego de antíteses.

* Pessimismo: devido a tensão (dualidade), o poeta barroco não tinha nenhuma perspectiva diante da vida.

* Literatura moralista: a literatura tornou-se um importante instrumento para educar e para "pregar" por parte dos religiosos (padres).

Fonte: Olhar Literário http://www.olharliterario.hpg.ig.com.br/barroco.htm

Logaritmo Decimal aula 1

Função e Relação produto cartesiano aula 1

Raíz Quadrada por fatoração aula 1

Conjunto

Podemos efectuar algums Relações entre conjunto com conjunto, entre conjunto e elemento de UM conjunto. Essa Relações possuem características específicas e REPRESENTACOES próprias. Vamos caracterizar cada umha delas.

• Igualdade de conjuntos

Podemos Dizer que Dois ou mais conjuntos São iguais se os elementos de UM forem idênticos aos dos demais, matematicamente representamos umha igualdade cabelo sinal =.

Dado o conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4} eo conjunto B = {4, 3, 2, 1, 0}, observando os elementos de cada conjunto percebe que São idênticos, entao podemos
Dizer que A = B (A igual a B).

Quand comparamos A e B e eles Não São iguais dizemos que São diferentes representados assim A ≠ B.

• relaçao de inclusão

Ao compararmos Dois conjuntos percebe que eles Nem sempre iguais, mas em alguns casos alguns elementos sim. Por exemplo:
Dado o conjunto A = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} e conjunto B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} eles Não São diferentes, mas observando o conjunto B veremos que todos os seus elementos está dentro do conjunto A.
Essa relaçao é chamada de inclusão, ou sejas, o conjunto B é até mesmo, conteúdo, no conjunto A. Representada matematicamente por BA (B está contido em A).

Dado o conjunto C = {0, 1, 2, 3} e D = {4, 5, 6, 7}, Ness Dois conjuntos Não é possivel aplicar a relaçao de inclusão, entao dizemos que CD (C Não está contido em D ), assim como DC (D Não está contido em C).

• relaçao de proximidade

Essa relaçao é utilizada Quand comparamos conjunto com elementos. Quand queremos Dizer que UM elemento qualque está dentro de UM conjunto ou que ele Não está no conjunto, dizemos que ele pertence ou Não pertence a êsse determinado conjunto, Veja o exemplo:

Dado o conjunto A = {-8, -4, -2, 0, 1, 2, 3}, podemos Dizer que - 4 A (- 4 pertence a A) e 5 A (5 Não pertence a A)
extraido de www.mundoeducacao.com.br

Probabilidades

Nos espaços amostrais equiprováveis temos que os eventos possuem probabilidades iguais de ocorrência. No lançamento de um dado temos que a ocorrência de cada face é a mesma, isto é 1/6. Nesses casos, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer relacionando o número de casos favoráveis com o número de casos possíveis.

Exemplo 1

Ao lançarmos por duas vezes sucessivas um dado, qual a probabilidade de:

a) ocorrer 2 no primeiro lançamento e um número impar no segundo?

Precisamos que aconteça o seguinte evento: (2,1), (2,3), (2,5). Assim, temos que a probabilidade é de 3 chances em 36.

P(E) = 3/36 = 1/12.

b) a multiplicação entre os números for maior que 10?
(2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5).

P(E) = 16/36 = 4/9

Exemplo 2

Sorteando ao acaso um número de 1 a 50, qual a probabilidade de sair um múltiplo de 4?

Temos que os múltiplos de 4 compreendidos entre 1 e 50, são: {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}, então:

P(E) =12/50 = 6/25


Exemplo 3

Uma urna contém 100 bolas numeradas de 1 a 100. Uma delas é extraída ao acaso. Qual é a probabilidade de o número sorteado ser:

a) 18?
P(E) = 1/100

b) maior que 63?
P(E) = 34/100 = 17/50

c) formado por dois algarismos
P(E) = 90/100 = 9/10



Exemplo 4

Um baralho possui 52 cartas. Uma delas é extraída ao acaso. Qual é a probabilidade de ser sorteada:

a) a carta com o rei de copas?
P(E) = 1/52

b) uma carta de espadas.
O baralho é formado por quatro naipes: copas, ouro, espadas, paus. Dessa forma temos 13 cartas de copas, 13 cartas de ouro, 13 cartas de espadas e 13 cartas de paus. A probabilidade de retirar uma carta de espadas é dada por:
P(E) = 13/52 = 1/4

c) uma carta que não seja o 6?
Cada número está associado a um naipe, portanto, temos quatro cartas com numeração 6. Então 52 – 4 = 48
P(E) = 48/52 = 12/13

Abelhas (2) Na sociedade da colméia há rainha, operárias e zangões 29/10/2010

Divulgação/Apiário Melissa

Nas colméias, as abelhas se dividem em castas: rainha, operárias e zangões
As abelhas são insetos sociais. Os indivíduos que vivem nas colméias se dividem em três castas: rainha, operárias e zangões.

Quando pensamos em rainhas, pensamos em alguém com muito poder, que diz a todo mundo o tempo todo o que fazer, certo? Bem, isso não acontece com as abelhas. Na sociedade das abelhas não há um posto central de comando. O poder é disseminado através da colméia e as decisões diárias são tomadas consensualmente através de estímulos químicos, visuais, auditivos e táteis.

A incrível cooperação observada entre as abelhas de uma colméia é explicada pelo compartilhamento de 75% de seus genes. Para você ter uma idéia, na espécie humana, irmãos de uma mesma família compartilham 50% de seus genes.

A maioria das abelhas de uma colméia é formada por fêmeas: 1 rainha e cerca de 5.000 a 100.000 operárias. Os machos - os zangões - são encontrados em um numero máximo de 400 indivíduos.

A rainha
As funções exercidas pela rainha são a postura de ovos e a manutenção da ordem social na colméia. Segundo o especialista da Universidade de Illinois em Urbana-Champaign, Gene E. Robinson, "apesar de a rainha não dizer a todos o que fazer, ela faz as coisas funcionarem, apenas por estar presente".

Na verdade, a rainha atinge seu objetivo de manter a ordem social através da liberação de substâncias químicas chamadas feromônios. Essas substâncias informam os outros membros da colméia de que existe uma rainha presente e em atividade, além de inibirem a produção de outras rainhas.

A rainha é quase duas vezes maior do que as operárias e é a única fêmea fértil da colméia, com um sistema reprodutivo bastante desenvolvido. Ela coloca cerca de 2.500 ovos por dia! Os ovos fertilizados produzem operárias e rainhas. O que determina se o ovo formará uma rainha ou uma operária é o alimento oferecido à larva originada do próprio ovo.

As larvas que se alimentam exclusivamente de geléia real se desenvolvem em rainhas. As que se alimentam de geléia de operária, contendo menos açúcar do que a geléia real, mais mel e pólen, transformam-se em operárias. Além da alimentação, o local onde é criada influencia o desenvolvimento da larva. Um alvéolo maior, chamado de realeira, é usado para o desenvolvimento da rainha. Ovos não fertilizados se desenvolvem em zangões.

Operárias e zangões
As operárias realizam todo o trabalho para a manutenção da colméia, desde a faxina até a defesa da colméia. Elas limpam os alvéolos da colméia e as abelhas recém-nascidas, coletam néctar e pólen das flores, cuidam da alimentação das larvas, produzem cera para produção dos favos, elaboram o mel através da desidratação do néctar, produzem a geléia real, defendem a colméia dos inimigos.

Os machos da colméia têm como única função fecundar a rainha durante o vôo nupcial. Eles são maiores e mais fortes do que as operárias e não possuem ferrão. Seus olhos, mais desenvolvidos do que os olhos das operárias, e suas antenas, com maior capacidade olfativa, os tornam mais eficientes na localização das rainhas durante o vôo nupcial.

Se você está pensando que vida boa têm esses zangões, pois não precisam trabalhar mesmo sendo mais fortes e maiores, não fazem nada na colméia a não ser fecundar a rainha, espere até ler isso: durante o acasalamento, o órgão genital do zangão fica preso no corpo da rainha e ele acaba morrendo!!

Comunicação entre as abelhas
As abelhas se comunicam através de toques, movimentos, sons e cheiros. Por exemplo, quando uma abelha quer informar às suas companheiras de colméia sobre uma fonte rica em néctar ou pólen encontrada nas proximidades da colméia, ela inicia uma dança circular.

Esse tipo de dança indica que a fonte de alimento encontra-se próxima, a menos de 100 metros da colméia, mas não indica qual direção a tomar. No entanto, o cheiro específico do pólen grudado no corpo da abelha que dançou para suas companheiras as informa sobre a planta visitada. Assim, elas podem procurar pela planta perto da colméia.

Já quando a fonte de alimento encontra-se a mais de 100 metros de distância da colméia, as abelhas utilizam-se de outro tipo de dança, a "dança do requebrado". Isso mesmo, a abelha requebra para informar a direção e a distância entre a colméia e a fonte de alimento. A distância é ensinada pela abelha dançarina através do número de vibrações (requebrados) realizadas e pela intensidade do som emitido durante a dança. Quanto menor a distância entre a colméia e a fonte, maior o numero de vibrações. A direção é informada pela relação da posição da dançarina com a posição do sol.
Cynthia Santos

Catarina, a Grande

Rainer Sousa

Catarina, a Grande, uma ambiciosa czarina influenciada pelos valores iluministas.

Catarina, a Grande ou Catarina II foi uma das mais importantes figuras de todo o regime czarista russo. Em seu governo foram tomadas diversas medidas que transformaram a administração política, as leis e a educação em seu país. Simpática às ideias de filósofos iluministas franceses como Voltaire e Diderot, essa monarca ficou conhecida como representante do “despotismo esclarecido” russo.

Quando jovem, Frederica Sofia, o verdadeiro nome de Catarina, era uma descendente de nobres prussianos sem grandes aspirações. Em 1745, aos dezesseis anos de idade, foi convidada pela czarina Isabel a conhecer o seu sobrinho Pedro III, futuro herdeiro do império russo. Após converter-se à religião ortodoxa e mudar seu nome para Catarina Alexievna, a jovem prussiana casou-se com o herdeiro russo.

De fato, o casamento de Catarina logo se transformou em uma terrível tragédia. Atingido pelos efeitos de uma terrível varíola, Pedro ficou praticamente careca e com várias cicatrizes no rosto. Além da figura nada agradável, corria o boato pela corte de que o rei era impotente. Mediante o fracasso do matrimônio, Catarina passou a colecionar uma extensa lista de amantes.

Com o passar do tempo, o desprezo pela figura de Pedro III poderia acabar ameaçando a posição ocupada por Catarina. Por isso, aproveitando dos vários insucessos políticos do marido, ela arquitetou um golpe de Estado apoiado por membros do clero e da nobreza russa. A deposição foi logo acompanhada pela morte de Pedro, que fora assassinado por Alexei Orloff – irmão de Gregory Orloff, amante da rainha.

O escândalo que corria a corte e os demais reinados da Europa impeliu Catarina II a arranjar um novo amante e, consequentemente, afastar-se dos irmãos Orloff. Apesar desse impasse, o governo de Catarina fora marcado por expressivas conquistas territoriais e culturais. A mesma monarca que fora responsável pela anexação de vários territórios, também fundou a Universidade de Moscou.

As várias conquistas empreendidas durante o seu governo acabaram justificando o pretensioso título de Catarina, a Grande. Após a sua morte, em 1796, Paulo I, suposto filho de Pedro III, assumiu o governo russo promovendo várias ações de repúdio aos feitos da mãe. Após chegar ao trono, ordenou a soltura do escritor Alexandre Radishchev (crítico de Catarina) e prestou diversas homenagens ao seu falecido pai.

FATORAÇÃO

Fatorar uma expressão algébrica é modificar sua forma de soma algébrica para produto; fatorar uma expressão é obter outra expressão que
a) seja equivalente à expressão dada;
b) esteja na forma de produto. Na maioria dos casos, o resultado de uma fatoração é um produto notável.
Há diversas técnicas de fatoração que estudaremos em seguida, supondo a, b, x e y expressões não fatoráveis.

A. Fator Comum

Devemos reconhecer o fator comum, seja ele numérico, literal ou misto; em seguida colocamos em evidência esse fator comum, simplificamos a expressão deixando em parênteses a soma algébrica.

Observe os exemplos abaixo.

B. Agrupamento

Devemos dispor os termos do polinômio de modo que formem dois ou mais grupos entre os quais haja um fator comum, em seguida, colocar o fator comum em evidência.

Observe:

C. Diferença de Quadrados

Utilizamos a fatoração pelo método de diferença de quadrados sempre que dispusermos da diferença entre dois monômios cujas literais tenham expoentes pares. A fatoração algébrica de tais expressões é obtida com os seguintes passos:
1º) Extraímos as raízes quadradas dos fatores numéricos de cada monômio;
2º) Dividimos por dois os expoentes das literais;
3º) Escrevemos a expressão como produto da soma pela diferença dos novos monômios assim obtidos.
Por exemplo, a expressão a² – b² seria fatorada da seguinte forma

D. Trinômio Quadrado Perfeito

Uma expressão algébrica pode ser identificada como trinômio quadrado perfeito sempre que resultar do quadrado da soma ou diferença entre dois monômios.

Por exemplo, o trinômio x⁴ + 4 x² + 4 é quadrado perfeito, uma vez que corresponde a (x² + 2)² .

São, portanto, trinômios quadrados perfeitos todas as expressões da forma a² ± 2ab + b², fatoráveis nas formas seguintes:

E. Trinômio Quadrado da Forma ax² + bx + c

Supondo sejam x₁ e x₂ as raízes reais do trinômio, , dizemos que:

Lembre-se de que as raízes de uma equação de segundo grau podem ser calculadas através da fórmula de Bhaskara:

F. Soma de diferença de cubos

Se efetuarmos o produto do binômio a + b pelo trinômio a² – ab + b², obtemos o seguinte desenvolvimento:

O que acabamos de desenvolver foram produtos notáveis que nos permitem concluir que, para fatorarmos uma soma ou diferença de cubos, basta-nos inverter o processo anteriormente demonstrado.

Assim, dizemos que:

matematicoteca

Sangue

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

email accbarroso@hotmail.com

 www.ensinodematemtica.blogspot.com.br

www.accbarrosogestar.blogspot.com.br 

   

As plaquetas são células do sangue, responsáveis pela coagulação do mesmo.

Elas são produzidas pela através da medula óssea, protegendo o ser humano de sangramento e hemorragias.

Uma pessoa com problemas na medula óssea, ou com alguma doença, como leucemia, câncer, anemia aplástica,
que prejudica a produção de plaquetas, ou que fazem ipedloucura1de quimioterapia ou radioterapia, corre perigo de ter hemorragias incontroláveis, que se não for feita uma transfusão, pode ocasionar a morte.

Essas pessoas que apresentam complicações na produção de plaquetas precisam receber transfusões frequentemente, até que o organismo volte a funcionar normalmente, fabricando suas plaquetas.
A determinação do grupo sanguíneo
A determinação ocorre da seguinte maneira:

1. As hemácias humanas podem apresentar substâncias químicas denominadas aglutinógenos ou aglutinogênios, que podem ser de dois tipos A e B.

2. Hemácias que apresentarem o aglutinógeno A em suas membranas serão classificadas como sendo do “tipo A”; hemácias com aglutinógeno B serão classificadas como “tipo B”; quando possuírem os dois aglutinógenos ao mesmo tempo, serão classificadas como “tipo AB” e se não possuírem nenhum dos dois, serão chamadas de “tipo O”.

As tranfusões de sangue

No plasma sanguíneo (parte líquida), existem substâncias dissolvidas denominadas aglutininas (que agem como “anticorpos”) especializadas na destruição por aglutinação de hemácias que, por acaso, apresentem aglutinogênios estranhos a este organismo.

As aglutininas podem ser: Anti-A (especializada em “destruir” hemácias tipo A) e Anti-B (especializada em destruir hemácias tipo B).

Assim, para que uma transfusão ocorra sem problemas devemos ter: As hemácias (aglutinogênios) do doador devem ser aceitas pelo plasma (aglutininas) do receptor.




Através deste esquema podemos concluir que, como o indivíduo AB não possui aglutinas, ele só pode doar apenas para um indivíduo do mesmo tipo dele, porém, ele pode receber sangue de todos os tipos, por isso é chamado de receptor universal.

O indivíduo do tipo O, que não possuem aglutinogênios, só podem receber sangue do tipo O, porém, pode doar para todos os tipos de sangue, por isso é chamado de doador universal.
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